Verbum

ВЯ́ЗКАСЦЬ, унутранае трэнне,

уласцівасць газаў, вадкасцей і цвёрдых цел супраціўляцца іх цячэнню (для цвёрдых цел — развіццю астаткавых дэфармацый) пад уздзеяннем вонкавых сіл. Характарызуе сілавое ўзаемадзеянне (інтэнсіўнасць перадачы імпульсу) паміж слаямі вадкасці (газу) пры любых цячэннях. Звязана са структурай рэчыва і адлюстроўвае фіз.-хім. змены ў рэчывах пры тэхнал. працэсах. Гелій мае асаблівыя вязкасныя ўласцівасці — звышцякучасць.

Вязкасць газаў абумоўлена цеплавым рухам малекул (вынік пастаяннага абмену малекуламі паміж слаямі і таму для надзвычай разрэджаных газаў паняцце вязкасці страчвае сэнс), вадкасцей — міжмалекулярным узаемадзеяннем. Пры ламінарным цячэнні вязкіх вадкасцей і газаў (закон І.​Ньютана; 1687) датычная сіла трэння, што выклікае зрух слаёў вадкасцей (газаў) адносна адзін аднаго, прапарцыянальная градыенту скорасці ў напрамку, перпендыкулярным слою, што разглядаецца, і плошчы слоя, пры якім адбываецца зрух; каэфіцыент прапарцыянальнасці наз. дынамічнай вязкасцю η (характарызуе інтэнсіўнасць ператварэння работы знешніх сіл у цеплыню). Кінематычная вязкасць $\mathrm{\nu }=\mathrm{n}/\mathrm{\rho }$, дзе ρ — шчыльнасць вадкасці (газу). У цвёрдых целах вязкасць характарызуе ўласцівасць неабарачальна паглынаць мех. энергію пры пластычных дэфармацыях; вызначаецца адносінамі работы дэфармацыі да папярочнага сячэння (або аб’ёму) узору. Гл. таксама Рэалогія.

т. 4, с. 340

КВАЗІПРУ́ГКАЯ СІ́ЛА,

пераменная сіла $\overrightarrow{F}$, якая дзейнічае на матэрыяльны пункт, прапарцыянальная і процілеглая па напрамку зрушэнню $\overrightarrow{r}$ пункта са становішча раўнавагі: $\overrightarrow{F}=-k\overrightarrow{r}$ , дзе k — каэф. К.с. Квазіпругкімі з’яўляюцца сілы, што ўзнікаюць пры малых дэфармацыях пругкіх цел, датычная складальная сілы цяжару, якая дзейнічае на матэм. маятнік пры малых яго адхіленнях і інш. К.с. імкнецца вярнуць матэрыяльны пункт (M) у стан раўнавагі (O) і пры адсутнасці інш.. сіл выклікае гарманічныя ваганні пункта.

т. 8, с. 206

КРЫВІЗНА́ ў геаметрыі,

велічыня, якая характарызуе адхіленне крывой (паверхні) у наваколлі дадзенага яе пункта ад датычнай прамой (датычнай плоскасці). Вызначае скорасць павароту датычнай пры руху па крывой.

Няхай на крывой ёсць пункт М, дзе датычная стварае вугал α з воссю абсцыс, і пункт M′, аддалены ад M на адлегласць AS. Калі вугал датычнай у M′, роўны α+Δα, το сярэдняя К. дугі MM′ роўная $\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\alpha }}{\mathrm{\Delta }\mathrm{S}}$ . Граніца сярэдняй К. пры ΔS→0 (калі яна існуе) наз. К. у пункце M. Велічыня К. акружнасці радыуса R адваротная радыусу, г. зн. $\frac{1}{\mathrm{R}}$ . К. крывой y=y(x) роўная k = y″ [1 + (y′)​²]​⁻³/₂. Аналагічна вызначаецца К. прасторавай крывой. Поўная К. паверхні роўна здабытку найб. і найменшай К. сячэнняў паверхні плоскасцямі, што праходзяць праз нармаль у зададзеным пункце. Поўная К. плоскасці роўная нулю, сферы — дадатная, аднаполасцевага гіпербалоіда — адмоўная.

т. 8, с. 495

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541