Verbum

БА́НАХ ((Banach) Стафан) (30.3.1892, Кракаў — 31.8.1945),

польскі і ўкр. матэматык; адзін са стваральнікаў львоўскай матэм. школы. Чл.-кар. АН у Кракаве (1924). Скончыў Львоўскі політэхн. ін-т (1914). З 1924 праф. Львоўскага ун-та. Адзін са стваральнікаў сучаснага функцыянальнага аналізу. Яго імем названы лінейныя прасторы, у якіх найбольш плённа вывучаюцца лінейныя функцыяналы і аператары.

Тв.:

Рус. пер. — Дифференциальное и интегральное исчисление. 3 изд. М., 1972.

т. 2, с. 273

КВА́НТАРЫ (ад лац. quantum колькі),

у матэматычнай логіцы, аператары, што выяўляюць пры вылічэннях колькасную характарыстыку аб’ектаў, пра якія гаворыцца ў выказваннях, або іх прэдыкатаў.

Найб. важнае значэнне маюць К. агульнасці (у звычайнай мове ім адпавядаюць словы «ўсе», «усякі», «кожны», «любы», «бясконца многа» і інш.) і К. існавання («некаторы», «некалькі», «існуе», «адзіны» і інш.). У лагічных вылічэннях К. пераўтвараюць свабодныя пераменныя ў звязаныя. Аперацыю выкарыстання К. наз. падвядзеннем пад К. (вывядзеннем з-пад К.) ці квантарыфікацыяй. Над выразамі з К. можна рабіць усе аперацыі злічэння прэдыкатаў, размяркоўваць К. па членах складанага выразу, перастаўляць іх і інш. ў адпаведнасці з законамі матэматычнай логікі.

т. 8, с. 211

АПЕРА́ТАРСКАЕ МАСТА́ЦТВА,

від творчасці ў кінематаграфіі і на тэлебачанні, майстэрства сродкамі кіназдымкі рэалізаваць ідэі літаратурнага сцэнарыя і творчай задумы рэжысёра.

Узнікла і развілося са станаўленнем кінамастацтва. Першыя здымкі ажыццявілі ў Францыі ў 1895 браты Люм’ер. З развіццём кінематографа фарміраваліся і выяўл. сродкі аператарскага мастацтва: кампазіцыя кадра, прасторы, асвятленне, ракурс, прыёмы дынамічнай здымкі, аптычны малюнак кадра, святлотанальнае і колеравае вырашэнне эпізодаў. Значныя работы з’явіліся ў Італіі, ЗША, Германіі, Швецыі, Даніі. У 1920-я г. фарміравалася сав. школа аператарскага мастацтва (Э.Цісэ, А.Галаўня, А.Масквін, Д.​Дэмуцкі і інш.). У 1920—30-я г. ў стварэнні цэласнага выяўл. вобраза фільма вызначыліся франц. аператары Ж.​Перыналь, Р.​Матэ, Б.​Каўфман, амер. Дж.​Арналд, Б.​Рэйналдс, Х.​Расан; у распрацоўцы і выкарыстанні колеру ў кіно — амер. аператар Р.​Рэнахен, сав. аператар Ф.​Правораў.

У 1930-я г. са з’яўленнем гуку кінааператары асвойвалі новыя маст.-творчыя тэхналогіі і формы выяўл. арганізацыі матэрыялу. Павялічылася ўвага да псіхал. партрэтных характарыстык персанажаў. У 1940—60-я г. стылістыка майстроў зах. кінематографа выявілася ў творчай практыцы неарэалізму. Аператары франц. «новай хвалі» выкарыстоўвалі здымкі рухомай камерай у натуральным асяроддзі, імправізаваную кампазіцыю кадра. На аснове новай тэхнікі, матэрыялаў і тэхналогій 1960—90-х г. пашырылася фарміраванне індывід. стыляў у аператарскім мастацтве. Сярод найб. вядомых майстроў: Г.​Толанд, Х.​Уэкслер, Л.​Ковач, Дж.​Тэйлар (ЗША), Ю.​Стрындберг, С.​Нюквіст (Швецыя), Э.​Рышар, Н.​Альмендрас, П.​Глен (Францыя), В.​Старара, Т.​Дэлі Колі, Дж.​Ратуна, П. дэ Сантыс, Л.​Таволі (Італія), Дж.​Олкат, Дж.​Ансварт, Д.​Слокам (Вялікабрытанія), Л.​Ахвледзіяні, А.​Булінскі, К.​Кыдыраліеў, П.​Лебешаў, Р.​Масальскі, М.​Мусаеў, В.​Нікалаеў, Л.​Пааташвілі, М.​Піліхіна, Г.​Рэрберг, Ю.​Сіларт, С.​Урусеўскі, Х.​Файзіеў, В.​Юсаў (СССР).

На Беларусі першыя маст. фільмы ў 1920—30-я г. здымалі аператары Д.​Шлюглейт («Лясная быль»), М.​Казлоўскі («Хвоі гамоняць»), Н.​Навумаў-Страж («Жанчына»), А.​Кальцаты («Першы ўзвод»), Б.​Рабаў («Двойчы народжаны»). Сталым аператарскім мастацтвам вызначаюцца лепшыя фільмы канца 1940—50-х г., якія знялі А.​Булінскі («Дзеці партызана»), А.​Гінцбург («Канстанцін Заслонаў»), Г.​Удавянкоў («Міколка-паравоз»), У.​Акуліч («Гадзіннік спыніўся апоўначы»), А.​Аўдзееў і І.​Пікман («Дзяўчынка шукае бацьку»). Выкарыстанне з сярэдзіны 1950-х г. шырокіх і шырокафарматных экранаў павялічыла выяўл. магчымасці аператарскага мастацтва. У 1960—80-я г. аператарскае мастацтва бел. майстроў вызначалі паэт. светаадчуванне (А.​Забалоцкі — «Праз могілкі», «Альпійская балада»), псіхалагізм і выразнасць кампазіцыі (Ю.​Марухін — «Магіла льва», «Паводка»), тонкае адчуванне прыроды (Дз.​Зайцаў — «Рудабельская рэспубліка», «Людзі на балоце»), дакладнае адчуванне колеру (Э.​Садрыеў — «Жыццё і смерць двараніна Чартапханава», «Хлеб пахне порахам»), дынамізм і лірызм (Т.​Логінава — «Вянок санетаў», «Дзікае паляванне караля Стаха»), завершанасць кампазіцыйных рашэнняў (Ю.​Ялхоў — «Раскіданае гняздо», «Франка — жонка Хама»).

Г.​В.​Ратнікаў.

т. 1, с. 423

АПЕРА́ТАР (ад лац. operator які дзейнічае), 1) у матэматыцы — адпаведнасць паміж элементамі двух мностваў X і Y (кожнаму элементу x з X адпавядае пэўны элемент y з Y). Раўназначныя паняцці: адлюстраванне, пераўтварэнне, функцыя, функцыянал. Важны клас аператара — лінейныя аператары ў лінейнай алгебры і функцыянальным аналізе. Дыферэнцыяльнымі і інтэгральнымі аператарамі карыстаюцца ў матэм. фізіцы, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш. Напр., аператар дыферэнцавання ${\displaystyle \mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}}$ ; інтэгральны ${\displaystyle \mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{K}\text{(x, x′)}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{′)}\mathrm{d}\mathrm{x\prime }}$ ; зруху ${\displaystyle \mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}=\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}+\mathrm{a}\text{)}}$ . Да логікавых аператараў адносяцца кан’юнкцыя, дыз’юнкцыя, імплікацыя, адмаўленне, квантары агульнасці і існавання.

2) У вылічальнай тэхніцы — прадпісанне на мове праграмавання закончанага дзеяння ў праграме, напр. прысваенне лікавага значэння пераменнай велічыні, перадача кіравання, выклік падпраграмы, цыкл.

3) У тэхніцы — спецыяліст, які кіруе з пульта абсталяваннем, напр. ЭВМ, радыёлакацыйнай станцыяй.

М.​П.​Савік.

т. 1, с. 423

КВА́НТАВАЯ ТЭО́РЫЯ ПО́ЛЯ,

рэлятывісцкая квантавая тэорыя элементарных часціц і іх узаемадзеянняў; адзін з асн. раздзелаў тэарэт. фізікі, у якім вывучаюцца агульныя законы будовы матэрыі на мікраўзроўні. У К.т.п. кожнаму тыпу элементарных часціц як першасных крыніц і пераносчыкаў фундаментальных узаемадзеянняў ставіцца ў адпаведнасць сваё другасна-квантаванае поле (гл. Другаснае квантаванне), якое апісваецца аператарнай хвалевай функцыяй Ψ (гл. Аператары, Хвалевая функцыя). Кампаненты Ψ пры замене каардынат прасторы—часу згодна з патрабаваннямі спец. адноснасці тэорыі пераўтвараюцца паводле прадстаўленняў групы Лорэнца (гл. Лорэнца пераўтварэнні). Функцыі свабодных палёў Ψ₀ раскладаюцца на плоскія хвалі дэ Бройля, якія апісваюць станы з вызначанай энергіяй і імпульсам: ${\displaystyle {\mathrm{\Psi }}_0=\sum _{\mathrm{n}}^{\mathrm{}}\text{(}{C}_n{e}^{ikx}+e^{-ikx}\text{)}}$ , дзе K = p/h, p — 4-мерны вектар энергіі-імпульсу часціцы, h — Планка пастаянная, x — вектар каардынат-часу, C_n і $C_n^{\mathrm{+}}$ — аператары паглынання і выпрамянення часціц у нейкім n-м стане. Аператары задавальняюць перастановачным суадносінам камутацыі (антыкамутацыі) і адпавядаюць часціцам цэлага (паўцэлага) спіна — базонам (ферміёнам), якія падпарадкоўваюцца Бозе—Эйнштэйна (Фермі—Дзірака) статыстыцы. У К.т.п. кожнай часціцы адпавядае антычасціца, а квантаванае поле з’яўляецца сістэмай часціц і антычасціц. Тут няма закону захавання ліку часціц: пры ўзаемадзеянні яны могуць узаемна пераўтварацца адны ў другія (адны часціцы паглынаюцца, другія нараджаюцца). Стан квантаванага поля, у якім колькасць рэальных часціц роўная нулю, наз. вакуумам (гл. Вакуум у квантавай тэорыі поля).

Першай К.т.п. стала квантавая электрадынаміка. Яе ідэі і метады былі распаўсюджаны на ўсе элементарныя часціцы і выкарыстаны пры пабудове квантавапалявых тэорый слабага (Э.​Фермі, 1934) і моцнага (І.​Я.​Там, Дз.​Дз.​Іваненка, Х.​Юкава, 1932—35) узаемадзеянняў, якія, аднак, не вытрымалі выпрабавання часам. Таму значнае развіццё атрымалі аксіяматычны і іншыя падыходы ў К.т.п. Аднак толькі на падставе універсальнага дынамічнага прынцыпу калібровачнай інварыянтнасці пабудаваны сучасныя калібровачныя квантавапалявыя тэорыі электраслабага ўзаемадзеяння (С.​Вайнберг, Ш.​Глэшаў, А.​Салам, 1967—71) і моцнага ўзаемадзеяння — квантавая хромадынаміка (М.​Гел-Ман, Вайнберг, Салам і інш., 1973), якія забяспечылі дастаткова добрую згоду тэорыі эксперыментам. Першаснымі крыніцамі гэтых узаемадзеянняў сталі лептоны і кваркі, а іх пераносчыкамі — кванты адпаведных калібровачных палёў: фатон, 3 слабыя вектарныя базоны і 8 глюонаў. Далейшае развіццё К.т.п. звязваецца з канцэпцыяй адзінай тэорыі поля, суперсіметрыі, рашотак, струн, мембран і інш. Метады К.т.п. шырока выкарыстоўваюцца ў ядз. фізіцы, тэорыі цвёрдага цела, оптыцы і спектраскапіі, квантавай электроніцы і інш.

На Беларусі пытанні К.т.п. распрацоўваюцца з 1944 у БДУ, пазней у Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі (да пач. 1990-х г. пад кіраўніцтвам Ф.​І.​Фёдарава). Пабудавана агульная каварыянтная тэорыя рэлятывісцкіх хвалевых ураўненняў 1-га парадку, распрацаваны метад праекцыйных аператараў, з дапамогай уведзенай вектарнай параметрызацыі групы Лорэнца вырашаны многія пытанні рэлятывісцкай кінематыкі (Фёдараў, А.​А.​Богуш, Ю.​А.​Курачкін і інш.).

Літ.:

Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М., 1957;

Федоров Ф.И. Проективные операторы в теории элементарных частиц // Журн. эксперимент. и теорет. физики. 1958. Т. 35, вып. 2;

Яго ж. Группа Лоренца. М., 1979;

Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля: Пер. с англ. М., 1963;

Ченг Т.-П., Л и Л.-Ф. Калибровочные теории в физике элементарных частиц: Пер. с англ. М., 1987.

А.​А.​Богуш, Ф.​І.​Фёдараў.

т. 8, с. 208

МНО́ЖАННЕ,

аперацыя ўтварэння па двух дадзеных аб’ектах a і b (сумножніках) трэцяга аб’екта с (здабытку). Абазначаецца c = a x b=a∙b=ab. Уласцівасці М. вывучаюцца ў агульнай алгебры, тэорыях груп і кольцаў.

Мае розны канкрэтны сэнс ў залежнасці ад канкрэтнага віду сумножнікаў і здабытку. Напр., у выніку М. цэлых дадатных лікаў a і b атрымліваецца лік с, роўны суме b складаемых, кожнае з якіх роўнае a: c = a + a + ... + a (b складаемых). М. лікаў адназначнае і мае ўласцівасці камутатыўнасці, асацыятыўнасці і дыстрыбутыўнасці. Абагульненні М. звязаныя з магчымасцю разглядаць лікі як аператары ў сукупнасці вектараў на плоскасці. Напр., камплекснаму ліку z = r (cosφ+ і sinφ) адпавядае аператар расцяжэння ўсіх вектараў у r разоў і павароту іх на плоскасці на вугал φ вакол пачатку каардынат. Пры гэтым М. камплексных лікаў адпавядае М. адпаведных аператараў. Такое вызначэнне аператараў пераносіцца на інш. іх віды, якія ўжо нельга выразіць з дапамогай лікаў, напр., лінейныя пераўтварэнні, М. вектараў, матрыц, кватэрніёнаў. Пры гэтым часта парушаюцца некаторыя ўласцівасці М. (звычайна камутатыўнасць).

т. 10, с. 502

ЛО́ГІКА ПРЭДЫКА́ТАЎ, функцыянальная логіка,

раздзел логікі, у якім вывучаюцца лагічныя сувязі паміж выказваннямі з улікам іх унутранай (суб’ектна-прэдыкатнай) структуры; пашыраны варыянт логікі выказванняў. Прадметам даследавання з’яўляецца любая галіна аб’ектаў з дадзенымі на гэтых аб’ектах прэдыкатамі, г. зн. уласцівасцямі і адносінамі. У выніку фармалізацыі Л.п. прымае выгляд розных злічэнняў (напр., злічэнне выказванняў). Пры аналізе ўплыву на лагічны вывад унутр. структуры выказванняў прэдыкаты разглядаюцца як функцыі, значэннямі якіх служаць выказванні. У дапаўненне да сімвалічных сродкаў логікі выказванняў у мову Л.п. уведзены лагічныя знакі — аператары ∀ («для ўсіх») і ∃ («для некаторых», існуе... такое, што...»), якія адпаведна наз. квантарамі агульнасці і існавання. Для выяўлення структуры выказванняў уводзіцца бясконцы пералік індывідных пераменных x, y, z ... x​¹, y​¹, z​¹, .... якія ўяўляюць сабой розныя аб’екты, і бясконцы пералік прэдыкатных пераменных P, Q, R, ..., P​¹, Q​¹, R​¹ ..., якія ўяўляюць сабой уласцівасці і адносіны аб’ектаў. Запіс (∀x)P(x) азначае «Усякі x валодае ўласцівасцю P»; (∃x)P(x) — «некаторыя x валодаюць уласцівасцю P» і (∃xQ(xy) — «існуе x, які знаходзіцца ў адносінах Q з y» і да т.п. Квантары могуць звязваць у формулах індывідныя (звязаныя) пераменныя. Індывідныя пераменныя, не звязаныя ў формуле квантарамі, наз. свабоднымі. Так, ва ўсіх трох прыведзеных формулах пераменная х звязаная, у апошняй формуле пераменная у свабодная. Звязаныя пераменныя наз. фіктыўнымі. Формулы, якія прымаюць значэнне «ісціна» ў кожнай інтэрпрэтацыі, наз. агульназначнымі. Існуюць таксама некласічныя Л.п., якія прапануюць іншыя тлумачэнні лагічных звязак і квантара.

Літ.:

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн. 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 9, с. 335

«ЛЕ́ТАПІС»,

бел. кінастудыя хранікальна-дакумент. фільмаў. Існавала ў 1968—98. Створана як вытворча-творчае аб’яднанне кінастудыі «Беларусьфільм» на базе Мінскай студыі навукова-папулярных і хранікальна-дакументальных фільмаў, з 1987 кінастудыя. Выпускала дакумент., хранікальна-дакумент., навукова-папулярныя, навучальныя, тэхніка-прапагандысцкія фільмы, кіначасопісы («Савецкая Беларусь», «Піянер Беларусі», «Мастацтва Беларусі», «Навука і тэхніка Беларусі» і інш.). Многія фільмы атрымалі ўзнагароды на міжнар. і ўсесаюзных кінафестывалях: «Боль мой — Хатынь» (рэж. П.​Аліфярэнка), «У агні жыцця» (рэж. 1. Вейняровіч; абодва 1970), «Балада аб мужнасці і любві» (1972, рэж. Вейняровіч), «Зямля мая — лёс мой» (рэж. Ю.​Лысятаў, Р.​Ясінскі), «Шчаслівыя берагі Алімпіі» (рэж. С.​Лук’янчыкаў; абодва 1978), «Атакуе ўся каманда» (1983, рэж. У.​У.​Цяслюк) і інш. Дзярж. прэміі Беларусі прысуджаны фільмам «Генерал Пушча» (1968, сцэнарый А.​Вялюгіна, рэж. Вейняровіч), «Мы з Беларусі», «Бацькоўскае поле» (абодва 1982; рэж. Лысятаў). Сярод інш. фільмаў: «Птушка ікс» (1973, рэж. Дз.​Міхлееў, аператар У.​Цяслюк), «Праз дзесяць гадоў, або Надзеі і трывогі 10 «А» (1974, сцэнарый Л.​Браслаўскага, рэж. В.​Сукманаў і Ясінскі), трылогія «Жанчына з забітай вёскі», «Немы крык» і «Жменя пяску» (1976, рэж. В.​Дашук), «Іван Мележ» (1977, рэж. Лысятаў), «Дэсант на Чару» (1979, рэж. Ясінскі), «Маці салдацкая» (1981, рэж. М.​Жданоўскі), «Тады я не плакала» (1984, рэж. Дашук), «Полацкая жамчужына» (1988, рэж. С.​Гайдук), «Крэва» (1996, рэж. Жданоўскі), «Канікулы для сіраты» (1998, рэж. Г.​Адамовіч). Сярод рэжысёраў таксама А.​Алай, В.​Аслюк, С.​Галавецкі, М.​Заслонава, І.​Калоўскі, А.​Канеўскі, А.​Карпаў, І.​Пікман, М.​Скітовіч, Б.​Стральцоў, Ю.​Цвяткоў, П.​Шамшур, У.​Шаталаў; аператары В.​Арлоў, Ю.​Плюшчаў, С.​Пятроўскі, І.​Рамішэўскі і інш.

Г.​У.​Шур.

т. 9, с. 220

КВА́НТАВАЯ МЕХА́НІКА, хвалевая механіка,

тэорыя, якая ўстанаўлівае спосаб апісання і законы руху мікрачасціц (электронаў у атаме, атамаў у малекуле, нуклонаў у ядрах і інш.). Дае магчымасць апісаць структуру атамаў і зразумець іх спектры, устанавіць прыроду хім. сувязі, растлумачыць перыяд. сістэму элементаў і г.д. З’яўляецца тэарэт. асновай атамнай і ядз. фізікі, фізікі цвёрдага цела.

Мікрааб’ектам уласціва своеасаблівая дваістасць: у залежнасці ад умоў яны могуць паводзіць сябе як часціцы ці як хвалі (гл. Карпускулярна-хвалевы дуалізм). Таму тэарэт. апісанне мікраскапічных з’яў патрабуе аб’яднання ўзаемна несумяшчальных фіз. характарыстык, чаго нельга ажыццявіць у межах класічнай фізікі ўнутрана несупярэчлівым спосабам (гл. Дапаўняльнасці прынцып). Пры гэтым немагчыма адначасовае выкарыстанне некаторых фіз. велічынь, напр., каардынат і імпульсу часціцы. Для мікрачасціцы не мае сэнсу, напр., такое паняцце, як рух уздоўж траекторыі; усе тэарэт. сцвярджэнні адносна выніку пэўных узаемадзеянняў маюць імавернасны характар.

К.м. ўзнікла як развіццё ўяўленняў М.Планка (1900) адносна квантавання дзеяння, А.Эйнштэйна (1905, 1916) пра карпускулярныя ўласцівасці святла (гл. Планка закон выпрамянення), напаўкласічнай мадэлі атама Н.Бора (1913, гл. Бора тэорыя), ідэі Л. дэ Бройля адносна хвалевых уласцівасцей мікрачасціц (гл. Хвалі дэ Бройля). Фундаментальнае развіццё К.м. атрымала ў працах В.Гайзенберга (1925), Э.Шродынгера і П.Дзірака (1926). Паводле К.м. ўсю інфармацыю пра фіз. стан мікрасістэмы змяшчае хвалевая функцыя. Яна вызначае размеркаванне імавернасці для розных фіз. велічынь, якія характарызуюць сістэму (становішча ў прасторы, імпульс, энергія і г.д.; М.Борн, 1926). Кожнай класічнай фіз. велічыні ў К.м. адпавядае пэўны аператар, уласныя значэнні якога супадаюць з назіральнымі значэннямі фіз. велічыні (гл. Аператары). Магчымыя станы сістэмы апісваюцца адпаведнымі ўласнымі функцыямі. У залежнасці ад таго, дыскрэтную ці неперарыўную паслядоўнасць утвараюць уласныя значэнні аператара, адпаведная фіз. велічыня з’яўляецца квантаванай ці неквантаванай (гл. Квантаванне). Калі аператары 2 фіз. велічынь (L і M) не камутуюць, г. зн. што вынік дзеяння аператараў L і M на хвалевую функцыю Ψ залежыць ад парадку іх дзеяння $\text{(}\hat{L}\hat{M}\mathrm{\Psi }\ne \hat{M}\hat{L}\mathrm{\Psi }\text{)}$ , то рэалізацыя такіх станаў мікрасістэмы, у якіх адпаведныя фіз. велічыні адначасова мелі б пэўнае значэнне, немагчыма; найперш гэта датычыць аператараў каардынат і імпульсу (гл. Неазначальнасцей суадносіны). Камутатыўнасць аператараў пэўных фіз. велічынь з аператарам энергіі азначае, што гэтыя фіз. велічыні з цягам часу не мяняюцца, г. зн. з’яўляюцца інтэграламі руху. Асн. інтэграл руху ў К.м. — энергія. Для дакладнага вызначэння стану мікрасістэмы неабходна ведаць энергію і інш. ўзаемна камутатыўныя інтэгралы руху, якімі, напр., для часціцы ў полі цэнтральных сіл з’яўляюцца квадрат моманту імпульсу і адна з яго праекцый. Калі інтэгралы руху маюць дыскрэтны спектр, стан сістэмы вызначаецца з дапамогай квантавых лікаў.

Прадказанні К.м. пераходзяць у адпаведныя вынікі класічнай механікі, калі для фіз. сістэмы велічыні размернасці дзеяння становяцца значна большымі, чым пастаянная Планка h (гл. Адпаведнасці прынцып). Абагульненне асн. ідэй К.м. на выпадак, калі энергія руху часціц параўнальная з энергіяй спакою (гл. Адноснасці тэорыя), дало магчымасць прадказаць існаванне антычасціц, стварыць тэорыю ўласнага моманту колькасці руху (гл. Спін) і інш. К.м. з’яўляецца мех. тэорыяй, таму не можа паслядоўна разглядаць працэсы паглынання святла і эл.-магн. выпрамянення. Яна дае набліжаныя метады разліку, дастатковыя для патрэб атамнай і часткова ядз. фізікі. Паслядоўную тэорыю ўзаемадзеяння фатонаў з электрычна зараджанымі часціцамі дае квантавая электрадынаміка. Ураўненні К.м. даюць магчымасць дакладна вылічыць магчымыя ўзроўні энергіі (гл. Шродынгера ўраўненне) мікрасістэмы, а таксама імавернасць пераходаў паміж імі. Гл. таксама Квантавая тэорыя поля, Абменнае ўзаемадзеянне.

На Беларусі работы па К.м. пачаты ў 1930-я г. ў БДУ (Ф.​І.​Фёдараў), у пасляваен. гады вядуцца пераважна ў БДУ і Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі.

Літ.:

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Пер. с англ. Вып. 8—9. М., 1966—67;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989;

Борисоглебский Л.А. Квантовая механика. 2 изд. Мн., 1988.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 8, с. 208

ДАКУМЕНТА́ЛЬНАЕ КІНО́,

від кінамастацтва, заснаванага на здымках сапраўдных жыццёвых падзей, з’яў, фактаў. Складаецца з кінахронікі, якая ў рэпартажных і хранікальных паведамленнях аператыўна інфармуе гледачоў пра найважнейшыя падзеі, і вобразнай кінапубліцыстыкі (дакумент. фільм). З паяўленнем тэлебачання ўзнікла тэлевізійнае Д.к., якое, выкарыстоўваючы прыёмы, формы, прынцыпы кінамастацтва, зрабіла разнастайныя з’явы і падзеі рэальнага жыцця масавым відовішчам.

Узнікненне Д.к. звязана з зараджэннем кінематографа. Першыя здымкі (1895) вынаходнікаў кіно братоў Люм’ер былі зроблены з натуры. Развіццё сав. Д.к. звязана з пошукамі рэжысёраў Дз.​Вертава, У.Гардзіна, У.​Ерафеева, У.​Шнейдэрава, Р.Кармэна, аператараў Р.​Гібера, Э.Цісэ, А.​Лявіцкага і інш. У гады 2-й сусв. вайны вял. значэнне набыў рэпартаж. Дасягненні Д.к. ў пасляваен. час знайшлі канцэнтраванае выражэнне ў фільме «Звычайны фашызм» рэжысёра М.Рома.

На Беларусі развіццё кінематографа пачалося з хронікі. У 1925 выйшлі першыя кінавыпускі і дакумент. фільм «У здаровым целе — здаровы дух» (рэж. і аператар М.​Лявонцьеў). У 1925—27 аператары Лявонцьеў і М.​Люлякоў рэгулярна здымалі хранік. сюжэты пра важныя падзеі ў грамадска-паліт. жыцці рэспублікі. У 1931 створаны сектар кінахронікі ў Белдзяржкіно. пачаўся выпуск кіначасопісаў. У 1935 арганізавана Мінская студыя кінахронікі. У Вял. Айч. вайну бел. кінадакументалісты стварылі летапіс партыз. барацьбы ў рэспубліцы, рабілі франтавыя кінавыпускі; яны ўдзельнічалі ў здымках фільмаў «Дзень вайны» і «У тыле ворага» (абодва 1942), «Бой за Віцебск», «Мінск наш», «Бабруйскі кацёл» (усе 1944), поўнаметражнага «Вызваленне Савецкай Беларусі» (1944, рэж. У.​Корш-Саблін і М.​Садковіч); асобныя кінакадры бел. аператараў выкарыстаны ў кінаэпапеі «Вялікая Айчынная» (1979). З 1944 дакумент. фільмы здымалі на адноўленай кінастудыі «Беларусьфільм». У пасляваен. час у галіне Д.к. працавалі рэжысёры Л.​Голуб, Корш-Саблін, С.​Сплашноў, І.​Вейняровіч. У 1961 арганізавана Мінская студыя навукова-папулярных і хранікальна-дакументальных фільмаў, з 1968 існуе як аб’яднанне дакумент. фільмаў «Летапіс» на кінастудыі «Беларусьфільм». Сярод вядомых дзеячаў Д.к. Беларусі П.​Аліфярэнка, В.​Дашук, Ю.​Лысятаў, І.​Пікман, Б.​Сарахатунаў, У.​Стральцоў, У.​Сукманаў, С.​Фрыд, Ю.​Цвяткоў, Р.​Ясінскі.

Г.​В.​Ратнікаў.

т. 6, с. 14