Verbum

МА́ТРЫЦА ў матэматыцы,

прамавугольная табліца элементаў адвольнай прыроды; адно з асн. паняццяў лінейнай алгебры. Узнікае пры рашэнні і даследаванні сістэм лінейных ураўненняў.

Элементы М. памераў m × n размяшчаюцца ў прамавугольнай табліцы, якая мае m радкоў і n калонак (слупкоў) і абазначаецца $\Vert \begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\Vert =\text{‖}{a}_{ij}\text{‖}$ або $A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\right)=\text{(}{a}_{ij}\text{)}$ , дзе індэксы i, j паказваюць нумар радка і нумар слупка адпаведна, дзе знаходзіцца элемент a_ij Калі m = n. М. наз. квадратнай парадку n. Калі элементы М. лікі, аперацыі над М. (складанне і множанне) выконваюцца па правілах матрычнай алгебры: сума М. A = ‖a_ij‖ і B = ‖b_ij‖ аднолькавых памераў (лік радкоў і лік слупкоў адной М. роўныя адпаведна ліку радкоў і ліку слупкоў другой) ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе c_ij = a_ij + b_ij. Перамнажаюць М., калі лік слупкоў у адной з іх роўны ліку радкоў у другой і здабытак М. A = ‖a_ik‖ і B = ‖b_kj‖ ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе $$c_{ij}=\sum _{k=1}^m{a}_{ik}{b}_{kj}$$ . М. выкарыстоўваюцца ў матэм. аналізе, механіцы, электратэхніцы (напр., пры даследаваннях малых ваганняў мех. і эл. сістэм), тэорыі імавернасцей, квантавай механіцы і інш.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 10, с. 205

МІ́НСКІ КАСЦЁЛ І КЛЯ́ШТАР БЕРНАРДЗІ́НАК,

помнік архітэктуры барока ў Мінску. Уваходзіў у ансамбль Высокага рынку (сучасная пл. Свабоды). Засн. ў 1633 А.​Слушкам. Напачатку пабудаваны драўляныя касцёл і кляштар, у 1642 пачалі ўзводзіць мураваныя будынкі, у 1687 новы касцёл асвячоны. У 1741—65 пасля пажару касцёл рэканструяваны. Кляштар уключаў касцёл, жылы корпус, флігель і гасп. пабудовы. Касцёл і жылы корпус утваралі замкнёны ўнутр. двор. З ПнУ ад жылога корпуса знаходзіцца 2-павярховы лямус, з ПдУ — 3-павярховы флігель, накрыты вальмавым дахам. У кампазіцыі дамінуе будынак касцёла — 3-нефавая 6-слуповая базіліка з 3-граннай алтарнай апсідай, да якой сіметрычна прыбудаваны прамавугольныя ў плане сакрысціі. Гал. фасад з дзвюма 6-яруснымі вежамі (выш. 34 м), завершанымі складанымі барочнымі купаламі, дэкарыраванымі пілястрамі, прафіляванымі карнізамі, праёмамі і нішамі з паўцыркульнымі завяршэннямі. Паміж вежамі размешчаны складаны па малюнку шчыт, упрыгожаны падвойнымі пілястрамі, карнізнымі паясамі. Бакавыя фасады раскрапаваны пілястрамі, карнізнымі паясамі, прарэзаны вял. лучковымі і арачнымі аконнымі праёмамі. Інтэр’ер у 1-й пал. 19 ст. ўпрыгожаны 7 стукавымі алтарамі. Жылы корпус 2-павярховы прамавугольны ў плане. Яго паўд.-ўсх. фасад вылучаны 2 рызалітамі. Рытм фасадаў ствараюць прамавугольныя аконныя праёмы і пілястры. У 1853 кляштар скасаваны. Пасля задушэння паўстання 1863—64 у будынку працавала дзярж. следчая камісія. З 1870 у будынках кляштара размяшчаўся правасл. манастыр св. Духа. Пасля Вял. Айч. вайны ў ім — правасл. кафедральны сабор.

У.​М.​Дзянісаў.

т. 10, с. 441

НО́ВЫ ПАЎДНЁВЫ УЭ́ЛЬС (New South Wales),

штат Аўстраліі, на ПдУ краіны. Пл. 801,6 тыс. км². Нас. каля 6 млн. чал. (1998). Адм. і прамысл. цэнтр, гал. порт — г. Сідней. У межах штата знаходзіцца сталіца Аўстраліі — г. Канбера. Паверхня — пераважна раўніна ўздоўж р. Мурэй і яе прытокаў — рэк Дарлінг і Марамбіджы. На У Вялікі Водападзельны хрыбет і прыморская нізіна (шыр. 20—40 км). Клімат на прыморскай нізіне субтрапічны вільготны (ападкаў 1200—1500 мм за год), на астатняй тэр. больш кантынентальны і сухі (ападкаў да 250 мм за год). Сярэднія месячныя т-ры ад 10—12 °C (ліп.) да 22—26 °C (студз.). На раўніне — засушлівае рэдкалессе і паўпустынныя хмызняковыя саванны, на ўзбярэжжы — вільготныя лясы. Найб. населены і эканамічна развіты штат Аўстраліі. Здабыча каменнага вугалю (Ньюкасл і інш.), поліметалаў (Брокен-Хіл), серабра, медзі, волава, каштоўных камянёў, буд. матэрыялаў. Гал. галіны апрацоўчай прам-сці: маш.-буд. (с.-г. тэхніка, судны, легкавыя аўтамабілі, станкі і інш.), чорная і каляровая металургія, хім., нафтахім., харч., тэкст., папяровая, шкляная. Лесанарыхтоўкі (на У). У сельскай гаспадарцы найб. развіты вырошчванне збожжавых (пшаніца, авёс, ячмень, кукуруза), гадоўля мясной буйн. раг. жывёлы (на У) і авечак (на З). Пояс збожжавых культур цягнецца з Пн на Пд уздоўж зах. схілаў гор. Значныя пл. арашальных зямель. На ўзбярэжжы — малочная жывёлагадоўля, птушкагадоўля, на Пн — вырошчванне цукр. трыснягу. Пашыраны вінаградарства, садоўніцтва, агародніцтва, пчалярства. Марское рыбалоўства. Транспарт чыг., аўтамаб., марскі. Суднаходства па р. Мурэй.

т. 11, с. 372

ПЛАНЕ́ТЫ (ад грэч. planētēs блукаючы),

вялікія нябесныя целы, якія абарачаюцца вакол Сонца (ці інш. зоркі), свецяцца іх адбітым святлом і маюць масы недастаткова вял. для таго, каб стаць зоркай. Паміж П. і Сонцам існуе ўзаемнае прыцягненне (гл. Сусветнага прыцягнення закону рух П. вакол Сонца прыблізна апісваецца Кеплера законамі.

Паводле сучасных даных у Сонечнай сістэме 9 вял. П. Паводле фіз, характарыстык адрозніваюць П. зямной групы (Меркурый, Венера, Зямля, Марс), П.-гіганты (Юпітэр, Сатурн, Уран, Нептун) і Плутон, які з 1999 лічыцца вял. П. і астэроідам адначасова. П. зямной групы маюць адносна невял. памеры, значную сярэднюю шчыльнасць, цвёрдыя паверхні, больш ці менш разрэджаныя атмасферы (акрамя Венеры); вярчэнне вакол восі павольнае; знаходзяцца на адносна невял. адлегласцях ад Сонца, таму атрымліваюць ад яго значную колькасць цеплаты. П.-гіганты характарызуюцца значна большымі масамі і памерамі, малой сярэдняй шчыльнасцю (газападобныя, з невял. цвёрдым ядром), хуткім вярчэннем вакол восі, значнай колькасцю спадарожнікаў. У межах Сонечнай сістэмы знаходзіцца вял. колькасць малых планет, ці астэроідаў (асн. частка ў поясе астэроідаў паміж арбітамі Марса і Юпітэра, другая — за арбітай Нептуна, у поясе Койпера). Непасрэдна не выяўлены П., якія б абарачаліся вакол інш. зорак (акрамя Сонца), але атрыманы даныя, якія ўскосна сведчаць пра наяўнасць П. у больш чым 20 зорак. Гл. таксама Касмагонія.

Літ.:

Уипл Ф.Л. Семья Солнца: Пер. с англ. М., 1984, Маров М.Я. Планеты Солнечной системы. 2 изд. М., 1986;

Хаббард У.Б. Внутреннее строение планет: Пер. с англ. М., 1987.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 12, с. 406