Verbum

БО́ЛЬЦМАНА СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці сістэм неўзаемадзейных часціц (электронаў, атамаў, малекул), што рухаюцца паводле законаў класічнай механікі.

Распрацавана ў 2-й пал. 19 ст. Дж.К.Максвелам і Л.Больцманам. Ва ўмовах цеплавой раўнавагі стан ідэальнага газу апісваецца функцыяй размеркавання 𝑓 = C_exp(-E/kT), дзе C — нарміровачная канстанта, E — поўная мех. энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергія часціцы), k — Больцмана пастаянная, T — абс. тэмпература. Функцыя 𝑓 наз. размеркаваннем Максвела—Больцмана, з якога вынікае закон раўнамернага размеркавання кінетычнай энергіі па ступенях свабоды малекул: на кожную ступень свабоды прыпадае ў сярэднім энергія 1/2 kT. Больцмана статыстыкай карыстаюцца ў тых выпадках, калі квантавыя эфекты ў руху часціц можна не ўлічваць. Крытэрый яе дастасавальнасці (2ΠmkT)​^3/2/nh>1, дзе m — маса часціцы, n — канцэнтрацыя часціц, h — Планка пастаянная. Гэты крытэрый практычна выконваецца для малекул звычайных газаў і электронаў праводнасці ў паўправадніках. Для мікрачасціц Больцмана статыстыка недакладная і заменьваецца статыстыкай Бозе—Эйнштэйна або Фермі—Дзірака (гл. Квантавая статыстыка).

Больцмана статыстыка шырока карыстаецца ў кінетычнай тэорыі газаў, фізіцы паўправаднікоў, фізіцы плазмы, тэорыі эл. і магн. з’яў у рэчыве і інш. галінах фізікі.

В.І.Кузьміч.

т. 3, с. 210

АПЕРО́Н

(ад лац. operare працаваць, дзейнічаць),

участак генетычнага матэрыялу з аднаго, двух і больш счэпленых структурных генаў, якія кадзіруюць бялкі (ферменты), што ажыццяўляюць паслядоўныя этапы біясінтэзу якога-н. метабаліту. У аперон эўкарыёт уваходзіць, як правіла, адзін структурны ген. Рэгулятарныя элементы аперона складаюць таксама праматар (участак малекулы ДНК, з якім спецыфічна звязваецца фермент РНК-палімераза, што ажыццяўляе транскрыпцыю аперона) і аператар (участак ДНК, які нясе функцыю «ўключэння» або «выключэння» структурных генаў і рэгулюе функцыянальную актыўнасць аперона). Канцэпцыя аперона распрацавана франц. вучонымі Ф.Жакобам і Ж.Мано (1961) для тлумачэння механізму рэгуляцыі сінтэзу бялку ў бактэрыяльных клетках.

Рэгулятарная функцыя аперона адбываецца на стадыі транскрыпцыі і забяспечвае каардынацыю сінт. працэсаў і адпаведныя рэакцыі клеткі на ўплыў навакольнага асяроддзя. Кантралюе дзейнасць аперона ген-рэгулятар, які можа знаходзіцца ў розных участках храмасомы. Яго прадукт — бялок-рэгулятар — пастаянна сінтэзуецца ў клетцы ў невял. колькасці і здольны ўзаемадзейнічаць з двума рознымі субстратамі, з аператарам і эфектарам (нізкамалекулярным рэчывам). У рэпрэсібельных сістэмах комплекс бялку-рэгулятара з эфектарам набывае роднасць з аператарам і далучаецца да яго, у выніку адбываецца выключэнне генаў, якія кіруюцца гэтым аператарам. У індуцыбельных сістэмах эфектар, які далучаецца да бялку-рэгулятара, вызваляе аператар ад гэтага бялку. Такім чынам, запускаюцца ў работу гены, падпарадкаваныя дадзенаму аператару.

т. 1, с. 425

АПТЭ́КА

(ад грэч. apothēkē склад, кладоўка),

медыцынская ўстанова, дзе рыхтуюць, захоўваюць і адпускаюць лякарствы, прадметы санітарыі, гігіены і інш. тавары мед. прызначэння. Папярэднічалі аптэцы лабараторыі для прыгатавання лекаў у краінах стараж. свету (Кітай, Егіпет, Рым). Як установы з дзярж. рэгламентацыяй дзейнасці аптэкі ўзніклі ў Багдадзе ў 8 ст., у Расіі — у 16 ст. (падпарадкоўваліся Аптэкарскаму прыказу). На Беларусі першыя аптэкі з’явіліся ў Пінску (1561), Брэсце (1566). У 16—18 ст. іх было больш за 30, у 1-й пал. 19 ст. — каля 70 прыватных і 15 казённых, у 1913 — 297. На пач. 1994 дзейнічалі каля 1200 аптэк, пачала фарміравацца сетка аптэк недзярж. формаў уласнасці. Пераважная іх большасць — дзярж. гасп.-разліковыя аптэкі (у зах. краінах пераважаюць прыватна-прадпрымальніцкія); існуюць аптэкі самастойныя (у т. л. цэнтр., раённыя), пры лячэбна-прафілакт. установах, бальнічных стацыянарах і г.д.

Асн. функцыя аптэкі — забеспячэнне насельніцтва лек. сродкамі і мед. таварамі — спалучаецца з вытв. (выраб, прыгатаванне і расфасоўка лекаў непасрэдна ў аптэцы, арганізацыя нарыхтовак і закупак лек. сыравіны ў насельніцтва), інфарм.-асветнай (звесткі аб наяўнасці прэпаратаў і іх заменнікаў, пашырэнне ведаў па санітарыі, гігіене, фармацыі, умовах захоўвання лекаў і інш.), фін. і гасп. дзейнасцю. Усім аптэкам устанаўліваецца адзіны парадак захоўвання і рэалізацыі лек. сродкаў, даводзіцца пералік прэпаратаў, на атрыманне якіх патрэбны спец. дазвол (напр. наркатычныя сродкі). Заканадаўствам Беларусі прадугледжаны льготныя формы абслугоўвання некаторых катэгорый насельніцтва.

Л.П.Ражкіна.

т. 1, с. 439

АРГАНІ́ЧНАЯ АРХІТЭКТУ́РА,

творчы кірунак, у аснове якога ляжыць прынцып падпарадкавання формы архітэктурнага твора яго зместу. Узнікла ў 1-й пал. 20 ст. як рэакцыя супраць акадэмізму, рацыяналізму і эклектыкі. Ідэі арганічнай архітэктуры закладзены ў 1890-я г. амер. арх. Л.Салівенам, развіты ў тэорыі і практыцы буд-ва яго вучнем Ф.Л.Райтам. Канцэпцыі арганічнай архітэктуры зыходзяць з цеснай сувязі архітэктуры з прыродай, грунтуюцца на бесперапыннасці арх. прасторы, на праектаванні «з сярэдзіны — да навакольнага асяроддзя», рацыянальным выкарыстанні якасцяў буд. матэрыялаў, увядзенні элементаў нар. творчасці; сама функцыя будынка не абмяжоўвалася тэхнал. і фізіял. фактарамі, а ўключала і эстэтычны, таму арх. твор уяўляў сабой цэласны арганізм.

Пад уздзеяннем ідэй арганічнай архітэктуры склаліся рэгіянальныя арх. школы ў сканд. краінах (творчасць А.Аалта і інш.); у ЗША прынцыпы арганічнай архітэктуры выкарыстоўвала т.зв. каліфарнійская школа на чале з Р.Нейтрай. У 1940-я г. тэорыя падхоплена ў Італіі арх. Б.Дзэві; у 1945 у Рыме створана група АРАО (Associazione per Architettura Organica, Асацыяцыя арганічнай архітэктуры), якая падкрэслівала гуманіст. кірунак асн. палажэнняў арганічнай архітэктуры. Дыяпазон арганічнай архітэктуры быў абмежаваны гал. чынам буд-вам асабнякоў, вілаў, загарадных атэляў; у 1960-я г. арганічная архітэктура растварылася сярод рацыяналістычных кірункаў архітэктуры. Прынцыпы формаўтварэння, выпрацаваныя арганічнай архітэктурай, выкарыстоўваюцца ў бел. архітэктуры.

Літ.:

Райт Ф.Л. Будущее архитектуры: Пер. з англ. М., 1960;

Zevi B. Towards an organic architecture. London, 1950.

т. 1, с. 467

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме $x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі $x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0$ , $\mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0$ ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці $\mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференииальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.Л.Міроненка.

т. 7, с. 41

ВЕСНАВЫ́Я ПЕ́СНІ,

жанрава шматскладовы цыкл каляндарна-земляробчага фальклору. Пашыраны ва ўсіх земляробчых народаў, асабліва ў славян і прыбалтаў. Прымяркоўваюцца да веснавога перыяду, найб. працяглага ў каляндарна-песенным крузе (у розных этнічных традыцыях амаль ад зімовага да летняга сонцавароту). Звязаны з абуджэннем прыроды, абнаўленнем зямлі і ўсяго жывога на ёй.

З усіх песень каляндарна-земляробчага круга ў веснавых песнях найб. яскрава выступае функцыя інспірацыйная (функцыя ўнушэння), якая ў старажытнасці мела магічнае, а пазней набыла асацыятыўна-сімвалічнае значэнне. Гэта асн. функцыя неаддзельная ад эстэтычнай, што вызначае прыўзняты эмац. лад песень і маляўнічыя фарбы вобразнай сістэмы. Таму пры ўсёй жанрава-тэматычнай разнастайнасці і багацці муз. адценняў веснавых песень розных народаў агульнае ў іх — усеабдымнасць гучання чалавечага голасу (які нібы пераклікаецца з галасамі прыроды), няўпыннасць рознага роду шэсцяў і карагодаў, а таксама культ расліннасці, які можа набываць розныя структурна-жанравыя характарыстыкі і стылявую афарбоўку.

У Беларусі веснавы цыкл з’яўляецца найважнейшым кампанентам разгорнутай каляндарна-песеннай сістэмы. Ядро цыкла ўтвараюць песні з устойлівымі рытуальнымі тыпалагічна акрэсленымі абагульненымі палітэкставымі напевамі: масленічныя песні, уласна «вясна» або гуканне вясны, валачобныя песні, веснавыя карагоды (гл. ў арт. Карагод), юраўскія песні, траецкія песні, куставыя, русальныя. Другую групу складаюць песні з больш індывідуалізаванымі напевамі (паставыя, што спяваліся ў вял. пост, веснавая талака, мікольскія, «як абходзяць зялёнае жыта») і многія лірычныя, умоўна прыстасаваныя да вясны («лугавыя», «лесавыя») і інш. Спяваюць іх з пач. сакавіка («як на снезе паявяцца праталіны», «як на вясну пацягне») і да чэрвеня («дакуль зязюля кукуе»). Асн. лейтматыў вобразнай сістэмы веснавых песень — збліжэнне чалавека з прыродай, якое праходзіць як бы тры этапы: спачатку вясну клічуць (гушкальныя «на калысках» на масленіцу, абрадавыя гуканні на ўзгорках на Благавешчанне), потым выходзяць ёй насустрач (валачобныя абходы двароў, абрадавы выган жывёлы «на расу» на Юр’я, шэсці і карагоды), нарэшце як бы непасрэдна збліжаюцца з ёю («водзяць куст», «завіваюць вянкі» на Сёмуху) і праводзяць яе («пахаванне стралы», «провады русалкі» ў русальны тыдзень, які завяршае Сёмуху). Асаблівую ўстойлівасць у веснавых песнях адпаведна набываюць сюжэтна-тэматычныя комплексы: гуканне вясны (з тыповымі зачынамі «Благаславі, маці, / Вясну загукаці!», «Жавароначкі, прыляціце!», «Ой, чырачка, пташэчка»); «адмыканне лета» («Зіма з летам страчалася»), масленічныя гушкалкі («А на гарэ сонца / Калышуцца дзеўкі»), абуджэнне ўсяго жывога («Вол бушуе — вясну чуе, / Баран блее — ў поле хоча»), няўпыннае веснавое шэсце («Памажы нам, божа, / На вулачку выйсці»), дары вясны, якія пералічваюцца ў форме пытання-адказу («Ой, вясна-красна, / Што нам прынесла?»); зварот да адушаўлёнай вясны-вясняначкі (русалачкі, купалачкі) з далейшым развіццём матываў кахання. Існуюць таксама сюжэты, спецыфічныя для асобных жанраў песень веснавога цыкла (валачобных, юраўскіх, куставых, карагодных), але ва ўсіх іх аграрна-магічныя матывы і культ расліннасці пераплятаюцца з матывамі кахання і шлюбу, як і рэальных гасп. клопатаў земляроба. Паводле характару мелодыкі веснавыя песні ўключаюць (у залежнасці ад жанру і мясц. традыцыі) гранічна сціслыя напевы-формулы і больш распетыя (у межах сярэдняга меладычнага дыяпазону). Яны вызначаюцца вобразна-эмац. разнастайнасцю (у іх чутны інтанацыі закліку, заклінання, святочна прыўзнятыя, лірычныя), багаццем тэмбравых фарбаў. Выкананне тыповае для песень, якія спяваюць на вольным паветры (менавіта з імі звязана свайго роду нар. школа галаснога спеву). Для рытуальных веснавых песень характэрна антыфоннае спяванне з зычнай пераклічкай галасоў, заклікавае заключэнне на тэрцавым ці квартавым верхнім гуку, доўгія воклічы («Гу!» ці «У-у-у!») з глісандуючымі ўзлётамі ў канцы, а часам і ў сярэдзіне меластрафы («каб адгалоскі ішлі»). Веснавыя песні вядомы на ўсёй Беларусі, але размеркаванне іх у розных этнагр. зонах неаднолькавае. Гуканне вясны і карагоды канцэнтруюцца пераважна на Палессі, ва ўсходнім і цэнтр. рэгіёнах, юраўскія ў заходнім рэгіёне, гушкальныя масленічныя — на Паазер’і, валачобныя — на Паазер’і, у зах. і цэнтр. рэгіёнах, траецкія — ва ўсходнім рэгіёне і на Палессі, веснавая талака — у паўн.-ўсх., русальныя — у паўд.-ўсх. раёнах, «пахаванне стралы» — на ўсходнім, «куст» — на зах. Палессі. У сучасным побыце бел. вёскі апрача прымеркаваных да вясны лірычных найб. захаваліся абходныя песні, перш за ўсё нацыянальна вызначальныя валачобныя. Даволі жывучымі аказаліся веснавыя гуканні і карагодныя песні, але цяпер іх носьбіты — старэйшыя жанчыны, што вядзе да адпаведных змен у характары іх бытавання (іх проста спяваюць без адпаведных дзеянняў, якімі яны суправаджаліся раней). Наогул, выяўляецца тэндэнцыя адмацавання веснавых песень ад абраду пры строгай, аднак, замацаванасці ў свядомасці вяскоўцаў іх сімвалічнай значнасці і пэўнага часу выканання.

Публ.:

Шейн П.В. Материалы для изучения быта и языка русского населения Северо-Западного края. Т. 1, ч. 1. СПб., 1887;

Беларускія народныя песні /Запіс Р.Шырмы. Т. 3. Мн., 1962;

Анталогія беларускай народнай песні. 2 выд. Мн., 1975;

Веснавыя песні. Мн., 1979 (Бел. нар. творчасць);

Мажэйка З.Я. Песні беларускага Паазер’я. Мн., 1981;

Яе ж. Песни белорусского Полесья. Вып. 1. М., 1983.

Літ.:

Аничков Е.В. Весенняя обрядовая песня на западе и у славян. Ч. 1—2. СПб., 1903—05;

Земцовский И.И. Мелодика календарных песен. Л., 1975. С. 77—128;

Календарные обычаи и обряды в странах зарубежной Европы: Конец XIX — начало XX в.: Весенние праздники. М., 1977;

Соколова В.К. Весенне-летние календарные обряды русских, украинцев и белорусов, XIX — начало XX в. М., 1979;

Можейко З.Я. Календарно-песенная культура Белоруссии. Мн., 1985;

Мухарынская Л.С., Якіменка Т.С. Беларуская народная музычная творчасць. Мн., 1993.

З.Я.Мажэйка.

т. 4, с. 115

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.А.Гусак.

т. 7, с. 99

АРКЕ́СТР

(ад грэч. orchēstra пляцоўка перад сцэнай у стараж.-грэч. тэатры),

калектыў інструменталістаў для сумеснага выканання створанай для яго музыкі. Аркестры бываюць мяшаныя, якія ўключаюць інструменты розных груп (сімфанічны, эстрадны) і аднародныя (струнны, духавы, ударных інструментаў). Паводле функцыі вылучаюць аркестры оперныя, ваенныя, эстрадныя і інш. Вышэйшы тып — сімфанічны аркестр — малы і вялікі. Рухомасцю складу адрозніваецца камерны аркестр, які не заўсёды можна дакладна адмежаваць ад камернага ансамбля. Асаблівы тып — аркестр народных інструментаў.

Вял. інстр. ансамблі вядомы ў антычнасці, сярэднявеччы, у эпоху Адраджэння (літ. крыніцы 16 ст. сведчаць, што падобныя ансамблі існавалі і на Беларусі), аднак іх вызначалі спарадычнасць дзеяння і нестабільнасць складу. Рэгулярныя аркестры паявіліся на мяжы 16—17 ст. з узнікненнем оперы, араторыі, кантаты, у якіх на аркестры ўскладалася функцыя суправаджэння вак. партый. Тыпы аркестраў, іх прызначэнне гістарычна мяняліся ў залежнасці ад развіцця муз. інструментаў і выканальніцтва, эвалюцыі арк. мыслення кампазітараў, ідэйна-стыліст. тэндэнцый.

Звесткі пра аркестры на Беларусі сягаюць у 16 ст. («літоўская капэла»), У 18 ст. вядомы розныя тыпы аркестраў: т.зв. «янычарская музыка» (Шклоў, Нясвіж, Гродна), рагавая музыка (Нясвіж, Шклоў), «хатняя музыка» (Горы-Горкі, Гродна, Нясвіж), духавыя, а таксама малыя сімф. аркестры раннекласічнага складу — капэлы (гл. Прыгонныя аркестры і капэлы). Вядома пра існаванне «касцельнай музыкі» ў 18 — 1-й пал. 19 ст. ў Гродне, Слоніме, Мінску, Пінску, Нясвіжы, Будславе і інш. У канцы 19 — пач. 20 ст. прыкметную ролю ў грамадска-культ. жыцці адыгрывалі сімф. і духавыя аркестры, у т. л. ў Мінску (гл. Мінскі гарадскі аркестр), Віцебску, Слуцку, Гродне. У 1919—21 створаны сімф. аркестры ў Мінску, Віцебску, Гомелі, Магілёве на базе нар. кансерваторый, муз. школ, пазней муз. тэхнікумаў і драм. т-раў. Прафесійныя аркестры ў Беларусі (1995): Дзяржаўны акадэмічны сімфанічны аркестр Рэспублікі Беларусь, Сімфанічны аркестр Беларускага тэлебачання і радыё, сімфанічныя аркестры Дзярж. т-ра оперы і балета Дзярж. т-ра муз. камедыі, Дзяржаўны камерны аркестр Рэспублікі Беларусь, Дзяржаўны аркестр сімфанічнай і эстраднай музыкі Рэспублікі Беларусь, Дзяржаўны акадэмічны народны аркестр Рэспублікі Беларусь, Ваенны аркестр Міністэрства абароны Рэспублікі Беларусь, мінскі духавы аркестр «Няміга» і інш.

Літ.:

Барсова И.А. Книга об оркестре. 2 изд. М., 1978.

І.Дз.Назіна.

т. 1, с. 479