Verbum

АНТЫФАШЫ́СЦКІ РУХ,

зарадзіўся на пач. 1920-х г. са з’яўленнем на паліт. арэне фашызму, актывізаваўся з усталяваннем фаш. рэжымаў у Германіі, Іспаніі і інш. краінах. Да пач. 2-й сусв. вайны прайшоў у сваім развіцці некалькі этапаў, узбагаціўся практыкай барацьбы супраць спроб фаш. пераваротаў у Аўстрыі і Францыі (1934), Іспаніі (1936—39). Тэарэт. асновы антыфашысцкага руху распрацаваны прадстаўнікамі камуністычных, сацыял-дэмакр., хрысц.-дэмакр. партый. Гэта дало магчымасць ужо ў канцы 1920-х г. прыпыніць пагрозу фашызму, арганізаваўшы адзіны пралет. фронт, які ў далейшым стаў апорай шырокага дэмакр. фронту з удзелам пэўных слаёў буржуазіі. VII Кангрэс Камінтэрна (1935) выпрацаваў тактыку адзінага Народнага фронту. Аднак сектанцтва, дагматычны падыход да развіцця антыфашысцкага руху кіраўніцтва СССР і КПСС, якое абвінаваціла с.-д. партыі ў т.зв. сацыял-фашызме, і іх рэакцыя ў адказ, курс СССР на супрацоўніцтва з фаш. Германіяй у 1939—41, рэпрэсіі ў адносінах да шэрагу кампартый (асабліва Польшчы і Германіі) перашкодзілі рэалізацыі ідэй Нар. фронту. Найб. развіцця антыфашысцкі рух дасягнуў у час 2-й сусв. вайны, калі асновай барацьбы супраць фашызму стала антыгітлераўская кааліцыя. Усюды разгарнуўся Рух Супраціўлення, які стаў працягам антыфашысцкага руху даваен. перыяду. Значны ўклад у антыфашысцкі рух зрабілі і патрыёты Беларусі, якія ва ўмовах жорсткага акупац. рэжыму стварылі разгалінаваную сетку патрыят. і антыфаш. падполля, прынялі актыўны ўдзел у арганізацыі і развіцці партызанскага руху на Беларусі ў Вялікую Айчынную вайну (гл. таксама Антыфашысцкія арганізацыі на Беларусі, Патрыятычнае падполле на Беларусі ў Вялікую Айчынную вайну). Гэта дало магчымасць Беларусі стаць адной з членаў-заснавальніц Арганізацыі Аб’яднаных Нацый. Пасля ваен.-паліт. разгрому асн. ачагоў фашызму (Германія, Італія, Японія) праблемы антыфашысцкага руху не былі зняты з парадку дня. У заканадаўстве шэрагу краін свету распрацаваны спец. законы, накіраваныя на забарону фашызму і ўмоў для яго дзейнасці, паколькі эканам., паліт., этн. і сац. ўмовы для адраджэння фаш. пагрозы захаваліся.

А.А.Чалядзінкі.

т. 1, с. 401

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 10, с. 308

МІНДО́ЎГ (Мендог; 11957—1263),

заснавальнік і першы вял. князь Вялікага княства Літоўскага. Упершыню ўпамінаецца ў 1219 разам са старэйшым братам Даўспрункам сярод «старшых князёў» Літвы, якія падпісалі дагавор з Уладзіміра-Валынскім княствам. Да сярэдзіны 1230-х г. М. дасягнуў аднаасобнай улады ў Літве або значнай яе частцы. Ў 1236 «Литва Мендога» знаходзілася ў саюзных або васальных адносінах з галіцка-валынскім кн. Данілам Раманавічам. Далучыў да сваіх уладанняў Новагародскую (Навагрудскую) зямлю і ўладкаваў свайго стаўленіка ў Полацку, што фактычна дало пачатак утварэнню ВКЛ. Пасля гэтага адносіны М. з Данілам сталі варожымі. У познім Густынскім летапісе (17 ст.) паведамляецца пра хрышчэнне М. ў праваслаўе ў 1246, аднак гэта не пацвярджаецца больш раннімі крыніцамі. Каля 1249 М. захапіў уладанні сваіх пляменнікаў Эдзівіда і Таўцівіла, што выклікала іх мяцеж, да якога далучыліся жамойцкі кн. Выкінт, Даніла Раманавіч, Лівонскі ордэн і Рыжскае арцыбіскупства. Каб разбурыць гэту небяспечную кааліцыю, М. пайшоў на прамыя зносіны з Рымам, у канцы 1250 або пач. 1251 прыняў каталіцтва, а ў 1252 (паводле інш. звестак 1253) каранаваўся ў Навагрудку каралеўскай каронай, якую прыслаў рымскі папа Інакенцій IV. Гэта дазволіла М. выйсці з вайны з мінімальнымі стратамі, хоць ён быў вымушаны часова аддаць крыжакам частку Жамойці, а сыну Данілы Раману — Навагрудак (на ўмовах васальнай залежнасці ад М.). Каля 1254 М. выдаў сваю дачку замуж за Шварна, другога сына Данілы. Каля 1257 супраць Літвы быў арганізаваны паход мангола-татарскага ваяводы Бурундая і галіцка-валынскіх князёў, аднак М. здолеў не толькі захаваць уладу, але і аднавіць поўны кантроль над Навагрудскай зямлёй. У 1261 ён разарваў мір з Лівонскім ордэнам і адмовіўся ад каталіцтва. У канцы жыцця карыстаўся неабмежаванай уладай у Літве, што выклікала змову супраць яго князёў жамойцкага Траняты, полацкага Таўцівіла, нальшчанскага Даўмонта. У выніку М. быў забіты разам з сынамі Рупекам і Руклем.

В.Л.Насевіч.

т. 10, с. 380