Verbum

НЬЮ́ТАНА—ЛЕ́ЙБНІЦА ФО́РМУЛА,

асноўная формула інтэгральнага злічэння. Выражае сувязь паміж вызначаным інтэгралам ад функцыі 𝑓(x), зададзенай на адрэзку [a, b], і якой-н. яе першаіснай (гл. Нявызначаны інтэграл): ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}b\text{)}-F\text{(}a\text{)}}$ . Правіла, выражанае Н.—Л.ф., было вядома І.Ньютану і Г.В.Лейбніцу (адсюль назва). Калі функцыя 𝑓(x) неперарыўная на [a, b], то для любога x з [a, b] можна таксама запісаць ${\displaystyle F\text{(}x\text{)}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}𝑓\text{(}t\text{)}dt+C}$ , дзе C — некаторая пастаянная.

т. 11, с. 398

АДЛЮСТРАВА́ННЕ ў матэматыцы,

закон, паводле якога кожнаму элементу x мноства X адпавядае пэўны элемент y=$𝑓\text{(}x\text{)}$ мноства Y (пры гэтым X можа супадаць з Y). Адлюстраванне наз. ін’ектыўным, калі з таго, што элементы a і b мноства Х розныя, выцякае, што 𝑓(a) і 𝑓(b) — розныя элементы мноства Y; сюр’ектыўным, калі кожны элемент мноства Y — вобраз якога-н. элемента мноства X; біекцыяй або біектыўным — калі адлюстраванне адначасова ін’ектыўнае і сюр’ектыўнае і г.д. Гл. таксама Функцыя, Аператар, Пераўтварэнне.

т. 1, с. 113

БАГУШЭ́ВІЧ (Дзмітрый Георгіевіч) (н. 22.9.1940, Мінск),

бел. мовазнавец. Д-р філал. н. (1993), праф. (1993). Скончыў Мінскі пед. ін-т замежных моў (1965; у 1961 выключаны за т.зв. антысавецкую дзейнасць, аднавіў навучанне ў 1964). З 1969 у Мінскім дзярж. лінгвістычным ун-це. Адзін з заснавальнікаў Беларускай асацыяцыі камунікатыўнай лінгвістыкі (з 1991 яе прэзідэнт). Распрацоўвае пытанні тэорыі моўных узроўняў («Адзінка, функцыя, узровень. Да праблемы класіфікацыі адзінак мовы», 1985), семантычнага сінтаксісу, прагмалінгвістыкі. Адзін з аўтараў «Практыкуму па параўнальнай тыпалогіі англійскай і рускай моў» (1988).

т. 2, с. 210

БЕСКАНЕ́ЧНА ВЯЛІ́КАЯ ў матэматыцы, пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні большай за любы папярэдне зададзены лік; адваротная да бесканечна малой. Калі x — бесканечна вялікая, то скарочана запісваюць lim x = ∞, або x → ∞. Функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ будзе бесканечна вялікай у наваколлі пункта x₀, калі для любога ліку N>0 знойдзецца такі лік δ>0, што для ўсіх x ≠ x₀ і такіх, што |x-x₀|<δ, выконваецца няроўнасць |$𝑓\text{(}x\text{)}$|>0. Скарочана гэта запісваюць lim_x→x0 $𝑓\text{(}x\text{)}$ = ∞.

т. 3, с. 126

ВЯЛЕ́С,

язычніцкае бажаство ўсх. славян. Лакальныя назвы Валос, Волас. Вялеса лічылі апекуном жывёлагадоўлі (у «Аповесці мінулых гадоў» яго называлі «скоцій бог»), багацця (яго імем кляліся купцы і княжацкія дружыннікі), мастацтва, у прыватнасці паэзіі (у «Слове пра паход Ігараў» княжацкі паэт Баян называецца ўнукам Вялеса). З увядзеннем хрысціянства ў Кіеўскай Русі (канец 10 ст.) уяўленне пра Вялеса паступова знікла, а яго гал. функцыя — апекуна жывёлагадоўлі — нададзена хрысц. святому Уласу (Аўласу), у гонар якога спраўлялі конскае свята 11 лютага ст.ст.

М.Ф.Піліпенка.

т. 4, с. 342

ДАФАМІ́Н,

3,4-дыоксіфенілэтыламін, медыятар нерв. сістэмы з групы катэхоламінаў, нейрагармон, C₆H₃(OH)₂CH₂CH₂(NH₂). У многіх беспазваночных нейроны, якія выкарыстоўваюць Д. як медыятар (дафамінэргічныя), часта канцэнтруюцца ў перыферычных чуллівых утварэннях, у больш высокаарганізаваных прадстаўнікоў уключаюцца ў склад цэнтр. гангліяў (інтэрнейроны). Дафамінэргічныя нейроны пазваночных утвараюць некалькі скопішчаў, пераважна ў сярэднім мозгу і гіпаталамусе, ёсць у нюхальных цыбулінах і сятчатцы. Д. — прадуцэнт храмафінных клетак, радзей — клетак іншага паходжання (напр., клеткі злучальнай тканкі ў жвачных). Функцыя Д. ў міжклетачных узаемадзеяннях ажыццяўляецца праз дафамінавыя рэцэптары.

т. 6, с. 68

ЛІ́КАВАЕ ІНТЭГРАВА́ННЕ,

набліжанае вылічэнне інтэграла па некалькіх значэннях падынтэгральнай функцыі. Выкарыстоўваецца ў выпадках, калі падынтэгральная функцыя зададзена набліжана (напр., таблічна), інтэграл не выражаецца праз вядомыя функцыі, а таксама, калі Л.і. хутчэй вядзе да вынікаў з зададзенай дакладнасцю, чым дакладныя метады.

Вызначаныя інтэгралы ад адной пераменнай вылічваюцца па квадратурных формулах, кратныя — па кубатурных. Нявызначаныя інтэгралы папярэдне зводзяцца да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Падынтэгральную функцыю даводзіцца вылічваць у многіх пунктах, што прывяло да распрацоўкі спец. метадаў. Гл. таксама Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя, Набліжанае інтэграванне.

т. 9, с. 256

НУЛЬ (ад лац. nullus ніякі),

лік, які мае такую ўласцівасць, што любы іншы лік пры складанні з Н. не змяняецца. Абазначаецца сімвалам 0. Здабытак любога ліку на Н. роўны Н. Калі здабытак двух сапраўдных ці камплексных лікаў роўны Н., то абавязкова адзін з іх роўны Н. Дзяленне на Н. немагчыма. Н. функцыі — пункт, у якім функцыя роўная нулю; тое, што корань адпаведнага алг. ўраўнення. Графічна Н. функцыі адной пераменнай адпавядаюць пунктам перасячэння графіка зададзенай функцыі з воссю Ox ці інш. іх агульным пунктам.

т. 11, с. 387

БО́ЗЕ—ЭЙНШТЭ́ЙНА РАЗМЕРКАВА́ННЕ,

функцыя размеркавання на ўзроўнях энергіі тоесных часціц з нулявым ці цэлалікавым спінам (базонаў) пры ўмове, што ўзаемадзеянне паміж часціцамі можна не ўлічваць. Вызначае ўласцівасці ідэальнага квантавага газу, які падпарадкоўваецца Бозе — Эйнштэйна статыстыцы.

Паводле Бозе-Эйнштэйна размеркавання n_i = [exp((E_i-μ)/kT)-1]​⁻¹, дзе n_i — сярэдні лік часціц у стане з энергіяй E_i, і — набор квантавых лікаў, якія характарызуюць стан часціцы, μ — хім. патэнцыял, k — Больцмана пастаянная, T — абс. т-ра. Бозе—Эйнштэйна размеркаванне выкарыстоўваецца пры разліках тэрмадынамічных характарыстык эл.-магн. выпрамянення і кандэнсаваных асяроддзяў пры нізкіх т-рах.

т. 3, с. 205