Verbum

ВЫ́ЗНАЧАНЫ ІНТЭГРА́Л,

канечны ліміт інтэгральнай сумы функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ на адрэзку [a, b]; адно з асн. паняццяў матэм. аналізу. Абазначаецца ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ .

Геаметрычна вызначаны інтэграл выражае плошчу «крывалінейнай трапецыі», абмежаванай адрэзкам [a, b] восі Ox, графікам функцыі 𝑓(x) і ардынатамі пунктаў графіка, якія маюць абсцысы a і b.

Паводле вызначэння вызначаны інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=\underset{\mathrm{\lambda }\to 0}{\overset{}{lim}}\sum _{k-1}^n𝑓\text{′(}{x}_k\text{′)}\mathrm{\Delta }{x}_k}$ , дзе ${\displaystyle \mathrm{\Delta }{x}_k=x_k-x_{k-1}}$ — даўжыні элементарных адрэзкаў, якія атрымліваюцца ў выніку падзелу адрэзка [a, b] на n элементарных адрэзкаў пунктамі $a=x_0<x_1<x_2<\text{...}<x_n=b(k=\text{1, 2, ...,}n)$ ; λ — даўжыня найбольшага адрэзка $\mathrm{\Delta }{x}_k$; $x_k\text{′}$ — некаторы пункт адрэзка $\left[x_{k-1}\text{,}{x}_k\right]$. Асн. сродак вылічэння вызначанага інтэграла — формула Ньютана—Лейбніца ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}b\text{)}-F\text{(}a\text{)}}$ , дзе $F\text{(}x\text{)}$ — любая першаісная для $𝑓\text{(}x\text{)}$, г.зн. ${\displaystyle F\text{′(}b\text{)}=𝑓\text{(}x\text{)}}$ .

Вызначаны інтэграл мае разнастайныя дастасаванні ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, біялогіі, тэхніцы. З яго дапамогай вылічаюць плошчы крывалінейных фігур, паверхняў, даўжыні дуг крывых ліній, аб’ёмы цел, каардынаты цэнтра цяжару, моманты інерцыі, шлях цела, работу і інш.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 308

ГАЗАРАЗРА́ДНЫЯ ІНДЫКА́ТАРЫ, індыкатары тлеючага разраду,

газаразрадныя прылады для візуальнага ўзнаўлення інфармацыі. Прынцып работы заснаваны на свячэнні тлеючага разраду катоднай вобласці (гл. Электрычныя разрады ў газах). Маюць высокую надзейнасць, даўгавечнасць, вял. яркасць, малую паглынальную магутнасць. Бываюць сігнальныя, лінейныя, знакавыя, матрычныя, газаразрадныя індыкатарныя панэлі, прызначаныя для ўзнаўлення найб. складанай інфармацыі (паўтонавай, знакаграфічнай і інш.). Выкарыстоўваюцца для індыкацыі і сігналізацыі ў вымяральных апаратах, сістэмах кантролю і кіравання ў прам-сці, сродках аргтэхнікі, медыцыне, на транспарце і інш.

Газаразрадныя індыкатары запаўняюць сумессю інертных газаў на аснове неону (ярка-аранжавае свячэнне) з дабаўленнем аргону, крыптону і ксенону, таксама на аснове гелію або ртутнай пары. Катоды вырабляюць з чыстага металу (напр., малібдэну) або актываваныя. У сігнальных газаразрадных індыкатарах інфармацыя выяўляецца ў выглядзе кропкі або невял. святлівай вобласці (напр., неонавыя індыкатарныя лямпачкі), у лінейных (аналагавых і дыскрэтных) — у выглядзе святлівага слупка, даўжыня якога прапарцыянальная сіле току, што працякае праз прыладу, або рухомага святлівага пункта, месцазнаходжанне якога залежыць ад колькасці пададзеных на прыладу імпульсаў (гл. Дэкатрон). Знакавыя газаразрадныя індыкатары ўзнаўляюць інфармацыю свячэннем электродаў пэўнай формы (асобныя элементы сімвалаў, сабраных у адно ці некалькі знакамесцаў, або лічбы, літары і інш. сімвалы цалкам), матрычныя — у выглядзе сукупнасці пунктаў, размешчаных на плоскім экране. Гл. таксама Індыкатар.

Ф.​А.​Ткачэнка.

т. 4, с. 428

НЕЙТРОНАГРА́ФІЯ (ад нейтрон + ...графія),

сукупнасць метадаў даследавання рэчыва з дапамогай рассеяння нейтронаў нізкіх энергій (E < 1 эВ). Падзяляецца на структурную і магнітную. Выкарыстоўваецца ў фізіцы вадкасцей і цвёрдага цела, біял. макрамалекул.

Структурная Н. заснавана на тым, што даўжыня хвалі дэ Бройля павольных электронаў (~0,1 нм) сувымерная з міжатамнымі адлегласцямі ў кандэнсаваных асяроддзях і гэта дазваляе вывучаць ўзаемнае размяшчэнне атамаў. Метад яе грунтуецца на з’яве дыфракцыі нейтронаў (гл. Дыфракцыя часціц) і аналізе залежнасці інтэнсіўнасці рассеянага пучка нейтронаў ад даўжыні хвалі або вугла рассеяння (падобна метаду рэнтгенаструктурнага аналізу, адрозненне гэтых метадаў у тым, што нейтроны рассейваюцца ядрамі атамаў, а рэнтгенаўскія прамяні — атамнымі электронамі). Сячэнне рассеяння нейтронаў на ядрах атамаў, што ўваходзяць у крышталічную структуру, нерэгулярна залежыць ад ат. н. ядра-рассейвальніка, што дазваляе даследаваць структуру, у склад якой адначасова ўваходзяць лёгкія і цяжкія атамы (вадародзмяшчальныя злучэнні, вокіслы цяжкіх элементаў), а таксама вызначаць каардынаты атамаў у злучэннях, утвораных элементамі з блізкімі атамнымі нумарамі (напр., FeCo, Al-Mg — сплавы). Магнітная Н. даследуе лікавае значэнне, узаемную арыентацыю і размяшчэнне магн. момантаў атамаў, што выкарыстоўваецца для вызначэння магн. структуры магнітаўпарадкаваных рэчываў.

Літ.:

Изюмов Ю.А., Озеров Р.П. Магнитная нейтронография. М., 1966;

Александров Ю.А., Шарапов Э.И., Чер Л. Дифракционные методы в нейтронной физике. М., 1981.

Г.​І.​Макавецкі.

т. 11, с. 276

НЕЙТРО́ННАЯ О́ПТЫКА,

раздзел нейтроннай фізікі, які вывучае хвалевыя ўласцівасці нейтронаў і працэсы распаўсюджвання нейтронных хваль у рэчывах і палях.

У адпаведнасці з карпускулярна-хвалевым дуалізмам нейтрон можа паводзіць сябе як часціца з энергіяй E і імпульсам $\overrightarrow{w}$ або як хваля з частатой ${\displaystyle \mathrm{\omega }=\frac{2\mathrm{\pi }}{h}E}$ , даўжынёй хвалі λ = 2πh/p і хвалевым вектарам ${\displaystyle \overrightarrow{k}=\frac{2\mathrm{\pi }}{h}\overrightarrow{p}}$ , дзе h — Планка пастаянная. Хвалевыя ўласцівасці найб. выяўлены ў нейтронаў з малымі кінетычнымі энергіямі (гл. Павольныя нейтроны). Гэтымі ўласцівасцямі тлумачыцца пераламленне і адбіццё нейтронных пучкоў на мяжы падзелу двух асяроддзяў, поўнае адбіццё (пры пэўных умовах) ад мяжы падзелу, дыфракцыя на неаднароднасцях асяроддзя і на яго перыядычнай структуры. Для некаторых рэчываў пры адбіцці і пераламленні назіраецца палярызацыя нейтронаў, што вельмі падобна на ўзнікненне кругавой палярызацыі святла ў аптычна актыўных асяроддзях. У рэчывах, дзе спіны ядраў арыентаваны (палярызаваны) у адным напрамку, назіраецца ядз. прэцэсія нейтронаў, абумоўленая ядз. псеўдамагн. полем (гл. Ядзерная оптыка). Калі даўжыня хвалі нейтрона параўнальная з адлегласцю паміж атамамі (ядрамі) крышталёў, назіраецца дыфракцыя нейтронаў, аналагічная дыфракцыі рэнтгенаўскіх прамянёў.

На Беларусі даследаванні па асобных пытаннях Н.о. праводзяцца ў НДІ ядз. даследаванняў пры БДУ.

Літ.:

Крупчицкий П.А. Фундаментальные исследования с поляризованными медленными нейтронами. М., 1985;

Барышевский В.Г. Ядерная оптика поляризованных сред. М., 1995.

У.​Р.​Барышэўскі.

т. 11, с. 276

ПРАКА́ТКА металаў,

спосаб апрацоўкі металаў ціскам паміж вярчальнымі валкамі пракатнага стана з мэтай атрымання вырабаў пэўнага сячэння. П. атрымліваюць розныя віды пракату: пруткі і палосы рознага папярочнага сячэння, трубы, колы, кольцы і інш.

Адрозніваюць П. гарачую, цёплую і халодную. Вядомы 3 асн. віды: падоўжная (найб. пашыраная), папярочная і папярочна-вінтавая (касая). Пры падоўжнай П. метал дэфармуецца паміж паралельна размешчанымі валкамі, якія верцяцца ў процілеглых напрамках. Пры гэтым метал зацягваецца ў міжвалковую прастору сілай трэння і пластычна дэфармуецца (вышыня сячэння вырабу пры праходжанні паміж валкамі змяншаецца, даўжыня павялічваецца). Такім спосабам вырабляюць сартавы і ліставы пракат, раскочваюцца загатоўкі ў гатовыя трубы. Папярочнай і папярочна-вінтавой П. робяць толькі дэталі форм вярчэння. Пры гэтым вырабу, што апрацоўваецца папярочнай П., надаецца вярчальны рух і апрацоўка адбываецца ў папярочным напрамку. Такой П. атрымліваюць шасцерні, кольцы, вырабы з перыяд. профілем. Пры папярочна-вінтавой П. выраб мае яшчэ і паступальны рух уздоўж яго восі. Гэты спосаб выкарыстоўваюць у вытв-сці труб, шароў і інш. цел вярчэння. Бесперапыннасць П. забяспечвае высокую прадукцыйнасць. У індустр. краінах П. апрацоўваюць больш як ​³/₄ усёй выплаўленай сталі.

Літ.:

Машины и агрегаты металлургических заводов. Т. 1—3. 2 изд. М., 1987—88;

Поперечно-клиновая прокатка в машиностроении. М., 1982.

В.​І.​Шагун.

т. 12, с. 545

ВЫПРАМЯНЕ́ННЕ электрамагнітнае, свабоднае электрамагнітнае поле, якое існуе незалежна ад крыніц, што яго ствараюць; працэс утварэння свабоднага электрамагнітнага поля. Выпрамяненню ўласцівы т.зв. карпускулярна-хвалевы дуалізм. Асн. хвалевыя характарыстыкі выпрамянення — частата ν (або даўжыня хвалі $\mathrm{\lambda }=c/\mathrm{\nu }$), дзе c — скорасць святла ў вакууме), а таксама хвалевы вектар ${\displaystyle \overrightarrow{k}=\frac{1}{\mathrm{\lambda }}\overrightarrow{n}}$ , дзе $\overrightarrow{n}$ — адзінкавы вектар напрамку распаўсюджвання хвалі. Хвалевыя ўласцівасці выпрамянення праяўляюцца ў наяўнасці інтэрферэнцыі і дыфракцыі (гл. Дыфракцыя хваль, Інтэрферэнцыя хваль). Карпускулярныя ўласцівасці характарызуюцца тым, што кожнай асобнай хвалі з частатой ν і хвалевым вектарам $\overrightarrow{k}$ адпавядае часціца (квант або фатон) з энергіяй $\mathrm{E}=\mathrm{h\nu }$ і імпульсам ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{p}}=\mathrm{h}\overrightarrow{\mathrm{k}}}$ , дзе h — Планка пастаянная. Карпускулярныя ўласцівасці праяўляюцца ў квантавых з’явах, напр., фотаэфект, Комптана эфект і інш.

Праяўленне хвалевых ці карпускулярных (квантавых) уласцівасцей выпрамянення залежыць ад яго частаты, па значэннях якой выпрамяненне ўмоўна падзяляецца на дыяпазоны (гл. табл.). <TABLE> Для хваль вял. даўжыні (напр., ЗВЧ, радыёхвалі) энергія квантаў вельмі малая, таму карпускулярныя ўласцівасці выпрамянення практычна не праяўляюцца. З павелічэннем частаты расце энергія квантаў і з інфрачырвонага дыяпазону ўжо пачынаюць пераважаць карпускулярныя ўласцівасці.

Уласцівасці выпрамянення для малых частот апісваюцца класічнай электрадынамікай, для вялікіх — квантавай. Паводле класічных Максвела ўраўненняў выпрамяненне ў кожным пункце прасторы і ў кожны момант часу характарызуецца напружанасцямі электрычнага $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ і магнітнага $\overrightarrow{\mathrm{H}}$ палёў і пераносіць энергію, аб’ёмная шчыльнасць якой ${\displaystyle \mathrm{\rho }=\frac{1}{\mathrm{8\pi }}({\mathrm{E}}^2+{\mathrm{H}}^2)}$ . У квантавай тэорыі ўраўненні Максвела поўнасцю захоўваюцца, аднак велічыні $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{H}}$ маюць іншы сэнс. У гэтым выпадку сувязь паміж хвалевымі і карпускулярнымі ўласцівасцямі выпрамянення мае статыстычны характар: шчыльнасць энергіі эл.-магн. хвалі вызначаецца лікам квантаў у адзінцы аб’ёму ${\displaystyle \mathrm{N}=\frac{\mathrm{\rho }}{h\mathrm{\nu }}}$ , для асобнага кванта імавернасць яго знаходжання ў пэўным аб’ёме прапарцыянальная шчыльнасці энергіі.

Выпрамяненне ўзнікае ў рэчыве пры нераўнамерным руху эл. зарадаў ці змене магн. момантаў, у выніку чаго рэчыва траціць энергію і адбываюцца працэсы выпрамянення. Да іх адносяцца выпрамяненне бачнага, ультрафіялетавага і інфрачырвонага святла атамамі і малекуламі, γ-выпрамяненне атамных ядраў, выпрамяненне радыёхваль антэнамі. Адваротныя працэсы выпрамянення — працэсы паглынання. Пры іх за кошт энергіі выпрамянення павялічваецца энергія рэчыва. Паводле законаў класічнай электрадынамікі сістэма рухомых зараджаных часціц неперарыўна траціць энергію ў выглядзе выпрамянення — адбываецца неперарыўны працэс утварэння эл.-магн. хваль. Аднак у квантавых сістэмах працэсы выпрамянення і паглынання дыскрэтныя і адбываюцца ў адпаведнасці з законамі квантавых пераходаў (гл. Вымушанае выпрамяненне, Спантаннае выпрамяненне).

М.​А.​Ельяшэвіч, Л.​М.​Тамільчык.

т. 4, с. 318

ПАВЕ́РХНЯЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел дыферэнцыяльнай геаметрыі, які вывучае ўласцівасці паверхняў. Лакальная П.т. вывучае паверхні, атрыманыя ў выніку гладкай дэфармацыі простай вобласці (напр., круга), глабальная — паверхні, «склееныя» з простых, лакальна вызначаных частак. П.т. грунтуецца на тапалогіі і агульнай тэорыі мнагастайнасцей.

У П.т. разглядаюцца ўласцівасці паверхняў, нязменныя пры рухах. Адна з асн. яе задач — вымярэнні на паверхні. Сукупнасць фактаў, якія атрымліваюць пры гэтых вымярэннях, складаюць унутраную геаметрыю паверхні. Да яе паняццяў адносяцца даўжыня лініі, вугал паміж 2 напрамкамі, плошча вобласці, геадэзічная лінія, геад. крывізна лініі і інш. П.т. вылучае і даследуе асобныя класы паверхняў, геам. ўласцівасці ліній на паверхні, прасторавую будову наваколля пункта, выгінанне паверхняў, вызначэнне паверхняў па зададзеных першай і другой квадратычных формах, нармальнай і гаўсавай крывізне, даследаванне паверхні «ў цэлым» па ўласцівасцях наваколля яе пунктаў, тэорыі выпуклых паверхняў, праектыўна-інварыянтныя ўласцівасці паверхняў і інш. У П.т. вызначаюцца ізаметрычнае (пры якім не зменьваюцца даўжыні адпаведных ліній), канформнае (гл. Канформнае адлюстраванне) і інш. адлюстраванні паверхняў адна на адну, будуецца тэорыя сетак на паверхнях. Вывучаюцца паверхні ў мнагамерных эўклідавых і неэўклідавых прасторах, разглядаюцца негаланомныя паверхні (характарызуюць рух цела пад дзеяннем сувязей механічных). Ідэі і метады П.т. шырока выкарыстоўваюцца ў інш. раздзелах матэматыкі, у механіцы і фізіцы. Асновы П.т. закладзены ў працах Л.Эйлера, К.Ф.Гаўса, Т.Монжа.

Літ.:

Норден А.П. Теория поверхностей. М., 1956;

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. 2 изд. М., 1986.

В.​І.​Бернік.

т. 11, с. 466

ВЕРШАСКЛАДА́ННЕ, версіфікацыя,

сістэма гукавой арганізацыі вершаванай мовы на аснове пэўнай рытміка-інтанацыйнай суладнасці і перыядычнасці. У адпаведнасці з культ. традыцыямі і прасадычнымі асаблівасцямі мовы еўрап. вершаскладанне падзяляецца на дысметрычнае (несувымернае) і метрычнае (размеранае, урэгуляванае). Адзінка сувымернасці вершаў у розных мовах — склад. Асн. фанетычныя характарыстыкі склада (складаўтваральнага галоснага) — вышыня, даўжыня і сіла. Упарадкавацца можа як агульная колькасць складоў (сілабічнае вершаскладанне), так і колькасць складоў пэўнай вышыні (меладычнае вершаскладанне), даўжыні (антычнае, або метрычнае вершаскладанне) і сілы (танічнае вершаскладанне). Звычайна гэтыя фанетычныя прыкметы ўзаемазвязаны, таму існуюць сістэмы, заснаваныя на дзвюх і больш прыкметах (напр., сілаба-меладычнае, сілаба-метрычнае, сілаба-танічнае вершаскладанне). У розных мовах розныя сістэмы вершаскладання развіваюцца па-рознаму. Напр., у рус. мове, дзе вышыня і даўжыня гукаў не з’яўляюцца фаналагічнымі (сэнсавызначальнымі), не развілося меладычнае і метрычнае вершаскладанне. У франц. мове, дзе таксама не фаналагічны націск у слове, не развіліся танічнае і сілаба-танічнае вершаскладанне. Разам з тым не ўсе сістэмы, прыдатныя для пэўнай мовы, атрымліваюць аднолькавае развіццё (напр., стараж.-грэч. мова дазваляла пашырэнне і метрычнага, і танічнага, і сілабічнага вершаскладання, а пераважным стала метрычнае).

У бел. паэзіі склаліся 2 віды дысметрычнага вершаскладання — інтанац.-сказавае і танічнае, або акцэнтнае. Першы з іх заснаваны на гукавой уладкаванасці пэўных сінтаксічных частак ці перыядаў паэт. фразы (напр., стараж. ўзоры нар. паданняў, асобныя ўрыўкі «Слова пра паход Ігараў»). Танічны верш заснаваны на раўнамернасці т.зв. моцных акцэнтаў у рытмарадзе, якія падкрэсліваюць сэнсавую і структурную ролю пэўных слоў. Да танічнага верша звярталіся амаль усе бел. пісьменнікі (паэма «Безназоўнае» Я.​Купалы, «Сымон-музыка» Я.​Коласа, «Сцяг брыгады» А.​Куляшова). Найб. развітыя і арыгінальныя ўзоры антычнага вершаскладання ёсць у творчасці бел. паэтаў-лаціністаў 16—17 ст. Я.​Вісліцкага, М.​Гусоўскага і інш. Зараджэнне бел. сілабікі ў 16—17 ст. звязана з дзейнасцю Ф.​Скарыны, Я.​Пашкевіча, Сімяона Полацкага. Нягледзячы на сваю неадпаведнасць прасодыі бел. мовы, сілабічнае вершаскладанне праіснавала амаль да канца 19 ст. і было важным этапам у гіст. развіцці нац. паэзіі. У творчасці В.​Дуніна-Марцінкевіча, Ф.​Багушэвіча і інш. прадстаўнікоў новай бел. л-ры сілабічнае вершаскладанне мадэрнізавалася і ўзбагацілася. Пад уплывам нар.-песенных формаў, жывых традыцый гутарковай мовы яно прыкметна танізавалася, набліжаючыся да сілаба-танічнага гучання (пачатак паэмы «Гапон» Дуніна-Марцінкевіча). Паралельна з гэтым у пач. 19 ст. пад уплывам рус. і ўкр. літаратур зарадзілася і бел. сілабатоніка (паэмы «Энеіда навыварат», «Тарас на Парнасе»). Працэс сінтэзу сілабічных і танічных прынцыпаў вершаскладання завяршыўся ў канцы 19 ст. (цыкл «Песні» Багушэвіча, вершы і байкі Я.​Лучыны, А.​Гурыновіча). У пач. 20 ст. сілаба-танічнае вершаскладанне стала пануючым у бел. паэзіі. Для яго характэрна максімальная танізацыя вершаванай мовы, кандэнсацыя энергіі рытму на самых значных у сэнсавых адносінах словах, шырокае выкарыстанне сродкаў эмац. падкрэслівання (эмац. звароты і выклічнікі, паўзы, міжрадковыя пераносы, паўторы, гукаперайманні). Істотную выяўл. ролю адыгрывае страфа як вышэйшая форма арганізацыі верша. У сувязі з далейшым паглыбленнем сац.-эстэтычных і філас. асноў сучаснай бел. паэзіі побач з традыц. формамі сілабатонікі ўсё большае пашырэнне набывае свабодны верш, які будуецца на чаргаванні эквівалентных па гучанні рытмарадоў, аб’яднаных адзінствам думкі, дынамізмам унутр. лірычнай плыні.

Літ.:

Лазарук М.А., Ленсу А.Я. Пытанні тэорыі літаратуры. М., 1964;

Ралько І.Д. Беларускі верш: Старонкі гісторыі і тэорыі. Мн., 1969;

Грынчык М.М. Шляхі беларускага вершаскладання. Мн., 1973;

Рагойша В.П. Паэтычны слоўнік. 2 выд. Мн., 1987.

М.​М.​Грынчык.

т. 4, с. 113