Verbum

БЛАХІ́Н Мікалай Мікалаевіч

(н. 4.5.1912, г. Лукаянаў Ніжагародскай вобл., Расія),

савецкі анколаг. Акад. АН СССР (1979), акад. (1960) і прэзідэнт (1960—68, 1977—87) АМН, Герой Сац. Працы (1972). Чл. Польскай (1962), Нью-Йоркскай (1966) АН, АН ГДР (1968). Скончыў Горкаўскі мед. Ін-т (1934). З 1952 дырэктар Ін-та эксперым. і клінічнай анкалогіі, з 1975 — Анкалагічнага навук. цэнтра АМН СССР. Прапанаваў шэраг метадаў пластычных аперацый і хірург. лячэння раку страўніка і прамой кішкі. Навук. працы па анкалогіі, ваенна-палявой і аднаўленчай хірургіі, траўматалогіі, арганізацыі мед. навукі. Аўтар манаграфіі «Скурная пластыка» (1955). Дзярж. прэмія СССР (1982).

Тв.:

Химиотерапия опухолевых заболеваний. М., 1984 (разам з Н.І.Пераводчыкавай).

т. 3, с. 189

АДВАРО́ТНАЯ ТЭАРЭ́МА,

тэарэма, умовай якой з’яўляецца выснова зыходнай (прамой) тэарэмы, а высновай — умова. Прамая і адваротная тэарэма — узаемна адваротныя. З іх праўдзівасці вынікае, што выкананне ўмовы адной з іх не толькі дастаткова, але і неабходна для праўдзівасці высновы, напр., тэарэмы: «калі 2 вуглы трохвугольніка роўныя, то іх бісектрысы роўныя» і «калі 2 бісектрысы трохвугольніка роўныя, то адпаведныя ім вуглы роўныя», — узаемна адваротныя і абедзве праўдзівыя. З праўдзівасці якой-н. тэарэмы не вынікае праўдзівасць адваротнай тэарэмы да яе, напр., тэарэма: «калі лік дзеліцца на 6, то ён дзеліцца на 3» — праўдзівая, а адваротная тэарэма: «калі лік дзеліцца на 3, то ён дзеліцца на 6» — непраўдзівая.

т. 1, с. 98

АДНАРО́ДНЫЯ КААРДЫНА́ТЫ пункта, прамой і г.д., каардынаты з уласцівасцю, што аб’ект, які яны вызначаюць, не мяняецца, калі ўсе каардынаты памножыць на адвольны лік.

Напр., аднародныя каардынаты пункта M на плоскасці могуць з’яўляцца лікі x, y, z, звязаныя суадносінамі $\mathrm{x}:\mathrm{y}:\mathrm{z}=\mathrm{x}:\mathrm{y}:1$ , дзе x і y — дэкартавы каардынаты пункта M. Лікі x′, y′, z′ будуць аднароднымі каардынатамі таго ж пункта M у выпадку, калі знойдзецца множнік λ, што $\mathrm{x\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{x}}$, $\mathrm{y\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{y}}$, $\mathrm{z\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{z}}$.

Увядзенне аднародных каардынат дазваляе дадаць да пунктаў эўклідавай плоскасці пункты з трэцяй аднароднай каардынатай, роўнай нулю (т.зв.бесканечна аддаленыя пункты), што істотна для праектыўнай геаметрыі.

т. 1, с. 123

ГАМАЛО́ГІЯ ў матэматыцы, 1) у праектыўнай геаметрыі — узаемна адназначнае пераўтварэнне праектыўнай плоскасці ў сябе, якое пакідае нерухомымі ўсе пункты некат. прамой (вось гамалогіі) і мае дакладна адзін нерухомы пункт (цэнтр гамалогіі). Гамалогія з уласным (канечным) цэнтрам і няўласнай (бясконца аддаленай) воссю наз. гаматэтыя. Любое праектыўнае пераўтварэнне ёсць вынік паслядоўнага здабытку 2 пераўтварэнняў: гамалогіі і руху.

2) У тапалогіі — фармалізацыя інтуітыўных уяўленняў аб абмежаванасці мностваў. Напр., крывая 1 на паверхні тора абмяжоўвае частку S гэтай паверхні і наз. гомалагічнай нулю. Крывая λ не гомалагічная нулю, таму што яна не абмяжоўвае ніякай паверхні (пры разразанні ўздоўж яе з тора не выпадзе якога-н. кавалка).

т. 5, с. 9

ДАЎЖЫ́НЯ ў геаметрыі,

лікавая характарыстыка працягласці лініі.

Д. адрэзка прамой — адлегласць паміж яго канцамі, вымераная адрэзкам, прынятым за адзінку даўжыні. Д. ломанай — сума Д. яе звёнаў. Д. дугі крывой лініі —ліміт Д. ломаных, упісаных у гэтую дугу, калі лік звёнаў неабмежавана павялічваецца і Д. найбольшага звяна імкнецца да нуля. Д. S плоскай лініі, зададзенай у прамавугольных каардынатах ураўненнем y=f(x), a≤x≤b, дзе f(x) — мае неперарыўную вытворную f′(x), вылічаецца па формуле $\mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{1+{\mathrm{[f\prime (x)]}}^2\mathrm{dx}}$ . Для прасторавай лініі, зададзенай у параметрычнай форме x=x(t), y=y(t), z=z(t), α≤t≤β, $\mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{{\mathrm{[x\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[y\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[z\prime (t)]}}^2\mathrm{dt}}$ .

т. 6, с. 67