Verbum

анлайнавы слоўнік

ДРОБ у арыфметыцы,

лік, які змяшчае адну ці некалькі доляў (роўных частак) адзінкі. Абазначаецца сімвалам $\frac{a}{b}$ (або a/b), дзе a — лічнік, які паказвае колькасць доляў адзінкі, падзеленай на столькі частак, колькі паказвае (называе) назоўнік b (a і b) — цэлыя лікі). Д. a/b можна таксама разглядаць як вынік дзялення ліку a на лік b; калі a дзеліцца нацэла на b, то дзель — цэлы лік (напр., 6/3 — 2; 28/7 — 4), калі не дзеліцца — дробавы (напр., 3/7; 20/12).

Д. $\frac{a}{b}$ наз. правільным, калі a < b, і няправільным, калі a > b. Няправільны Д. можна запісаць у выглядае сумы цэлага ліку і правільнага Д. (змешаны лік); для гэтага патрэбна лічнік падзяліць з астачай на назоўнік, напр., $\frac{67}{13} = \frac{5 ∙ 13 + 2}{13} = 5 + \frac{2}{13} = 5 \frac{2}{13}$ . Множанне і дзяленне Д. выконваюць па правілах: $\frac{a}{b} ∙ \frac{c}{d} = \frac{a ∙ c}{b ∙ d}$ ; $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a ∙ d}{b ∙ c}$ , суму (рознасць) Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{b}$ з аднолькавымі назоўнікамі — па правілах $\frac{a}{b} \pm \frac{c}{b} = \frac{a \pm c}{b}$ . Д. $\frac{a}{b}$ не зменіцца, калі лічнік і назоўнік памножыць на адзін і той жа лік, адрозны ад нуля. Таму Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{d}$ можна прывесці да агульнага назоўніка (замяніць на роўныя ім Д. з аднолькавымі назоўнікамі, звычайна роўнымі найменшаму агульнаму кратнаму b і d). Калі лічнік і назоўнік маюць агульныя множнікі, Д. можна надаць нескарачальны від, напр., $\frac{14}{35}$ — скарачальны $(\frac{14}{35} = \frac{2 ∙ 7}{5 ∙ 7} = \frac{2}{5})$ , а $\frac{25}{84}$ — нескарачальны Д. Гл. таксама Дзесятковы дроб, Дробавая і цэлая часткі ліку.

А.А.Гусак.

т. 6, с. 207

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КАРАТЫ́НСКІ (Вінцэсь Аляксандравіч) (15.8.1831, в. Селішча Карэліцкага р-на Гродзенскай вобл. — 7.2.1891),

бел. і польскі паэт, публіцыст. Працаваў хатнім настаўнікам на Навагрудчыне, з 1850 сакратар У.Сыракомлі. У 1862 падарожнічаў па Беларусі з М.Лясковым. З 1866 у Варшаве. Літ. дзейнасць пачаў у 1856. Супрацоўнічаў у віленскіх і варшаўскіх перыяд. выданнях, друкаваў у іх артыкулы пра Беларусь. На польск. мове выдаў паэт. зб. «Чым хата багата, тым рада» (1857), паэму «Таміла» (1858). У 1858 да прыезду ў Вільню Аляксандра II напісаў бел. верш «Уставайма, братцы, да дзела, да дзела» — напамінанне пра існаванне бел. мовы. Падтрымаў дзейнасць А.Вярыгі-Дарэўскага на ніве адраджэння бел. культуры (вершаванае прысвячэнне «Далібог-то, Арцім...»). На бел. мове напісаў элегію «Туга на чужой старане» (1864). Напярэдадні паўстання 1863—64 прычыніўся да стварэння антыцарскіх вершаваных твораў «Гутарка старога дзеда» і «Гутарка двух суседаў». Аўтар гіст.-краязнаўчых нарысаў, артыкулаў пра А.Міцкевіча, І.Дамейку, С.Рысінскага, К. і Я.Тышкевічаў, Р.Зянькевіча. Для «Усеагульнай энцыклапедыі» С.Аргельбранда (т. 1—28, 1859—68) напісаў артыкулы пра бел. гарады Віцебск, Валожын, Слуцк, Стоўбцы і інш. Дэмакр. погляды выявіліся ў паэт. творчасці пра жыццё бел. вёскі дарэформеннага перыяду. Гуманіст. пафас, асаблівасці паэтыкі К. паўплывалі на станаўленне новай бел. л-ры. Пераклаў на польск. мову творы П.Беранжэ, А.Пушкіна, М.Лермантава, Л.Талстога, Г.Гейнэ. Выдаў збор твораў Сыракомлі (т. 1—10, 1872). На бел. мову польск. творы К. пераклалі Р.Баравікова, Р.Барадулін, П.Бітэль, У.Мархель, Г.Тумаш.

Тв.:

Творы. 2 выд. Мн., 1994.

Літ.:

Мальдзіс А. Вінцэсь Каратынскі // Мальдзіс А. Падарожжа ў XIX ст. Мн., 1969;

Мархель У. «Чым хата багата...» // Мархель У. Крыніцы памяці. Мн., 1990.

У.І.Мархель.

т. 8, с. 59

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х² = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.Ф.Ягораў, М.М.Лузін, П.С.Аляксандраў, А.М.Калмагораў, П.С.Новікаў, амер. матэматык П.Дж.Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.А.Гусак.

т. 10, с. 502

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

похо́жий падо́бны (да каго, чаго, на каго, што);

◊

э́то похо́же на то, что… гэ́та падо́бна на то́е, што…;

э́то ни на что не похо́же гэ́та ніку́ды не ва́рта;

похо́жий, как две ка́пли воды́ падо́бны, як дзве кро́плі вады́.

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)

пожа́ть^II сов., прям., перен. пажа́ць, (долго, много, неоднократно) папажа́ць, папажына́ць;

◊

что посе́ешь, то и пожнёшь посл. кінь за сабо́ю, зно́йдзеш пе́рад сабо́ю; як узарэ́ш, так і збярэ́ш; як дба́еш, так і ма́еш; што пасе́еш, то́е і пажне́ш.

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)

пільнава́цца (каго, чаго) несов.

1. не отходи́ть;

п. ха́ты — не отходи́ть от до́ма;

2. (не упускать из виду) сле́довать; держа́ться, приде́рживаться;

п. даро́гі — держа́ться доро́ги;

п. ба́цькі — сле́довать за отцо́м;

3. сле́довать (чему), приде́рживаться; соблюда́ть, блюсти́;

4. не оставля́ть без внима́ния, без забо́ты;

п. гаспада́ркі — не оставля́ть без внима́ния хозя́йства;

5. (и без доп.) бере́чься, остерега́ться;

каб пільнава́ўся, то не захварэ́ў бы — е́сли бы берёгся (остерега́лся), то не заболе́л бы;

6. страд. охраня́ться, стере́чься, сторожи́ться; подстерега́ться; см. пільнава́ць ^{1, 2}

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

1. бо; таму што;

2. разм. то;

domek mały, bo mały, ale własny — дамок хоць і малы, але свой;

3. ці; хіба;

bo ja wiem — ці я ведаю; хто яго ведае;

ależ bo to wariat! — ну (але ж) і вар’ят!

Польска-беларускі слоўнік (Я. Волкава, В. Авілава, 2004, правапіс да 2008 г.)

spáren vt, vi

1) запа́сіць, збіра́ць, ашчаджа́ць (грошы)

2) зберага́ць, экано́міць;

wéder Mühe noch Geld ~ не шкадава́ць ні намага́нняў, ні гро́шай;

die Mühe hättest du dir ~ können ≅ не ва́рта было́ намага́нняў, ты дарэ́мна турбава́ўся;

◊

auf der Néige ist nicht gut ~ ≅ калі́ не нае́ўся, то і не налі́жашся

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.)

заікну́цца сов., в разн. знач. заикну́ться;

ву́чань не́шта прамармыта́ў, ~ну́ўся і змоўк — учени́к что́-то пробормота́л, заикну́лся и замолча́л;

пра сваё міну́лае ён і не ~ну́ўся — о своём про́шлом он и не заикну́лся;

◊ ва́рта то́лькі з. — сто́ит то́лько заикну́ться

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

паса́дка ж.

1. в разн. знач. поса́дка;

п. капу́сты — поса́дка капу́сты;

п. ў цягні́к — поса́дка в по́езд;

вы́мушаная п. — вы́нужденная поса́дка;

кавалеры́йская п. — кавалери́йская поса́дка;

2. тех. (то, что помещено куда-л. для обработки) са́дка;

○ мя́ккая п. — мя́гкая поса́дка

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)