Verbum

НЯЎЛА́СНЫ ІНТЭГРА́Л,

абагульненне класічнага паняцця вызначанага інтэграла на выпадак неабмежаваных функцый і функцый, зададзеных на бясконцым прамежку інтэгравання. Задачы, якія зводзяцца да Н.і., у геам. форме разглядалі Э.Тарычэлі і П.Ферма (1644), дакладныя вызначэнні даў А.Кашы (1823). Н.і. мае дастасаванні ў многіх галінах матэм. аналізу, матэм. фізіцы, тэорыі імавернасцей і інш.

Н.і. атрымліваецца з вызначанага інтэграла з дапамогай лімітавага пераходу. Напр., калі функцыя 𝑓(x) інтэгравальная на любым канечным адрэзку [a, N] і існуе ${\displaystyle \underset{N\to \mathrm{\infty }}{\overset{}{lim}}\underset{a}{\overset{N}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ , то яго наз. Н.і. функцыі 𝑓(x) на інтэрвале [а, ∞) і абазначаюць ${\displaystyle \underset{a}{\overset{\infty }{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ . У гэтым выпадку гавораць, што Н.і. збягаецца. Калі такі ліміт не існуе, то гавораць, што Н.і. разбягаецца У некаторых выпадках разбежнаму Н.і. можна прыпісаць пэўнае значэнне, напр., калі інтэграл разбягаецца, але існуе ${\displaystyle \underset{-N}{\overset{N}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx=A}$ , то A наз. гал. значэннем Н.і. і абазначаюць ${\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ . Аналагічным спосабам разглядаюцца Н.і. ад неабмежаваных функцый.

т. 11, с. 421

«ЖУРАВЕ́ЛЬ»,

бел. танец-гульня. Некалькі дзяўчат танцуюць і спяваюць, інш. ахоўваюць іх ад «жураўлёў» (хлопцаў). Калі хлопцы лавілі дзяўчат, спявалі ўсе разам (запіс А.Я.Васільевай, 1879). У запісе П.М.Шпілеўскага (1853) выканаўцы павольна падымаюць то правую, то левую нагу, імітуючы крокі жураўля. У цэнтры круга ходзіць хлопец — «журавель». Калі пары кружацца, ён імкнецца выхапіць якую-н. дзяўчыну з рук кавалера. Калі дзяўчаты закрычаць: «Хапай, журавель!» — ён павінен схапіць за руку дзяўчыну і станцаваць з ёй адзін круг. «Жураўлём» у крузе застаецца хлопец без пары. У танцах і гульнях пра жураўля выяўляюцца стараж. вераванні ў культ птушак (жывёльны татэмізм).

Ю.М.Чурко.

т. 6, с. 450