Verbum

ЛЕ́ТАПІСЫ БЕЛАРУ́СКІЯ.

Складаліся на землях Беларусі ў эпоху феадалізму на старажытнарускай, старабеларускай і польскай мовах. У 16—18 ст. называліся пераважна хронікамі. Паводле зместу і агульнага характару падзяляюцца на дзярж. і мясцовыя, хоць рэзкай мяжы паміж імі няма. У Беларусі летапісы пачалі складацца ў 12—14 ст., аднак тэксты ранніх летапісаў не зберагліся. Першым складзеным на бел. землях летапісным творам быў, відаць, Полацкі летапіс. Гіст. запісы вяліся таксама ў Пінску (канец 13 ст.), Слуцку (15 ст.) і інш. гарадах Беларусі. Ва ўрыўках у складзе рус. і бел. летапісных зводаў і кампіляцый дайшоў Смаленскі летапіс 14 — пач. 15 ст. У Смаленску ў канцы 15 ст. перапісаны Аўрамкі летапіс і, магчыма, Радзівілаўскі летапіс. На падставе зводу, блізкага да летапісу Аўрамкі, каля 1500 складзена летапісная кампіляцыя, якая трапіла ў Супрасль, дзе папоўнена гіст. запісамі па гісторыі Валынскай зямлі канца 15 ст., апавяданнем пра Аршанскую бітву 1514 і «Пахвалой гетману Канстанціну Астрожскаму» (гл. Валынскі кароткі летапіс). У 15—16 ст. пад уплывам новых гіст. умоў (заканчэнне этнічнай кансалідацыі і паліт. цэнтралізацыі бел. зямель) характар летапісання Беларусі істотна змяніўся, мясц. летапісы заняпалі, узніклі агульнадзярж. летапісы беларуска-літоўскія, якія складаліся на бел. мове пераважна бел. летапісцамі. У 16 ст. бел.-літ. летапісы страцілі агульнарус. характар. У іх узмацніліся ідэі агульнадзярж. патрыятызму, гісторыя ВКЛ стала падавацца не як частка і працяг гісторыі Русі, а як асобная і самацэнная з’ява. Новы этап у гісторыі бел. летапісання пачаўся ў 17 ст. У выніку глыбокіх унутр. змен у культ.-гіст. і духоўным жыцці бел. народа адбывалася ідэйна-маст. эвалюцыя і трансфармацыя жанру гіст.-дакумент. прозы Беларусі, яго дэмакратызацыя. Замест параўнальна аднародных у жанрава-стылявым плане агульнадзярж. хронік узніклі новыя жанры — мясц. летапісы, дыярыушы (дзённікі) і хранографы, звязаныя з традыцыямі летапіснага жанру папярэдняга перыяду. Найб. выдатныя творы мясц. летапісання Беларусі 17—18 ст.: Баркулабаўскі летапіс, Магілёўская хроніка (месцамі нагадвае гіст. аповесць-дзённік горада), Віцебскі летапіс (гіст.-дакументальная крыніца, напісаная па-польску).

Прыярытэт адкрыцця і навук. вывучэння Л.б. належыць І.Даніловічу, які ўпершыню апублікаваў (у 1823—24) тэкст Бел.-літ. летапісу 1446 паводле Супрасльскага спісу і шэраг артыкулаў. У часы Рас. імперыі Л.б. даследавалі С.​Смолька, Ф.​Сушыцкі, І.​А.​Ціхаміраў, А.​А.​Шахматаў, Я.​Якубоўскі і інш. Летапісы вывучалі і вывучаюць бел. (М.​М.​Улашчык, В.​А.​Чамярыцкі), літ. (М.​Ючас) і інш. даследчыкі. Захавалася каля 50 спісаў Л.б., большасць з якіх зберагаецца ў Маскве і С.-Пецярбургу.

Публ.:

Полное собрание русских летописей. Т. 17. СПб., 1907;

Т. 32. М., 1975;

Т. 35. М., 1980;

Беларускія летапісы і хронікі. Мн., 1997.

Літ.:

Чамярыцкі В.А. Беларускія летапісы як помнікі літаратуры: Узнікненне і літ. гісторыя першых зводаў. Мн., 1969;

История белорусской дооктябрьской литературы. Мн., 1977;

Улащик Н.Н. Введение в изучение белорусско-литовского летописания. М., 1985.

В.​А.​Чамярыцкі.

т. 9, с. 223

МАГНЕТЫ́ЗМ (ад грэч. magnētis магніт),

сукупнасць з’яў, звязаных з асаблівай формай узаемадзеяння паміж эл. токамі, токамі і магнітамі (целамі з магнітным момантам) і паміж магнітамі; раздзел фізікі, які вывучае гэтае ўзаемадзеянне і ўласцівасці рэчываў (магнетыкаў), у якіх яно праяўляецца.

Магн. ўзаемадзеянне цел перадаецца праз магнітнае поле, якое з’яўляецца адной з форм існавання электрамагнітнага поля. Нягледзячы на непарыўную сувязь паміж эл. і магн. з’явамі, магн. з’явы прынцыпова адрозніваюцца ад электрычных з-за адсутнасці ў прыродзе адасобленых магн. полюсаў (магн. зарадаў; гл. Манаполь магнітны). Крыніца эл. поля — эл. зарад, магн. поля — рухомы эл. зарад (электрычны ток), пераменнае (віхравое) эл. поле або элементарныя часціцы з адметным ад нуля ўласным магн. момантам. М. атамаў, малекул і макраскапічных цел вызначаецца ў канчатковым выніку М. элементарных часціц (у асн. магн. момантам электронаў). У залежнасці ад характару ўзаемадзеяння часціц-носьбітаў магн. моманту адрозніваюць М. рэчываў з атамным магн. парадкам (ферамагнетызм, ферымагнетызм, антыферамагнетызм) і М. слабаўзаемадзейных часціц (парамагнетызм, дыямагнетызм). Магн. ўласцівасці рэчываў, макраскапічныя праяўленні іх М. тлумачацца на аснове законаў квантавай механікі, разглядаюцца ў рамках тэорыі эл.-магн. поля, тэрмадынамікі і статыстычнай фізікі. М. праяўляецца ва ўсіх фізіка-хім. працэсах, што адбываюцца ў рэчыве. Магн. палі ёсць у зорак, Сонца, некат. планет Сонечнай сістэмы, у касм. прасторы. Яны ўплываюць на рух зараджаных часціц, вызначаюць многія астрафіз. і геамагн. з’явы (сонечныя ўспышкі, зямныя магн. буры і г.д.). Магн. ўласцівасці рэчываў шырока выкарыстоўваюцца ў электра- і радыётэхніцы, вылічальнай тэхніцы і тэлемеханіцы, аўтаматыцы, прыладабудаванні, марской і касм. навігацыі і інш.

З’ява М. вядома са старажытнасці. З 12 ст. ў Еўропе пачаў шырока выкарыстоўвацца магн. компас. Вучэнне пра М. развівалі У.Гільберт, Р.Дэкарт, Ф.Эпінуе, Ш.Кулон. У 1820 Х.К.Эрстэд адкрыў магн. поле эл. току, А.М.Ампер устанавіў законы магн. ўзаемадзеяння токаў. У 1830-я г. К.Гаўс і В.Вебер развілі матэм. тэорыю геамагнетызму (гл. Зямны магнетызм). Грунтоўную трактоўку з’яў М. на аснове ўяўленняў аб рэальнасці эл.-магн. поля даў М.Фарадэй, які ў 1831 адкрыў электрамагнітную індукцыю. У 1872 Дж.Максвел стварыў агульную тэорыю эл.-магн. з’яў (гл. Максвела ўраўненні). Уласцівасці фера- і парамагнетыкаў вывучалі А.Р.Сталетаў (1872) і П.Кюры (1895). У 1905 П.Ланжэвэн пабудаваў тэорыю дыямагнетызму, у 1925 С.​Гаўдсміт і Дж.​Уленбек адкрылі спін і М. электрона. У 1930-я г. пабудавана квантавамех. тэорыя магн. уласцівасцей свабодных электронаў (В.Паўлі, Л.Д.Ландау). Развіццё фізікі магн. з’яў прывяло да сінтэзавання новых магнітных матэрыялаў (ферытаў для ВЧ- і ЗВЧ-прыстасаванняў, высокакаэрцытыўных злучэнняў, празрыстых ферамагнетыкаў і інш.).

На Беларусі даследаванні па фізіцы магн. з’яў праводзяцца ў Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў Нац. АН Беларусі, БДУ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш.

Літ.:

Вонсовский С.В. Магнетизм. М., 1971;

Маттис Д. Теория магнетизма: Введение в изучение кооперативных явлений: Пер. с англ. М., 1967;

Браун У.Ф. Микромагнетизм: Пер. с англ. М., 1979.

А.​І.​Болсун, У.​М.​Сацута.

т. 9, с. 476

ІМАВЕ́РНАСЦЕЙ ТЭО́РЫЯ,

матэматычная тэорыя, якая вывучае імавернасці выпадковых падзей і дае магчымасць вызначыць імавернасці складаных падзей праз імавернасці простых, калі вядома, як састаўлены з іх складаныя падзеі. Асн. аб’ект вывучэння І.т. — паслядоўнасці і сем’і выпадковых велічынь. І.т. будуецца на аснове мностваў тэорыі і тэорыі меры (гл. Мера мноства). Гэты падыход распрацаваны А.М.Калмагоравым. І.т. выкарыстоўваецца ў стат. фізіцы, матэм. статыстыцы, імавернаснай логіцы, а таксама ў біялогіі, ваен. справе, тэхніцы і інш.

Зыходныя паняцці І.т. — паняцці выпадковай падзеі і яе імавернасці. Падзеі рэчаіснасці бываюць: дакладныя — заўсёды адбываюцца; немагчымыя — ніколі не адбываюцца; выпадковыя — часам адбываюцца, а часам не. З двух выпадковых падзей A і B можна ўтварыць складаныя падзеі: аб’яднанне (суму) A∪B — {адбудзецца ці A, ці B}, перасячэнне (здабытак) A∩B — {адбудуцца і A і B}, рознасць A\B — {адбудзецца A, але не адбудзецца B}. Выкарыстоўваючы гэтыя аперацыі над дзвюма ці больш падзеямі, атрымліваюць складаныя падзеі. Мяркуецца, што для кожнай выпадковай падзеі A вызначана імавернасць — лік P(A), які задавальняе ўмовам: P(A)>0; калі падзеі A і B не могуць адбыцца адначасова, тады P(A∪B) = P(A) + P(B); імавернасць дакладнай падзеі роўна 1. У прасцейшых выпадках гэтыя ўмовы відавочныя; у агульным выпадку яны прымаюцца без доказу (аксіёмы). Па фармальных (матэм.) правілах атрымліваюць шэраг тэарэм пра імавернасці складаных падзей. Калі ажыццяўленне падзеі A не залежыць ад таго, адбудзецца ці не падзея B, тады A і B — незалежныя падзеі. Імавернасць P(A∩B) сумеснага ажыццяўлення дзвюх незалежных падзей A і B роўна P(A)∙P(B). Часам, калі нават дакладна можна запісаць імавернасці пэўных выпадковых падзей, вылічыць іх цяжка. Напр., імавернасць Pn(m) таго, што ў серыі з n незалежных ажыццяўленняў выпадковай падзеі A з P(A) = p(p ≠ 0,1) яна адбудзецца m разоў, роўна C_n​^mp​^mq​^n-m, дзе C_n​^m — лік спалучэнняў з n элементаў na m, q = 1 − p. Пры вялікіх n і m для вылічэння імавернасцей тыпу Pn(m) выкарыстоўваюць лімітавыя тэарэмы: 1) калі n→∞, то $P_n\text{(}m\text{)}~\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }npq}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}$ пры ўмове, што $x=\frac{m-np}{\sqrt{npq}}$ застаецца ў межах фіксаванага інтэрвалу (лакальная тэарэма Муаўра—Лапласа); 2) пры кожных фіксаваных ліках a і b, (a<b), $limP\text{(}a\le \frac{m-np}{\sqrt{npq}}<b\text{)}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}\underset{a}{\overset{b}{\int }}{e}^{-\frac{x^2}{2}}dx$ (інтэгральная тэарэма Муаўра—Лапласа). Да лімітавых тэарэм адносіцца таксама вялікіх лікаў закон, які мае важнае значэнне для філас. асэнсавання І.т. і ў дастасаваннях. Вял. ўклад у развіццё лімітавых тэарэм зрабілі П.​Л.​Чабышоў і А.​М.​Ляпуноў. Узнікненне большасці лімітавых тэарэм звязана з тэорыяй выпадковых працэсаў. На Беларусі І.т. даследуецца ў асноўным ў БДУ (Г.​А.​Мядзведзеў, Ю.​С.​Харын і інш.).

Літ.:

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 6 изд. М., 1988;

Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.; Л., 1936;

Лоэв М. Теория вероятностей: Пер. с англ. М., 1962;

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1984;

Ширяев А.Н. Вероятность. М., 1980.

В.​І.​Бернік, У.​Г.​Спрынджук.

т. 7, с. 207

БІЯЛО́ГІЯ (ад бія... + ...логія),

сістэма навук пра жывую прыроду. Даследуе ўсе праяўленні жыцця: будову і функцыю жывых істот і іх прыродных згуртаванняў, пашырэнне, паходжанне і развіццё, сувязі паміж імі і з нежывой прыродай. Тэрмін «біялогія» прапанаваны франц. прыродазнаўцам Ж.Б.Ламаркам і ням. вучоным Г.​Р.​Трэвіранусам (1802). Адны з першых у біялогіі склаліся комплексныя навукі па аб’ектах даследавання: пра жывёл — заалогія, расліны — батаніка, бактэрый — мікрабіялогія, вірусы — вірусалогія, прасцейшых — пратысталогія. Будову арганізмаў вывучаюць цыталогія, гісталогія, анатомія, функцыі жывых сістэм — фізіялогія жывёл, раслін, чалавека, узаемаадносіны жывых істот паміж сабой і з умовамі навакольнага асяроддзя — экалогія, заканамернасці спадчыннасці і зменлівасці — генетыка, індывід. развіццё — біялогія развіцця, гіст. развіццё жывога — эвалюцыйнае вучэнне. На стыку біялогіі з іншымі навукамі ў 20 ст. ўзніклі і развіваюцца біяхімія, біяфізіка, біёніка, біягеаграфія, радыебіялогія і інш.

Першыя працы па сістэматыцы жывёл вядомы з 4 ст. да н.э. (Арыстоцель), раслін — з 4—3 ст. да н.э. (Тэафраст), пра ўнутр. будову жывёл і чалавека — з 5—2 ст. да н.э. (Гіпакрат, Гален). У сярэднія вякі ішло паступовае назапашванне біял. ведаў. У эпоху Адраджэння праведзена анатаміраванне чалавечага цела (А.​Везалій, 1543), у 17 ст. апісаны кругі кровазвароту чалавека (У.Гарвей, 1628), шырока разгарнуліся мікраскапічныя даследаванні раслін (Р.Гук, 1665, М.Мальпігі, 1675—79) і жывёл (А.Левенгук, 1673). У 1735 упершыню ўведзена бінарная наменклатура і найб. поўная штучная класіфікацыя жывёл і раслін (К.Ліней). Пазней былі адкрыты цытаплазма (Я.​Пуркіне, 1825) і ядро (Р.Броўн, 1837) клетак, а ў 1839 сфармулявана клетачная тэорыя (Т.Шван), якая мела вял. значэнне ў развіцці тэорыі эвалюцыі арган. свету. Эвалюцыйная тэорыя распрацавана Ламаркам («Філасофія заалогіі», 1809) і Ч.​Дарвінам («Паходжанне відаў...», 1859). Сфармуляваныя ў 1865 Г.Мендэлем асн. генет. заканамернасці наследавання атрымалі пацвярджэнне і тлумачэнне на аснове храмасомнай тэорыі спадчыннасці (Т.Морган, 1911). Вызначэнне структуры малекулы ДНК (Дж.Уотсан, Ф.Крык, 1953) прывяло да развіцця малекулярнай біялогіі. У галіне фізіялогіі жывёл І.П.Паўлавым (1903) распрацавана вучэнне аб умоўных рэфлексах і вышэйшай нерв. дзейнасці. У 1920—30-я г. створана эвалюцыі сінтэтычная тэорыя (С.С.Чацверыкоў, Дж.​Холдэйн, Р.​Фішэр, С.​Райт, Ф.​Г.​Дабржанскі). Вял. дасягненне біялогіі — стварэнне вучэння пра біясферу (У. І.Вярнадскі, 1926) і біягеацэнозы (У.М.Сукачоў, 1942). Значныя заслугі ў развіцці біялогіі належаць рус. вучоным К.А.Ціміразеву, У.А.Кавалеўскаму, А.А.Кавалеўскаму, І.І.Мечнікаву, І.М.Сечанаву, А.М.Северцаву, І.І.Шмальгаўзену і інш.

Развіццё біял. навукі на Беларусі пачалося пасля 1917. Тэарэт. і практычныя праблемы біялогіі распрацоўваюць навук. ўстановы Аддз. біял. навук АН Беларусі, ВНУ, НДІ Мін-ваў аховы здароўя, сельскай гаспадаркі і харчавання, лясной і рыбнай гаспадаркі Беларусі. Даследаваліся ферменты глебы і іх уплыў на рост раслін (В.Ф.Купрэвіч), працэс фотасінтэзу і роля інш. пігментаў у раслін (Ц.М.Годнеў, М.М.Ганчарык). Распрацаваны навук. асновы гетэрозісу і вынікі ўздзеяння іанізавальнымі выпрамяненнямі (М.В.Турбін), колькасныя заканамернасці спадчыннасці і механізм хім. мутагенезу (П.Ф.Ракіцкі). Вывучалася будова перыферычнай нерв. сістэмы і знойдзены шляхі аднаўлення функцыі ўнутр. органаў пры яе пашкоджаннях (Д.М.Голуб), даказана існаванне асобнага тыпу адчувальных нерв. праваднікоў, якія з’яўляюцца асновай вегетатыўных рэфлексаў (І.А.Булыгін). Праведзены даследаванні ў галіне аграхіміі (А.К.Кедраў-Зіхман, С.Н.Іваноў, Т.Н.Кулакоўская), зялёных угнаенняў (Я.К.Аляксееў), меліярацыі (С.Г.Скарапанаў), селекцыі раслін (П.І.Альсмік, А.І.Лапо) і жывёл (М.М.Замяцін). Распрацоўваюцца спосабы аховы насельніцтва ад уздзеяння выпрамяненняў радыенуклідаў на тэрыторыях, забруджаных пасля аварыі на Чарнобыльскай АЭС (Я.Ф.Канапля).

Літ.:

Лункевич В.В. От Гераклита до Дарвина: Очерки по истории биологии. Т. 1—2. 2 изд. М., 1960;

Навука БССР за 50 год. Мн., 1968;

История биологии с начала XX века до наших дней. М., 1975;

Кемп П., Армс К. Введение в биологию: Пер. с англ. М., 1988.

Р.​Г.​Заяц.

т. 3, с. 174

А́ТАМ (ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67∙10​⁻²⁷ да 4∙10​⁻²⁵ кг. Памеры ядра (парадку 10​⁻¹⁴—10​⁻¹⁵ м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​⁻¹⁰ м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай ${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\mathrm{h}\mathrm{c}\mathrm{R}\frac{{\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}}$ , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​² розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу M_e, яго праекцыі M_ez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу M_sz. M_e вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); M_ez — арбітальным магнітным квантавым лікам m_e, які прымае 21+1 значэнняў (m₁ = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі ${\mathrm{g}}_{\mathrm{n}}=2{\mathrm{n}}^2$. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, m_e адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.​А.​Ельяшэвіч.

т. 2, с. 66

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301

ДЗЯРЖА́ВА,

асноўны інстытут сістэмы грамадства, які з’яўляецца гал. сродкам паліт. улады, арганізоўвае, накіроўвае і кантралюе сумесную дзейнасць і ўзаемаадносіны людзей, сац. суполак, слаёў, класаў і асацыяцый. Першапачаткова азначала супольнасць людзей, якія жывуць на пэўнай тэрыторыі, аб’ядноўваюцца і кіруюцца органамі ўлады, утворанымі з мэтай абароны жыцця, свабоды і маёмасці грамадзян, забеспячэння дзярж. суверэнітэту краіны. У такім сэнсе Дз. трактавалася да 17 ст., калі Н.​Макіявелі, Т.​Гобс, Дж.​Лок, Ж.​Ж.​Русо абгрунтавалі дакладную размежаванасць Дз. і грамадства.

Асн. адзнакі Дз.: адасабленне публічнай улады ад грамадства, яе несупадзенне з арганізацыяй усяго насельніцтва, з’яўленне слоя прафес. кіраўнікоў; наяўнасць пэўнай тэрыторыі, суверэнітэту, г. зн. вярхоўнай улады над пэўнай тэрыторыяй, якая мае права выдаваць законы і ўтвараць нормы, абавязковыя для ўсяго насельніцтва; функцыянаванне асобай сістэмы органаў і ўстаноў, што складаюць механізм Дз., спецыфічнае месца ў якім займаюць праваахоўныя ін-ты (суд, пракуратура, а таксама армія, міліцыя і інш.); наяўнасць права, г. зн. абавязковых правіл паводзін, якія ўстанаўліваюцца і санкцыянуюцца, кантралююцца Дз.; існаванне падаткаў, якія неабходны для матэрыяльнага забеспячэння дзярж. палітыкі: эканам., сац., абароннай і інш.; абавязковасць членства ў Дз., грамадзянства. якое чалавек атрымлівае з моманту нараджэння ці па адпаведнай просьбе (у выніку эміграцыі і інш.).

Істотнае значэнне мае тыпалогія Дз. з пункту гледжання класавай прыроды дзярж. улады (якому сац. класу яна служыць). Існуе падзел (гал. чынам у марксісцка-ленінскай тэорыі) на рабаўладальніцкую, феад., бурж., пралетарскую Дз. Паводле формы праўлення адрозніваюць Дз. манархічную (абсалютную ў Саудаўскай Аравіі, Амане ці канстытуцыйную ў Англіі, Швецыі, Іспаніі) і рэспубліканскую (прэзідэнцкую ў ЗША, Расіі, Беларусі, Францыі і інш. ці парламенцкую ў Германіі, Ізраілі, Турцыі і інш.); паводле формы дзярж. ўладкавання — унітарную (Беларусь), канфедэратыўную (Швейцарыя), федэратыўную (Расія, ЗША, Мексіка); паводле паліт. рэжыму — дэмакратычную, аўтарытарную, таталітарную.

У сучасным грамадстве шырока абмяркоўваюцца праблемы станаўлення і развіцця прававой і сацыяльнай Дз. Для прававой Дз. характэрны: наяўнасць грамадз. супольнасці; абарона правоў і свабод асобы, грамадз. парадку, стварэнне прававых умоў для гасп. дзейнасці ўсім яе суб’ектам; прававая роўнасць усіх грамадзян, прыярытэт правоў чалавека над законамі Дз.; усеагульнасць права, яго распаўсюджанне на ўсіх грамадзян, усе арганізацыі і ўстановы, у т. л. і органы дзярж. улады; раздзяленне заканадаўчай, выканаўчай і судовай улад; суверэнітэт народа як канчатковага вытоку ўлады, падначаленасць яму дзярж. суверэнітэту. Сацыяльная Дз. — гэта такі сац.-паліт. ін-т, які забяспечвае кожнаму грамадзяніну дастойныя ўмовы існавання, сац. абароненасці, аднолькавыя магчымасці для самарэалізацыі кожнага чалавека ў грамадстве, саўдзельніцтва ў кіраванні вытв-сцю і інш. сферамі грамадскага жыцця, у т. л. палітычнага.

На тэр. Беларусі першыя дзярж. ўтварэнні існавалі ў 9—13 ст. у выглядзе буйных княстваў — Полацкага, Тураўскага, Мінскага (Менскага), Гродзенскага (Гарадзенскага), Навагрудскага (гл. адпаведныя арг.). Далейшае развіццё дзяржаўнасць набыла ў Вялікім княстве Літоўскім. У 1569 ВКЛ уступіла ў канфедэратыўны саюз з Польшчай і стварыла разам з ёй адзіную Дз. Рэч Паспалітую. У выніку 3 падзелаў Рэчы Паспалітай землі Беларусі былі далучаны да Расійскай імперыі. Адраджэнне бел. дзяржаўнасці адбылося ў пач. 20 ст. з абвяшчэннем Беларускай Народнай Рэспублікі (25.3.1918) і ўтварэннем Беларускай Савецкай Сацыялістычнай Рэспублікі (1.1.1919). 27.7.1990 прынята Дэкларацыя аб дзярж. суверэнітэце БССР. На сесіі Вярхоўнага Савета БССР 19.9.1991 зацверджана назва Дз. — Рэспубліка Беларусь. Паводле новай рэдакцыі Канстытуцыі 1994, зацверджанай рэферэндумам 1996, Рэспубліка Беларусь з’яўляецца унітарнай дэмакр. сацыяльна-прававой Дз.

Літ.:

Доўнар-Запольскі М.В. Асновы Дзяржаўнасьці Беларусі. Мн., 1994;

Пугачев В.П., Соловьев А.И. Введение в политологию. 3 изд. М., 1997;

Матусевич А.В. Политическая система: Состояние и развитие. Кн. 1. Мн., 1992;

Юхо Я.А. Кароткі нарыс гісторыі дзяржавы і права Беларусі. Мн., 1992.

Я.​М.​Бабосаў.

т. 6, с. 142

РОБАТАТЭ́ХНІКА,

галіна навукі і тэхнікі, якая займаецца вывучэннем, стварэннем і выкарыстаннем робатаў. Уключае: галіну механікі, звязаную з распрацоўкай мех. канечнасцей — маніпулятараў, у т. л. для выканання вытв. аперацый, а таксама з прыстасаваннем тэхналогіі вытв-сці да магчымасцей прамысловых робатаў (прамысл. Р., або робататэхналогія); раздзелы, звязаныя са стварэннем і выкарыстаннем штучных органаў пачуццяў (сенсорная тэхналогія), з навучаннем робата элементам разумовай дзейнасці (інтэлект штучны), з імітацыяй здольнасці чалавека або жывёлы перамяшчацца ў любым напрамку (мабільныя робаты-цялежкі на колах, шагаючыя апараты, пратэзы, тэхн. сістэмы біёнікі) і інш. Асн. сродак сучаснай Р. — робат-маніпулятар, мае ад 3 да 8 ступеняў рухомасці, у якасці праграмнага кіравання — звычайна многапрацэсарную ЭВМ.

Звесткі пра штучныя жывыя істоты ёсць у многіх стараж. міфах. Паводле аднаго з іх, афінскі механік і скульптар Дэдал стварыў некалькі мех. статуй багоў (у т. л. Афрадыты), якія маглі рабіць розныя рухі. Дакладна вядома пра статуі багоў, якія рухаліся з дапамогай механізмаў, створаных Геронам Александрыйскім (1 ст. н.э). Паўзаній (2 ст. н.э.) сведчыць пра мех. арла, які мог падымацца ў паветра. Адмысловыя мех. людзі і жывёлы зроблены майстрамі сярэдневякоўя і больш познімі, напр., мех. чалавек Альберта Вялікага (13 СТ.), які мог адказваць на пытанні, певень, які махаў крыламі (13 ст), качка, якая пырхала, брала, праглынала і ператраўляла ежу, франц. механіка Ж.​Вакансона (18 ст.), андроід «пісец» швейц. гадзіншчыка П.​Ж.​Дроза (18 ст.), мех. лялькі «каракуры» яп. лялечных тэатраў (17—19 ст). Першы робат сканструяваў амер. інж. Дж.​Венслі ў 1927 (экспанаваўся на Сусв. выстаўцы ў Нью-Йорку), яп вучоны Н.​Макота ў 1928 стварыў робат «Прыродазнавец» (лічыцца пачаткам яп. робатабудавання). У 1930-я г. ў сувязі з аўтаматызацыяй вытворчасці пашырылася выкарыстанне робатаў-аўтаматаў. У 1960-х г. у ЗША узніклі прамысл. робаты, якія пачалі ўключацца ў зборачныя гібкія вытворчыя модулі і сталі структурным элементам гібкай аўтаматызаванай вытворчасці. Сродкі Р. пачалі выкарыстоўвацца як асн. тэхнал. машына (для апрацоўкі дэталей) або для выканання дапаможных аперацый (загрузкі станкоў і інш.; гл. Рабатызаваны тэхналагічны комплекс). Асн. адрозненне сістэм Р ад аўтаматычных ліній і станкоў-аўтаматаў — магчымасць хуткага перапраграмавання і пераналадкі на выкананне інш. тэхнал. задачы. У сувязі з гэтым Р. знайшла выкарыстанне пры вытв-сці невял. партый вырабаў або дзе па тэхналогіі патрэбны складаныя маніпуляцыйныя аперацыі (напр., пры кропкавай і дугавой зварцы корпусных дэталей). У канцы 1960-х г. у Р. ўзнік новы навук. кірунак, звязаны са стварэннем інтэлектных робатаў. Важнай сферай выкарыстання Р. сталі маніпуляцыйныя аперацыі ў экстрэмальных асяроддзях (з ядавітымі або радыеактыўнымі рэчывамі, у вакууме, космасе і інш). У 1970—80-я г. робатабудаванне ператварылася ў развітую галіну прам-сці.

На Беларусі Р. развіваецца з 1975, калі пачалі выпускацца і выкарыстоўвацца прамысл. робаты. Вытворцамі прамысл. робатаў і робататэхн. комплексаў былі з-д сродкаў комплекснай аўтаматызацыі (Мінск), ВА «Тэхнапрылада» (г. Магілёў), Мінскі гадзіннікавы з-д і інш. На гэтых прадпрыемствах створаны робаты серый РМ, «Гранат», ТУР і інш. Спажыўцы сродкаў Р. — гадзіннікавы, тэлевізійныя, трактарны і інш. з-ды (гл. Прыладабудаванне). У 1983 у БПА створаны першы ў СССР факультэт робатаў і робататэхн. сістэм (з 1998 — інфарм. тэхналогій і робататэхнікі).

Літ.: Маслов В.А., Муладжанов Ш.С. Робототехника берет старт. М., 1986; Накано Э. Введение в робототехнику: Пер. с яп. М., 1988; Боголюбов А.Н., Никитин Д.А. Популярно о робототехнике. Киев, 1989; Фу К., Гонсалес Р, Ли К. Робототехника: Пер. с англ. М., 1989; Попов Е.П. Робототехника и гибкие производственные системы. М., 1987; Баранов В.В., Кулешов В.С., Третьяков Э.А. Современное состояние и тенденции развития промышленной робототехники. М., 1988.

Г.​І.​Хуцкі, У.​М.​Сацута.

т. 13, с. 389

ГІДРАТЭ́ХНІКА (ад гідра... + тэхніка),

галіна навукі і тэхнікі, якая займаецца вывучэннем водных рэсурсаў, іх выкарыстаннем у нар. гаспадарцы, барацьбой са шкодным уздзеяннем вод, буд-вам і эксплуатацыяй гідратэхнічных збудаванняў (ГТЗ). Цесна звязана з гідраўлікай, гідрамеханікай, гідралогіяй, геалогіяй, гідрагеалогіяй, будаўнічай механікай, механікай грунтоў і інш.

Гідратэхніка вывучае ўплыў вадзяных патокаў на ГТЗ і рэчышчы, распрацоўвае тэорыю ўстойлівасці ГТЗ і іх асноў, метады рэгулявання рачнога сцёку. Даследуе фільтрацыю вады праз грунты, стварае метады разліку і канструявання ГТЗ і іх асноў, спосабы іх буд-ва і эксплуатацыі (гл. Гідратэхнічнае будаўніцтва). Асн. кірункі практычнай гідратэхнікі: выкарыстанне воднай энергіі (гл. Гідраэнергетыка); абвадненне, арашэнне і асушэнне с.-г. зямель (гл. Меліярацыя, Меліярацыйная навука); водазабеспячэнне населеных пунктаў і прамысл. прадпрыемстваў, ачыстка сцёкавых вод і іх адвядзенне (гл. Каналізацыя); забеспячэнне суднаходства і лесасплаву па водных шляхах, неабходных умоў для рыбнай гаспадаркі; ахова населеных пунктаў, прамысл. прадпрыемстваў, ліній электраперадачы і сувязі, трансп. збудаванняў, с.-г. угоддзяў ад шкоднага ўздзеяння воднай стыхіі (наваднення, паводкі, апаўзання берагоў, утварэння яроў і інш.); ахова водных рэсурсаў ад забруджвання і вычарпання (гл. Ахова вод).

Гідратэхніка — адна з найб. старажытных галін навукі і тэхнікі. Яшчэ за 4400 г. да н.э. ў Стараж. Егіпце ствараліся каналы для арашэння зямель у даліне р. Ніл, будаваліся земляныя плаціны. У Вавілоне за 4—3 тыс. г. да н.э. ў гарадах працавалі водаправоды і артэзіянскія калодзежы. У перыяд росквіту Стараж. Грэцыі і Рыма пабудаваны водаправод у Карфагене, каналізацыя ў Рыме, пачалося асушэнне Пантыйскіх балот. За 2 тыс. г. да н.э. на тэр. сучасных Нідэрландаў будаваліся дамбы для аховы прыбярэжных тэрыторый ад затаплення. За 500—400 г. да н.э. створаны першыя суднаходныя збудаванні (канал ад Ніла да Чырвонага мора). У сярэднія вякі пашырыліся вадзяныя млыны (прыводзіліся ў дзеянне вадзянымі коламі), будаваліся сістэмы водазабеспячэння гарадоў і замкаў, суднаходныя шлюзы і порты, вяліся работы па асушэнні і арашэнні зямель. У 17—18 ст. з развіццём мануфактур звязана буд-ва плацін і гідрасілавых установак. У 2-й пал. 19 ст. развіццё гідратэхнікі звязана з вынаходствам гідраўлічных турбін і буд-вам гідраэлектрычных станцый, стварэннем водных шляхоў, асушальных і арашальных сістэм і г.д. У Расіі гідратэхніка пачала развівацца з канца 16 ст. У СССР развіццё гідратэхнікі звязана з асваеннем рэк Сібіры, Сярэдняй Азіі і Д.​Усходу, буд-вам буйных арашальных і асушальных сістэм, каскадаў ГЭС на Волзе і Каме, працяглых каналаў, з рэканструкцыяй і збудаваннем глыбакаводных шляхоў і інш. Значны ўклад у развіццё гідратэхнікі зрабілі М.​Я.​Жукоўскі, М.​С.​Ляляўскі, М.​М.​Паўлоўскі, Ф.​Р.​Зброжак, М.​А.​Веліканаў, П.​Г.​Аляксандраў, Б.​Я.​Ведзянееў, Б.​Р.​Галёркін, М.​М.​Герсяванаў, С.​Я.​Жук і інш.

На Беларусі развіццё гідратэхнікі звязана з выкарыстаннем млыноў вадзяных (вядомыя з часоў Кіеўскай Русі, пашырыліся ў 16—18 ст.), з буд-вам у 18—19 ст. Агінскага, Аўгустоўскага, Бярэзінскага, Дняпроўска-Бугскага каналаў (гл. адпаведныя арт.), з дзейнасцю Заходняй экспедыцыі па асушэнні балот пад кіраўніцтвам І.І.Жылінскага. У 1940—50-я г. пабудаваны міжкалгасныя і калгасныя ГЭС (179), з 1960-х г. вяліся буйнамаштабныя работы па стварэнні асушальна-ўвільгатняльных сістэм, сажалкавых рыбаводных гаспадарак, водазабеспячэнні населеных пунктаў, прамысл. прадпрыемстваў і г.д. У 1976 уведзена Вілейска-Мінская водная сістэма, у 1988 — Сляпянская водная сістэма. Даследаванні ў галіне гідратэхнікі вядуцца ў Бел. НДІ меліярацыі і лугаводства, Цэнтр. НДІ комплекснага выкарыстання водных рэсурсаў, Бел. дзярж. ін-це па праектаванні водагасп. і меліярац. буд-ва, БПА, Брэсцкім політэхн. ін-це, БСГА і інш. Падрыхтоўка спецыялістаў-гідратэхнікаў вядзецца на ф-це энергет. буд-ва БПА, у Пінскім і Лепельскім гідрамеліярац. тэхнікумах.

Літ.:

Правдивец Ю.П., Симаков Г.В. Введение в гидротехнику. М., 1995;

Субботин А.С. Основы гидротехники. Л., 1983;

Чугаев Р.Р. Гидротехнические сооружения. Ч. 1—2. 2 изд. М., 1985;

Сельскохозяйственные гидротехнические мелиорации. М., 1981.

Г.​Г.​Круглоў.

т. 5, с. 233

ЛЮБО́Ў,

інтымнае і глыбокае пачуццё, накіраванасць на другую асобу, чалавечую супольнасць або ідэю. Засноўваецца на агульнасці інтарэсаў людзей. іх мэт, патрэб, каштоўнасцей і суправаджаецца моцнымі эмоцыямі, якія сітуатыўна ўзнікаюць і перажываюцца ў залежнасці ад індывід.-псіхал. асаблівасцей асобы.

У міфалогіі і стараж. сістэмах філасофіі Л. разумелася як «эрас» — касмічная сіла, падобная сіле прыцягнення, якая злучае разнародныя часткі Сусвету. Платон вызначаў 2 віды Л. — пачуццёвую і духоўную — і абгрунтаваў ідэю ўзыходжання ад пачуццёвай улюблёнасці і эстэт. захаплення прыгожым целам да ідэальнай Л. і разумення прыгажосці наогул (адсюль выраз «платанічная Л»), Паводле хрысціянскай дактрыны, сапраўдная Л. не падобна на пачуццёвы «эрас», на дружбу па выбару, на патрыят. салідарнасць грамадзян: яна ёсць ахвярная і безматыўная «любоў да блізкага». Прадстаўнікі Асветніцтва (К.​Гельвецый, Ш.​Мантэск’ё, А.​Шэфтсберы і інш.) разглядалі Л. як натуральнае пачуццё салідарнасці, годнасці і ўнутр. свабоды чалавека, як асн. ўмову парадку і прыгажосці ў грамадстве. Г.​Гегель лічыў, што ідэальная Л. раскрывае сапраўдны сэнс і прызначэнне чалавека. М.​Шэлер бачыў у Л. адзіны спосаб пазнання каштоўнаснага ўваходжання асобы ў духоўную прастору свабоды, дзякуючы якой яна становіцца асобай. Паводле тэорыі псіхааналізу З.​Фрэйда, Л. — выражэнне сексуальнай цягі (лібіда) і ўяўляе сабой працэс яе пераўтварэння і пераключэння (сублімацыі) на мэты сац. дзейнасці і культ. творчасці. У марксісцкай філасофіі Л. трактуецца як праяўленне перажывання, душэўнага хвалявання, ацэначных адносін і выбіральнай актыўнасці асобы, выражэнне сац.-групавой і агульначалавечай салідарнасці. Як гал. прынцып быцця і чалавечага шчасця, сцвярджэння самакаштоўнасці кожнай асобы, яе самаахвярнай дзейнасці ў імя грамадскага дабра і росквіту айчыны разглядалі Л. бел. мысліцелі-асветнікі Ефрасіння Полацкая, Кірыла Тураўскі, Ф.​Скарына, С.​Будны, Ліцыній Намыслоўскі, М.​К.​Сарбеўскі, Ф.​Карпінскі, М.​Лавіцкі, М.​К.​Судзілоўскі, Я.​Чачот і інш.

У розныя гіст. эпохі і ў розных філас.-рэліг. вучэннях Л. звязвалі з адносінамі агульнасці і блізкасці паміж людзьмі, імкненнем да духоўнага і фіз. аб’яднання з асобай другога полу і ўзаемнага ўзнаўлення роду (каханне). У залежнасці ад сілы пачуцця, канкрэтнасці прадмета Л. ўсе яе віды можна размясціць у пэўную іерархію. Напр., для індывідуалістычнага грамадства (Стараж. Грэцыя і Рым, некаторыя краіны Зах. Еўропы новага часу) такая іерархія можа быць прадстаўлена ў выглядзе ступеняў: эратычная Л. і Л. да самога сябе; Л. да блізкага і чалавека наогул; да радзімы, жыцця, Бога і інш.; да прыроды, у прыватнасці, касм. Л.; да ісціны, дабра і справядлівасці, да прыгожага і да т.п.; да свабоды, творчасці, славы, улады, сваёй дзейнасці, багацця, «закону і парадку» і да т.п.; да зносін з іншымі людзьмі, да гульні, калекцыяніравання, падарожжаў і да т.п. Па меры аддалення ад вышэйшай ступені памяншаецца непасрэднасць і інтэнсіўнасць, павялічваецца сац. накіраванасць Л., больш выразнымі і пашыранымі становяцца захапленні, процілеглыя асобным відам Л. Напр., Л. да жыцця супрацьстаіць цяга да разбурэння і смерці, Л. да ісціны — схільнасць да хлусні, Л. да свабоды — непрыязнасць да яе. У калектывісцкім грамадстве (Стараж. Егіпет і Кітай, еўрап. феад. дзяржавы, сацыяліст. краіны) вышэйшая ступень Л. звязана з «вялікай мэтай», якую яна ставіць перад сабой. Старазапаветны прынцып «палюбі блізкага, як самога сябе» ў такім грамадстве трансфармуецца ў «Л. да далёкага» (да будучых і мінулых пакаленняў, да братоў па класе, да правадыроў і герояў, да чалавека толькі сваёй веры і пераканання). Калектывісцкае грамадства звычайна імкнецца абмежаваць сферу сексу для таго, каб яна не займала думкі і пачуцці чалавека, не адцягвала яго ад высокага прадвызначэння (умяшанне царквы ў шлюбнае жыццё людзей, забароны любых форм пазашлюбных адносін, асуджэнне «свабоднай Л.» і эротыкі, забарона сексуальных меншасцей і інш.).

Літ.:

Идеи гуманизма в общественно-политической и философской мысли Белоруссии (дооктябрьский период). Мн., 1977;

Философия любви. Ч. 1—2. М., 1990;

Фрейд 3. Очерки по психологии сексуальности: Пер. с нем. М., 1990;

Фромм Э. Душа человека: Пер. с нем. М., 1992;

Ивин А.А. Введение в философию истории. М., 1997;

Мэй Р. Любовь и Воля: Пер. с англ. М.;

Киев, 1997.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 9, с. 398