ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.І.Бернік.

т. 9, с. 256

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЛУІЗІЯ́НА (Louisiana),

штат на Пд ЗША, на Прымексіканскай нізіне. На Пд абмываецца Мексіканскім залівам. Пл. 125,7 тыс. км². Нас. 4350,6 тыс. чал. (1996), у т. л. 30,8% негры. Адм. ц. — Батан-Руж, найб. горад Новы Арлеан. Прыморская частка — забалочаная нізіна з азёрамі, на У — даліна і дэльта р. Місісіпі. На ПнЗ рэльеф узгорысты (выш. да 163 м). Клімат субтрапічны, вільготны. Сярэднія месячныя т-ры ад 12 °C у студз.—лютым да 27,5 °C у ліпені. Ападкаў каля 1500 мм за год. Індустр.-агр. штат. Здабыча нафты, прыроднага газу, каменнай солі, серы. Буйная нафтаперапр. і хім. прам-сць (Батан-Руж, Лейк-Чарльз, Новы Арлеан). Развіты алюмініевая, нафтахім. (вытв-сць сінт. каўчуку, пластмас), дрэваапр., папяровая, харч. (цукр., алейная, апрацоўка трапічных прадуктаў), суднабуд. і суднарамонтная, аўтазборачная, металаапр. прам-сць. У сельскай гаспадарцы пераважае земляробства (больш за 60% даходаў). Асн. культуры: рыс, бавоўнік, цукр. трыснёг, соя, кукуруза, батат. Гадуюць буйн. раг. жывёлу і свіней. Рачное і марское рыбалоўства. Транспарт аўтамабільны, чыгуначны, рачны, марскі.

Тэр. Л., якую здаўна насялялі індзейцы, у 1539—42 адкрылі іспанцы, з 1682 даследавалі і з 1699 каланізавалі французы (у 1718 засн. г. Новы Арлеан). У канцы 17 — пач. 19 ст. Л. наз. вялізная тэр. басейна р. Місісіпі. У выніку Сямігадовай вайны 1756—63 Францыя перадала зах. частку Л. пад уладу Іспаніі, усходнюю — Англіі. Пасля ўтварэння ЗША усх. частка Л. ўвайшла ў іх склад (1783), а заходняя зноў адышла (1800) да Францыі, якая ў 1803 прадала сваю частку Л. ЗША за 15 млн. дол. З 1804 паўд. частка Л. — тэрыторыя (адм. адзінка), з 30.4.1812 штат ЗША (астатнія часткі Л. ўвайшлі ў інш. штаты ЗША), які ў грамадз. вайну 1861—65 удзельнічаў на баку паўд. (канфедэратыўных, рабаўладальніцкіх) штатаў. У Л. працяглы час адбываліся сац. і расавыя хваляванні, асабліва ў канцы 1920 — пач. 1930-х г.

т. 9, с. 360

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

НАВАГРУ́ДСКІ ПАВЕ́Т,

адм.-тэр. адзінка ў 15—20 ст. у ВКЛ (называўся Новагародскім пав.), Рас. імперыі, Польскай Рэспубліцы. Цэнтр — г. Навагрудак (Новагародак). У 1-й пал. 16 ст. тэр. павета фактычна супадала з тэр. Навагрудскага ваяводства, у складзе якога павет знаходзіўся з 1507. Паводле прывілея вял. кн. ВКЛ Жыгімонта II Аўгуста ад 30.4.1565 упершыню вызначаны межы Н.п., які стаў адным з 3 паветаў ваяводства. У выніку 2-га і 3-га падзелаў Рэчы Паспалітай (1793, 1795) Н.п. уключаны ў склад Рас. імперыі; быў у Слонімскай, з 1797 у Літоўскай, з 1801 у Гродзенскай, з 1842 у Мінскай губ. У сярэдзіне 19 ст. пл. павета 976 кв. міль, або 457,7 тыс. дзесяцін. У 1861 складаўся з 24 валасцей, 111 сельскіх грамад; нас. 135 435 чал. (самы густанаселены павет Мінскай губ.). Паводле веравызнання правасл. 71%, католікаў 23,58, іудзеяў 4,98, мусульм. 0,43%. Паводле сац. складу сельскіх саслоўяў 83,7%, гараджан 7,3, ваенных 4,3, дваран 4,4, духоўных асоб 0,4%. У 1866 у Н.п. працавала 57 прамысл. прадпрыемстваў: 34 вінакурныя, 15 цагельных, 5 шкіпінарных, 3 піваварныя. У 1900 у павеце 19 ф-к і з-даў з агульнай колькасцю 276 рабочых. У 1891 у павеце 29 царк.-прыходскіх, 33 нар. вучылішчы. З лют. 1919 Н.п. у складзе Літ.-Бел. Рэспублікі. У крас. 1919 акупіраваны польскім войскам. Паводле Рыжскага мірнага дагавора 1921 у Польшчы, у Навагрудскім ваяв. У 1921 пл. 2930,2 км², 12 гмін, насельніцтва 109 820 чал., з іх беларусаў 58,8%, палякаў 35,4, яўрэяў 5,5%. 91,3% насельніцтва жыло ў вёсках. Налічвалася 846 гаспадарак асаднікаў (1933). Дзейнічалі прадпрыемствы па перапрацоўцы мясц. сыравіны і прадуктаў сельскай гаспадаркі, буйнейшае — шклозавод «Нёман». З 1939 павет у БССР, 2.12.1939 уключаны ў Баранавіцкую вобл. 15.1.1940 скасаваны, тэрыторыя падзелена на раёны.

М.П.Гайба.

т. 11, с. 95

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

НЬЮ́ТАН ((Newton) Ісаак) (4.1.1643, Вулстарп, каля г. Грантэм, Вялікабрытанія — 31.3.1727),

англійскі фізік, матэматык і астраном, стваральнік класічнай механікі і асноў сучаснага прыродазнаўства. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1672, з 1703 яго прэзідэнт). Замежны чл. Парыжскай АН (1699). Скончыў Трыніты-каледж Кембрыджскага ун-та (1665). У 1669—1701 заг. кафедры матэматыкі гэтага ун-та. З 1696 даглядчык, з 1699 дырэктар Манетнага двара ў Лондане. Навук. працы па механіцы, оптыцы, астраноміі, матэматыцы. Даў азначэнні зыходных паняццяў і сфармуляваў асн. законы класічнай механікі (гл. Ньютана законы механікі). Адкрыў сусветнага прыцягнення закон. Увёў тэрмін «гравітацыя» і стварыў класічную тэорыю гравітацыі. На яе аснове растлумачыў Кеплера законы, асаблівасці руху Месяца, прэцэсію Юпітэра, прапанаваў тэорыю фігуры Зямлі, тэорыю прыліваў і адліваў. У галіне оптыкі адкрыў дысперсію святла (1666), храматычную аберацыю, інтэрферэнцыю святла ў тонкіх слаях паветра (гл. Ньютана кольцы). Сканструяваў люстэркавы тэлескоп-рэфлектар (1668), вынайшаў рэфлектарны мікраскоп (1672) і секстант. Развіў карпускулярную тэорыю святла. Распрацаваў дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні (1665—66; гл. Ньютана—Лейбніца формула), пашырыў бінаміяльную формулу на выпадак адвольных рэчаісных паказчыкаў (гл. Ньютана біном). Гал. праца Н. — «Матэматычныя асновы натуральнай філасофіі» (1687), якая стала фундаментам класічнай фізікі і вызначыла развіццё прыродазнаўства ў наступныя 2 стагоддзі. У аснову ньютанаўскай карціны свету пакладзены паняцці абс. прасторы і часу, апісанне фіз. ўзаемадзеяння праз паняцце сілы, тэорыя далёкадзеяння, а таксама філас.-тэалагічныя погляды Н. Яго імем названа адзінка сілы ў СІ — ньютан.

Тв.:

Рус. пер. — Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе. М., 1948;

Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. 2 изд. М., 1954;

Математические начала натуральной философии. М., 1989.

Літ.:

Исаак Ньютон, 1643—1727: Сб. статей к трехсотлетию со дня рождения. М.; Л., 1943;

Карцев В.П. Ньютон. М., 1987;

Вавилов С.И. Исаак Ньютон, 1643—1727. 4 изд. М., 1989.

М.М.Касцюковіч.

І.Ньютан.

т. 11, с. 397

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

мо́дуль

(лац. modulus = мера)

1) назва важнага каэфіцыента, мерка якой-н. велічыні ці ўласцівасці (напр. м. пругкасці);

2) мат. пастаянны множнік, на які трэба памножыць лагарыфм адной сістэмы, каб атрымаць лагарыфм другой сістэмы;

3) умоўная адзінка даўжыні, якая ўжываецца для каардынацыі памераў збудаванняў і іх частак;

4) частка (вузел) складанай сістэмы, якая выконвае самастойную функцыю ў розных тэхнічных канструкцыях;

5) частка касмічнага карабля, якая можа самастойна ажыццяўляць палёт.

Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)

grain

[greɪn]

1.

n.

1) зе́рне n.; зе́рнетка, зярня́тка n., dim. (збо́жжавае)

2) збо́жжа n.

a field of grain — ні́ва f.

3) крупі́нка, пясчы́нка f., драбі́нка f. (пяску́); драбо́к -ка́ m. (со́лі)

not a grain of truth — ні драбі́нкі пра́ўды

4) гран -а m. (стара́я адзі́нка аптэка́рскай вагі́)

5) валакно́ n.; жы́лка, ні́тка f.

6) хара́ктар ад прыро́ды

7) крышталі́чны стан

2.

v.t.

1) гранулява́ць (цу́кар)

2) малява́ць пад дрэ́ва або́ ма́рмур

3) надава́ць зярні́стую паве́рхню чаму́

4) ачышча́ць ску́ру ад шэ́рсьці

5) фарбава́ць у пра́жы, мо́цна насыча́ць фа́рбай

6) кармі́ць каня́ аўсо́м

3.

v.i.

гранулява́цца; крышталізава́цца

Ангельска-беларускі слоўнік (В. Пашкевіч, 2006, класічны правапіс) 

Пліта́, плыта́, плі́тка ’вялікі плоскі камень або кавалак металу з роўнай паверхняй’, ’кухонная печ з канфоркамі’ (ТСБМ, Сцяшк. Сл., Яруш., Сл. ПЗБ; навагр., астрав., воран., Сцяшк. МГ), ’засохлы камяк зямлі на засеяным полі’ (Яшк.), ’ссохлая луста зямлі, крыга’ (ТС), ’вялікі кавалак апрацаванай гліны’ (клец., ЖНС), плі́та ’вялікая крыга’ (лёзы., Яшк.), пліта́ ’тс’ (лёзн., ЛА, 2), ’памост ці камень на беразе рэчкі, дзе мыюць бялізну’ (шчуч., Сцяшк. Сл.), ’вялікі кавалак сала’ (лун., мазыр., Шатал., ЛА, 4), плі́ты ’брыкет’ (Сцяшк. Сл.), пліта́ ’раскладка снапоў для малацьбы’ (рагач., ДАБМ, камент., 872), ’застаронак у гумне’ (кіраў., рагач., бабр., ЛА, 2), плі́та ’тарпа сена, саломы, снапоў’ (кіраў., Нар. сл.), пліта́ ’сцірта’, ’зляжалы пласт сена’ (рагач., гродз., Сл. ПЗБ; рэч., ЛА, 2), пліта́ ’касцёр дроў’, плі́та ’тс’ (асіп., жлоб., рагач., бабр., ЛА, 1), ст.-бел. плитка ’адзінка колькасці солі’ (Ст.-бел. лексікон). Укр. пли́та, рус. плита́ ’пліта’, стараж.-рус. плита ’кавалак каменя з плоскай паверхняй’, ’цэгла’, польск. plita (з бел.), płyta (з укр.), балг. пли́та ’цэгла’, магчыма, серб.-харв. пли̏тица ’плыткая міска’. Звычайна збліжаюць са ст.-грэч. πλίντος ’цэгла’ (Фасмер, 3, 283). Магчыма, некаторыя лексемы (напр., балгарская) узыходзяць да навагрэч. πλίθα ’цэгла з гліны і саломы’ (БЕР, 5, 354), аднак трэба прыняць пад увагу пашырэнне (усх.-слав. тэрыторыя) і суаднесці з літ. plytéti ’распасцірацца’, plìsti ’тс’, у такім выпадку можна гаварыць аб лексеме пліта́ як аб балтызме (Банькоўскі, 2, 610). Сюды ж плітня́к ’вапняковая ці пясчаная парода, якая лёгка раздзяляецца на пліты’, плітава́ць ’абчэсваць камень у выглядзе пліткі’ (Шат.), плі́тка ’кара’ ў выразе: пліткай узяцца ’пакрыцца струпамі’ (докш., Сл. ПЗБ), плі́ты ’прыступкі ганка з каменю’ (воран., Сцяшк. МГ), плітоўка ’расколатыя на кавалкі камяні’, плітоўнік ’малаток для расколвання камянёў на кавалкі’ (Скарбы).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Пуд 1 ’мера вагі (16 кг)’, (ТСБМ, Сл. ПЗБ, ТС, Варл., Бяльк., Мат. Гом.), ст.-бел. пудъ ’адна з асноўных адзінак меры і вагі ў ВКЛ, звычайна мёду, воску, радзей інш. (ад 15 да 18,7 кг)’ (Ст.-бел. лексікон), у дамове смаленскага князя з Рыгай 1229 г. слова мела агульнае значэнне ’вага’, ’вагавы эталон’ (Скурат, Меры, 113), пра што сведчыць прыметнік пудъный: А соль весите пудънымъ ременемъ по старому закону (дамова Полацка з Рыгай 1405 г.); сюды ж вытворнае пудовня ’адзінка вымярэння сыпкіх рэчываў, роўная пуду’ (Нас. гіст.), ’мерка, у якую змяшчаўся пуд пэўнага рэчыва’, адзначанае і ў сучасных народных гаворках: пудо́ўня ’пуд’ (Ян.), а таксама пудо́вік, пудаві́к ’тс’ (Мат. Гом.), пу́дзіць ’купляць пудамі што-небудзь; купляць на вагу’ (Нас.); укр. пуд, рус. пуд. Запазычана са ст.-нардыйск. pund ’фунт’, параўн. ст.-ісл. pund ’тс’, продкамі ўсходніх славян у праформе *pǫd‑ > пудъ (Векслер, Hist., 104). Крыніцай агульнагерманскага слова з’яўляецца аблатыўная форма лац. pondo, выдзеленая са спалучэння libra pondo ’вагой у адну лібру’, якая ўжывалася як нескланяемы назоўнік у якасці сіноніма да libra. У адпаведнасці з рэгулярнымі фанетычнымі зменамі зыходнае слова было перааформлена ў ст.-в.-ням. pfunt, якое з XIV ст. у форме фунт (гл.) замацавалася ў славянскіх мовах.

Пуд 2 ’страх, сполах, ляк’ (ТСБМ; Гарэц.; Шат., брасл., віл., ст.-дар., круп., Сл. ПЗБ; Бяльк.; петрык., светлаг., калінк., Мат. Гом.; ТС, Маш., Шн. 2; капыл., Жыв. сл.; докш., Янк. Мат.), ’сполах жывёл’ (Варл.), укр. пуд ’страх’, польск. pęd ’рух, імкненне’ > бел. пэнд (гл.), чэш. pud ’інстынкт’. Самастойныя ўтварэнні ў кожнай са славянскіх моў ад прасл. *pǫditi ’гнаць, прыспяшаць’, ці, паводле Когена (Запіскі, 2, 239), ’піхаць, цясніць’, гл. пудзіць.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Склад 1 ‘месца захоўвання (тавараў, матэрыялаў і пад.)’, ‘састаў’, ‘стан’, ‘постаць, целасклад’, ‘манера, спосаб выказваць думкі, гаварыць, пісаць’ (ТСБМ, Нас., Шат., Гарэц., Байк. і Некр., Варл., Янк. 3., ТС, Сл. ПЗБ), ‘лад, логіка, стройнасць’ (Пятк. 2), ‘штабель дроў’ (Шатал.), ‘павець’ (Сл. ПЗБ), скла́дзік ‘кладоўка’ (Сцяшк., Сл. ПЗБ, Жд. 1), склада́нец ‘постаць, целасклад’ (Ян.), ст.-бел. складанка ‘збор, даход’ (Ст.-бел. лексікон). Аддзеяслоўны дэрыват ад скласці, складу < класці (гл.). БЕР (6, 754) на падставе агульнаславянскага распаўсюджання, параўн. рус. склад, польск. skład, чэш. sklad і г. д. узнаўляе прасл. *sъkladъ, але гэта няпэўна з прычыны прадуктыўнасці словаўтваральнай мадэлі. Значэнне ‘састаў’, магчыма, калька польск. skład ‘тс’, але яе практычна нельга адрозніць ад уласнабеларускага ўтварэння; аналагічна значэнне ‘спецыяльнае памяшканне’, што для старабеларускай і рускай выводзіцца з польск. skład ‘magazyn’ (Віткоўскі, Słownik, 173; Гарбуль, Slavistica Vilnensis, 2004, 171).

Склад 2 ‘адзінка вымаўлення, сілаба, частка слова’ (ТСБМ, Ласт., Байк. і Некр., Варл., Гарэц., Шат.; ашм., Стан.). Слова як лінгвістычны тэрмін з’явілася ў XIX ст. (Гіст. лекс., 250). Да складаць < класці; параўн. і рус. читать по складам ‘аб тым, хто яшчэ не ўмее бегла чытаць’, а таксама слог ‘склад’ < сложи́ть ‘скласці’.

Склад 3 ‘дзве барозны ворыва, пласты якіх пакладзены адна на другую’ (Шат., Шатал., Сцяшк., Дэмб., Юрч., Янк. 3., ТС, Сл. ПЗБ, Выг., Варл., Стан., Жыв. сл.), ‘узараны загон з двайной баразной пасярэдзіне’ (Яшк.), ‘частка загона’ (гом., Нар. словатв.). Укр. орати у склад ‘араць, пачынаючы з сярэдзіны загона такім чынам, што пласты кладуцца ўсярэдзіну’, чэш. orati do skladu ‘тс’, польск. skład ‘сярэдняя ўзвышаная частка загона’, славац. sklad ‘тс’, серб.-харв. скла̑д ‘склад’. Этымалагічна тое ж, што і склад 1. Спецыяльна гл. Махэк₂, 251–252.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

капе́йка, ‑і, ДМ ‑пейцы; Р мн. ‑пеек; ж.

1. Грашовая адзінка, роўная адной сотай рубля, а таксама манета гэтай вартасці. Рыгор дастаў з кішэні капейку і падаў яе хлапчуку. Гартны.

2. толькі мн. (капе́йкі, ‑пеек). Разм. Дробныя разменныя манеты. [Сяргей] разгарнуў кулак і паказаў капейкі. Брыль.

3. зб. Разм. Грошы, грашовыя сродкі. — Навучыўся — і добра, пасаду бяры, Можа й нам дапаможаш капейкай. Глебка. Беражы бацькаву капейку, то і сваю здабудзеш. Прыказка.

•••

Абысціся ў капейку гл. абысціся.

Без капейкі — без якіх‑н. сродкаў існавання.

Да (апошняй) капейкі — усё, цалкам, поўнасцю, без астатку (патраціць, заплаціць, атрымаць і пад.).

Жывая капейка — пра ўсё, што дае прыбытак, даход.

З капейкамі — трохі больш за якую‑н. суму (пры недакладных падліках).

Збіцца з капейкі гл. збіцца.

Капейка ў капейку — абсалютна дакладна, колькі патрабуецца.

Лішняя капейка — пра запас грошай.

На капейку — вельмі мала, зусім нямнога.

Ні за капейку — тое, што і ні за грош (гл. грош).

Ні капейкі (за душой) — зусім няма грошай.

Ні ў капейку не ставіць гл. ставіць.

Свежая капейка — толькі што заробленыя грошы.

У белы свет, як у капейку гл. свет.

Узбіцца на капейку гл. узбіцца.

Як адна капейка — зусім дакладна, ні больш ні менш (пра названую суму грошай).

Як адну капейку — усё поўнасцю (страціць, зрасходаваць, заплаціць і пад.).

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)