Verbum

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.​Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 76

МУЗЫ́ЧНЫЯ ШКО́ЛЫ,

навучальныя муз. ўстановы; пачатковая ступень у сістэме музычнай адукацыі. Маюць на мэце даць навучэнцам агульную муз. адукацыю, выявіць найб. здольных дзяцей, якія жадалі б атрымаць спец. муз. адукацыю. У М.ш. вывучаюцца: ігра на інструменце (фп., струнныя, смычковыя, духавыя і ўдарныя, народныя), сальфеджыо, муз. грамата і тэорыя, муз. л-ра, хар. спевы, ансамблі і аркестры. Тэрмін навучання 5 і 7 гадоў. На Беларусі першапачаткова музыцы навучалі ў школах пры цэрквах і манастырах. У 16—17 ст. цэнтрамі хар. муз. адукацыі былі брацкія школы. У 18 ст. існавалі М.ш. пры шматлікіх прыватнаўласніцкіх капэлах, аркестрах і харах, дзе рыхтавалі музыкантаў-інструменталістаў і вакалістаў. М.ш. пры прыватнаўласніцкіх т-рах упершыню пачалі рыхтаваць музыкантаў для выканання свецкай музыкі. Вядомы Гродзенская музычна-тэатральная школа Тызенгаўза, Нясвіжская, Слонімская, Слуцкая, Шклоўская М.ш. (гл. адпаведныя арт.). У 19 ст. працавалі Гомельская М.ш. Т.​Сіпайлы (1830, пры ёй дзейнічаў духавы арк.), мінская В.​Стафановіча (1840, рыхтавала музыкантаў-інструменталістаў для гар. аркестра, вучыліся хлопчыкі), Мінская музычная школа С.​Шацкінай, магілёўская М.​Пячкоўскай (з 1886); у пач. 20 ст. — гомельская С.​Захарына, у якіх выкладаліся фп., скрыпка, віяланчэль, спевы, тэорыя і гісторыя музыкі, гармонія, у Гомелі — і аркестравая ігра. У 1920—21 адкрыты М.ш. 1-й і 2-й ступеней (4- і 3-гадовыя) у Віцебску, Гомелі, Мінску (пазней пераўтвораны ў школы-сямігодкі). Дзіцячыя М.ш.-сямігодкі адкрыты ў Магілёве (1919), Гомелі (1923), Мінску (1926), Бабруйску (1927), Віцебску (1928). У 1941 працавала 19 М.ш. У 1947 на базе аддзялення юных талентаў пры Бел. кансерваторыі адкрыта Сярэдняя спец. муз. школа з 11-гадовым тэрмінам навучання (з 1992 Рэсп. вучэбны комплекс гімназія-каледж пры Бел. акадэміі музыкі з 12-гадовым тэрмінам навучання), якія даюць агульную і муз. сярэднюю адукацыю, рыхтуюць да паступлення ў муз. ВНУ. На Беларусі 526 М.ш. і школ мастацтваў ( навучанне музыцы, выяўл. мастацтву, харэаграфіі), Бел. рэсп. вучэбны комплекс гімназія-каледж мастацтваў імя І.​В.​Ахрэмчыка (гл. Беларускі ліцэй мастацтва, 2000). Некаторым М.ш. прысвоены імёны дзеячаў муз. мастацтва Беларусі, у т. л. мінскім № 1 — імя Л.​П.​Александроўскай і № 2 — імя М.​І.​Аладава, Пружанскай — імя Р.​Р.​Шырмы.

Літ.:

Гл. да арт. Музычная адукацыя.

В.​П.​Пракапцова.

т. 11, с. 19