Verbum

АРЫФМЕ́ТЫКА

(ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

АСІ́РЫЯ,

старажытная рабаўладальніцкая дзяржава на тэр. сучаснага Ірака. Існавала з 2-га тыс. да нашай эры да 7 ст. да нашай эры. З даўніх часоў тут жылі субарэйцы, ці хурыты, якія каля 2-га тыс. да нашай эры змяшаліся з селіцкімі семіцкімі плямёнамі Паўд. Месапатаміі. Цэнтрам Асірыі ў сярэдзіне 2-га тыс. да нашай эры стаў г. Ашур (Асур) і яго калоніі. Асн. занятак насельніцтва — жывёлагадоўля, земляробства. Запасы лесу, каменю, метал. руды спрыялі развіццю рамёстваў. Выгаднае геагр. размяшчэнне зрабіла Ашур цэнтрам транзітнага гандлю паміж Паўд. Двухрэччам і М. Азіяй.

У сярэдзіне 18 ст. да нашай эры Асірыя трапіла пад уладу Вавілоніі, у 16—15 ст. да нашай эры — Мітані. У канцы 15 — пач. 14 ст. да нашай эры Асірыя зноў стала незалежная і падпарадкавала Вавілонію. Асірыйскія законы 14 ст. да нашай эры сведчаць пра панаванне патрыярхальнай сям’і, пра маёмаснае расслаенне абшчыны. Заваёўніцкія войны, якія Асірыя вяла ў 14—13 ст. да нашай эры, павялічылі прыток рабоў-ваеннапалонных. Пасля часовага заняпаду (12 ст.) у канцы 12 — пач. 11 ст. да нашай эры Асірыя вяла паспяховыя войны ў Вавілоніі, Паўн. Сірыі, Фінікіі, рабіла набегі на Армянскае нагор’е. Аднак рух плямёнаў арамеяў аслабіў і расчляніў Асірыю. У 10—9 ст. да нашай эры асірыйскія цары зноў вялі заваёўніцкія войны з Вавілоніяй, Урарту, Мідыяй, Сірыяй. Разарэнне с.-г. раёнаў у выніку бясконцых войнаў выклікала сац.-паліт. крызіс. Пасля грамадз. вайны царом стаў Тыглатпаласар III (745—727 да нашай эры), які правёў дзярж. рэформы: умацаваў войска, увёў сістэму масавага перасялення заваяваных плямёнаў, надзяліў зямлёй вольных земляробаў і абавязаў іх выконваць вайск. павіннасць. Пры ім зноў пачаліся заваёўніцкія войны. За 100 гадоў Асірыя заваявала амаль усю Пярэднюю (Зах.) Азію і ператварылася ў магутную ваен. дзяржаву. Унутрыпаліт. барацьба, класавыя супярэчнасці, вызв. барацьба заваяваных народаў аслабілі Асірыю. Пры цару Ашурбаніпале (669 — каля 633 да нашай эры) войны супраць кааліцыі дзяржаў на чале з Вавілонам падарвалі сілы Асірыі, у 605 да н.э. яна была пераможана і перастала існаваць. Яе насельніцтва змяшалася з арамеямі Месапатаміі.

Пра выяўл. мастацтва Асірыі гл. ў арт. Вавілона-Асірыйская культура.

т. 2, с. 33

АНТО́НАВА ПАЎСТА́ННЕ,

узброенае выступленне сялян Тамбоўскай і часткова Варонежскай губ. у Расіі ў 1920—21. Асн. прычына — незадаволенасць палітыкай «ваеннага камунізму», прымусовай працай, харчразвёрсткай. Кіраўнік паўстання — эсэр А.С.Антонаў, б. нач. міліцыі Кірсанаўскага пав. Тамбоўскай губ. Пасля прыходу да ўлады бальшавікоў стаў на шлях тэрору, хаваўся ў лясах, завочна прыгавораны да расстрэлу. 19.8.1920 у с. Каменка Кірсанаўскага пав. пачалося стыхійнае сял. выступленне, якое хутка пашырылася на тэр. суседніх паветаў. За некалькі месяцаў Антонаў сабраў рассеяныя сял. групы (каля 500 чал.) і сфарміраваў атрад. У 2-й пал. 1920 сфарміраваны кіруючыя органы руху — гал. аператыўны штаб партыз. арміі Тамбоўскага краю, складзены праграма і статут тамбоўскага «Саюза працоўнага сялянства» (СПС), арганізаваны к-ты СПС у паветах, валасцях і вёсках. СПС выступаў за «звяржэнне ўлады камуністаў-бальшавікоў», за ліквідацыю падзелу ўладамі грамадзян на класы, спыненне грамадз. вайны, скліканне Устаноўчага сходу, грамадз. Свабоды, правядзенне ў жыццё закону аб сацыялізацыі зямлі, частковую дэнацыяналізацыю фабрык і з-даў, развіццё кааперацыі, свабодны гандаль, устанаўленне рабочага кантролю над вытв-сцю і размеркаваннем прадукцыі і інш. Да канца 1921 2 арміі Антонава аб’ядноўвалі 14 тэр. палкоў, 5 асобных кав. палкоў, атрады самаабароны ў сёлах агульнай колькасцю некалькі дзесяткаў тысяч чалавек, з іх каля 8—10 тыс. узброеных. У студз. 1921 для ліквідацыі паўстання была створана спец. камісія на чале з У.А.Антонавым-Аўсеенкам. У лют. 1921 пасля няўдалых спробаў задушыць паўстанне сілай улады пайшлі на частковыя ўступкі, гал. з якіх была датэрміновая адмена харчразвёрсткі ў Тамбоўскай губ. Аднак к-ты СПС скіроўвалі паўстанцаў на працяг барацьбы са сваім паліт. праціўнікам. Больш як 50-тысячная армія пад камандаваннем М.М.Тухачэўскага, узмоцненая атрадамі спец. войскаў ВЧК, з артыл. гарматамі, браневікамі, самалётамі, да восені 1921 задушыла паўстанне. Антонаў загінуў у перастрэлцы летам 1922. Нягледзячы на паражэнне, Антонава паўстанне стала адным з фактараў, што прымусілі ўлады адмовіцца ад ваенна-камуніст. метадаў пабудовы сацыялізму і перайсці да новай эканамічнай палітыкі.

Літ.:

Фельдман Д. Крестьянская война // Родина. 1989. № 10.

В.І.Мянькоўскі.

т. 1, с. 386

АНТЫГІ́ТЛЕРАЎСКАЯ КААЛІ́ЦЫЯ,

саюз дзяржаў і народаў, якія змагаліся ў другой сусветнай вайне 1939—45 супраць агрэсіўнага блока гітлераўскай Германіі, Італіі, Японіі і іх сатэлітаў. Аснову кааліцыі складалі вял. дзяржавы — Савецкі Саюз (адыграў вырашальную ролю ў дасягненні перамогі), ЗША, Англія, Францыя, Кітай. У ваен. дзеяннях на баку антыгітлераўскай кааліцыі прымалі ўдзел Польшча, Чэхаславакія, Югаславія, Аўстралія, Бельгія, Бразілія, Індыя, Канада, Філіпіны, Эфіопія і інш. Асобныя дзяржавы дапамагалі антыгітлераўскай кааліцыі пастаўкамі ваен. сыравіны (напр., Мексіка). Былі і такія краіны, што аб’явілі вайну Германіі толькі напярэдадні яе разгрому і не зрабілі якога-небудзь укладу ў перамогу. На момант сканчэння 2-й сусв. вайны антыгітлераўская кааліцыя аб’ядноўвала больш за 50 дзяржаў, прычым вайну Германіі аб’явілі і яе былыя саюзнікі Балгарыя, Венгрыя, Італія і Румынія. Дапамогу антыгітлераўскай кааліцыі аказаў народны Рух Супраціўлення, які разгарнуўся ў многіх акупіраваных краінах. У ліку паўнапраўных дзяржаў антыгітлераўскай кааліцыі былі Беларусь і Украіна (будучыя члены — заснавальнікі ААН), а таксама іншыя былыя саюзныя рэспублікі СССР.

Пачатак утварэнню антыгітлераўскай кааліцыі пакладзены заявамі аб узаемнай падтрымцы ўрадаў СССР, ЗША і Англіі пасля нападу фаш. Германіі на СССР, англа-сав. і сав.-амер. перагаворамі летам 1941, падпісаннем 12.7.1941 сав.-англ. пагаднення аб сумесных дзеяннях у вайне супраць Германіі, Маскоўскай нарадай 1941 трох дзяржаў (гл. Маскоўскія нарады 1941, 1943, 1945), а таксама шэрагам інш. пагадненняў паміж саюзнікамі. 1.1.1942 у Вашынгтоне падпісана Дэкларацыя 26 дзяржаў (Дэкларацыя Аб’яднаных Нацый), якія знаходзіліся на той час у стане вайны з Германіяй, Італіяй, Японіяй і іх саюзнікамі. У Дэкларацыі гаварылася, што дзяржавы антыгітлераўскай кааліцыі абавязаны выкарыстоўваць свае ваен. і эканам. рэсурсы для барацьбы супраць фаш. дзяржаў і не заключаць з імі сепаратных дагавораў. Пазней дзяржавы антыгітлераўскай кааліцыі падпісалі шэраг дакументаў, сярод якіх найбольшае значэнне маюць пастановы Тэгеранскай (1943), Крымскай і Патсдамскай (абедзве 1945) канферэнцый (пра ўсе гл. асобныя арт.) кіраўнікоў урадаў СССР, ЗША і Вялікабрытаніі. Антыгітлераўская кааліцыя ў цэлым вырашыла задачы, што стаялі перад ёю ў 2-й сусв. вайне, і стала асновай для ўтварэння Арганізацыі Аб’яднаных Нацый.

т. 1, с. 395

БАЛО́ТНІКАВА ПАЎСТА́ННЕ 1606—07.

Адбылося ў Расіі і на тэр. Украіны пад кіраўніцтвам І.І.Балотнікава; найвышэйшы этап сялянскай вайны пачатку 17 ст. Пачалося летам 1606 у раёне Пуціўля пасля звяржэння Лжэдзмітрыя І (гл. Ілжэдзмітрый І), ахапіла Чарнігаў і інш. гарады. Яго асн. сіла — халопы і сяляне, удзельнічалі пасадскія людзі, стральцы, казакі, дваране. Балотнікаў заклікаў да звяржэння цара В.І.Шуйскага і аднаўлення ўлады «цара Дзмітрыя». У жн. 1606 пад Кромамі і Яльцом паўстанцы разбілі царскія войскі, занялі Арол, Болхаў, Калугу, Серпухаў і рушылі на Маскву. Да іх далучыліся дваранскія атрады — разанскія на чале з П.Ляпуновым і тульскія на чале з І.Пашковым. Кульмінацыя Балотнікава паўстання — аблога Масквы (28.10—2.12.1606). Паўстанне ахапіла цэнтр. паветы Расіі і Паволжа (больш за 70 гарадоў). Сацыяльна неаднароднае шматлікае (60—100 тыс. чал.) войска Балотнікава было недастаткова ўзброенае і мала абучанае. Барацьба за кіраванне паўстаннем паміж Балотнікавым і Пашковым (апошняму, як і ўсім паўстанцам-дваранам, не падабаліся заклікі Балотнікава да прыгонных сялян распраўляцца са сваімі гаспадарамі) прывяла да расколу. 15 ліст. на бок Шуйскага перайшлі дваранскія атрады Ляпунова, 2 снеж., у час вырашальнай бітвы каля в. Ніжнія Котлы, — атрады Пашкова. Страціўшы каля 30 тыс. чал., Балотнікаў адступіў у Серпухаў, потым у Калугу, якую абараняў са снеж. 1606 да пач. мая 1607. У маі 1607 атрады Ілейкі Мурамца разбілі царскае войска на р. Пчэльна. Шуйскі зняў аблогу Калугі. Паўстанцы аб’ядналіся ў Туле, якая з мая да кастр. 1607 стала месцам цяжкіх баёў. Палітыка цара па ўмацаванні прыгоннага права (Улажэнне 1607) дазволіла яму кансалідаваць феадалаў і сабраць 100-тысячную армію. У чэрв. 1607 войскі Балотнікава былі двойчы разбіты і асаджаны ў Туле, якая была затоплена ў выніку запруды р. Упа. Нягледзячы на хваробы і голад, паўстанцы гераічна абараняліся. Але пасля абяцання Шуйскага захаваць жыццё ўсім паўстанцам 10.10.1607 яны адчынілі гарадскія вароты. Пасадскія вярхі выдалі царскім уладам Балотнікава і Мурамца. Балотнікава паўстанне — першае ў Расіі значнае выступленне супраць прыгонніцтва.

Кр.: Восстание И.Болотникова: Документы и материалы. М., 1959.

Літ.:

Смирнов И.И. Восстание Болотникова, 1606—1607. [2 изд.] М., 1951.

т. 2, с. 259

БІ́РЖА

(ням. Börse ад грэч. byrsa кашалёк),

форма рэгулярна дзеючага аптовага рынку заменных тавараў, каштоўных папер і замежнай валюты. Адпаведна бываюць таварныя біржы, фондавыя біржы і валютныя біржы. Сама біржа не выступае ў якасці аднаго з бакоў у гандл. аперацыях, а толькі забяспечвае найб. спрыяльныя ўмовы для гэтых аперацый: устанаўлівае для ўсіх удзельнікаў агульныя прынцыпы заключэння здзелак, распрацоўвае адзіныя правілы і нормы для заключэння здзелак, распрацоўвае адзіныя правілы і нормы для заключэння кантрактаў і прадастаўляе месца для іх заключэння ў пэўны час. Членамі біржы могуць быць толькі пэўныя асобы, у т. л. давераныя прадстаўнікі кампаній. Кіруе біржай савет дырэктараў, якому падначалены розныя камітэты (фін., арбітражны і інш.). Пасрэднікам паміж пакупнікамі і прадаўцамі выступаюць брокеры — пэўныя асобы ці фірмы (брокерскія канторы). Біржавыя органы ажыццяўляюць біржавую каціроўку — рэгіструюць курс валют і каштоўных папер, цэнаў на тавары, што стыхійна склаліся на біржы. Кожная біржа вядзе ўлік і сістэматызацыю такіх каціровак і публікуе іх у спец. бюлетэнях. Біржавая каціроўка — адзін з паказчыкаў біржавай кан’юнктуры, індыкатар дзелавой актыўнасці ў розных сектарах эканомікі.

Зачаткі таварнай і вэксальнай (валютнай) біржы з’явіліся ў 15—16 ст. у гарадах Італіі (Венецыя, Генуя, Фларэнцыя). Важнымі этапамі ў развіцці біржавага гандлю стала заснаванне Антверпенскай (1531) і Амстэрдамскай (1608) біржаў. У Расіі першая біржа засн. ў 1705 у Санкт-Пецярбургу. Росквіт біржавай дзейнасці прыпадае на 2-ю пал. 19 ст. і звязаны з развіццём капіталіст. вытв-сці, транспарту, сувязі, гандлю і акц. т-ваў. На сучасным этапе пераважная частка біржавага абароту сканцэнтравана ў вядучых гандл. і фін. цэнтрах ЗША, Вялікабрытаніі і Японіі (больш за 90% аб’ёму біржавых здзелак з таварамі ў вартасным выражэнні, з іх больш за 80% прыпадае на ЗША, дзе знаходзіцца гіганцкая фондавая біржа ў Нью-Йорку).

На Беларусі ў пач. 20 ст. існавалі 2 біржы, якія спынілі дзейнасць у 1-ю сусв. вайну. У 1920-я г. біржавы гандаль аднавіўся, але ў 1927 ліквідаваны. Аднаўленне біржы як адной з найважнейшых структур рыначнай эканомікі пачалося ў 1991.

т. 3, с. 155

БА́СКАЎ КРАІ́НА

(баскскае Эўскады, ісп. Vascongadas),

Басконія, аўтаномная вобласць на Пн Іспаніі, у Кантабрыйскіх гарах, каля ўзбярэжжа Біскайскага зал. Пл. 7,3 тыс. км². Нас. 2,2 млн. чал. (1989), пераважна баскі, а таксама іспанцы. Уключае правінцыі Алава, Біская, Гіпускаа. Адм. ц. — г. Віторыя.

Рэльеф горны і ўзгорысты. Ёсць радовішчы жал., свінцовых і цынкавых рудаў. Клімат умераны, марскі. Лясы шыракалістыя (бук, дуб, каштан). Цяжкая і здабыўная прам-сць. Развіты металургія (выплаўка чыгуну, сталі, каляровых металаў, вытв-сць пракату), металаапрацоўка і машынабудаванне (судна- і станкабудаванне, вытв-сць чыгуначнага і электраабсталявання, пад’ёмнікаў, узбраення). Ёсць хім. (вытв-сць кіслотаў, угнаенняў, пластмасаў, коксахімія), папяровая, цэм., харч. прам-сць. Гал. прамысл. цэнтры — Більбао і Сан-Себасцьян. У прыморскіх раёнах развіта жывёлагадоўля, на Пд — земляробства. Вінаградарства і вінаробства. Рыбалоўны промысел. Прыморскія курорты з цэнтрам у г. Сан-Себасцьян.

У 1 ст. да нашай эры — сярэдзіне 5 ст. нашай эры тэрыторыя, заселеная продкамі баскаў (прыкладна сучасная ісп. прав. Навара), намінальна знаходзілася пад уладай рымлян і атрымала ад іх назву Васконія. Пад націскам вестготаў каля 580 частка баскаў перасялілася ў Франкскую дзяржаву, дзе ўтварыла герцагства Гасконь. У час барацьбы супраць маўраў (гл. Рэканкіста) узнікла некалькі баскскіх графстваў, цэнтральным з якіх стала Навара (з 10 ст. каралеўства). У 11—15 ст. уладанні баскаў падпарадкаваліся Навары і Кастыліі, у канцы 15 — пач. 16 ст. ўвайшлі ў адзіную ісп. дзяржаву і да 1876 захоўвалі некаторую аўтаномію (гл. Фуэрас). Пасля перамогі ў Іспаніі Нар. фронту ў 1936 створаны аўт. раён, названы Краінай Баскаў (у 1939 з падзеннем рэспублікі і ўсталяваннем дыктатуры Ф.Франка страціў сваё самакіраванне). З 1960-х г. у Іспаніі ўзмацніўся рух баскаў за аўтаномію, у т. л. тэрарыстычная дзейнасць падп. арг-цыі ЭТА (засн. ў 1959), у выніку якой у 1968—сярэдзіне 1995 загінулі каля 850 чал. Пасля падзення рэжыму Франка ў адпаведнасці з новай ісп. канстытуцыяй 1978 Баскаў краіна атрымала часовую, а са студз. 1980 пастаянную аўтаномію.

У.Я.Калаткоў (гісторыя).

т. 2, с. 340