Verbum

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 308

НЕЎРАПАТАЛО́ГІЯ (ад неўра... + паталогія),

неўралогія клінічная, раздзел клінічнай медыцыны, які вывучае прычыны ўзнікнення, механізмы развіцця, дыягностыку, лячэнне і прафілактыку нервовых хвароб.

Захворванні нерв. сістэмы апісаны ўжо ў працах Гіпакрата, Цэльса і інш. У самаст. галіну медыцыны вылучылася ў сярэдзіне 19 ст., у Расіі — з прац А.​Я.​Кажэўнікава. які ў 1869 арганізаваў адну з першых у свеце клінік, у 1870 — першую ў Расіі кафедру нерв. хвароб.

На Беларусі заснавальнік Н. — М.Б.Кроль. Па яго ініцыятыве ў 1923 створана кафедра нерв. хвароб мед. ф-та БДУ, у 1924 — ін-т фіз. метадаў лячэння (з 1949 Неўралогіі, нейрахірургіі і фізіятэрапіі НДІ). Кіраўнікі школы бел. неўрапатолагаў (неўролагаў) — Д.А.Маркаў, І.П.Антонаў. Навук. даследаванні праводзяцца па пытаннях нейраінфекцый, эпілепсіі, дэміэлізуючых захворванняў нерв. сістэмы, сасудзістых пашкоджанняў галаўнога і спіннога мозга, грыпу і паразітарных захворванняў нерв. сістэмы, клінічных праяў паяснічнага астэахандрозу, выкарыстання выліч. тэхнікі ў Н. Вядучыя спецыялісты па Н.: В.І.Вацякоў, Я.Я.Гардзееў, С.Ё.Гінзбург, Л.С.Гіткіна, А.Л.Леановіч, М.С.Місюк, Г.К.Недзьведзь, І.І.Протас, І.Л.Саснавік, М.Ф.Філіповіч і інш. З 1957 развіваецца дзіцячая Н. (у 1980 адкрыта кафедра пры Бел. НДІ ўдасканалення ўрачоў). Вывучаюцца асаблівасці клінікі і цячэння захворванняў нерв. сістэмы ў дзяцей: неўралагічныя расстройствы пры рэўматызме і дыфузных хваробах злучальнай тканкі, гіперкінезы, эпілепсія і прыпадкі, дзіцячыя цэрэбральныя паралічы, спадчынныя хваробы, паражэнні нерв. сістэмы ў нованароджаных (Г.Г.Шанько і інш.). Працуюць (2000): 7 клінік нерв. хвароб у Мінскім, Гродзенскім, Гомельскім мед. ін-тах, Віцебскім мед. ун-це, Бел. НДІ удасканалення ўрачоў (2), Бел. НДІ неўралогіі, нейрахірургіі і фізіятэрапіі.

Літ.:

Антонов И.П., Шанько Г.Г. К истории развития невропатологии в Белоруссии за годы Советской власти // Вопросы истории медицины и здравоохранения. Мн., 1968;

Дривотинов Б.В. Неврологические нарушения при поясничном остеохондрозе. Мн., 1979;

Марков Д.А., Злотник Э.И., Гиткина Л.С. Инфаркт мозга. Мн., 1973;

Шанько Г.Г. Эпилепсия у детей: классификация, диагностика, лечение. Мн., 1997;

Энциклопедия детского невролога. Мн., 1993.

Г.​Г.​Шанько.

т. 11, с. 302

ПАЛЕАЗААЛО́ГІЯ (ад палеа... + заалогія),

навука аб выкапнёвых жывёлах; раздзел палеанталогіі і заалогіі. Падзяляецца на П. беспазваночных (палеаэнтамалогія, палеамалакалогія і інш.) і П. пазваночных (палеаіхтыялогія, палеаарніталогія, палеатэрыялогія і інш.). Звязана з інш. біял. навукамі, гіст. геалогіяй, стратыграфіяй.

Рэшткі выкапнёвых жывёл вядомы са стараж. часоў. Шмат іх сабрана і апісана ў 16—18 ст. (Г.Агрыкала, франц. вучоны Б.​Палісі, дацкі — Н.​Стэна, англ. — Дж.​Хантэр і інш.). Як навука П. ўзнікла ў канцы 18 — пач. 19 ст. (заснавальнік П пазваночных — Ж.Кюўе, беспазваночных — Ж.Б.Ламарк) і развівалася працамі А.Д.Д’Арбіньі, швейц. вучонага Ж.Л.​Р.​Агасіса, італьян. — Дж.​Брокі, ням. — Р.​І.​Фішэра фон Вальдгайма і інш. У пасля-дарвінаўскі перыяд уклад у развіццё П. зрабілі Л.Дало, М.Ноймайр, Р.Оўэн, амер. вучоныя Дж.​Лейдзі, О.​Ч.​Марш, Э.​Коп, Г.​Ф.​Осбарн, ням. — К.​А.​Цытэль, рас. — Ю.А.Арлоў, У.А.Кавалеўскі, Б.С.Сакалоў, П.П.Сушкін, Л.П.Татарынаў, У.​П.​Амаліцкі, А.​А.​Барысяк, А.​В.​Мартынаў, С.​М.​Нікіцін, Дз.​У.​Обручаў, М.​В.​Паўлава, А.​П.​Паўлаў і інш.

На Беларусі П. развіваецца з 19 ст. Сістэм. даследаванні вядуцца з 1950-х г. у Бел. геолагаразведачным НДІ (да 1970 Геал. ін-т АН БССР), з 1970-х г. таксама ў Ін-це геал. навук Нац. АН Беларусі (А.В.Фурсенка, В.​С.​Акімец, В.​К.​Галубцоў, С.​Ф.​Зубовіч, П.​Ф.​Каліноўскі, С.​А.​Кручак, А.​М.​Матузка, В.​М.​Мотуз, У.​І.​Назараў, В.​І.​Пушкін, В.​В.​Шчаглова і інш.). Вывучаюцца выкапнёвыя прасцейшыя, ракападобныя, малюскі, насякомыя, млекакормячыя і інш., у больш чым 250 месцах выяўлены рэшткі стараж. насякомаедных, рукакрылых, зайцападобных, грызуноў, драпежных, хобатных, няпарна- і парнакапытных.

Літ.:

Палеонтология беспозвоночных. М., 1962;

Антрапаген Беларусі. Мн., 1971;

Калиновский П.Ф. Териофауна позднего антропогена и голоцена Белоруссии. Мн., 1983;

Яго ж. Падарожжа ў мінулае да «братоў нашых меншых». Мн., 1999.

т. 11, с. 544

ПО́ЛЯ ТЭО́РЫЯ ў фізіцы,

раздзел тэарэт. фізікі, які вывучае палі фізічныя. Функцыі поля выкарыстоўваюцца для апісання ўласцівасцей і паводзін неперарыўных фіз. сістэм. Ураўненні фіз. поля вызначаюць асн. закон руху (закон змены станаў) фіз. сістэмы. Рашэнні гэтых ураўненняў — функцыі фіз. поля — апісваюць магчымыя станы сістэмы.

Квантава-рэлятывісцкая П.т. грунтуецца на аб’яднанні спец. адноснасці тэорыі і квантавай механікі і складае аснову тэорыі элементарных часціц і іх узаемадзеянняў. Падзяляецца на класічную тэорыю поля (першасна квантаваную) і квантавую тэорыю поля (другасна квантаваную). Кожнаму тыпу элементарных часціц (як першасных крыніц і як пераносчыкаў фундаментальных узаемадзеянняў) ставіцца ў адпаведнасць класічнае або квантавае поле. Функцыі класічнай П.т. апісваюць 1 элементарную часціцу ў квантавамех. сэнсе, функцыі квантавай П.т. становяцца аператарамі і выкарыстоўваюцца для апісання сістэм з пераменнай колькасцю часціц (квантаў дадзенага поля). Класіфікацыя і ідэнтыфікацыя элементарных часціц у межах класічнай П.т. ажыццяўляецца на аснове ўліку трансфармацыйных уласцівасцей функцый поля адносна пераўтварэнняў прасторава-часавай і інш. тыпаў сіметрыі. На падставе Нётэр тэарэмы ўстанаўліваюцца універсальныя і спецыфічныя захавання законы і вызначаюцца выразы (у тэрмінах функцый фіз. поля) для велічынь, якія захоўваюцца і вымяраюцца эксперыментальна. У калібровачнай палявой тэорыі фундаментальных узаемадзеянняў пераход ад лінейных ураўненняў свабодных палёў да нелінейных ураўненняў узаемадзейных палёў (элементарных часціц) ажыццяўляецца на аснове калібровачнай інварыянтнасці П.т. адносна лакальных пераўтварэнняў дынамічнай сіметрыі кожнага тыпу ўзаемадзеянняў. У выніку атрымліваюцца калібровачныя палі, адказныя за адпаведныя ўзаемадзеянні. Кванты такіх палёў (фатон, слабыя базоны, глюоны) выконваюць функцыі першасных пераносчыкаў эл.-магн., слабага (электраслабага) і моцнага ўзаемадзеянняў адпаведна, першаснымі крыніцамі якіх з’яўляюцца лептоны, кваркі і іх антычасціцы.

На Беларусі даследаванні па П.т. пачаліся ў 1940—50-я г. пад кіраўніцтвам Ф.Л.Фёдарава; праводзяцца ў Ін-це фізікі Нац. АН, БДУ, Гомельскім дзярж. ун-це і інш.

Літ.:

Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М., 1957;

Богуш А.А., Мороз Л.Г. Введение в теорию классических полей. Мн., 1968;

Богуш А.А. Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий. Мн., 1987.

А.А.Богуш.

т. 12, с. 503

САНА́ТНАЯ ФО́РМА,

нецыклічная форма музычная, якой уласцівы проціпастаўленне дзвюх або некалькіх вобразна-тэматычных сфер, суадносіны якіх грунтуюцца на прынцыпах кантрасту або адрознення, бесперапыннае вобразна-тэматычнае развіццё на аснове прычынна-выніковай сувязі, пэўныя формаўтваральныя танальна-функцыян. суадносіны. Асн. раздзелы С.ф. — экспазіцыя, распрацоўка, рэпрыза — утвараюць 3-часткавую кампазіцыю тыпу ABA. Акрамя асн. раздзелаў часам мае уступ і коду (заключны раздзел). С.ф. выкарыстоўваюць у адной з частак, звычайна 1-й (санатнае алегра), санатна-сімф. цыкла (гл. Санатна-цыклічная форма). Існуе і як форма самаст. твора (1-часткавыя санаты, уверцюры, фантазіі, паэмы і інш.). Форма, у якой замест распрацоўкі эпізод, заснаваны на новай тэме, мае назву С.ф. з эпізодам. Магчыма С.ф. без распрацоўкі (характэрная для оперных уверцюр, павольных частак санатна-сімф. цыклаў і інш.). Кампазіцыйныя прынцыпы С.ф. выкрышталізаваліся на аснове старадаўніх форм. Класічная С.ф. склалася ў творчасці кампазітараў венскай класічнай школы. Пачынаючы з твораў Л.​Бетховена, асабліва ў музыцы Р.​Шумана, Э.​Грыга, Ф.​Шапэна, Ф.​Ліста, П.​Чайкоўскага, А.​Скрабіна, С.​Рахманінава, С.ф. відазмяняецца ў кампазіцыйных і стылявых параметрах, дынаміцы тэматычнага развіцця, танальных суадносін, формаўтварэння. 20 ст. адзначана фарміраваннем індывідуальных варыянтаў С.ф. (Г.​Малер, А.​Анегер, Скрабін, С.​Пракоф’еў, Дз.​Шастаковіч, М.​Мяскоўскі, Ю.​Юзелюнас, В.​Лютаслаўскі, К.​Пендарэцкі і інш). У бел. музыцы С.ф. прадстаўлена шматбакова і ў класічных нормах (Л.​Абеліёвіч, М Аладаў, А.​Багатыроў, Г.​Вагнер, Я.​Глебаў, В.​Залатароў, Ф.​Пыталеў, К.​Цесакоў, Я.​Цікоцкі і інш.), і ў разнастайных сучасных мадыфікацыях (У.​Дарохін, В.​Кузняцоў, А.​Мдывані, Дз.​Смольскі, А.​Сонін, Р.​Сурус і інш.).

Літ.:

Берков В.О. Сонатная форма и строение сонатно-симфонического цикла. М., 1961;

Горюхина Н.А. Эволюция сонатной формы. 2 изд. Киев, 1973;

Бобровский В.П. Функциональные основы музыкальнай формы. М., 1978;

гл. таксама да арт. Форма музычная.

Т.​А.​Дубкова.

т. 14, с. 144

СЕГНЕТАЭЛЕКТРЫ́ЧНАСЦЬ, фераэлектрычнасць,

сукупнасць электрычных і інш. уласцівасцей, характэрных для сегнетаэлектрыкаў, раздзел фізікі цвёрдага цела, які вывучае такія ўласцівасці. Сегнетаэл. ўласцівасці ўстаноўлены ў 1921 чэш. вучоным І.​Валашакам у крышталях сегнетавай солі (адсюль назва).

Арыентацыя многіх элементарных эл. дыпольных момантаў у сегнетаэлектрыку ў адным напрамку вядзе да ўзнікнення самаадвольна палярызаваных абласцей (даменаў), што абумоўлівае спецыфічныя фіз. ўласцівасці сегнетаэлектрыкаў: вял. значэнне дыэл. пранікальнасці, залежнае ад напружанасці эл. поля і т-ры, анамаліі цеплаёмістасці, п’езаэл. і інш. уласцівасцей, асабліва прыкметныя ў вобласці фазавага пераходу. Наяўнасць даменнай структуры вядзе да поўнай кампенсацыі макраскапічнай палярызацыі (адсутнічае «уніпалярнасць»), Раўнаважная даменная структура адпавядае мінімуму свабоднай энергіі крышталя. У ідэальных крышталях яна вызначаецца балансам паміж змяншэннем электрастатычнай энергіі пры ўтварэнні даменаў і энергіяй узніклых даменных сценак; у рэальных крышталях — акрамя таго, прыродай і размеркаваннем дэфектаў, а таксама перадгісторыяй узору. Паводле характару палярызацыі ячэек у даменах адрозніваюць сегнета-, антысегнета- і сегнетыэлектрыкі: у сегнетаэлектрыках усе ячэйкі маюць аднолькавы напрамак палярызацыі, у антысегнетаэлектрыках дамены складаюцца з антыпаралельна палярызаваных ячэек, якія маюць роўныя па модулі эл. моманты; у сегнетыэлектрыках эл. моманты элементарных ячэек скампенсаваны не поўнасцю і гэтыя матэрыялы маюць сегнета- і антысегнетаэлектрычныя ўласцівасці. Усе сегнетаэлектрыкі з’яўляюцца таксама піра- і п’езаэлектрыкамі. Каля Кюры пункта з-за адчувальнасці атамнай структуры крышталю да знешніх уздзеянняў многія яго ўласцівасці (дыэл., п’езаэл., электрааптычныя, пругкія і інш.) нелінейныя і экстрэмальныя. Акрамя таго дынаміка даменнай структуры істотная для анізатропных уласцівасцей крышталю ў сегнетафазе і таксама вядзе да іх нелінейнасці і ўзрастання. Такія крышталі выкарыстоўваюцца ў радыё-, опта-, акустаэлектроніцы і вымяральнай тэхніцы.

На Беларусі даследаванні па С. вядуцца ў Ін-це фізікі Нац. АН, БДУ, Бел. пед. ун-це, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш.

Літ.:

Сонин АС., Струков Б.А. Введение в сегнетоэлектричество. М., 1970;

Струков Б.А., Леванюк АП. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. 2 изд. М., 1995;

Физика сегнетоэлектрических явлений. Л., 1985.

П.​А.​Пупкевіч.

т. 14, с. 293