Verbum

КАНСТЫТУ́ЦЫЯ (ад лац. constitutio устанаўленне, пабудова),

асноўны закон дзяржавы, які вызначае грамадскі і дзярж. лад, парадак і прынцыпы ўтварэння прадстаўнічых органаў улады, выбарчую сістэму, правы і абавязкі грамадзян; аснова заканадаўства дзяржавы. У матэрыяльным сэнсе К. — пісаны акт, сукупнасць актаў або канстытуцыйных звычаяў, якія перш за ўсё абвяшчаюць і гарантуюць правы і свабоды чалавека і грамадзяніна, а таксама вызначаюць асновы грамадскага ладу, форму праўлення і тэр. пабудовы, асновы арганізацыі цэнтр. і мясц. органаў улады, правасуддзя, іх кампетэнцыю і ўзаемаадносіны, дзярж. сімволіку, сталіцу; у фармальным сэнсе — закон, які валодае найвыш. юрыд. сілай адносна ўсіх астатніх законаў. Яна афіцыйна замацоўвае каштоўнасці, ін-ты і нормы канстытуцыйнага ладу, асновы дзярж.-прававога рэгулявання грамадскіх сувязей і адносін дзярж. улады. Паводле формы К. падзяляюцца на кадыфікаваныя (калі яна ўяўляе сабой адзіны пісаны акт, што рэгулюе ўсе асн. пытанні канстытуцыйнага характару), некадыфікаваныя (калі тыя ж пытанні рэгулююцца некалькімі пісанымі актамі) і змешаныя (калі апрача парламенцкіх законаў, суд. прэцэдэнтаў, уключае звычаі і дактрынальныя тлумачэнні — меркаванні вучоных). Паводле спосабу ўнясення ў іх змяненняў К. бываюць гібкія (змены ўносяць шляхам звычайнага закона) і цвёрдыя (папраўкі ўносяць толькі праз спец. ўскладненую працэдуру, якая патрабуе кваліфікаванай большасці галасоў членаў парламента, а часам правядзення рэферэндуму). Паводле тэрмінаў дзеяння К. падзяляюцца на пастаянныя і часовыя. Кантроль за выкананнем К. ў розных краінах ускладаецца на вярх. або канстытуцыйныя суды.

Тэрмін «К.» існуе з часоў Стараж. Рыма, дзе К. наз. кадыфікацыя публічна-нарматыўных актаў (т.зв. імператарскія К.). Першымі К. ў сучасным сэнсе лічацца паліт. акты перасяленцаў у Амерыку, а таксама канстытуцыйныя акты Вялікабрытаніі (13—16 ст.). На Беларусі ў 16 ст. своеасаблівымі феад. К. былі Статуты ВКЛ 1529, 1566, 1588.

Г.​А.​Маслыка.

т. 7, с. 598

МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х​² = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.​Ф.​Ягораў, М.​М.​Лузін, П.​С.​Аляксандраў, А.​М.​Калмагораў, П.​С.​Новікаў, амер. матэматык П.​Дж.​Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.​Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502