Verbum

ІНДАЕЎРАПЕ́ЙСКІЯ МО́ВЫ адна з найб. сем’яў моў Еўразіі, якая на працягу апошніх 5 стагоддзяў пашырылася таксама ў Паўн. і Паўд. Амерыцы, Аўстраліі, часткова ў Афрыцы. Развівалася ў выніку распаду і драбнення агульнаеўрап. прамовы, якая існавала не пазней 4-га тыс. да н.э. Найб. верагодная прарадзіма індаеўрапейцаў — тэр. на Пн і З ад Чорнага мора. Блізкія паміж сабою І.м. аб’ядноўваюць у групы, сярод якіх вылучаюцца: індыйскія, іранскія, славянскія, балтыйскія, кельцкія, італійскія, германскія, раманскія (пра кожную гл. асобны арт.). Грэчаская, албанская, армянская мовы (гл. асобныя арт.) утвараюць самастойныя групы.

У 20 ст. выяўлены пісьмовыя помнікі 2 мёртвых груп моў анаталійскай (на тэр. Турцыі) і тахарскай (на тэр. Кітая). Мёртвыя мовы ёсць у індыйскай (санскрыт, пракрыты), іранскай (авестыйская і стараж-перс), славянскай (стараслав., стараж.-рус. і палабская), германскай (гоцкая) і інш. групах. Ад некаторых І.м. (фракійскай, ілірыйскай) зберагліся толькі рэшткі эпіграфічнага і анамастычнага матэрыялу. Сваяцтва І.м. выяўляецца ў агульнасці грамат. будовы, якой характэрна флектыўнасць. Параўнальна-гіст. абследаванні І.м. даюць магчымасць выявіць генетычныя сувязі паміж імі, а таксама рэканструяваць фаналаг. сістэму, грамат. будову і асн. лексіку індаеўрап. прамовы, не засведчанай дакументамі. Некаторыя І.м. (слав., балтыйскія) зберагаюць флектыўную будову, некаторыя (англ., франц. і інш.) у працэсе развіцця ператварыліся ў мовы аналітычнай будовы. Адны групы І.м. павялічыліся колькасна (індыйскія, германскія, раманскія, слав.), іншыя скараціліся (кельцкія). Англ., франц., рус. і ісп. сталі мовамі міжнар. зносін. І.м. вывучае індаеўрапеістыка.

Літ.:

Мейе А Введение в сравнительное изучение индоевропейских языков: Пер. с фр. М.; Л., 1938;

Савченко АН. Сравнительная грамматика индоевропейских языков. М., 1974;

Гамкрелидзе Т.В., Иванов В.В. Индоевропейский язык и индоевропейцы. [Ч.] 1—2. Тбилиси, 1984;

Мартынов В.В. Славянская и индоевропейская аккомодация. Мн., 1968.

В.​В.​Мартынаў.

т. 7, с. 225

МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х​² = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.​Ф.​Ягораў, М.​М.​Лузін, П.​С.​Аляксандраў, А.​М.​Калмагораў, П.​С.​Новікаў, амер. матэматык П.​Дж.​Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.​Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502

РАДЫЁГАЛАГРА́ФІЯ,

запіс, узнаўленне і пераўтварэнне хвалевага фронту эл.-магн. хваль радыёдыяпазону. Метады Р. маюць шмат агульнага з метадамі аптычнай галаграфіі.

Радыёгалаграфічны працэс складаецца з запісу радыёгалаграмы, што адлюстроўвае параметры хвалевага фронту эл.-магн. поля, і ўзнаўлення відарыса аб’екта, з удзелам якога атрымаўся радыёфронт. Для запісу выкарыстоўваюцца неперарыўныя асяроддзі (аналагічныя фотаматэрыялам у аптычнай галаграфіі) або зонды. Неперарыўнымі асяроддзямі служаць плёнкі рэчываў, аптычныя ўласцівасці якіх (празрыстасць, паказчык пераламлення, паварот плоскасці палярызацыі і інш.) залежаць ад т-ры і лакальна мяняюцца пад уздзеяннем цеплаты, якая вылучаецца пры паглынанні радыёхваль. Зондамі з’яўляюцца антэны або целы, якія рассейваюць эл.-магн. хвалі. Для ўзнаўлення відарыса аб’екта выкарыстоўваюць аптычныя, радыётэхн. або выліч. спосабы. Пры аптычным спосабе радыёгалаграма пераносіцца ў адпаведным маштабе на аптычнае асяроддзе (напр., фотаплёнку), потым асвятляецца апорнай хваляй. Для фарміравання апорнай хвалі ў Р. выкарыстоўваюцца 2 спосабы: звычайны (як і ў аптычнай галаграфіі, калі апорная хваля фізічна існуе ў прасторы адначасова з прадметнай) і спецыфічны для Р., калі ў прасторы ёсць толькі адна (прадметная) хваля, а апорная падаецца ў тракт радыёпрыёмніка ці зонда. Р. выкарыстоўваецца для даследавання аддаленых аб’ектаў, напр., планет і Зямлі з космасу (раздзяленне пры адлюстраванні паверхні на некалькі парадкаў вышэйшае, чым пры звычайных метадах радыёлакацыі), для атрымання відарысаў аб’ектаў, схаваных аптычна непразрыстымі асяроддзямі (напр., ва ўмовах густой воблачнасці), у антэннай тэхніцы (для мадэліравання антэн, вымярэння іх параметраў і інш.), для апрацоўкі радыёсігналаў (сцісканне радыёлакацыйных імпульсаў) і інш.

На Беларусі даследаванні па Р. праводзяцца ў БДУ і Гомельскім ун-це.

Літ.:

Сафронов Г.С., Сафронова А.П. Введение в радиоголографию. М., 1973;

Бахрах Л.Д., Курочкин А.П. Голография в микроволновой технике. М., 1979;

Методы измерений параметров излучающих систем в ближней зоне. Л., 1985.

М.​А.​Вількоцкі, П.​Дз.​Кухарчык.

т. 13, с. 231

РАСТВО́РЫ,

гамагенныя сістэмы пераменнага саставу, утвораныя 2 ці большай колькасцю рэчываў (кампанентаў). Паводле агрэгатнага стану адрозніваюць газападобныя, ці газавыя сумесі (напр., паветра), вадкія і цвёрдыя (гл. Цвёрдыя растворы). Адносная колькасць кампанента ў Р. (гл. Растваральнасць) характарызуецца яго канцэнтрацыяй. Звычайна тэрмін «Р.» адносяць да вадкіх сістэм.

У вадкіх Р. адзін з кампанентаў наз. растваральнікам, астатнія — растворанымі рэчывамі. Растварэнне абумоўлена дыфузіяй і міжмалекулярным узаемадзеяннем. У Р. існуе блізкі парадак у адносным размеркаванні малекул (гл. Далёкі і блізкі парадак), але цеплавы рух малекул можа прыводзіць да флуктуацый шчыльнасці і канцэнтрацыі. Сувязь паміж малекуламі (іонамі) у Р. ажыццяўляецца за кошт Ван-дэр-Ваальса сіл і ў некаторых выпадках вадароднай сувязі. Пры хім. узаемадзеянні паміж малекуламі растворанага рэчыва і растваральніку магчыма ўтварэнне ўстойлівых комплексаў (гл. Сальватацыя). Уласцівасці рэальных Р. вызначаюцца характарам узаемадзеяння паміж малекуламі кампанентаў і адрозніваюцца ад уласцівасцей ідэальных Р., якія падпарадкоўваюцца Рауля законам.

Паводле наяўнасці або адсутнасці электралітычнай дысацыяцыі малекул раствораных рэчываў Р. падзелены на 2 асн. класы — Р. электралітаў і Р. неэлектралітаў. У асобны клас вылучаны Р. высокамалекулярных злучэнняў, якія паводле ўласцівасцей істотна адрозніваюцца ад Р. інш. рэчываў, што абумоўлена значным адрозненнем памераў малекул растворанага рэчыва і растваральніку. Класіфікуюць Р. і паводле інш. прыкмет, напр., паводле прыроды растваральніку (Р. водныя і няводныя), значэння вадароднага паказчыка (кіслыя, нейтральныя, шчолачныя Р.). Водныя Р. адыгрываюць выключную ролю ў біял. працэсах. Выкарыстоўваюць Р. солей, кіслот і асноў у гідраметалургіі, няводныя Р. — у вытв-сці палімераў, фарбавальнікаў і інш.

Літ.:

Шахпаронов М.И. Введение в современную теорию растворов. М., 1976;

Герасимов Я.И., Гейдерих В.А. Термодинамика растворов. М., 1980;

Пригожин И.Р. Молекулярная теория растворов: Пер. с англ. М., 1990.

У.​С.​Камароў.

т. 13, с. 363

А́ТАМНЫЯ СПЕ́КТРЫ,

спектры, якія ўзнікаюць пры выпрамяненні і паглынанні фатонаў свабоднымі ці слаба ўзаемадзейнымі атамамі (атамнымі газамі, парай невял. шчыльнасці). Лінейчастыя, складаюцца з асобных спектральных ліній, кожная з якіх адпавядае пераходу электрона паміж двума адпаведнымі ўзроўнямі энергіі атама.

Спектральныя лініі характарызуюцца пэўнымі значэннямі частаты ваганняў святла ν, хвалевага ліку ν/c і даўжыні хвалі $\mathrm{\lambda }=\mathrm{c/\nu }$, дзе c — скорасць святла ў вакууме. Для найбольш простых атамных спектраў, якімі з’яўляюцца спектры атама вадароду і вадародападобных іонаў, месцазнаходжанне спектральных ліній вызначаецца па формуле: ${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{\lambda }}=\frac{\mathrm{\nu }}{\mathrm{c}}=\frac{{\mathrm{En}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{En}}_{\mathrm{k}}}{\mathrm{hc}}={\mathrm{RZ}}^2(\frac{1}{{{\mathrm{n}}^2}_{\mathrm{k}}}-\frac{1}{{{\mathrm{n}}^2}_{\mathrm{i}}})}$ , дзе En — энергія ўзроўню, h — Планка пастаянная, R — Рыдберга пастаянная, Z — атамны нумар, n — галоўны квантавы лік. Спектральныя лініі аб’ядноўваюцца ў спектральныя серыі, адна з якіх (пры ${\mathrm{n}}_{\mathrm{k}}=2$, ${\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}=\mathrm{3,\; 4,\; 5}$) наз. серыяй Бальмера; адкрыццё яе ў 1885 дало пачатак выяўленню заканамернасцяў у атамных спектрах. Спектры атамаў шчолачных металаў, якія маюць адзін знешні электрон, падобны да спектра атама вадароду, але зрушаны ў бок меншых частот, колькасць спектральных серый павялічана, заканамернасці ў спектрах апісваюцца больш складанымі формуламі. Атамы, у якіх дабудоўваюцца dw- і f-абалонкі (гл. ў арт. Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева), маюць найб. складаныя спектры (многа соцень і тысяч ліній).

Тэорыя атамных спектраў заснавана на характарыстыцы электронаў у атаме квантавымі лікамі n і 1 і дазваляе вызначыць магчымыя ўзроўні энергіі. Вывучаны спектры вял. колькасці нейтральных і іанізаваных атамаў, расшчапленне спектральных ліній атамаў у магнітным (Зеемана з’ява) і ў электрычным (Штарка з’ява) палях. З дапамогай атамных спектраў вызначаецца састаў рэчыва (спектральны аналіз).

Літ.:

Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскоп я. М., 1962;

Фриш С.Э. Оптические спектры атомов М.; Л., 1963;

Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М., 1977.

М.​А.​Ельяшэвіч.

т. 2, с. 68

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 256

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛІНГВІ́СТЫКА,

матэматычная дысцыпліна, якая распрацоўвае фармальны апарат для апісання будовы натуральных і некаторых штучных моў. Развіваецца ў цесным узаемадзеянні з мовазнаўствам. Узнікла ў 1950-я г. ў сувязі з унутр. патрэбамі лінгвістыкі і развіццём аўтам. перакладу (гл. Машынны пераклад). Мае 2 лінгвістычныя аспекты: інфарматыка для лінгвістыкі — выкарыстанне статыстыкі, тэорыі кадзіравання, розных галін матэматыкі (напр., фактарнага аналізу) пры вырашэнні ўласна лінгвістычных задач (апрацоўка тэкстаў натуральнай мовы пры дапамозе камп’ютэрнай тэхнікі); лінгвістыка для інфарматыкі — цыкл даследаванняў у рамках інтэлекту штучнага, накіраваны на аўтам. або аўтаматызаванае рашэнне задач, якія да гэтага часу рашаліся выключна чалавекам. Апошняя развіваецца пераважна бел. лінгвістычнай школай. Да матэм. метадаў у лінгвістыцы адносяць тэорыю фармальных граматык, лінгвастатыстыку, семантычнае кадзіраванне. Яны дапамагаюць фармалізацыі семантыкі і сінтаксісу натуральных моў і іх статыстычнай апрацоўцы, у выніку чаго атрымліваюць дакладныя фармулёўкі найб. агульных правіл функцыянавання мовы, т.зв. універсаліі. Статыстычная апрацоўка тэкстаў рэалізуецца ў канкардансах (паказальніках слоў у выглядзе прамога, зваротнага, частотнага, камбінаторнага спісаў слоў і іх тэкставых прадстаўленняў). Семантычнае кадзіраванне дазваляе фармалізаваць інфармацыйны пошук у разнастайных тэкстах, атрымаць магчымасць фармальнага вырашэння задач. Ва ўсіх даследаваннях з выкарыстаннем матэм. метадаў у мовазнаўстве ўжываецца новая камп’ютэрная тэхніка, якая дапамагае аналізаваць вял. тэкставыя масівы ў аўтам. рэжыме. Ствараюцца таксама розныя варыянты кананізаванай мовы для прамых зносін камп’ютэра і чалавека, іх інтэрфейс. Кананізацыя мовы павінна адпавядаць моўным заканамернасцям, якія дапамагаюць забяспечыць адпаведнае разуменне тэкстаў. Семантычнае кадзіраванне абапіраецца на некаторыя тыпы алгебры, што дазваляе фармалізаваць адпаведнасць тэкстаў натуральнай мове. Агульная тэндэнцыя ідзе ў кірунку стварэння сістэм штучнага інтэлекту.

Літ.:

Гладкий А.В., Мельчук И.А. Элементы математической лингвистики. М., 1969;

Лесохин М.М., Лукьяненков К.Ф., Пиотровский Р.Г. Введение в математическую лингвистику. Мн., 1982;

Арапов М.В. Квантитативная лингвистика. М., 1988;

Мартынаў В.У., Шуба П.П., Ярмаш М.І. Марфемная дыстрыбуцыя ў беларускай мове: Дзеяслоў. Мн., 1967;

Плотников Б.А. Дистрибутивно-статистический анализ лексических значений. Мн., 1979;

Мартынов В.В. Принципы объективной семантической классификации // Полилог. Мн., 1998. Вып. 1.

В.​У.​Мартынаў.

т. 10, с. 212

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 308

МЕТРАЛО́ГІЯ (ад метр + ...логія),

навука пра вымярэнні, метады і сродкі забеспячэння іх адзінства і патрэбнай дакладнасці. Адрозніваюць М. тэарэт. (распрацоўвае агульныя праблемы вымярэнняў і хібнасцей вымярэнняў), прыкладную (займаецца тэорыяй і практыкай забеспячэння гарантаванай дакладнасці канкрэтных вымярэнняў і вымяральных сістэм) і заканадаўчую (разглядае пытанні агульных правіл і норм, метралагічнай дзейнасці, якія патрабуюць рэгламентацыі і кантролю з боку дзяржавы).

Асн. задачы М.: стварэнне агульнай тэорыі вымярэнняў; утварэнне адзінак фізічных велічынь і сістэм адзінак; распрацоўка метадаў і сродкаў вымярэнняў, метадаў вызначэння дакладнасці вымярэнняў і аднастайнасці сродкаў вымярэнняў; стварэнне эталонаў і ўзорных сродкаў вымярэнняў, праверка мер і сродкаў вымярэнняў. Актуальныя праблемы М.: павышэнне дакладнасці вымярэнняў; пашырэнне дакладных вымярэнняў на вобласці вельмі малых і вельмі вял. значэнняў велічынь; правядзенне гранічна дакладных вымярэнняў у асаблівых нестацыянарных умовах: пры дынамічных рэжымах, вял. паскарэннях, высокіх і вельмі нізкіх т-рах; удасканаленне метадаў і сродкаў вымярэнняў, якія выкарыстоўваюцца ў розных галінах навукі і тэхнікі.

М. ўзнікла ў глыбокай старажытнасці як вучэнне аб мерах. Доўгі час была апісальнай навукай пра розныя меры і суадносіны паміж імі. Гіст. этапамі развіцця М. сталі: устанаўленне эталона метра (Францыя, канец 18 ст.), стварэнне абсалютных сістэм адзінак (К.​Гаўс, 1832); падпісанне міжнар. Метрычнай канвенцыі (1875), распрацоўка і ўстанаўленне ў 1960 Міжнароднай сістэмы адзінак (СІ); у Расіі — далучэнне да Метрычнай канвенцыі і стварэнне ў 1893 Дз.​І.​Мендзялеевым Гал. палаты мер і вагі. У 20 ст. метралагічныя даследаванні асобных краін каардынуюцца міжнароднымі метралагічнымі арганізацыямі. На Беларусі арганізавана сетка арг-цый, адказных за метралагічнае забеспячэнне — метралагічная служба. Пра развіццё М. на Беларусі гл. ў арт. Метралогія гістарычная.

Літ.:

Маликов С.Ф., Тюрин Н.И. Введение в метрологию. 2 изд. М., 1966;

Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. 3 изд. М., 1985;

Шостьин Н.А. Очерки истории русской метрологии, XI — начало XX в. 2 изд. М., 1990.

У.​Л.​Саламаха.

т. 10, с. 313

ПАКРО́ЎСКІ (Барыс Аляксандравіч) (н. 23.1.1912, Масква),

расійскі оперны рэжысёр, педагог. Нар. арт Беларусі (1955). Нар. арт. СССР (1961). Скончыў Дзярж. ін-т тэатр. мастацтва (1937). Ў 1937—43 рэжысёр (з 1939 маст. кіраўнік) Горкаўскага т-ра оперы і балета. З 1943 рэж., у 1952—63 і 1967—82 гал. рэж. Вял. т-ра ў Маскве. З 1954 праф. Рас. акадэміі тэатр. мастацтва. Заснавальнік (1972), маст. кіраўнік і рэжысёр Маскоўскага музычнага камернага тэатра. Яго пастаноўкам уласцівы высокая маст. культура, падкрэсленая тэатральнасць, смелы рэжысёрскі пошук. Сярод пастаўленых ім спектакляў: у Горкаўскім т-ры — «Ніжагародцы» Э.​Напраўніка (1942); у Ленінградскім малым т-ры оперы і балета — «Вайна і мір» С.​Пракоф’ева (1946), «Ваявода» П.​Чайкоўскага (1949); у Вял. т-ры — «Варожая сіла» А.​Сярова (1947), «Прададзеная нявеста» Б.​Сметаны (1948), «Садко» М.​Рымскага-Корсакава і «Галька» С.​Манюшкі (абодва 1949), «Аіда» (1951), «Травіята» (1953), «Фальстаф» (1962), «Атэла» (1978) Дж.​Вердзі, «Снягурачка» Рымскага-Корсакава (1954), «Сямён Катко» (1970) і «Гулец» (1974) Пракоф’ева, «Руслан і Людміла» М Глінкі (1972), «Выкраданне месяца» А.​Тактакішвілі і «Мёртвыя душы» Р.​Шчадрына (1977), «Арлеанская дзева» Чайкоўскага (1990), «Князь Ігар» А.​Барадзіна (1993), «Хаваншчына» М.​Мусаргскага (1995), «Франчэска да Рыміні» С.​Рахманінава (1998) і інш. Шэраг спектакляў паставіў за мяжой, у т. л. «Вогненны анёл» Пракоф’ева (1981, Прага). У Дзярж. т-ры оперы і балета Беларусі паставіў оперы «Алеся» Я.​Цікоцкага (1944, вызначалася нац. своеасаблівасцю) і «Кармэн» Ж.​Бізэ (1945). Аўтар кніг па пытаннях муз. т-ра. Дзярж. прэміі СССР 1947, 1948, 1949, 1950. Ленінская прэмія 1980. Дзярж. прэмія Расіі 1994.

Літ. тв.: Об оперной режиссуре. М., 1973; Размышления об опере. М., 1979; Беседы об опере М., 1981; Ступени профессии. М., 1984; Сотворение оперного спектакля. М., 1985; Введение в оперную режиссуру. М., 1985.

Літ.:

Чудновский М.А. Режиссер ставит оперу... М., 1967;

Б.​А.​Покровский ставит советскую оперу. М., 1989.

І.​В.​Глушакоў.

т. 11, с. 528