Verbum

ВАРЫЯЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫ́НЦЫПЫ МЕХА́НІКІ,

матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан мех. сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. Варыяцыйнае злічэнне). Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фіз. ўласцівасці, што характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы. Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, эл.-дынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і інш.

Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя). Найб. агульны прынцып статыкі несвабодных мех. сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі мех. сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю ${\displaystyle \text{(}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\overrightarrow{\mathrm{F}}\bullet \mathrm{\delta }{\mathrm{r}}_{\mathrm{k}}=0\text{)}}$ . Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фіз. велічыні (напр., энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. Найменшага дзеяння прынцып). Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэм. мадэлей сістэм у эл.-дынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.

Літ.:

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Полак Л.С. Вариационные принципы механики. М., 1960.

А.​У.​Чыгараў.

т. 4, с. 20

ІКАНАБО́РСТВА,

рэлігійны рух у сярэднія вякі, накіраваны супраць хрысц. культу абразоў.

Яшчэ ў 7 ст. ў М. Азіі (некат. даследчыкі лічаць, што пад уплывам ісламу, які забараняў выявы чалавека) пачаліся выступленні супраць выкарыстання культу абразоў, крыжа і інш. як ідалапаклонства. І. найб. пашырылася ў 8—1-й пал. 9 ст. ў Візантыі, дзе яго ўзначалілі першыя імператары Ісаўрыйскай дынастыі. Леў III, які імкнуўся ўмацаваць дзярж. ўладу і аслабіць уплыў царк. іерархаў і манаства, у 726 забараніў пакланенне абразам, канфіскоўваў царк. землі і маёмасць; яго пераемнікі патрабавалі поўнай забароны святых выяў у цэрквах Супраць І. выступілі візантыйскі багаслоў Іаан Дамаскін, сталічная знаць і манаства, падтрыманыя папствам. Барацьба цягнулася больш за стагоддзе, суправаджалася муштрамі, катаваннямі, выгнаннямі, знішчэннем абразоў, разбурэннем манастыроў. У час І. загінулі тысячы помнікаў рэліг. мастацтва. Але гал. мэта візант. імператараў была дасягнута — канфіскацыя царк. і асабліва манастырскіх зямель і раздача іх ваен.-служыламу саслоўю; візант. імператар стаў на чале правасл. царквы. Канчаткова культ абразоў у Візантыі адноўлены ў 843, але большасць секулярызаваных зямель царкве не вернута. Іканаборскі рух узмацніў супярэчнасці паміж усх. і зах. галінамі тады яшчэ адзінай хрысц. царквы.

І. было характэрнай рысай радыкальных кірункаў пратэстантызму (перш за ўсё кальвінізму) у шэрагу краін Зах. Еўропы ў эпоху Рэфармацыі (Нідэрланды, Германія, Францыя). Знішчэннем абразоў і інш. святынь суправаджалася Іканаборскае паўстанне 1566 у Нідэрландах.

Літ.:

Удальцова З.В. Византийская культура. М., 1988.

З.​І.​Малейка.

т. 7, с. 190