Verbum

ГЕАДЭ́ЗІЯ (ад геа... + грэч. daiō дзялю, падзяляю),

навука аб вызначэнні формы, памераў, гравітацыйнага поля Зямлі, вымярэнні аб’ектаў мясцовасці з мэтай стварэння картаў і планаў, правядзення праектна-вышукальных работ інж. прызначэння. Цесна звязана з астраноміяй, геаграфіяй, геафізікай, картаграфіяй і інш. Падзяляецца на вышэйшую геадэзію (вывучае форму і гравітацыйнае поле Зямлі, тэорыю і метады пабудовы апорнай геад. сеткі) і ўласна геадэзію (распрацоўвае спосабы вымярэнняў, якія выкарыстоўваюцца ў інж. справе). Раздзел геадэзіі, які ўключае тэхналогію і арганізацыю вымярэнняў на мясцовасці з мэтай стварэння картаў і планаў, адносяць да тапаграфіі. Інжынерная геадэзія вывучае комплекс геад. работ, што выконваюцца пры праектаванні, буд-ве і эксплуатацыі гідратэхн., трансп., прамысл., гар. і сельскіх збудаванняў. Касмічная геадэзія на аснове назіранняў штучных спадарожнікаў вывучае форму Зямлі і метады вызначэння каардынат геадэзічных пунктаў на зямной паверхні. Для выканання геад. работ на мясцовасці ўжываюцца спец. геадэзічныя прылады і інструменты. Асноўныя геафіз., тапагр., фотаграмметрычныя, картаграфічныя работы на Беларусі выконваюць Мінскае ВА «Аэратапагеадэзія», Мінская картаграфічная фабрыка.

Геадэзія ўзнікла за некалькі тысячагоддзяў да н.э., калі з’явілася неабходнасць правядзення вымярэнняў на зямлі і складання планаў і картаў у гасп. мэтах. Прасцейшыя геад. вымярэнні былі вядомы ў Вавілоне, Асірыі, Егіпце, Грэцыі, Кітаі, Індыі і Рыме. З 18 ст. вядуцца градусныя вымярэнні для вызначэння формы і памеру Зямлі і інш.

На Беларусі геад. работы ў 19 ст. выконвалі М.​Глушневіч і І.​Ходзька. І.​І.​Жылінскі быў нач. трыянгуляцыі зах. тэр. Расіі, кіраваў градусным вымярэннем дугі паралелі 52° паўн. шыраты. Па матэрыялах аэрафотаздымкі складзены дробнамаштабныя карты тэр. ўсёй краіны. Вял. ўклад у тэорыю і практыку інж. вылічэнняў зрабілі вучоныя Беларусі А.​А.​Дражнюк, І.​В.​Зубрыцкі, І.​І.​Купчынаў, Я.​Г.​Ларчанка, Д.​А.​Куляшоў, С.​М.​Лебедзеў, В.​Ю.​Мінько, В.​В.​Папоў, А.​А.​Саламонаў і інш.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 5, с. 116

БАКТЭРЫЯЛО́ГІЯ (ад бактэрыі + ...логія),

раздзел мікрабіялогіі, які вывучае марфалогію і біялогію бактэрый, іх ролю ў прамысловасці (прамысл. бактэрыялогія), сельскай гаспадарцы (с.-г. бактэрыялогія), у паталогіі чалавека (мед. бактэрыялогія) і жывёл (ветэрынарная бактэрыялогія).

Станаўленне бактэрыялогіі як навукі адносіцца да 19 ст. і звязана з імем франц. вучонага Л.Пастэра, які паказаў ролю мікраарганізмаў у працэсах браджэння і ўзнікнення хвароб чалавека і жывёл. У 1882 адкрыты ўзбуджальнік туберкулёзу (ням. вучоны Р.​Кох), у 1888—1901 апісаны чыстыя культуры азотфіксавальных і клубеньчыкавых бактэрый і азотабактэру (нідэрландскі вучоны М.​Беерынк). Развіццю бактэрыялогіі садзейнічалі работы рус. і сав. вучоных С.М.Вінаградскага, І.І.Мечнікава, В.​Л.​Амялянскага, Д.​К.​Забалотнага, М.​Ф.​Гамалеі і інш.

На Беларусі бактэрыялогія як самаст. галіна пачала развівацца з адкрыццём сан.-бактэрыял. НДІ у Віцебску (1921), Бел. пастэраўскага НДІ у Мінску (1924), кафедраў мікрабіялогіі, эпідэміялогіі ў мед. ін-тах і ў Бел. ін-це ўдасканалення ўрачоў. Даследаваліся пытанні этыялогіі, імунапрафілактыкі і тэрапіі бактэрыяльных кішачных інфекцый, склеромы, азены, лептаспірозаў, стафілакокавых інфекцый і інш. (Б.​Я.​Эльберт, С.​І.​Гельберг, І.​С.​Рубінштэйн, М.​І.​Вальвачоў, В.​І.​Дурыхін, Л.​С.​Змушко, Н.​А.​Ізраіцель, А.​П.​Красільнікаў, А.​А.​Ключароў, І.​А.​Крылоў і інш.). Н.-д. работа ў галіне агульнай, с.-г. і прамысл. бактэрыялогіі вядзецца ў ін-тах АН Беларусі (мікрабіялогіі, генетыкі і цыталогіі), БДУ, ін-тах Акадэміі агр. навук; у галіне мед. бактэрыялогіі — у Бел. НДІ эпідэміялогіі і мікрабіялогіі і інш. установах. Вывучаюцца малочнакіслыя бактэрыі і шляхі стварэння на іх аснове прэпаратаў для нармалізацыі мікрафлоры страўнікава-кішачнага тракту ў чалавека і жывёл, стварэння на аснове глебавых бактэрый біяўгнаенняў, шляхі выкарыстання бактэрый для знішчэння шкодных рэчываў, якія забруджваюць навакольнае асяроддзе. Даследуюцца бактэрыі — узбуджальнікі інфекц. захворванняў чалавека і жывёл, метады і сродкі іх вызначэння, прафілактыка і лячэнне хвароб, што выклікаюцца патагеннымі бактэрыямі.

Літ.:

Лабораторные методы исследования в клинике: Справ. М., 1987;

Энтеробактерии. М., 1985.

А.​М.​Капіч.

т. 2, с. 232

ВЫШЭ́ЙШЫЯ НАВУЧА́ЛЬНЫЯ ЎСТАНО́ВЫ (ВНУ). Рыхтуюць спецыялістаў вышэйшай кваліфікацыі для розных галін гаспадаркі, аховы здароўя, навукі, культуры, а таксама органаў дзярж. кіравання. Да ВНУ належаць ун-ты (у т. л. тэхн., мед., с.-г., пед.), ін-ты рознага профілю (інж., с.-г., маст. і інш.), акадэміі, кансерваторыі; у некат. краінах — каледжы, а таксама духоўныя ВНУ. Правобраз ВНУ — вышэйшыя для свайго часу філас. школы ант. перыяду, у якіх выкладанне вялося ў форме лекцый, гутарак і дыспутаў. Такую арг-цыю навучання перанялі сярэдневяковыя ун-ты, якія ўзніклі ў Зах. Еўропе ў 13 ст. У 16—17 ст. адбывалася пашырэнне спецыялізацыі ў вышэйшай школе. Пры ун-тах сталі ўзнікаць адносна самаст. навук. і практычныя школы. У 18 ст. значны ўплыў на змест і метады выкладання ў ВНУ аказалі ідэі В.​Гумбальта, рэалізаваныя ў практыцы Берлінскага універсітэта; склалася факультэцкая сістэма. У канцы 19 ст. пры ВНУ пачалі ўзнікаць н.-д. падраздзяленні. У 20 ст. факультэцкая сістэма будовы ВНУ набыла больш свабодны характар, многія ВНУ перайшлі на шматпрофільную форму арг-цыі работы аддзяленняў і кафедраў. Большасць вядучых сучасных ВНУ — гэта вучэбна-навукова-вытворчыя комплексы, якія даюць студэнтам адукацыю і магчымасць займацца навук. даследаваннямі. У большасці краін свету асноўны ўплыў на сістэму вышэйшай школы аказваюць ун-ты і ВНУ універсітэцкага статуса.

У Беларусі першай ВНУ была Віленская акадэмія (з 1579; гл. Віленскі універсітэт). З 1775 дзейнічала Гродзенская медыцынская акадэмія — першая на Беларусі ВНУ па падрыхтоўцы мед. персаналу. У 1812—20 на правах ВНУ дзейнічала Полацкая езуіцкая акадэмія. У 1848—64, 1919—25 працаваў Горы-Горацкі земляробчы ін-т (гл. Горы-Горацкая земляробчая школа, Беларуская сельскагаспадарчая акадэмія). Сталая сетка ВНУ на Беларусі сфарміравалася ў 1920—30-я г. (гл. раздзел Асвета ў арт. Беларусь). У 1996/97 навуч. г. на Беларусі 39 дзярж., 18 недзярж. ВНУ.

т. 4, с. 335

АНАТО́МІЯ РАСЛІ́Н,

раздзел батанікі, які вывучае ўнутр. будову органаў і тканак раслін.

Узнікненне і развіццё анатоміі раслін звязана з вынаходствам мікраскопа і працамі італьян. біёлага М.​Мальпігі і англ. батаніка Н.​Гру (мікраскапічнае вывучэнне раслінных аб’ектаў; 2-я пал. 17 ст.), стварэннем клетачнай тэорыі (ням. біёлаг Т.​Шван, 1839), даследаваннем раслінных тканак, клетак і іх арганоідаў (2-я пал. 19 — пач. 20 ст.) паралельна з вывучэннем іх росту, развіцця і дыферэнцыроўкі ў працэсе антагенезу (гл. Фізіялогія раслін). Значную ролю ў развіцці анатоміі раслін адыгралі працы рус. батанікаў І.​В.​Баранецкага, С.​П.​Костычава, В.​Р.​Заленскага, В.​Ф.​Раздорскага, В.​Р.​Аляксандрава, В.​М.​Радкевіч, А.​А.​Яцэнка-Хмялеўскага, В.​К.​Васілеўскай, М.​Ф.​Данілавай і інш.

На Беларусі анатомія раслін развіваецца з 1930-х г. (К.​Г.​Рэнард, А.​Л.​Новікаў, С.​У.​Калішэвіч). Навук.-даследчая работа вядзецца ў БДУ, ін-тах біял. аддзялення АН Беларусі, Бел. с.-г. акадэміі, Гомельскім і Бел. тэхнал. ун-тах і інш. У 1954—66 выкананы работы па экалагічнай, параўнальнай і тэхн. анатоміі раслін (В.​Я.​Віхроў, Р.​Ц.​Пратасевіч, А.​С.​Самцоў). Вывучаецца зменлівасць анат. будовы дзікарослых і культурных раслін пад уплывам генет. і фізіял. фактараў, а таксама дрэвавых раслін пад уплывам экалагічных умоў, вырашаюцца пытанні палягання с.-г. культур (Н.​С.​Суднік, А.​В.​Пятрэнка, Пратасевіч, Т.​Ф.​Дзяругіна, Г.​А.​Новікава, А.​Р.​Тэн, А.​І.​Аляксеева, Н.​С.​Кісялёва і інш.). Даныя анатоміі раслін выкарыстоўваюць у аграноміі, тэхніцы, гісторыі культуры, археалогіі, прам-сці (харч., мэблевай, фармацэўтычнай, цэлюлозна-папяровай і інш.). Істотнае развіццё атрымліваюць эвалюцыйны і экалагічны кірункі вывучэння анатоміі раслін.

Літ.:

Киселева Н.С. Анатомия и морфология растений. 2 изд. Мн., 1976;

Эзау К. Анатомия семенных растений: Пер. с англ. Кн. 1—2. М., 1980.

т. 1, с. 341

АЛЕРГАЛО́ГІЯ (ад алергія + ...логія),

раздзел імуналогіі, навука аб прычынах узнікнення, механізмах развіцця, выяўленні, дыягностыцы і лячэнні алергічных рэакцый і алергічных хвароб. Падзяляецца на клінічную і эксперыментальную алергалогію. Асн. задачы алергалогіі — вывучэнне тыпаў алергічных рэакцый, аўтаалергій і распаўсюджвання розных алергенаў (пылавых, хім., бактэрыяльных і інш.) у навакольным асяроддзі і г.д.

Як навука ўзнікла ў рамках тэарэт. (паталаг. фізіялогія, мікрабіялогія) і клінічных (тэрапія, інфекцыйныя хваробы і інш.) дысцыплін. Першыя працы па алергалогіі з’явіліся на пач. 20 ст. Змену рэактыўнасці арганізма вывучалі франц. фізіёлагі Ш.​Рышэ (увёў паняцце анафілаксія; 1902), М.​Арцюс (упершыню атрымаў мясцовую анафілактычную рэакцыю; 1903), рус. вучоны Г.​П.​Сахараў (прапанаваў класічную мадэль вывучэння анафілаксіі; 1905), аўстр. ўрач К.​Пірке (увёў паняцце алергія, 1906). У Расіі праблему даследавалі В.​І.​Малчанаў, П.​С.​Мядоўнікаў, А.​М.​Бязрэдка і інш.

На Беларусі ў галіне алергалогіі ў 1920—60-я г. працавалі А.​Я.​Пракапчук, І.​І.​Багдановіч, А.​П.​Комаў і інш. (механізмы парушэнняў аўтаімунных працэсаў у арганізме), Я.​Х.​Кацман, А.​С.​Левін (алергічныя змены пры рэўматызме, гельмінтозах), Г.​А.​Калюжын (алергічныя рэакцыі ў дзяцей). Даследаванні па алергалогіі вядуцца ў Бел. ін-це ўдасканалення ўрачоў, НДІ гематалогіі і пералівання крыві, сан.-гігіенічным ін-це, мед. ін-тах. Распрацаваны некаторыя пытанні прафілактыкі і лячэння сываратачнай хваробы і анафілактычнага шоку, анафілаксіі і дэсенсібілізацыі (В.​В.​Касмачэўскі), алергічныя дыягнастычныя рэакцыі для вызначэння цыстыцэркозу галаўнога мозга (І.​П.​Антонаў). У 1970—90-я г. вывучаюцца праблемы алергозаў прыроднага паходжання, бранхіяльнай астмы (Т.​М.​Сукаватых), медыкаментознай алергіі (Ю.​Ф.​Каралёў, С.​А.​Федаровіч), поствакцынальных алергічных энцэфалітаў і полірадыкуланеўрытаў (Д.​А.​Маркаў, А.​Л.​Леановіч), прафес. алергозаў хім. этыялогіі (асабліва звязаных з вытворчасцю шкловалакна, ільновалакна і калійных угнаенняў). Распрацоўваюцца метады алергадыягностыкі і экспертызы алергеннай актыўнасці гаптэнаў.

Літ.:

Адо А.Д. Общая аллергология. 2 изд. М., 1978;

Фрадкин В.А. Аллергены. М., 1978;

Новиков Д.К. Клиническая аллергология: Справ. пособие. Мн., 1991.

т. 1, с. 246

БІЯМЕХА́НІКА (ад бія... + механіка),

1) раздзел біяфізікі, які вывучае мех. працэсы ў тканках, органах і арганізме, а таксама механізмы біял. рухомасці, у т. л. скарачэнне шкілетных мышцаў.

Першыя працы па біямеханіцы вядомы з 16 ст. (Леанарда да Вінчы). У 17 ст. з’явіліся спробы растлумачыць законамі механікі ўсе формы рухаў жывёл, у т. л. мышачныя скарачэнні і страваванне (італьян. вучоны Дж.​Барэлі). У Расіі заснавальнікі біямеханікі — І.М.Сечанаў і П.​Ф.​Лесгафт (працы па класіфікацыі рухаў чалавека, структуры апорна-рухальнага апарату). Метады рэгістрацыі і аналізу прапанаваны М.​А.​Бернштэйнам (1941).

На Беларусі даследаванні вядуцца з 1950-х г. (А.​Дз.​Геўліч, Г.​Ф.​Палянскі, С.​М.​Уласенка). Распрацаваны асобныя пытанні біямеханікі рухальнага апарату, напр. залежнасць будовы і функцыі суставаў ад сілы вонкавых і ўнутр. уздзеянняў, біямеханіка дыхальнага апарату і інш. Гал. галіны прыкладнога выкарыстання дасягненняў біямеханікі: рацыяналізацыя працоўнай дзейнасці, спорт, ваенная і клінічная медыцына (асабліва траўматалогія і артапедыя), стварэнне аўтаматаў-маніпулятараў і робатаў, канструяванне заменнікаў органаў руху — біякіравальных пратэзаў і інш.

2) У тэатры — сістэма трэнажу акцёра. Уведзена У.Меерхольдам як эксперыментальны пед. метад для дасягнення акцёрам дасканалага, віртуознага валодання сваім целам, рухамі.

Меерхольд лічыў, што творчасць акцёра — творчасць пластычных формаў у прасторы, і таму ён павінен умець арганізаваць і дакладна выкарыстоўваць выразныя сродкі свайго цела. Дапаможныя прадметы да асн. курса біямеханікі — фізкультура, акрабатыка, танец, рытміка, бокс, фехтаванне. Як спец. прадмет выкладалася ў Бел. драм. студыі ў Маскве (1921—26). Элементы сістэмы біямеханікі ў працы з акцёрамі пры пастаноўцы спектакляў у т-рах Беларусі выкарыстоўвалі рэжысёры М.​Кавязін, В.​Фёдараў, Н.​Лойтар, В.​Пацехін і інш.

Літ.:

Александер Р. Биомеханика: Пер. с англ. М., 1970;

Бернштейн Н.А. Физиология движений и активность. М., 1990;

Обысов А.С. Надежность биологических тканей. М., 1971.

Г.​К.​Ільіч, А.​В.​Сабалеўскі.

т. 3, с. 175

ГІДРААКУ́СТЫКА (ад гідра... + акустыка),

раздзел акустыкі, які вывучае распаўсюджванне гуку ў водным асяроддзі. Гідраакустыка ўключае тэарэт. даследаванні па прагназаванні структуры акустычных палёў, вывучэнне заканамернасцей распаўсюджвання гуку ў воднай прасторы для розных раёнаў Сусветнага акіяна, распрацоўку метадаў і сродкаў вымярэння параметраў гукавых палёў, эксперым. натурныя даследаванні.

Гукавыя хвалі ў водным асяроддзі распаўсюджваюцца на значныя адлегласці (напр., у дыяпазоне частот 500—2000 Гц далёкасць распаўсюджвання пад вадой гуку сярэдняй інтэнсіўнасці дасягае 15—20 км, у дыяпазоне ультрагуку — 3—5 км). Далёкасць распаўсюджвання акустычных імпульсаў у моры і акіяне абмяжоўваецца рэфракцыяй гуку (скрыўленнем шляху гукавога праменя) і наяўнасцю лакальных неаднароднасцей (часцінак, бурбалачак паветра і інш.), на якіх яны рассейваюцца і паглынаюцца. Скорасць гуку залежыць у асноўным ад гідрастатычнага ціску і слаістасці, абумоўленай размеркаваннем т-ры і салёнасці вады па глыбіні (мяняецца ў межах 1450—1540 м/с). З гэтай прычыны акустычныя хвалі могуць пераламляцца, а ў асобных выпадках на пэўнай глыбіні з’яўляюцца каналы звышдалёкага распаўсюджвання гуку (да тысяч км). Зменлівасць асяроддзя, яго неаднароднасць, наяўнасць межаў з непрадказальнымі характарыстыкамі, разнастайнасць фіз. працэсаў у водным асяроддзі — аб’ектыўныя фактары, якія ўскладняюць карэктнае апісанне працэсу распаўсюджвання гуку ў вадзе і стварэнне адэкватнай яму мадэлі. Прыкладная гідраакустыка займаецца распрацоўкай гідраакустычных прылад. Найб. пашыраны рэхалоты, гідралакатары, шумапеленгатары і інш. Яны выкарыстоўваюцца для даследавання акіяна, у навігацыйных мэтах, для рыбапрамысловай разведкі, пошукавых работ, вырашэння ваенных задач (пошукі падводных лодак праціўніка, бесперыскопная тарпедная атака і інш.). Распрацаваны і створаны мнагамэтавыя вымяральна-вылічальныя комплексы (вымярэнне часавых параметраў акустычных сігналаў, аналіз структуры шматпрамянёвых сігналаў і часавай стабільнасці характарыстык трас распаўсюджвання гуку працягласцю да некалькіх соцень кіламетраў).

На Беларусі даследаванні па гідраакустыцы вядуцца з 1971 у НДІ прыкладных фіз. праблем пры БДУ.

Літ.:

Урик Р.Д. Основы гидроакустики: Пер. с англ. Л., 1978;

Клей К., Медвин Г. Акустическая океанография: Пер. с англ. М., 1980.

А.​Ф.​Чарняўскі.

т. 5, с. 221

ГЛЕ́БАВАЯ МІКРАБІЯЛО́ГІЯ,

раздзел мікрабіялогіі, які вывучае склад і функцыі мікрабіяцэнозаў глеб, іх сувязь з раслінамі і ролю ў трансфармацыі арган. і мінер. рэчываў глеб. Даследуе ролю мікраарганізмаў у павышэнні ўрадлівасці глебы, у жыўленні раслін, распрацоўвае спосабы прыгатавання бактэрыяльных угнаенняў і сіласавання кармоў. Цесна звязана з глебавай энзімалогіяй, біяхіміяй, глебазнаўствам.

Як навука сфарміравалася ў канцы 19 — пач. 20 ст. У яе развіцці важную ролю адыгралі працы нідэрл. вучонага М.​Беерынка, які вылучыў і апісаў чыстыя культуры азотфіксавальных клубеньчыкавых бактэрый (1888) і азотабактэру (1901), рус. вучоных С.​М.​Вінаградскага (адкрыў з’яву хемасінтэзу), М.А.Красільнікава (працы па мікрафлоры глебы) і інш.

На Беларусі развіваецца з 1930-х г. З 1950-х г. даследаванні па глебавай мікрабіялогіі вядуцца ў НДІ глебазнаўства і аграхіміі, земляробства і кармоў, меліярацыі і лугаводства, у Нац. АН, БДУ, БСГА і інш. Асн. кірункі даследаванняў: узаемаадносіны мікраарганізмаў глебы і вышэйшых раслін, працэсы біял. фіксацыі атм. азоту, уплыў акультурвання глеб на мікробны цэноз (С.​А.​Самцэвіч), мікрафлора асн. тыпаў лясоў, глеб Палескай ніз. (П.​П.​Рагавой, М.​І.​Мільто, Г.​І.​Язубчык), мікрабіял. працэсы мінералізацыі арган. рэчыва тарфяна-балотных глеб пад уплывам меліярацыі і мех. апрацоўкі глебы (Ф.​П.​Вавула, Т.​Г.​Зіменка, Н.​М.​Курбатава-Белікава і інш.), уздзеянне экалагічных фактараў (цяжкія металы, пестыцыды, прамысл. адходы і радыенукліды) на мікраарганізмы глебы (В.​І.​Калешка, А.​І.​Двайнішнікава, Зіменка, А.​С.​Самсонава, Н.​В.​Гаўрылкіна, А.​Г.​Міснік, Л.​А.​Карагіна, Т.​І.​Каляда і інш.). Пытанням стварэння і выкарыстання бактэрыяльных прэпаратаў у раслінаводстве прысвечаны працы Зіменкі, Мільто, М.​А.​Троіцкага, Карагінай і інш. Гал. Задача глебавай мікрабіялогіі ў сучасных умовах — энергазберагальная біялагізацыя раслінаводства, накіраваная на зніжэнне ўзроўню выкарыстання сродкаў хімізацыі і атрыманне чыстай прадукцыі.

Т.​Г.​Зіменка.

т. 5, с. 289

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім геам. вобразы (крывыя і паверхні) вывучаюцца метадамі матэм. аналізу, у першую чаргу — дыферэнцыяльнага злічэння. Аб’екты Д.г. — крывыя і паверхні эўклідавай прасторы, іх сем’і (неперарыўныя сукупнасці крывых і паверхняў). У Д.г. даследуюцца ўласцівасці, характэрныя бясконца малой частцы геам. вобразаў (дыферэнцыяльныя ўласцівасці). У адрозненне ад элементарнай і аналітычнай геаметрыі, якія вывучаюць асобныя крывыя і паверхні ці спец. класы крывых і паверхняў, Д.г. разглядае крывыя і паверхні наогул.

Класічная Д.г. вывучае дыферэнцыяльныя ўласцівасці геам. вобразаў звычайнай трохмернай прасторы, якія не залежаць ад становішча ў прасторы. Асобныя паняцці Д.г. сустракаюцца ў 2-й пал. 17 ст. ў працах англ. вучонага І.​Ньютана, ням. матэматыка Г.​Лейбніца і інш. Асновы тэорыі паверхняў закладзены ў канцы 18 ст. працамі ням. вучонага Л.​Эйлера і франц. вучонага Г.​Монжа. Значны ўклад у развіццё Д.г. зрабілі К.​Гаўс, рус. матэматыкі К.​М.​Петэрсон (пабудаваў асновы класічнай тэорыі паверхняў) і М І.​Лабачэўскі, ням. матэматык Б.​Рыман. Асн. кірункі сучаснай Д.г.: геаметрыя аднародных прастораў, у якіх дзейнічае некат. сукупнасць (група) пераўтварэнняў (у класічнай Д.г. — група рухаў) і вывучаюцца ўласцівасці геам. вобразаў, што не мяняюцца пры пэўных пераўтварэннях; геаметрыя абагульненых прастораў, якія будуюцца на аснове дыферэнцаванай разнастайнасці, што ўключае як прыватны выпадак паняцці крывой і паверхні класічнай Д.г. Асобнае месца займае «геаметрыя ў цэлым», якая даследуе геам. вобразы, што не могуць быць вырашаны сродкамі дыферэнцыяльнага злічэння.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па сучаснай Д.г. пачалі праводзіцца з канца 1960-х г. Пабудавана глабальная тэорыя нармалізаваных і спалучаных звязнасцей у галоўных расслаеннях, праведзена даследаванне сіметрычных прастораў і шэрагу іх абагульненняў (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядэнка).

Літ.:

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977;

История отечественной математики. Т. 3. Киев, 1968.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 300

ЛІ́КАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці цэлых, рацыянальных і алг. лікаў, іх сувязі з інш. лікамі (ірацыянальнымі, трансцэндэнтнымі).

Паняцце цэлага ліку, а таксама арыфм. аперацый над лікамі вядома са стараж. часоў і з’яўляецца адной з першых матэм. абстракцый. Натуральныя лікі распадаюцца на 2 класы: простыя лікі, якія маюць 2 натуральныя дзельнікі (адзінку і самога сябе), і састаўныя лікі — усе астатнія. Уласцівасці простых лікаў і іх сувязь з натуральнымі вывучаў Эўклід (3 ст. да н.э.). Вывучэнне размеркавання простых лікаў прывяло да стварэння алгарытмаў (напр., рэшата Эратасфена) для атрымання табліц такіх лікаў. Пытанні цэлалікавых рашэнняў рознага віду ўраўненняў (гл. Дыяфантавы ўраўненні) разглядалі Эўклід, Піфагор, Дыяфант і інш. Шэраг адкрыццяў у тэорыі дыяфантавых ураўненняў і ў тэорыі, звязанай з падзельнасцю цэлых лікаў належыць П.​Ферма (гл. Ферма вялікая тэарэма, Ферма малая тэарэма). Вывучэнне ірацыянальных лікаў паставіла задачу іх набліжанага вылічэння з дапамогай рацыянальных лікаў, што спрыяла ўзнікненню тэорыі дыяфантавых набліжэнняў. Адкрыццё трансцэндэнтных лікаў вылучыла шэраг праблем пра крытэрыі трансцэндэнтнасці, класіфікацыю трансцэндэнтных велічынь і інш. Вырашэнне праблем Л.т. патрабуе ўдасканалення і стварэння новых матэм. паняццяў, метадаў, напр., імкненне даказаць тэарэму Ферма прывяло ням. матэматыка Э.​Кумера (19 ст.) да стварэння асноў алг. Л.т. (тэорыя ідэалаў), вывучэнне размеркавання простых лікаў спрыяла развіццю тэорыі аналітычных функцый (Б.​Рыман, Ж.​Адамар; 19 ст.). Л.т. цесна звязана з многімі раздзеламі матэматыкі (алгебра, тапалогія, матэм. логіка, тэорыя функцый, тэорыя імавернасцей), што прыводзіць да яе сінтэзу з інш. матэм. навукамі (р-адычныя лікі, лакальны аналіз, тэорыя алг. функцый).

На Беларусі даследаванні па Л.т. пачаты ў 1960-я г. пад кіраўніцтвам У.​Г.​Спрынджука і праводзяцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Бел. агр. тэхн., Гродзенскім і Магілёўскім ун-тах. Вырашаны шэраг праблем у тэорыі трансцэндэнтных лікаў, метрычнай Л.т., дыяфантавых ураўненнях.

Літ.:

Спринджук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений. М.,1977;

Берник В.И., Мельничук Ю.В. Диофантовы приближения и размерность Хаусдорфа. Мн., 1988.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 257