Verbum

МУ́КА (Mucke, Muka) Арнашг (10.3.1854, г. Угіст, Германія — 10.10.1932), лужыцкі мовазнавец-славіст, культ. і грамадскі дзеяч. Чл. Пецярбургскай АН, АН у Празе, Заграбе і інш. З 1870-х г. адзін з лідэраў серба-лужыцкага нац.-культ. руху, належаў да групы «младасербаў». З 1882 заснавальнік і рэдактар літ.-грамадскага час. «Lužica» («Лужыца»), з 1894 — рэдактар навук. «Časopis Mačicy Serbskeje» («Часопіса Маціцы Сербскай»), Асн. працы ў галіне мовазнаўства, краязнаўства, дэмаграфіі, літзнаўства, гісторыі, фалькларыстыкі лужыцкіх сербаў, у т. л. «Статыстыка лужыцкіх сербаў» (1884—86), «Параўнальная і гістарычная фанетыка і марфалогія ніжнелужыцкай мовы» (1891), «Слоўнік ніжнелужыцкай мовы і яе дыялектаў» (т. 1—3, 1911—28). Выдавец «Тэатральнай лужыцкай бібліяТЭЧКІ» (1876).

Дз.​І.​Лазарава.

т. 11, с. 19

НЕАПЛАСТЫЦЫ́ЗМ,

кірунак у зах.еўрап. жывапісе 1-й пал. 20 ст. Засн. ў 1917 П.Мондрыянам, які сфармуляваў тэорыю і мэты Н. ў час. «Style» («Стыль») і брашуры «Неапластыцызм» (1920). Гал. рыса Н. — строгае выкарыстанне выяўл. сродкаў. Карціна будавалася на элементарных апазіцыях: колер — не колер (ахраматычныя колеры), гарызанталь — вертыкаль, буйное — дробнае. Для пабудовы яе формы Н. дапускаў толькі гарыз. і верт. лініі і перасячэнне іх пад прамым вуглом, адмаўляўся мазок для падкрэслівання плоскаснасці, асн. колеры — чырвоны, сіні і жоўты, да якіх дадаваліся толькі чорны і белы. Адзінства гэтых процілегласцей, на думку Мондрыяна, сімвалізуе ўраўнаважанасць сіл у гармоніі светабудовы. Канцэпцыю Н. прынялі мастакі групы «Стыль».

т. 11, с. 257

НЕО́Н (лац. Neon),

Ne, хімічны элемент VIII групы перыяд. сістэмы, ат. н. 10, ат. м. 20,179, адносіцца да інертных газаў. Прыродны складаецца з 3 стабільных ізатопаў з масавымі лікамі 20—22; найб. колькасць па аб’ёме ​²⁰Ne (90,92%). У атмасферы 1,82∙10​⁻³% па аб’ёме. Адкрыты ў 1898 разам з крыптонам, назва ад грэч. neos — новы.

Аднаатамны газ без колеру і паху, t_пл −248 52 °C, t_кіп −245,93 °C, шчыльн. 0,89994 кг/м (пры нармальных умовах). Хімічна інертны; атрыманы толькі клатраты (напр., Ne∙6H₂O). Вылучаюць пры рэктыфікацыі вадкага паветра. Выкарыстоўваюць у газаразрадных крыніцах святла (чырвонае свячэнне), вадкі — як холадагент у тэхніцы нізкіх тэмператур, неонава-геліевую сумесь — як рабочае асяроддзе ў газавых лазерах.

т. 11, с. 285

НОВАСІБІ́РСКІЯ АСТРАВЫ́,

архіпелаг паміж морамі Лапцевых і Усх.-Сібірскім, у Рэсп. Саха (Якуція), у Расіі. Пл. каля 38 тыс., км². Уключаюць 3 групы а-воў: Ляхаўскія астравы, уласна Новасібірскія, або Анжу астравы, і Дэ-Лонга. Паверхня нізінная, складзена пераважна з рыхлых адкладаў, у зах. ч. — з вапнякоў і сланцаў. Выш. да 374 м (в-аў Кацельны). Клімат арктычны, суровы. Сярэднія т-ры студз. ад -28 °C да -31 °C, ліп. 1—3 °C. Ападкаў да 132 мм за год. Пераважаюць шматгадовамёрзлыя горныя пароды і падземныя льды. Расліннасць арктычнай тундры. З жывёл трапляюцца паўн. алень, пясец, лемінг, зрэдку белы мядзведзь. У летні час шмат птушак. Промысел пясца. Палярная станцыя на в-ве Кацельны (з 1933).

т. 11, с. 362

НО́РМА ПРО́МЫСЛУ,

якасна-колькасны ліміт здабычы якога-н. прыроднага рэсурсу, што забяспечвае яго самааднаўленне, або для неўзнаўляльных прыродных рэсурсаў, рацыянальныя тэмпы расходавання. Напр., Н.п. дзікіх жывёл, або норма здабычы (вылаву), — гранічная колькасць асобін дадзенага віду ці групы (для рыб — агульная маса), дазволеная да здабычы на пэўнай тэр. ці аднаму паляўнічаму (рыбалову) за пэўны перыяд (дзень, сезон) з улікам полаваўзроставага складу папуляцый. Для ласёў, высакародных аленяў, дзікоў, казуль, баброў і глушцоў (на Беларусі здабываюцца па разавых дазволах) вызначаны працэнт забірання ў залежнасці ад шчыльнасці іх пражывання. Н.п. біял. рэсурсаў дазваляюць падтрымліваць прыродную шчыльнасць, структуру і функцыянаванне папуляцый і экасістэм ці змяняць іх у гаспадарча мэтазгодным кірунку.

П.​І.​Лабанок.

т. 11, с. 378

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233