Verbum

ЛО́ГІКА КЛА́САЎ,

раздзел логікі, у якім разглядаюцца класы (мноствы) прадметаў, што задаюцца характарыстычнымі ўласцівасцямі гэтых прадметаў (элементаў класаў). Л.к. выступае як прыватны выпадак логікі прэдыкатаў, што аперыруе з аб’ёмамі (класамі) паняццяў, змест якіх выражаецца адпаведнымі аднамеснымі прэдыкатамі. Л.к. адпавядае таксама сілагістыцы Арыстоцеля. Часам яна разглядаецца як фармалізаваная тэорыя мностваў, у іншых выпадках — як расшырэнне логікі выказванняў. Калі ў логіцы выказванняў абстрагуюцца ад сувязей паміж суб’ектам і прэдыкатам выказвання, то ў Л.к. гэтыя сувязі ўлічваюцца. У лік класаў у Л.к. уключаецца і пусты клас (0), які ўтрымлівае нулявое мноства элементаў, і ўніверсальны клас (1), які ўключае ўсе аб’екты. З класамі (мноствам) можна рабіць аперацыі: перасячэння (знаходжанне агульных для іх элементаў), аб’яднання (складання) і дапаўнення да ўзроўню універсальнага класа. Да алфавіта логікі выказванняў у Л.к. дадаюцца: пераменныя a, b, c, ... для класаў; знакі, якія абазначаюць аперацыі з класамі; пастаянныя тэрмы 0 і 1; знакі для абазначэння адносін паміж класамі. Уводзяцца адносіны ўключэння класа ў клас (a⊂b) — a уключаецца ў клас b; адносіны роўнасці двух класаў (a=b); абедзве гэтыя формы адносін могуць быць вызначаны праз адносіны прыналежнасці элемента класу (a∈b).

В.В.Краснова.

т. 9, с. 334

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім геам. вобразы (крывыя і паверхні) вывучаюцца метадамі матэм. аналізу, у першую чаргу — дыферэнцыяльнага злічэння. Аб’екты Д.г. — крывыя і паверхні эўклідавай прасторы, іх сем’і (неперарыўныя сукупнасці крывых і паверхняў). У Д.г. даследуюцца ўласцівасці, характэрныя бясконца малой частцы геам. вобразаў (дыферэнцыяльныя ўласцівасці). У адрозненне ад элементарнай і аналітычнай геаметрыі, якія вывучаюць асобныя крывыя і паверхні ці спец. класы крывых і паверхняў, Д.г. разглядае крывыя і паверхні наогул.

Класічная Д.г. вывучае дыферэнцыяльныя ўласцівасці геам. вобразаў звычайнай трохмернай прасторы, якія не залежаць ад становішча ў прасторы. Асобныя паняцці Д.г. сустракаюцца ў 2-й пал. 17 ст. ў працах англ. вучонага І.Ньютана, ням. матэматыка Г.Лейбніца і інш. Асновы тэорыі паверхняў закладзены ў канцы 18 ст. працамі ням. вучонага Л.Эйлера і франц. вучонага Г.Монжа. Значны ўклад у развіццё Д.г. зрабілі К.Гаўс, рус. матэматыкі К.М.Петэрсон (пабудаваў асновы класічнай тэорыі паверхняў) і М І.Лабачэўскі, ням. матэматык Б.Рыман. Асн. кірункі сучаснай Д.г.: геаметрыя аднародных прастораў, у якіх дзейнічае некат. сукупнасць (група) пераўтварэнняў (у класічнай Д.г. — група рухаў) і вывучаюцца ўласцівасці геам. вобразаў, што не мяняюцца пры пэўных пераўтварэннях; геаметрыя абагульненых прастораў, якія будуюцца на аснове дыферэнцаванай разнастайнасці, што ўключае як прыватны выпадак паняцці крывой і паверхні класічнай Д.г. Асобнае месца займае «геаметрыя ў цэлым», якая даследуе геам. вобразы, што не могуць быць вырашаны сродкамі дыферэнцыяльнага злічэння.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па сучаснай Д.г. пачалі праводзіцца з канца 1960-х г. Пабудавана глабальная тэорыя нармалізаваных і спалучаных звязнасцей у галоўных расслаеннях, праведзена даследаванне сіметрычных прастораў і шэрагу іх абагульненняў (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядэнка).

Літ.:

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977;

История отечественной математики. Т. 3. Киев, 1968.

В.І.Вядзернікаў, А.А.Гусак.

т. 6, с. 300

АДСО́РБЦЫЯ (ад лац. ad... на, да + sorbere паглынаць),

паглынанне рэчыва з газавага або вадкага асяроддзя (адсарбату) паверхняй, мікрасітавінамі цвёрдага цела (адсарбенту) ці вадкасці. Адсорбцыя — прыватны выпадак сорбцыі, якая ўключае абсорбцыю. У аснове адсорбцыі ляжаць асаблівыя ўласцівасці рэчыва ў паверхневым слоі, колькасна яна характарызуецца паверхневым нацяжэннем. Падзяляецца на фізічную абсорбцыю і хемасорбцыю, без рэзкага размежавання паміж імі; часта спалучаецца ў адзіным працэсе.

Фізічная адсорбцыя — вынік міжмалекулярных узаемадзеянняў (дысперсных сіл і сіл электрастатычнага характару); менш трывалая, абарачальная (адначасова адбываецца дэсорбцыя) працякае адвольна з памяншэннем паверхневай свабоднай энергіі і выдзяленнем цяпла. Скорасць фіз. адсорбцыі залежыць ад хім. прыроды і геам. структуры адсарбенту, канцэнтрацыі і прыроды рэчываў, што паглынаюцца, т-ры, дыфузіі і міграцыі малекул адсарбату; калі яна роўная скорасці дэсорбцыі, настае адсарбцыйная раўнавага. Пры хемасорбцыі малекулы адсарбату і адсарбенту ўтвараюць хім. злучэнні.

Велічыню адсорбцыі адносяць да адзінкі паверхні ці масы адсарбенту; яна павялічваецца пры павышэнні канцэнтрацыі адсарбату і памяншаецца пры павышэнні т-ры. Пры цвёрдых адсарбентах велічыню адсорбцыі вызначаюць па колькасці паглынутага рэчыва ці па змене канцэнтрацыі адсарбату; пры вадкіх — па змене паверхневага нацяжэння. Адсорбцыя адыгрывае важную ролю ў цеплаабмене, стабілізацыі калоідных сістэм (гл. Дысперсныя сістэмы, Каагуляцыя, Міцэлы), у гетэрагенных рэакцыях (гл. Тапамічныя рэакцыі, Каталіз). Выкарыстоўваецца ў храматаграфіі, прамысл. тэхналогіях, мае месца ў многіх біял. і глебавых працэсах. Адсорбцыя ў біялагічных сістэмах — першая стадыя паглынання рэчываў з навакольнага асяроддзя субмікраскапічнымі калоіднымі структурамі, арганеламі і клеткамі. У рознай ступені ўласціва працэсам функцыянавання біял. мембран, узаемадзеяння ферментаў з субстратам, антыцелаў з антыгенамі (на пач. стадыі), нейтралізацыі таксічных агентаў, усмоктвання пажыўных рэчываў і інш., дзе істотнае значэнне маюць паверхневыя ўласцівасці асобных кампанентаў біял. сістэм. У мед. практыцы індыферэнтнымі, нерастваральнымі адсарбентамі карыстаюцца для выдалення з арганізма соляў цяжкіх металаў, алкалоідаў, харч. інтаксікантаў, пры метэарызме, вонкава — у выглядзе прысыпак, мазяў і пастаў — пры запаленні скуры і слізістых абалонак для падсушвання. На з’явах адсорбцыі грунтуецца шэраг метадаў біяхім. даследаванняў.

Літ.:

Адамсон А. Физическая химия поверхностей: Пер. с англ. М., 1979;

Кельцев Н.В. Основы адсорбционной техники. 2 изд. М., 1984.

т. 1, с. 138

НАТУРА́ЛЬНЫ АДБО́Р,

асноўны фактар, які рухае эвалюцыю арганізмаў. Вучэнне пра Н.а. створана Ч.Дарвінам. Незалежна ад яго да ідэі Н.а. прыйшоў А.Уалес. Паводле Дарвіна, Н.а. — вынік барацьбы за існаванне; выяўляецца ў пераважным выжыванні і пакіданні патомства найб. прыстасаванымі асобінамі кожнага віду арганізмаў і гібелі менш прыстасаваных. Неабходная перадумова, якая забяспечвае дзеянне Н.а. — спадчынная зменлівасць арганізмаў, яго непасрэдны вынік — фарміраванне ў арганізмаў прыстасаванняў да канкрэтных умоў знешняга асяроддзя. Больш аддаленыя вынікі Н.а. — павелічэнне разнастайнасці форм арганізмаў, паслядоўнае ўскладненне іх арганізацыі ў ходзе прагрэсіўнай эвалюцыі, выміранне менш прыстасаваных відаў. Дарвінаўская канцэпцыя Н.а. далей развіта ў працах А.М.Северцава, С.С.Чацверыкова, І.І.Шмальгаўзена, Р.Фішэра, Дж.Холдэйна і інш. Генет. сутнасць Н.а. грунтуецца на дыферэнцыраваным (невыпадковым) захаванні папуляцыі пэўных генатыпаў і выбіральным удзеле іх у перадачы генаў наступнаму пакаленню. Н.а. уздзейнічае на пэўны фенатып, што фарміруецца ў выніку ўзаемадзеяння генатыпу, які мае характэрную норму рэакцыі, з фактарамі навакольнага асяроддзя, а не на асобную фенатыпічную адзнаку (і не на асобны ген). Н.а. уяўляе сабой верагоднасны працэс. Непасрэдна ён не з’яўляецца прычынай зменлівасці арганізмаў, аднак можа ўздзейнічаць на частату і напрамкі тых мутацый, якія пераважаюць, робяць вызначальны ўплыў на тэмпы і напрамкі эвалюц. працэсу. Ступень уздзеяння Н.а. на папуляцыі арганізмаў наз. інтэнсіўнасцю ціску Н.а. Дзеянне Н.а. выразна выяўляецца ў вял. папуляцыях (сотні і больш асобін), таму што па меры скарачэння іх колькасці. павялічваецца роля выпадковых фактараў, якія змяншаюць яго эфектыўнасць. Адбор уздзейнічае на асобныя арганізмы (індывідуальны адбор) і на цэлыя групоўкі (т.зв. групавы адбор), пры гэтым ён можа спрыяць захаванню такіх прыкмет асобін, што з’яўляюцца карыснымі для групы ў цэлым, а не для саміх іх уладальнікаў. Н.а. дзейнічае ў розных кірунках і адпаведна прыводзіць да розных вынікаў. У якасці асобных форм Н.а. адрозніваюць разрываючы (дызруптыўны), рухаючы, стабілізуючы адбор. Прыватны выпадак Н.а. — палавы адбор. Гл. таксама Дымарфізм, Штучны адбор.

Літ.:

Дарвин Ч. Происхождение видов путем естественного отбора // Соч. М.; Л., 1939. Т. 3;

Шмальгаузен И И. Факторы эволюции: Теория стабилизирующего отбора 2 изд. М., 1968;

Шеппард Ф.М. Естественный отбор и наследственность: Пер. с англ. М., 1970.

А.М.Петрыкаў.

т. 11, с. 208

МАЗЫ́РСКІЯ ГІМНА́ЗІІ Існавалі ў сярэдзіне 19 — пач. 20 ст. Падпарадкоўваліся Віленскай навучальнай акрузе. Мазырская мужчынская гімназія адкрыта ў кастр. 1859. Напачатку мела 1—3-і класы, у 1860 адкрыты 4—6-ы, у 1861—7-ы (выпускны) класы. Больш за 90% гімназістаў — дзеці дваран і чыноўнікаў. Выкладанне вялося на польск., з 1864 — на рус. мове. З 1865 класічная гімназія. Выкладаліся: Закон Божы, рус. мова і славеснасць, лац., грэч., франц., ням. мовы, матэматыка, фізіка, прыродазнаўства, гісторыя, геаграфія, чыстапісанне і інш. Пры гімназіі з 1864 існавала нядзельная школа для навучання чытанню, пісьму і арыфметыцы ўсіх гараджан незалежна ад веравызнання і ўзросту. Да 1874 у падпарадкаванні дырэкцыі гімназіі быў 4-класны прыватны жаночы пансіён. У 1874 гімназія пераўтворана ў 4-класную, з 1876 — у 6-класную прагімназію, якая ў 1910 рэарганізавана ў 8-класную гімназію. Падрыхтавана больш за 1000 выпускнікоў. Існавала да 1918. Мазырская жаночая гімназія адкрыта ў 1907 на базе жаночага вучылішча (засн. ў 1860). Да 1911 жаночая гімназія Е.Сапрыноўскай, 29.11.1911 пераўтворана ў 7-класную жаночую гімназію. Утрымлівалася за дзярж. кошт. За навуч. справай наглядаў дырэктар мужчынскай гімназіі. У ёй працавалі 3 законанастаўнікі і 12 выкладчыкаў Пецярбургскага і Юр’еўскага ун-таў, Маскоўскіх вышэйшых жаночых курсаў і інш. Выкладаліся: рус. мова і л-ра, гісторыя, матэматыка, фізіка, геаграфія, прыродазнаўства, чыстапісанне, маляванне, ням. і франц. мовы, спевы. У 1915 было 269 навучэнак. Існавала да 1917; на яе базе створана 7-гадовая агульнаадук. школа. Мазырская прыватная жаночая прагімназія засн. 18.7.1908 на базе (прыватнага жаночага вучылішча 1-га разраду, мела 5 асн. і 1 падрыхтоўчы класы (у 1909 адкрыты 6-ы, у 1910—7-ы класы). Утрымлівалася А.Тадароўскай-Еўдакімавай за кошт платы за навучанне. Працавалі 3 законанастаўнікі і 9 выкладчыкаў з Беластоцкага ін-та, Мінскай духоўнай семінарыі, Пецярбургскіх і Маскоўскіх вышэйшых жаночых курсаў. Выкладаліся: рус. мова і л-ра, матэматыка, чыстапісанне, прыродазнаўства, франц. і ням. мовы, рукадзелле, маляванне, спевы. У 1908 было 146 навучэнак. Закрыта ў 1913.

Літ.:

Сборник сведений о средних учебных заведениях Виленского учебного округа. Вильна, 1873;

Шпаковский К. Историческая записка о Мозырской прогимназии, 1859—1909. Мозырь, 1909;

Бобр А.Г. Мой Мозырь: Ист. очерк. Ч. 1. Мн., 1996.

В.С.Болбас (мужчынская гімназія), А.Ф.Самусік.

т. 9, с. 518