Verbum

НАРМА́ЛЬ (ад лац. normalis прамы) да крывой (паверхні) у зададзеным пункце, прамая, што праходзіць праз зададзены пункт перпендыкулярна да датычнай прамой ці да датычнай плоскасці. Мае дастасаванні ў дыферэнцыяльнай геаметрыі, геам. оптыцы, механіцы і інш.

Плоская крывая мае ў кожным пункце (за выключэннем некаторых асаблівых пунктаў) адзіную Н. Прасторавая крывая ў кожным неасаблівым пункце мае бясконцае мноства Н., сукупнасць якіх утварае нармальную плоскасць. Н., якая ляжыць у судатычнай плоскасці (лімітнае становішча плоскасці, што праходзіць праз 3 пункты крывой пры імкненні адлегласці паміж імі да нуля), наз. галоўнай, а Н., якая праходзіць перпендыкулярна гэтай плоскасці — бінармаллю. Датычная, гал. Н. і бінармаль утвараюць рухомы трыэдр крывой.

т. 11, с. 161

ПАДСЛЕ́ДНАСЦЬ,

у крымінальным працэсе Рэспублікі Беларусь сукупнасць устаноўленых законам прыкмет крымін. справы, паводле якіх КПК вызначае, які орган павінен весці следства або дазнанне па гэтай справе. Адрозніваюць П. прадметную (радавую), тэрытарыяльную (мясцовую) і персанальную. Прадметная П. вызначаецца характарам злачынства, у залежнасці ад якога размяжоўваецца П. паміж следчымі пракуратуры, органаў дзярж. бяспекі і фін. расследванняў, унутр. спраў, а таксама органам дазнання. Персанальная П. вызначаецца асаблівасцямі суб’екта злачынства. Напр., справы пра злачынства непаўналетніх падследныя следчым органам унутр. спраў, справы пра злачынствы ваеннаслужачых — следчым ваен. пракуратуры. Тэрытарыяльная П. вызначаецца месцам учынення злачынства: як правіла, папярэдняе следства праводзіцца ў тым раёне (горадзе), дзе адбылося злачынства. З мэтай забеспячэння найб. хуткасці, аб’ектыўнасці і паўнаты расследавання яно можа праводзіцца па месцы знаходжання злачынца або на месцы знаходжання большасці сведак.

Г.​А.​Маслыка.

т. 11, с. 506

ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ ў матэматыцы, узаемна адназначнае адлюстраванне непустога мноства ў сябе. Часам (асабліва ў матэм. аналізе і геаметрыі) П. наз. адлюстраванне, якое пераводзіць адно мноства ў другое, напр., Лапласа пераўтварэнне, Фур’е пераўтварэнне.

Сукупнасць абарачальных П. мноства ўтварае групу. Напр., у геаметрыі з кожнай фігурай на плоскасці звязана група яе сіметрый, г. зн. група рухаў, якія пераводзяць гэтую фігуру ў сябе. Разглядаюцца таксама групы паваротаў плоскасці вакол некаторага пункта, перамяшчэнняў, паралельных пераносаў, афінных П. і інш. Кожная група П. захоўвае некаторыя ўласцівасці фігур нязменнымі (інварыянтнымі) і вызначае адпаведныя ўласцівасці геам. фігур. Напр., пры афінных П. паралельныя прамыя пераходзяць у паралельныя прамыя, сярэдзіна адрэзка — у сярэдзіну адрэзка, г. зн. паралельнасць прамых і сярэдзіна адрэзка — інварыянты афінных П. Гл. таксама Артаганальнае пераўтварэнне, Геаметрычныя пераўтварэнні, Праектыўная геаметрыя.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 290

ПЛАНКТО́Н (ад грэч. planktos блукаючы),

сукупнасць дробных і мікраскапічных арганізмаў, якія насяляюць тоўшчу вады і пасіўна пераносяцца цячэннем. Выдзяляюць зоапланктон (жывёльныя арганізмы), фітапланктон (водарасці) і бактэрыяпланктон, або сапрапланктон (бактэрыі, водныя грыбы, дрожджы). Прэснаводны П. (да глыб. 70 м) складаецца з зялёных, сіне-зялёных і дыятомавых водарасцей, сапрафітных бактэрый, ніжэйшых грыбоў, інфузорый, калаўротак, ніжэйшых ракападобных. Марскі П. (пераважна да глыб. 700 м) — аднаклетачныя водарасці, бактэрыі, прасцейшыя, кішачнаполасцевыя, малюскі. ракападобныя, абалоннікі, лічынкі донных беспазваночных, ікра і маляўкі рыб. П. — асн. прадуцэнт арган. рэчыва ў вадаёмах (фітапланктон), мінералізуе адмерлыя рэшткі (сапрапланктон), ажыццяўляе біял. самаачышчэнне забруджаных вод, з’яўляецца кормам для беспазваночных, рыб, бяззубых кітоў і інш. Ракападобных марскога П. перапрацоўваюць у харч. і кармавыя прадукты, некат. віды П. культывуюць на корм рыбам і свойскай жывёле. Празмернае развіццё П. — т.зв. «цвіценне вады». Вывучае П. гідрабіялогія.

т. 12, с. 408

ПРАДМЕ́Т,

у шырокім сэнсе — аб’ект, усякае існае, што выступае як абмежаванае і ў сабе завершанае; усё, што можа знаходзіцца ў адносінах або валодаць якімі-н. уласцівасцямі. Асн. віды П.: рэч, фізічна прыналежная да знешняга свету П.; стан як П. — агульны стан пачуццяў, або духоўная накіраванасць (напр., дух часу). У метафіз. матэрыялізме паняцце «П.» атаясамлівалася з паняццем «цела», паколькі працягласць або атаясамлівалася з матэрыяй (Р.​Дэкарт і яго паслядоўнікі), або разглядалася як асн. атрыбут матэрыі (Т.​Гобс, франц. матэрыялісты 18 ст.). Суб’ектыўны ідэалізм (Дж.​Берклі, Э.​Мах) разумеў пад рэччу сукупнасць адчуванняў, таму для яго рэальным з’яўляецца толькі адзін П. — свядомасць асобнага чалавека. У аб’ектыўным ідэалізме рэальны П. разглядаецца як адлюстраванне ідэй, паняццяў. Дыялектыка разглядае любы П. як працэс. У мове катэгорыі П. маюць свае спец. спосабы абазначэння (часцей гэта назоўнікі).

т. 12, с. 537

РАСІ́ЗМ,

сукупнасць канцэпцый, аснову якіх складаюць палажэнні аб фізічнай і псіхічнай няроўнасці чалавечых рас і ўплыве расавых адрозненняў на гісторыю і культуру грамадства, аб спрадвечным падзеле людзей на вышэйшыя і ніжэйшыя расы. Сцвярджае, што вышэйшыя расы з’яўляюцца адзінымі стваральнікамі цывілізацыі і закліканымі да панавання, а ніжэйшыя не здольны да стварэння і нават да засваення высокай культуры і асуджаны на эксплуатацыю. Першая расісцкая канцэпцыя распрацавана французам Ж.​А.​Габіно, які абвясціў арыйцаў «вышэйшай расай» («Эсэ аб няроўнасці чалавечых рас», 1884). У далейшым Р. пераплёўся з сац. дарвінізмам, мальтузіянствам, еўгенікай (Д.​Хайкрафт і Б.​Кід у Вялікабрытаніі, Ж.​Лапуж у Францыі, Л.​Вольтман, Х.​Чэмберлен, О.​Аман у Германіі). Стаў афіц. ідэалогіяй фашызму выкарыстоўваецца для апраўдання расавай дыскрымінацыі, сегрэгацыі і апартэіду. Р. асуджаны Міжнар. супольнасцю. Гл. таксама Нардызм.

т. 13, с. 312