Verbum

НАБЛІ́ЖАНАЯ ФО́РМУЛА,

матэматычная формула для замены складанай функцыі больш простай. Мае выгляд 𝑓(x) ≈ 𝑓*(x); атрымліваецца з формулы 𝑓(x) = 𝑓*(x) + E(x), дзе E(x) разглядаецца як хібнасць і пасля ацэньвання адкідваецца.

Для атрымання канкрэтнай Н.ф. карыстаюцца раскладаннем зыходнай функцыі (напр., у Тэйлара шэраг) і абмяжоўваюцца некалькімі яго членамі, найменшых квадратаў метадам, метадам ітэрацый і інш. Колькасць членаў шэрагу ці ступень ітэрацыі вызначаецца зададзенай дакладнасцю вылічэнняў. Некаторыя Н.ф. і іх хібнасці гл. ў табл.

т. 11, с. 88

ДВАЙКО́ВАЯ СІСТЭ́МА ЛІЧЭ́ННЯ,

пазіцыйная сістэма лічэння з асновай 2. Мае толькі 2 знакі — лічбы 0 і 1. Лік 2 лічыцца адзінкай 2-га разраду і запісваецца ў выглядзе 10 (чытаецца: «адзін—нуль»), лік 4—3-га разраду і запісваецца як 100 і г.д. Кожная адзінка наступнага разраду ўдвая большая за папярэднюю. Каб лік, запісаны ў дзесятковай сістэме лічэння, запісаць у Д.сл., яго выражаюць праз ступені ліку 2, напр., 45₁₀ = 1∙2​⁵ + 0∙2​⁴ + 1∙2​³ + 1∙2​² + 0∙2​¹ + 1∙2​⁰ = 101101₂. Выкарыстоўваецца ў тэарэт. пытаннях і для апрацоўкі інфармацыі на лічбавых ЭВМ (уваходныя і выхадныя даныя прадстаўляюць у дзесятковай сістэме лічэння).

У Д.с.л. найб. проста выконваюцца ўсе арыфм. дзеянні, напр., табліца множання зводзіцца да роўнасці 11 = 1. Аднак гэта сістэма нязручная з-за грувасткага запісу лікаў, напр., лік 9000 у Д.с.л. будзе 14-разрадным. Каб скараціць даўжыню запісаў праграм для ЭВМ, кожныя 3 ці 4 двайковыя лічбы замяняюць адным сімвалам (з алфавіта 0, 1, ..., 7 або 0, 1, ..., 9, A B, C, D, E, F адпаведна) і атрымліваюць запіс у васьмярковай ці шаснаццатковай сістэме лічэння. Гл. таксама Лічэнне.

М.П.Савік.

т. 6, с. 73

МА́ТРЫЦА ў матэматыцы,

прамавугольная табліца элементаў адвольнай прыроды; адно з асн. паняццяў лінейнай алгебры. Узнікае пры рашэнні і даследаванні сістэм лінейных ураўненняў.

Элементы М. памераў m × n размяшчаюцца ў прамавугольнай табліцы, якая мае m радкоў і n калонак (слупкоў) і абазначаецца $\Vert \begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\Vert =\text{‖}{a}_{ij}\text{‖}$ або $A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\right)=\text{(}{a}_{ij}\text{)}$ , дзе індэксы i, j паказваюць нумар радка і нумар слупка адпаведна, дзе знаходзіцца элемент a_ij Калі m = n. М. наз. квадратнай парадку n. Калі элементы М. лікі, аперацыі над М. (складанне і множанне) выконваюцца па правілах матрычнай алгебры: сума М. A = ‖a_ij‖ і B = ‖b_ij‖ аднолькавых памераў (лік радкоў і лік слупкоў адной М. роўныя адпаведна ліку радкоў і ліку слупкоў другой) ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе c_ij = a_ij + b_ij. Перамнажаюць М., калі лік слупкоў у адной з іх роўны ліку радкоў у другой і здабытак М. A = ‖a_ik‖ і B = ‖b_kj‖ ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе $$c_{ij}=\sum _{k=1}^m{a}_{ik}{b}_{kj}$$ . М. выкарыстоўваюцца ў матэм. аналізе, механіцы, электратэхніцы (напр., пры даследаваннях малых ваганняў мех. і эл. сістэм), тэорыі імавернасцей, квантавай механіцы і інш.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 10, с. 205

ЖЫВЁЛАГАДО́ЎЛЯ,

галіна сельскай гаспадаркі, якая займаецца развядзеннем с.-г. жывёл для вытворчасці жывёлагадоўчых прадуктаў. Забяспечвае насельніцтва прадуктамі харчавання (малочныя прадукты, мяса, яйцы, мёд і інш.), лёгкую і харч. прам-сць сыравінай (скура, воўна, мяса, малако і інш.), дае жывую цяглавую сілу (коні, валы, аслы, мулы, вярблюды, паўн. алені і інш.), асобныя кармы (касцявая мука і інш.), лек. сродкі (гармоны, сывараткі) і арган. ўгнаенні. Грунтуецца на заатэхніі. Цесна звязана з раслінаводствам. Гал. падгаліны: буйной рагатай жывёлы гадоўля, свінагадоўля, авечкагадоўля, конегадоўля, козагадоўля, аленегадоўля, птушкагадоўля, зверагадоўля, пчалярства, рыбагадоўля, трусагадоўля, шаўкаводства. Развіта ў большасці краін свету. Таварная мясная і малочная Ж., птушкагадоўля на прамысл. аснове развіты ў краінах Зах. Еўропы і Паўн. Амерыкі, мясная Ж. — у краінах Лацінскай Амерыкі, свінагадоўля — у Кітаі, авечкагадоўля — у Аўстраліі і Новай Зеландыі. У свеце налічваецца (1994; млн. галоў): буйн. раг. жывёлы — 1279,5, у т. л. ў Індыі — 193, Бразіліі — 151,6, ЗША — 101,8; свіней — 873,1, у т. л. ў Кітаі — 400,7, Бразіліі — 151,6, ЗША — 56,8; авечак — 1103, у т. л. ў Аўстраліі — 132, Кітаі — 112,4, Новай Зеландыі — 51. Вытв-сць асн. прадуктаў Ж. складае (1994; млн. т); мяса — 193,8 (гал. вытворцы Кітай, ЗША, Бразілія), малака — 460,1 (гал. вытворцы ЗША, Расія, Індыя), яец — 39 (гал. вытворцы Кітай, ЗША, Японія), воўны — 2,7 (гал. вытворцы Аўстралія, Новая Зеландыя, Кітай). Ж. развіта ва ўсіх краінах, якія ўтварыліся на тэр. б. СССР, асабліва ў Прыбалтыцы, на Украіне, у Расіі. Аднак пагалоўе жывёлы і аб’ёмы вытв-сці прадукцыі Ж. ў гэтых краінах у 1990-я г. набылі тэндэнцыю да скарачэння. У Беларусі мяса-малочная Ж. займае вядучае месца сярод галін сельскай гаспадаркі. Найб. актыўна яна развівалася ў 1960—80-я г. (гл. табл. 1). У сувязі са скарачэннем пагалоўя ў 1990-я г. знізілася і валавая вытв-сць усіх відаў прадукцыі Ж. (гл. табл. 2). Скараціліся вытв-сць і спажыванне прадукцыі Ж. ў разліку на душу насельніцтва. У 1990 было атрымана мясной прадукцыі на 1 чалавека 75 кг, а ў 1996—60,5 кг. У структуры мясной прадукцыі, атрыманай на Беларусі, ялавічына складае 44,4%, свініна — 43,8, птушынае мяса — 10,2, бараніна — 0,6, іншыя віды — 1%. Асноўная ч. атрыманага мяса, малака і яец прыпадае на грамадскі сектар, адпаведна 72, 59 і 60% (1996). Больш развіта Ж. на З рэспублікі — у Гродзенскай, Брэсцкай і на З Мінскай абласцей, якія лепш забяспечаны кармамі, прац. рэсурсамі і матэрыяльна-тэхн. сродкамі.

Н.В.Жураўская.

т. 6, с. 458