постуди́ть сов. пастудзі́ць.

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)

пастудзі́ць (што) сов. постуди́ть; поду́ть (на што);

п. чай — поду́ть на чай

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)