побаю́кать сов., разг.

1. пакалыха́ць, палюля́ць;

2. перен. (успокоить) супако́іць.

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)

пакалыха́ць сов. покача́ть, поколыха́ть; (ребёнка — ещё) побаю́кать

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)