Verbum

інтэгральнае злічэнне

т. 7, с. 280

інтэгральнае ўраўненне

т. 7, с. 280

ВЫШЭ́ЙШАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

назва сукупнасці матэм. дысцыплін, якія вывучаюцца ў тэхнічных і некаторых інш. навуч. установах і звычайна ўключаюць аналітычную геаметрыю, лінейную алгебру, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне і некаторыя інш. спец. матэм. дысцыпліны.

т. 4, с. 333

АЛЬБЕ́ДА

(ад лац. albus светлы),

велічыня, якая характарызуе адбівальную здольнасць паверхні цела. Вымяраецца адносінамі колькасці адбітага паверхняй святла да колькасці святла, якое падае на яе. Выражаецца ў працэнтах ці долях адзінкі. Альбеда натуральных паверхняў вымяраецца альбедаметрам, вывучаецца актынаметрыяй. Характарызуе адбівальную здольнасць нябеснага цела, якое само не свеціцца.

Адрозніваюць інтэгральнае альбеда — для ўсяго патоку выпрамянення, монахраматычнае — для пэўнай даўжыні хваляў, спектральнае — для розных участкаў спектра (ультрафіялетавае, бачнае, інфрачырв. і інш.). Інтэгральнае альбеда планеты Зямля (з атмасферай) каля 35%, у бачнай частцы спектра 40%. Залежыць ад геагр. шыраты, пары года, часу сутак, стану расліннага покрыва, воднай паверхні і інш. Альбеда вільготнай глебы 5—10%, лесу 5—20%, травянога покрыва 20—25%. свежага снегу 70—90%. Ад велічыні альбеда залежыць радыяцыйны баланс паверхні Зямлі.

М.А.Гольберг.

т. 1, с. 272

БЕСКАНЕ́ЧНА МАЛА́Я ў матэматыцы, пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні меншай за любы папярэдне зададзены лік (мяжой з’яўляецца 0); адваротная да бесканечна вялікай. Калі х — бесканечна малая, то скарочана запісваюць lim х = 0 або х → 0. У матэм. аналізе важныя адносіны бесканечна малых адна да адной і іх сума пры неабмежаванай колькасці складаемых. Гл. таксама Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне.

т. 3, с. 127

АНА́ЛІЗ МАТЭМАТЫ́ЧНЫ,

сукупнасць раздзелаў матэматыкі, якія даследуюць функцыі метадамі бесканечна малых. У сістэм. форме ўзнік у 17—18 ст. у працах І.Ньютана, Г.Лейбніца, Л.Эйлера і інш. Абгрунтаванне аналізу матэматычнага пры дапамозе паняцця ліміту належыць А.Кашы. Уключае раздзелы: дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне, функцый тэорыю, тэорыю шэрагаў (ступенны шэраг і Фур’е шэраг), дыферэнцыяльную геаметрыю, функцыянальны аналіз і інш.

Літ.:

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1—2. 7 изд. М., 1970;

Т. 3. 5 изд. М., 1970;

Никольский С.М. Курс математического анализа. Т. 1—2. 4 изд. М 1990—91.

т. 1, с. 333

АРХІМЕ́Д (Archimēdēs; каля 287, Сіракузы — 212 да н.э.), старажытнагрэчаскі вучоны; адзін з заснавальнікаў матэматыкі і механікі. Распрацаваў матэм. метады вызначэння плошчаў паверхняў і аб’ёмаў розных фігур і целаў, на аснове якіх створаны дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні. Вызначыў суму бесканечнай геам. прагрэсіі з назоўнікам ¼ (першы прыклад бесканечнага шэрагу ў матэматыцы); даследаваў уласцівасці архімедавай спіралі, стварыў тэорыю паўправільных выпуклых мнагаграннікаў (целы Архімеда); пабудаваў злічэнне, якое дазваляла запісваць і называць даволі вял. лікі; з вял. дакладнасцю вызначыў лік π і межы яго памылкі: $3\frac{10}{71}<\mathrm{\pi }<3\frac{1}{7}$ ; даў вызначэнне цэнтра цяжару цела; сфармуляваў Архімеда аксіёму. Архімед заклаў асновы гідрастатыкі і сфармуляваў яе асн. палажэнні (гл. Архімеда закон). Вынайшаў сістэму рычагоў, блокаў, паліспастаў і вінтоў для падымання цяжкіх прадметаў, машыну для абваднення палёў (архімедаў вінт), ваенную кідальную машыну, прыладу для вызначэння бачнага (вуглавога) дыяметра Сонца, мех. мадэль нябеснай сферы, якая дазваляла назіраць рух планет, фазы Месяца, зацьменні Сонца і Месяца, і інш. Архімед быў блізкі да сіракузскага цара Гіерона II, у час вайны супраць Рыма кіраваў абаронай Сіракузаў і быў забіты рымлянамі.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989.

т. 1, с. 525

АНТРАПАСАЦЫЯГЕНЕ́З,

інтэгральнае паняцце, выпрацаванае тэарэтычным навук. мысленнем для цэласнага разумення чалавека ў яго гіст. і індывід, развіцці. Дае магчымасць: пазбегнуць аднабаковых тлумачэнняў паходжання чалавека (з пазіцый антрапа- і сацыягенезу, біялагізатарства, расізму, нацыяналізму); разглядаць пачатак чалавечай гісторыі ў дынаміцы эвалюцыйна-біял. перадумоў і матэрыяльна-дзейнасных фактараў гамінізацыі; зразумець прыроду як «неарганічнае цела» чалавека, што фарміруецца ў гіст. працэсе грамадства.

Выкарыстанне прынцыпу гістарызму да антрапалагічных праблем дае магчымасць раскрыць сац. сутнасць матэрыяльнага (фізічнага, біялагічнага) цела чалавека на ўзроўні яго філа- і антагенезу. Вял. мозг, рукі, здольнасць прама хадзіць, мысліць, гаварыць і інш. ўласцівыя чалавеку рысы — усё гэта жывая матэрыя, прырода. У той жа час гэта прырода чалавека фарміруецца самім соцыумам у працэсе яго гіст. развіцця. Дзіця пры нараджэнні атрымлівае ў спадчыну матэрыяльныя формы і задаткі чалавека, але самі па сабе яны яшчэ не робяць яго чалавекам. Ці стане мысліць і гаварыць дзіця, аб чым яно будзе мысліць і на якой мове размаўляць — усё залежыць ад сац. умоў жыцця. Антрапасацыягенез мае на мэце і даследаванне перспектыў змены матэрыяльных формаў і патэнцый чалавека ў працэсе натуральна-гіст. развіцця соцыуму, яго дэфармацыі і дэградацыі.

Літ.:

Ефимов Ю.И. Философские проблемы теории антропосоциогенеза. Л., 1981;

Проблемы современной антропологии. Мн., 1983;

Поршнев Б.Ф. О начале человеческой истории. М., 1974.

А.І.Пятрушчык.

т. 1, с. 392