Verbum

сумежныя вуглы

т. 15, с. 266

сумежныя правы

т. 15, с. 266

АНТАРКТЫ́ЧНЫХ ПУСТЫ́НЯЎ ЗО́НА,

самая паўднёвая зона сушы ў межах антарктычнага пояса. Ахоплівае Антарктыду і сумежныя а-вы. Ландшафты антарктычных пустыняў зоны фарміруюцца ва ўмовах пастаянна нізкіх т-р паветра і распаўсюджвання ледавіковага покрыва. Пераважаюць ледзяныя пустыні, у прыбярэжных раёнах у антарктычных аазісах і на астравах — камяністыя пустыні.

т. 1, с. 385

ВОДАПАДЗЕ́Л,

лінія на мясцовасці, якая падзяляе сумежныя басейны рэк, мораў, акіянаў і падземных вод. Ад водападзелу сцёк накіраваны ў процілеглыя бакі.

Найб. выразны водападзел у гарах, дзе звычайна супадае з грабянямі хрыбтоў. На раўнінах нярэдка пераходзіць у водападзельную прастору. Водападзел можа мяняцца. Адрозніваюць водападзелы: галоўны — паміж сумежнымі рачнымі сістэмамі (на тэр. Беларусі частка гал. водападзелу паміж рачнымі сістэмамі Балтыйскага і Чорнага мораў); бакавы — падзяляе басейны прытокаў ракі; галоўны (сусветны) Зямлі — паміж рэкамі Ціхаакіянска-Індыйскай і Атлантыка-Ледавітай пакатасцей вобласці вонкавага сцёку кантынентаў.

т. 4, с. 249

А́НГЛА-ФРА́НКА-РУ́СКАЕ ПАГАДНЕ́ННЕ 1915 аб пралівах, сакрэтнае пагадненне, заключанае ў 1-ю сусв. вайну. Аформлена ў выглядзе абмену памятнымі запісамі і нотамі ў крас.—маі 1915. Прадугледжвала пасляваенны падзел Турцыі (саюзніцы Германіі): са згоды Англіі і Францыі да Расіі (у выпадку яе ўдзелу ў вайне да перамогі над герм. кааліцыяй) павінны былі перайсці г. Канстанцінопаль (цяпер Стамбул), пралівы Басфор, Дарданелы і сумежныя з імі раёны еўрап. і азіяцкай часткі Турцыі. Практычных вынікаў для Расіі не мела, бо анулявана Дэкрэтам аб міры 1917.

т. 1, с. 347

ВУ́ГАЛ плоскі, геаметрычная фігура, утвораная двума прамянямі (старанамі вугла), якія выходзяць з аднаго пункта (вяршыні вугла). Кожны вугал з вяршыняй у цэнтры некаторай акружнасці (цэнтральны вугал) вызначае на акружнасці дугу, абмежаваную пунктамі перасячэння акружнасці са старанамі вугла, што дае магчымасць вымяраць вугал адпаведнымі ім дугамі. Адзінка вымярэння вугла — градус або радыян.

Вугал можна разглядаць і як фігуру, атрыманую вярчэннем фіксаванага праменя вакол пункта, з якога прамень выходзіць, да зададзенага становішча. У залежнасці ад напрамку вярчэння адрозніваюць дадатныя і адмоўныя вуглы. Пад вуглом паміж дзвюма крывымі, што перасякаюцца ў адным пункце, разумеюць вугал паміж датычнымі да крывых у гэтым пункце. Гл. таксама Вертыкальныя вуглы, Двухгранны вугал, Знешні вугал, Мнагагранны вугал, Сумежныя вуглы, Цялесны вугал.

т. 4, с. 284

БІ́РМІНГЕМ

(Birmingham),

горад у цэнтр. ч. Вялікабрытаніі. Адм. ц. метрапалітэнскага графства і гал. горад канурбацыі Уэст-Мідлендс. 1009 тыс. ж. (1992), другі па колькасці насельніцтва (пасля Лондана) горад краіны. Аэрапорт. Адзін з гал. цэнтраў цяжкай прам-сці (у асн. машынабудавання і металаапрацоўкі). Аўта- і авіябудаванне і сумежныя прадпрыемствы, эл.-тэхн., станкабуд., гумавая (у т. л. вытв-сць шынаў); хім., шкляная прам-сць; чорная (пераважна перапрацоўчая) і каляровая металургія. Вытв-сць чыг. абсталявання і вагонаў. Ваен. прам-сць. Бірмінгема здаўна вядомы ювелірнымі вырабамі. 2 ун-ты. Музеі. Маст. галерэя. Помнікі архітэктуры: царква св. Марціна (13 ст.), сабор св. Філіпа (18 ст.), ратуша (19 ст.).

Узнік на месцы паселішча англасаксаў (упамінаецца з 11 ст.). З 12 ст. вядомы сваімі кірмашамі. З канца 16 ст. цэнтр па вытв-сці вырабаў з металу. У 1775 пачала дзейнічаць першая ф-ка паравых машын. У 2-ю сусв. вайну разбураны герм. Авіяцыяй.

т. 3, с. 157

АНГІ́ЛЬЯ,

Ангуіла (Anguilla), уладанне Вялікабрытаніі ў Вест-Індыі, на а-вах Ангілья і Самбрэра ў паўн. частцы М. Антыльскіх а-воў. Пл. 91 км². Нас. 8,8 тыс. чал. (1992), пераважна афр. паходжання. Афіцыйная мова — англійская. Пануючая рэлігія пратэстантызм (англіканства і метадызм). Адм. цэнтр — г. Валі. Нац. свята — Дзень Ангільі (20 мая).

Прырода. Ангілья — нізкі вапняковы востраў, акаймаваны рыфамі. Развіты карст. Клімат трапічны пасатны, гарачы. Сярэднямесячныя т-ры паветра 18—24 °C. Ападкаў 700—1200 мм за год. Характэрны моцныя ўраганы ў канцы лета. Глебы чырваназёмныя, расліннасць — другасная саванна.

Гісторыя. Востраў адкрыты ў 1493 Х.Калумбам. Першыя паселішчы засн. ў 1631 галандцамі. З 1650 англ. калонія, якую ў 1745 і 1796 спрабавала захапіць Францыя. З 1882 Ангілья адміністрацыйна аб’яднана з а-вамі Сент-Кітс і Невіс; разам з імі ўваходзіла ў 1958—62 у Вест-Індскую федэрацыю; у лют. 1967 астравы набылі статус «асацыіраванай з Вялікабрытаніяй дзяржавы». Пасля заявы пра разрыў з Сент-Кітсам і Невісам (1967) Ангілья ў лют. 1969 у аднабаковым парадку абвясціла сябе незалежнай рэспублікай. У сак. 1969 Вялікабрытанія высадзіла на Ангілью свае войскі і аднавіла кантроль над востравам. У 1976 Ангілья атрымала частковае самакіраванне. Аддзяленне Ангільі ад астатніх астравоў у 1980 замацавана англ. парламентам. Дзейнічаюць Нац. альянс, Дэмакр. партыя.

Гаспадарка. Аснову эканомікі складаюць турызм, вытв-сць лодак, здабыча солі і морапрадукгаў. С.-г. патэнцыял абмежаваны. Апрацоўваецца 5% тэрыторыі. Доля сельскай гаспадаркі і рыбалоўства не перавышае 10% валавога ўнутр. прадукту (ВУП). Асн. культуры — батат, гарох, сорга, кукуруза. На мясц. патрэбы гадуюць авечак, коз, свіней. Вядзецца лоўля рыбы і амараў, здабываецца соль. На турызм прыпадае 29% (1987) ВУП. Асн. транспарт — аўтамабільны. Працягласць дарог 90 км, з іх 46 км з цвёрдым пакрыццём. 2 гавані — Роўд-Бей і Блоўінг-Пойнт. Аэрапорт Уолблейк. У пач. 1990 у Ангільі зарэгістравана 45 замежных аддз. банкаў. Знешняя фін. дапамога (у асн. Вялікабрытаніі) складае каля 3 млн. долараў за год. Ангілья экспартуе соль у Трынідат і Табага, амараў на сумежныя астравы (асн. крыніца экспартных паступленняў каля 64% прыбытку ў 1987). Грашовая адзінка — усх.-карыбскі долар.

т. 1, с. 343

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ВЕРСА́ЛЬСКІ МІ́РНЫ ДАГАВО́Р 1919,

галоўны дакумент мірнага ўрэгулявання пасля першай сусветнай вайны 1914—18. Падпісаны паміж дзяржавамі-пераможцамі (ЗША, Брыт. імперыя, Францыя, Італія, Японія і інш. — усяго 26 дзяржаў) і Германіяй 28.6.1919 у Версалі. Умовы дагавора выпрацаваны на Парыжскай мірнай канферэнцыі 1919—20 без удзелу прадстаўнікоў Германіі. Вырашаў тэр., ваен., эканам. і інш. пытанні. Паводле дагавора Германія вяртала Францыі Эльзас-Латарынгію (у межах 1870), перадавала Бельгіі акругі Эйпен, Мальмеды і Марэнэ (пасля плебісцыту), Даніі — Паўн. Шлезвіг (пасля плебісцыту), прызнавала незалежнасць Польшчы, Чэхаславакіі і Люксембурга, абавязвалася «строга паважаць» незалежнасць Аўстрыі. Да Чэхаславакіі адыходзіла ч. сілезскай тэр., да Польшчы — асобныя раёны Памераніі, Пазнаншчыны, большая ч. Зах. і ч. Усх. Прусіі, ч. Верхняй Сілезіі. Данцыг (Гданьск) з сумежнай тэрыторыяй ператвараўся ў «вольны горад» пад кіраваннем Лігі нацый і ўключаўся ў мытныя межы Польшчы, якая праз т.зв. Данцыгскі калідор (гл. Польскі калідор), што аддзяляў Усх. Прусію ад астатняй Германіі, атрымала выхад да Балт. мора. Мемель (Клайпеда) і сумежныя раёны пераходзілі пад кантроль Лігі нацый (у 1923 уключаны ў склад Літвы). Тэр. Германіі па левым беразе Рэйна і правы яго бераг на адлегласць у 50 км падлягалі дэмілітарызацыі. Саарскі вугальны бас. пераходзіў «у поўную і неабмежаваную ўласнасць» Францыі, а Саар заставаўся на 15 гадоў пад кіраваннем Лігі нацый з наступным плебісцытам. Германія пазбаўлялася ўсіх калоній, сфер уплыву, уласнасці і прывілеяў за мяжой; яе калоніі падзелены (у форме мандатаў) паміж Францыяй, Японіяй, Бельгіяй, Партугаліяй, Вялікабрытаніяй і яе дамініёнамі. Сухап. армія Германіі скарачалася да 100 тыс. вольнанаёмных чал. (пры 4 тыс. афіцэраў), рэзка абмяжоўваўся надводны флот, забаранялася мець падводныя лодкі, ваен. і марскую авіяцыю. Як гарантыя выканання Германіяй Версальскага мірнага дагавору прадугледжвалася акупацыя войскамі саюзнікаў тэрыторыі на З ад Рэйна на тэрмін ад 5 да 15 гадоў. Германія абвяшчалася адказнай за развязванне вайны і прычыненыя ёю страты, што стварала прававую падставу для спагнання рэпарацыйных плацяжоў (агульны памер не вызначаны). Суму рэпарацый, якія Германія абавязвалася выплаціць за 30 гадоў, павінна была вызначыць спец. камісія да мая 1921. Забаранялася любое абмежаванне ўвозу ў Германію тавараў з краін-пераможцаў.

Дагавор набыў сілу 10.1.1920. ЗША пасля адмовы Сената ратыфікаваць Версальскі мірны дагавор падпісалі з Германіяй 25.8.1921 асобны мірны дагавор. Цяжкія ўмовы Версальскага мірнага дагавору выклікалі незадаволенасць многіх немцаў, у т. л. прагу рэваншу сярод правых сіл. Улады Веймарскай рэспублікі ў залежнасці ад паліт. сітуацыі праводзілі «палітыку выканання» або «палітыку катастроф» (сабатажу) дагавора. Канчаткова яго пункты перасталі выконвацца ва ўмовах пасіўнасці з боку вядучых дзяржаў Еўропы і ЗША пры нацыстах, якія развязалі 2-ю сусв. вайну.

Літ.:

Ллойд Джордж Д. Правда о мирных договорах. Т. 1—2: Пер. с англ. М., 1957.

У.Я.Калаткоў.

т. 4, с. 105