Verbum

сувымерныя і несувемерныя велічыні

т. 15, с. 244

НЕСУВЫМЕ́РНЫЯ ВЕЛІЧЫ́НІ,

гл. Сувымерныя і несувымерныя велічыні.

т. 11, с. 297

АГУ́ЛЬНАЯ МЕ́РА дзвюх або некалькіх аднародных велічыняў, велічыня таго ж роду, якая ўтрымлівае цэлы лік разоў ва ўсіх зададзеных велічынях. Дзве велічыні, што не маюць агульнай меры, наз. несувымернымі (гл. Сувымерныя і несувымерныя велічыні).

т. 1, с. 89

АДНО́СІНЫ двух лікаў,

дзель аднаго ліку на другі. Адносіны дзвюх аднародных велічынь наз. лік, які атрымліваецца ў выніку вымярэння першай велічыні, калі другая прынята за адзінку. Калі 2 велічыні вымераны з дапамогай адной і той жа адзінкі, то іх адносіны роўныя адносінам лікаў, якія іх вымяраюць. Адносіны даўжынь 2 адрэзкаў выражаюцца рацыянальным (сувымерныя адрэзкі) або ірацыянальным (несувымерныя адрэзкі) лікам. Паводле Эўкліда, 4 адрэзкі a, b, a′, b′ утвараюць прапорцыю a : b = a′ : b′, калі для адвольных натуральных лікаў m і n выконваецца адна з суадносін ma = nb, ma > nb, ma < nb адначасова з адпаведнымі суадносінамі ma′ = nb′, ma′ > nb′, ma′ < nb′. У выпадку несувымернасці a і b — разбіўка ўсіх рацыянальных лікаў x = m/n на 2 класы па прыкмеце а > xb або а < xb супадае з разбіўкай па прыкмеце a′ > xb′ або a′ < xb′, што адпавядае сутнасці ідэі сучаснай тэорыі дэдэкінда сячэнняў.

т. 1, с. 124

ПЕРЫЯДЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнні якой не змяняюцца, калі да значэнняў яе аргумента дадаць (ці адняць) некаторы лік τ > 0, г.зн. 𝑓(x) = 𝑓(x + τ) = 𝑓(x − τ). Найменшы лік T з усіх лікаў τ наз. перыядам функцыі 𝑓(x). Напр. sin(x + 2π) = sinx, tg(x + π) = tgx (перыяды адпаведна 2π і π).

Для кожнай неперарыўнай П ф. 𝑓(x) ≠ const выконваецца τ = nT, дзе n = ±1, ±2, ±3, ... . Графік П.ф. атрымліваецца паслядоўнымі зрушэннямі на велічыню T у дадатным (ці адмоўным) напрамку восі Ox часткі яе графіка, пабудаванай для адрэзка a ≤ x ≤ a + T. Сума, рознасць, здабытак і дзель П.ф. з аднолькавым перыядам ёсць таксама П.ф. з тым жа перыядам. Сума П.ф. з рознымі перыядамі будзе П.ф. толькі тады, калі гэтыя перыяды сувымерныя. П.ф. выкарыстоўваюцца ў фіз. і тэхн. навуках, напр., пры вывучэнні перыяд. (напр., вагальных) працэсаў.

Л.​А.​Гусак.

т. 12, с. 325

ПАВЕ́ТРАНЫЯ МА́СЫ,

вялікія аб’ёмы паветра ў трапасферы, сувымерныя па плошчы з часткамі мацерыкоў і акіянаў. Валодаюць пэўнымі аднароднымі ўласцівасцямі і перамяшчаюцца як цэлае ў адной з плыняў агульнай цыркуляцыі атмасферы, адасоблены ад суседніх пагранічнымі зонамі — франтамі атмасфернымі. Характэрныя ўласцівасці П.м. набываюць у месцах фарміравання з аднароднай подсцільнай паверхняй (трапічны акіян, марскія прасторы умеранага пояса, арктычныя моры, вял. раёны тайгі або пустынь і інш.) і аднародных умовах атрымання сонечнага цяпла. Пры перамяшчэнні некаторы час захоўваюць уласцівасці, атрыманыя ў месцах фарміравання, потым страчваюць іх і трансфармуюцца ў новыя П.м.

Характар трансфармацыі залежыць ад розніцы т-ры подсцільнай паверхні і т-ры ў П.м. Паводле агульнай класіфікацыі П.м. падзяляюць на цёплыя, халодныя і мясцовыя. Цёплыя рухаюцца ў больш халоднае асяроддзе, халодныя — у больш цёплае, мясц. знаходзяцца ў ачагу фарміравання. Паводле паходжання вылучаюць занальныя тыпы П.м.: арктычнае паветра, антарктычнае паветра, умераных шырот паветра (палярнае), трапічнае паветра і экватарыяльнае паветра. Кожны тып па ўласцівасцях падзяляецца на марское і кантынентальнае паветра ў залежнасці ад вобласці фарміравання або трансфармацыі. На Беларусі пераважае вільготнае марское паветра ўмераных шырот, якое фарміруецца над Атлантычным акіянам. Паступленне яго абумоўлена дзейнасцю цыклонаў на палярным фронце і арктычным фронце. Найб. халоднае арктычнае паветра прыходзіць з ПнЗ і мае ўласцівасці вільготнага марскога, радзей з ПнУ паступае кантынентальнае паветра. Трапічнае паветра абумоўлена ўплывам азорскага антыцыклону, часцей бывае на Пд рэспублікі, вельмі рэдка ў цэнтр. і паўн. раёнах.

т. 11, с. 468

РАДЫЕАКТЫ́ЎНЫЯ РАДЫ́, радые актыўныя сем’і,

групы генетычна звязаных радыенуклідаў, у якіх кожны наступны ўзнікае ў выніку альфа-распаду або бэта-распаду папярэдняга. Кожны Р.р. пачынаецца з радыенукліда з найб. для гэтага рада перыядам паўраспаду (роданачальніка) і канчаецца стабільным нуклідам.

У Р.р. масавыя лікі А нуклідаў (членаў рада) адрозніваюцца на лік, кратны 4 (пасля α-распаду масавы лік нукліда памяншаецца на 4). Тэарэтычна магчыма існаванне 4 Р.р. з A = 4n + δ, дзе δ = 0, 1, 2 і 3, роданачальнікамі якіх з’яўляюцца торый-232 (A = 4n; рад торыю), нептуній-237 (A = 4n + 1, рад нептунію), уран-238 (A = 4n + 2, рад урану-238, ці урану-радыю), уран-235 (A = 4n + 3, рад урану-235, ці актынаурану). Рады торыю, урану-радыю і актынаурану, ці натуральныя Р.р., існуюць у прыродзе, бо перыяды паўраспаду ​²³²Th (1,405∙10​¹⁰ гадоў), ​²³⁸U (4,468∙10​⁹ гадоў) і U (7,038∙10​⁸ гадоў) сувымерныя з узростам Зямлі. Канчатковымі стабільнымі прадуктамі распаду натуральных Р.р. з’яўляюцца ізатопы свінцу — ​²⁰⁸Pb, ​²⁰⁶pb, ​²⁰⁷Pb. У прыродзе ёсць усе члены натуральных Р.р. (у т. л. і кароткажывучыя), што тлумачыцца ўстанаўленнем у кожным радзе т. зв. векавой раўнавагі, калі скорасці ўтварэння і распаду прамежкавых членаў Р.р. роўныя. Час устанаўлення векавой раўнавагі ~ 10T_1/2, дзе T_1/2 — перыяд паўраспаду самага доўгажывучага прамежкавага члена рада. Членаў рада нептунію (перыяд паўраспаду 2,14∙10​⁶ гадоў), які завяршае стабільны нуклід вісмут-209, у прыродзе няма, яны атрыманы штучна (гл. Ядзерная рэакцыя). Даследаванні Р.р. садзейнічаюць выяўленню новых радыеактыўных элементаў і іх ізатопаў. Гл. таксама Радыяхімія.

Э.​А.​Рудак.

т. 13, с. 225