Verbum

ПАРАЛЕ́ЛЬНЫЯ РЭА́КЦЫІ,

гл. ў арт. Складаныя рэакцыі.

т. 12, с. 87

ПАРАЛЕ́ЛЬНЫЯ ПРАМЫ́Я,

прамыя, якія ляжаць у адной плоскасці і не перасякаюцца. У эўклідавай геаметрыі ў плоскасці праз усякі пункт, што не ляжыць на дадзенай прамой, праходзіць толькі адна прамая, якая не перасякае дадзеную. У Лабачэўскага геаметрыі ў плоскасці праз пункт C па-за дадзенай прамой AB праходзіць бясконцае мноства прамых, якія не перасякаюць AB, з іх паралельнымі да AB наз. толькі 2 — CE і CF. Прамая CE паралельная да AB у напрамку ад A да B, калі: пункты B і E ляжаць па адзін бок ад AC; CE не перасякае AB; усякі прамень унутры вугла ACE перасякае AB. Аналагічна вызначаецца прамая CF, паралельная да AB у напрамку ад B да A. У рыманавай геаметрыі П.п. не існуе.

т. 12, с. 87

ПАРАЛЕЛАГРА́М (ад грэч. parallēlos той, хто ідзе побач + gramma лінія),

чатырохвугольнік, стораны якога папарна паралельныя. Выпуклы чатырохвугольнік будзе П. пры адной з наступных умоў: абедзве пары процілеглых старон — парамі роўныя адрэзкі; адна пара старон — роўныя і паралельныя адрэзкі; вуглы пры процілеглых вяршынях роўныя; пункт перасячэння дыяганалей дзеліць кожную з іх папалам. Асобныя віды П.: прамавугольнік (усе вуглы прамыя), ромб (усе стораны роўныя), квадрат (роўнастаронні прамавугольнік). Плошча П. роўная здабытку асновы на вышыню.

т. 12, с. 86

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ПРАСТО́РА,

эўклідава прастора, дапоўненая бясконца аддаленымі (няўласнымі) пунктамі, прамымі і плоскасцю. У больш агульным сэнсе П.п. — сукупнасць трох мностваў элементаў (пунктаў, прамых і плоскасцей), якія падпарадкоўваюцца патрабаванням аксіём праектыўнай геаметрыі.

У П.п. кожная прамая дапаўняецца адным няўласным пунктам і пераўтвараецца ў праектыўную прамую (паралельныя прамыя набываюць агульны няўласны пункт, непаралельныя — асобныя), кожная плоскасць — няўласнай прамой і пераўтвараецца ў праектыўную плоскасць (паралельныя плоскасці набываюць агульную няўласную прамую, непаралельныя — асобныя), уся прастора — адной няўласнай плоскасцю. Пры гэтым усе няўласныя пункты, далучаныя да прамых на пэўнай плоскасці, належаць да яе няўласнай прамой, а ўсе няўласныя пункты і прамыя — да няўласнай плоскасці.

т. 12, с. 541

ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ ў матэматыцы, узаемна адназначнае адлюстраванне непустога мноства ў сябе. Часам (асабліва ў матэм. аналізе і геаметрыі) П. наз. адлюстраванне, якое пераводзіць адно мноства ў другое, напр., Лапласа пераўтварэнне, Фур’е пераўтварэнне.

Сукупнасць абарачальных П. мноства ўтварае групу. Напр., у геаметрыі з кожнай фігурай на плоскасці звязана група яе сіметрый, г. зн. група рухаў, якія пераводзяць гэтую фігуру ў сябе. Разглядаюцца таксама групы паваротаў плоскасці вакол некаторага пункта, перамяшчэнняў, паралельных пераносаў, афінных П. і інш. Кожная група П. захоўвае некаторыя ўласцівасці фігур нязменнымі (інварыянтнымі) і вызначае адпаведныя ўласцівасці геам. фігур. Напр., пры афінных П. паралельныя прамыя пераходзяць у паралельныя прамыя, сярэдзіна адрэзка — у сярэдзіну адрэзка, г. зн. паралельнасць прамых і сярэдзіна адрэзка — інварыянты афінных П. Гл. таксама Артаганальнае пераўтварэнне, Геаметрычныя пераўтварэнні, Праектыўная геаметрыя.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 290

ГІД у астраноміі,

дапаможная візуальная аптычная труба. Замацаваны на тэлескопе так, што аптычныя восі яго і тэлескопа строга паралельныя. Выкарыстоўваецца пры фатаграфаванні нябесных свяціл — для перамяшчэння трубы тэлескопа ці інш. астр. прылады згодна з сутачным вярчэннем нябеснай сферы. Фотагіды аўтаматычна ўтрымліваюць відарыс нябеснага цела на фіксаваным месцы фотапласцінкі.

т. 5, с. 220

БЭ́РАЎСКІЯ БУГРЫ́,

паралельныя, амаль шыротна выцягнутыя грады і ўзвышшы ў Прыкаспійскай нізіне, паміж вусцямі рэк Кума і Эмба. Маюць правільную авальную форму. Выш. ад 10 да 45 м, даўж. да 25 км, шыр. 200—300 м, адлегласць паміж грабянямі 1—2 км. Складзены з пяску і крошкі шчыльных карычневых глін. Магчыма, эолавага паходжання. Упершыню апісаны К.М.Бэрам; адсюль назва.

т. 3, с. 385

ВАЙГА́Ч,

востраў на мяжы Баранцава і Карскага мораў, тэр. Расіі. Аддзелены ад мацерыка пралівам Югорскі Шар. Пл. каля 3,4 тыс. км². Паверхня раўнінная, у цэнтр. частцы 2 паралельныя грады. Выш. да 170 м. Складзены пераважна з гліністых сланцаў, пясчанікаў і вапнякоў. Арктычная тундра. Шмат азёр і балот. Населеныя пункты: Вайгач, Доўгая Губа, Варнек. Палярная станцыя (з 1950).

т. 3, с. 449

ПА́РА СІЛ,

дзве роўныя па модулі і процілеглы па напрамку паралельныя сілы, прыкладзеныя да аднаго цела. Утварае вярчальнае дзеянне, якое характарызуецца момантам П.с. (гл. Момант сілы), і не мае раўнадзейнай. Адлегласць паміж лініямі дзеяння сіл наз. плячом сілы. Сістэма П.с., прыкладзеных да аднаго цела, мех. эквівалентная адной П.с., момант якой роўны геам. суме момантаў гэтых сіл.

т. 12, с. 76