Verbum

НАБЛІЖЭ́ННЕ І ІНТЭРПАЛЯ́ЦЫЯ ФУ́НКЦЫЙ,

замена адных функцый другімі, больш простымі ці больш зручнымі для вылічэнняў, дастаткова блізкімі да зыходных. Іх практычныя дастасаванні спрыялі ўзнікненню і развіццю тэорыі набліжаных функцый.

Функцыі з зададзенай сям’і, якімі замяняюць зыходныя функцыі, наз. набліжальнымі, а іх сям’я — сям’ёй набліжальных функцый. Найб. пашырана інтэрпаляцыя функцый, калі знаходзіцца набліжальная функцыя, што супадае з зыходнай у пэўных пунктах (гл. Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя). Задачы Н. і і.ф. рашаюцца ў некалькі этапаў: выбіраюцца сродкі набліжэння (напр., алг. ці трыганаметрычныя паліномы, сплайны, рацыянальныя дробы); выбіраюцца спосабы ацэньвання адхілення набліжальнай функцыі ад зыходнай; метады набліжэння (напр., інтэрпаляцыя, ітэрацыя, частковыя сумы шэрагаў); будуецца набліжальная функцыя і ацэньваецца яе хібнасць.

На Беларусі даследаванні па гэтых праблемах вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Гомельскім ун-це, БПА і інш.

Л.​А.​Яновіч.

т. 11, с. 89

НЕПЕРАРЫ́ЎНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, якая набывае бясконца малыя прырашчэнні пры бясконца малых зменах аргумента. Маюць важныя ўласцівасці, выкарыстоўваюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях.

Дыферэнцавальная функцыя заўсёды неперарыўная (існуюць недыферэнцавальныя Н.ф.); інтэграл ад Н.ф. на адрэзку заўсёды існуе; для ўсякай функцыі, неперарыўнай на адрэзку, можна знайсці мнагасклад, значэнні якога адрозніваюцца на гэтым адрэзку ад значэнняў функцыі менш, чым на адвольна малы папярэдне зададзены лік (тэарэма Веерштраса). На такіх мнагаскладах грунтуецца набліжэнне функцый (гл. Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый). Сума, рознасць і здабытак Н.ф. даюць у выніку таксама Н.ф. Дзель дзвюх такіх функцый будзе таксама Н.ф., акрамя пунктаў, дзе назоўнік дробу роўны нулю. Паняццю Н.ф. проціпастаўляецца паняцце разрыўнай функцыі. Адна і тая ж функцыя можа быць неперарыўнай пры адных значэннях аргумента і разрыўнай пры другіх. Напр., дробавая частка ліку x разрыўная пры цэлых значэннях аргумента і неперарыўная пры астатніх.

т. 11, с. 288

«АРЗАМА́С»,

літаратурны гурток у Пецярбургу ў 1815—18. Удзельнікі В.​Жукоўскі, К.​Бацюшкаў, П.​Вяземскі, В.​Пушкін, А.​Пушкін, А.​Тургенеў і інш. «Арзамасцы» былі прыхільнікамі моўнай рэформы М.​Карамзіна (выступалі за набліжэнне паэт. мовы да народнай), імкнуліся да стварэння новых маст. формаў у л-ры, адмаўлялі састарэлыя каноны класіцызму. Выступалі з крытыкай дзейнасці прыхільнікаў «Гуртка аматараў рускага слова».

т. 1, с. 477

ЛІМІ́ТНЫЯ ТЭАРЭ́МЫ,

шэраг тэарэм імавернасцей тэорыі, якія паказваюць умовы ўзнікнення пэўных заканамернасцей у выніку ўздзеяння вял. ліку выпадковых фактараў. Напр., вялікіх лікаў закон паказвае набліжэнне частаты з’яўлення выпадковай падзеі ў незалежных выпрабаваннях да яе імавернасці пры неабмежаваным павелічэнні ліку выпрабаванняў. Л.т. выкарыстоўваюцца ў матэм. статыстыцы для высвятлення ўласцівасцей стат. ацэнак і адшукання лімітных размеркаванняў выбарачных характарыстык для праверкі стат. гіпотэз. Гл. таксама Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма.

т. 9, с. 260

НАТУРЫ́ЗМ (ад лац. natura прырода),

1) тэорыя паходжання рэлігіі з увасаблення і шанавання сіл прыроды.

2) Адна з плыняў у фіз. культуры, асн. ідэя якой — макс. набліжэнне чалавека да прыроды з мэтай аздараўлення цела і духу. Зрэдку наз. нудызмам (ад лац. nudus голы), аднак поўную аголенасць цела дапускаюць не ўсе яго прыхільнікі. Зарадзіўся ў Германіі ў пачатку 20 ст., пашырыўся ў краінах Еўропы, ЗША, Канадзе і інш. У статутах сваіх клубаў і практыцы натурысты захоўваюць прынцыпы этыкі чалавечых адносін.

т. 11, с. 209

ЛАКА́ЦЫЯ ў жывёл і чалавека,

здольнасць вызначаць напрамак на крыніцу гуку ў выніку бінаўральнага эфекту; вызначэнне месцазнаходжання аб’екта ў адносінах да сябе або свайго становішча ў прасторы. Некат. жывёлы эвалюц. шляхам набылі здольнасць да актыўнай Л., напр., дэльфіны, кіты, кажаны, некат. віды птушак. Яны могуць выдаваць і ўспрымаць гукавыя імпульсы з інтэрваламі 0,2—5 мілісекунд, запоўненыя высокачастотнымі ваганнямі 4—200 кГц. Чалавеку ў пэўнай ступені ўласціва здольнасць выяўлення перашкод па гукавым рэху (напр., сляпыя адчуваюць набліжэнне да перашкоды па адбіццю гуку). Гл. таксама Біяакустыка, Біялакацыя.

А.​М.​Петрыкаў.

т. 9, с. 107

ПАСЛЯДО́ЎНЫХ НАБЛІЖЭ́ННЯЎ МЕ́ТАД,

метад рашэння матэм. задач з дапамогай паслядоўнасцей набліжэнняў, якія збягаюцца да іх дакладнага рашэння. Кожнае набліжанае рашэнне знаходзіцца паводле рэкурэнтных формул.

Зыходнае ўраўненне, напр., віду F(x) = 0, пераўтвараецца ў раўнасільнае ўраўненне віду x = 𝑓(x) і будуецца паслядоўнасць a₀, a₁ = 𝑓(a₀), a₂ = 𝑓(a₂), a₃ = 𝑓(a₂), дзе a₀ — пачатковае набліжэнне. Пры пэўных умовах пабудаваная паслядоўнасць збягаецца да дакладнага рашэння. Выкарыстоўваецца для вылічэння каранёў алг. і трансцэндэнтных ураўненняў, доказу існавання дакладных і пабудовы набліжаных рашэнняў дыферэнцыяльных, інтэгральных, інтэгра-дыферэнцыяльных і функцыянальных ураўненняў, для вызначэння якасных характарыстык рашэнняў і інш.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 166

АБАШЫ́ДЗЕ (Іраклій Вісарыёнавіч) (23.11.1909, г. Хоні, Грузія — 13.1. 1992),

грузінскі паэт. Акад. АН Грузіі (1960). Герой Сац. Працы (1979). Скончыў Тбіліскі ун-т (1931). У 1966—92 гал. рэдактар Груз. Энцыклапедыі. Асн. тэмы творчасці — Грузія ў мінулым і сучасным, лёс мастацтва, грамадзянскі абавязак паэта. Аўтар зб-каў паэзіі «Набліжэнне» (1966), «І гэтыя песні — маёй Грузіі» (1971), «Радзіма» (1973), «Вятры ў даліне Рыёні» (1979), цыклаў вершаў «Па слядах Руставелі» (1959), «Палесціна, Палесціна» (прэмія імя Ш.​Руставелі 1966), літ.-крыт. артыкулаў (зб. «За высокае майстэрства», 1959). За цыкл «У палымянай Індыі» і кн. «Па дарогах Індыі» Міжнар. прэмія імя Дж.​Нэру 1972.

т. 1, с. 17

ГАЛЕ́Я КАМЕ́ТА,

яркая камета, якая рухаецца па эліптычнай арбіце вакол Сонца з перыядам абарачэння каля 76 гадоў. Названа ў гонар Э.Галея.

Вылічыўшы арбіты 24 камет, Галей першы ўстанавіў (1705), што арбіты камет, якія назіраліся ў 1531, 1607 і 1682, маюць блізкія параметры. Ён выказаў меркаванне, што гэта арбіты адной і той жа каметы, і прадказаў наступнае яе набліжэнне да Сонца ў 1758, што і пацвердзілася. У 1910 Зямля прайшла праз хвост каметы Галея.

У час чарговага збліжэння з Сонцам (да 0,587 а.а. 9.2.1986) камета Галея даследавалася міжпланетнымі станцыямі «Вега», «Джота» і 2 японскімі (праляцелі 8 і 11.3.1986 на вял. адлегласці ад каметы).

т. 4, с. 460

КАСКО́ (Алесь) (Аляксандр Канстанцінавіч; н. 10.12.1951, в. Чудзін Ганцавіцкага р-на Брэсцкай вобл.),

бел. паэт. Скончыў Брэсцкі пед. ін-т (1976). Працаваў у рэдакцыі газ. «Сельская праўда» ў г. Жабінка Брэсцкай вобл., з 1984 у Брэсце на абл. студыі тэлебачання, у абл. аддзяленні Саюза пісьменнікаў Беларусі. Друкуецца з 1968. У нізцы вершаў «Вестка» (зб. «Нашчадкі», 1979), паэт. зб-ках «Скразная лінія» (1982), «Набліжэнне» (1989); «Час прысутнасці» (1994, Літ. прэмія імя А.​Куляшова 1995), «45» (1996) шчырая захопленасць роднымі краявідамі, роздум пра мінулае і аптыміст. погляд на будучыню свайго краю. Піша для дзяцей. Творчасць адметная філасафічнасцю, багатай вобразнасцю, тэхн. дасканаласцю. Перакладае з рус., укр., польскай, македонскай моў.

т. 8, с. 143