Verbum

МЁРТВАЯ ЗО́НА радыёпрыёму, зона маўчання,

зона ў наваколлі радыёперадатчыка, дзе адсутнічае радыёпрыём. Шырыня М.з. залежыць ад магутнасці перадатчыка, вугла ўзвышэння максімуму яго выпрамянення адносна паверхні Зямлі і стану іанасферы.

Найб. часта ўзнікае на дэкаметровых хвалях і тлумачыцца асаблівасцямі іх распаўсюджвання. Паверхневыя хвалі, якія распаўсюджваюцца ўздоўж зямной паверхні, затухаюць на адносна невял. адлегласці (некалькі дзесяткаў кіламетраў) ад перадатчыка, а адбітыя ад іанасферы вяртаюцца на паверхню Зямлі на значна большай адлегласці (сотні і тысячы кіламетраў), што вядзе да ўтварэння М.з.

т. 10, с. 328

АВА́Л (франц. ovale ад лац. ovum яйцо),

замкнёная выпуклая плоская крывая, (напр., акружнасць, эліпс). Уласцівасці: кожны дастаткова гладкі авал мае не менш як 4 пункты максімуму і мінімуму крывізны; калі адлегласць паміж любымі 2 паралельнымі, датычнымі да авала, пастаянная для ўсіх напрамкаў (авал пастаяннай шырыні h), то даўжыня роўная πh. Авал пастаяннай шырыні атрымліваюць, калі з вяршыні роўнастаронняга трохвугольніка са стараной а апісваюць 6 акружнасцей (3 адвольным радыусам r, 3 радыусам, роўным R = a + r). У алг. геаметрыі авалам наз. ўсякія замкнёныя (не абавязкова выпуклыя) галіны алг. крывых, што не маюць пунктаў самаперасячэння.

т. 1, с. 58

КАМЕРЦЫ́ЙНЫ РАЗЛІ́К,

метад вядзення гаспадаркі шляхам сувымярэння ў грашовай форме затрат і вынікаў гасп. дзейнасці. Асн. мэта — атрыманне максімуму прыбытку пры мінім. затратах. У адрозненне ад гаспадарчага разліку К.р. прадугледжвае абавязковае атрыманне прыбытку і рэнтабельнасці, дастатковай для далейшага гаспадарання. Пры К.р. суб’екты гаспадарання маюць права размяркоўваць атрыманую выручку ад рэалізацыі прадукцыі (работ, паслуг), фарміраваць і выкарыстоўваць вытв. фонды, самастойна знаходзіць крыніцы пашырэння вытв-сці, выпускаць акцыі, аблігацыі і інш. Суб’екты фін. адносін нясуць эканам. адказнасць за вынікі сваёй дзейнасці, выкананне абавязацельстваў перад пастаўшчыкамі, спажыўцамі, дзяржавай, банкамі; фін. адносіны прадпрыемстваў вызвалены ад дробнай рэгламентацыі з боку дзяржавы.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 7, с. 525

МО́ДА,

1) у тэорыі імавернасцей — любы пункт максімуму размеркавання шчыльнасці імавернасцей выпадковай велічыні. Размеркаванні з адной ці некалькімі М. наз. адпаведна унімадальнымі (аднавяршыннымі) і мультымадальнымі. Для унімадальнага сіметрычнага адносна пункта а размеркавання М. роўная a і супадае з медыянай і матэматычным чаканнем (калі яно існуе).

2) У фізіцы — тып ваганняў (нармальныя ваганні) у размеркаваных вагальных сістэмах (гл. Аб’ёмны рэзанатар, Аптычны рэзанатар); тып хваль (нармальныя хвалі) у хваляводных сістэмах і хвалевых пучках (гл. Радыёхвалявод, Квазіоптыка). Тэрмін «М.» выкарыстоўваецца таксама ў дачыненні да любога хвалевага поля (па-за межамі яго крыніцы), якое мае пэўную прасторавую структуру, напр., М. лазернага выпрамянення.

т. 10, с. 511

ЗВЫШНО́ВЫЯ ЗО́РКІ,

зоркі, якія характарызуюцца гіганцкімі ўспышкамі — скачкападобным павелічэннем бляску ў сотні мільёнаў разоў; крыніцы касм. прамянёў.

Успышкі зорак назіраліся з глыбокай старажытнасці. Вывучэнне іх пачата Ц.Браге, які апісаў успышку зоркі ў сузор’і Касіяпеі ў 1572. Зараз фатаграфічна зарэгістравана больш за 300 успышак З.з. у інш. галактыках. З.з. ўспыхваюць у розных галактыках прыблізна 1 раз у 360 гадоў. Пры ўспышцы З.з. яркасць яе за 10—20 сутак робіцца параўнальнай з сумарнай яркасцю ўсёй зорнай сістэмы — галактыкі, унутры якой знаходзіцца гэтая зорка. Агульная энергія, што выпрамяняецца за час успышкі, перавышае 10​⁴⁸ эрг. Успышка адбываецца, калі зорка зыходзіць з галоўнай паслядоўнасці Герцшпрунга—Рэсела дыяграмы і ўступае ў заключны этап эвалюцыі. Да выбуху З.з. прыводзіць гравітацыйны калапс. Пасля выбуху цэнтр. частка зоркі становіцца нейтроннай зоркай, а рэчыва знешніх слаёў выкідваецца са скорасцю ў некалькі тысяч кіламетраў за секунду і ўтварае газавую туманнасць (гл., напр., Крабападобная туманнасць). Па характары змены бляску і спектра З.з. падзяляюць на 2 тыпы. Да 1-га тыпу адносяцца вельмі старыя зоркі (да выбуху), маса якіх параўнальная з сонечнай. Паніжэнне бляску пасля максімуму праходзіць раўнамерна, спектры складаюцца з вельмі шырокіх палос. 2-і тып; маладыя зоркі з масай у 10 разоў большай за сонечную, вял. разнастайнасць у характары зніжэння бляску пасля максімуму, палосы ў спектрах ствараюцца выпрамяненнем атамаў H, He, N і інш.

Літ.:

Шкловский И.С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. 3 изд. М., 1984.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 7, с. 41

ДРУГІ́ ЗАКО́Н ТЭРМАДЫНА́МІКІ закон павелічэння энтрапіі, адзін з асн. законаў тэрмадынамікі. Паводле Д.з.т. ў замкнёнай (ізаляванай у цеплавым і мех. сэнсе) сістэме энтрапія S сістэмы застаецца нязменнай (пры абарачальных, раўнаважных працэсах) або павялічваецца (пры неабарачальных працэсах) і ў стане раўнавагі дасягае максімуму(∆S ≥ 0).

Гістарычна Д.з.т. ўзнік з аналізу работы цеплавых машын у працах С.​Карно (1824). Першую фармулёўку закона даў Р.Клаўзіус (1850): немагчымы пераход цеплыні ад цела больш халоднага да цела больш нагрэтага без якіх-н. інш. змен у тэрмадынамічнай сістэме ці навакольным асяроддзі (іншыя фармулёўкі эквівалентныя). Д.з.т. ў тэрмадынамічным сэнсе азначае, што ўсе рэальныя макраскапічныя працэсы неабарачальныя, а ў імавернасна-статыстычным сэнсе, — што найб. імаверным станам сістэмы з’яўляецца яе раўнаважны стан. Гл. таксама Больцмана прынцып, Неабарачальныя працэсы.

т. 6, с. 215

ПАНТРА́ГІН (Леў Сямёнавіч) (3.9.1908, Масква — 3.5.1988),

савецкі матэматык. Акад. АН СССР (1958; чл.-кар. 1939), Герой Сац. Працы (1969). У 14 гадоў аслеп. Скончыў Маскоўскі ун-т (1929). З 1930 у Маскоўскім ун-це (з 1935 праф.), адначасова з 1934 у Матэм. ін-це імя У.​А.​Сцяклова АН СССР (з 1939 заг. аддзела). Навук. працы па тапалогіі, тэорыі неперарыўных груп, дыферэнцыяльных ураўн., тэорыі кіравання. Адкрыў агульны закон дваістасці, пабудаваў тэорыю характараў неперарыўных камутатыўных груп. Стварыў тэорыю аптымальных працэсаў, у аснове якой ляжыць прынцып максімуму П. Ленінская прэмія 1962. Дзярж. прэмія СССР 1941, 1975. Міжнар. прэмія імя М.​І.​Лабачэўскага АН СССР 1966.

Тв.:

Обыкновенные дифференциальные уравнения. 5 изд. М., 1982;

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983 (у сааўт.);

Непрерывные группы. 4 изд. М., 1984;

Основы комбинаторной топологии. 3 изд. М., 1986.

Літ.:

Л.​С.​Понтрягин. М., 1983.

т. 12, с. 52

КРЫНІ́ЦЫ СВЯТЛА́,

пераўтваральнікі розных відаў энергіі ў энергію аптычнага выпрамянення ў дыяпазоне даўжынь хваль да 10 нм да 0,1 мм. Касм. і прыродныя выпрамяняльныя аб’екты (напр., Сонца, зоркі, атмасферныя разрады) — натуральныя К.с. Штучныя К.с. паводле віду працэсу выпрамянення (вымушанага ці спантаннага) бываюць кагерэнтныя (гл. Кагерэнтнасць, Лазер) і некагерэнтныя; паводле віду выпрамянення — цеплавыя, люмінесцэнтныя і плазменныя.

Цеплавыя К.с. — полымя, эл. лямпы напальвання, мадэлі абсалютна чорнага цела, выпрамяняльнікі з газавым награваннем (напальныя сеткі) — маюць неперарыўны спектр, становішча максімуму якога залежыць ад т-ры рабочага рэчыва. Энергетычныя характарыстыкі і від спектра выпрамянення плазменных К.с. вызначаюцца т-рай і ціскам плазмы, што ўтвараецца ў іх пры эл. разрадзе (гл. Электрычныя разрады ў газах) ці інш. спосабам, а таксама хім. складам рабочага рэчыва і прыкладзенай магутнасцю. У люмінесцэнтных К.с. выпрамяняюць халодныя цвёрдыя (ці вадкія) люмінафоры або газы, якія ўзбуджаюцца эл. полем, патокам фатонаў, электронаў і інш. часціц. Іх светлавыя характарыстыкі і спектр выпрамянення вызначаюцца ўласцівасцямі люмінафораў, а таксама шчыльнасцю патоку і энергіяй узбуджальных часціц, напружанасцю эл. поля. Гл. таксама Газаразрадныя крыніцы святла, Лямпа дзённага святла.

В.​В.​Валяўка.

т. 8, с. 517

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.​С.​Пантрагіна і амер. матэматыка Р.​Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.​А.​Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.​Габасаў, Ф.​М.​Кірылава.

т. 1, с. 436