Verbum

АВА́Л

(франц. ovale ад лац. ovum яйцо),

замкнёная выпуклая плоская крывая, (напр., акружнасць, эліпс). Уласцівасці: кожны дастаткова гладкі авал мае не менш як 4 пункты максімуму і мінімуму крывізны; калі адлегласць паміж любымі 2 паралельнымі, датычнымі да авала, пастаянная для ўсіх напрамкаў (авал пастаяннай шырыні h), то даўжыня роўная πh. Авал пастаяннай шырыні атрымліваюць, калі з вяршыні роўнастаронняга трохвугольніка са стараной а апісваюць 6 акружнасцей (3 адвольным радыусам r, 3 радыусам, роўным R = a + r). У алг. геаметрыі авалам наз. ўсякія замкнёныя (не абавязкова выпуклыя) галіны алг. крывых, што не маюць пунктаў самаперасячэння.

т. 1, с. 58

ЗВЫШНО́ВЫЯ ЗО́РКІ,

зоркі, якія характарызуюцца гіганцкімі ўспышкамі — скачкападобным павелічэннем бляску ў сотні мільёнаў разоў; крыніцы касм. прамянёў.

Успышкі зорак назіраліся з глыбокай старажытнасці. Вывучэнне іх пачата Ц.Браге, які апісаў успышку зоркі ў сузор’і Касіяпеі ў 1572. Зараз фатаграфічна зарэгістравана больш за 300 успышак З.з. у інш. галактыках. З.з. ўспыхваюць у розных галактыках прыблізна 1 раз у 360 гадоў. Пры ўспышцы З.з. яркасць яе за 10—20 сутак робіцца параўнальнай з сумарнай яркасцю ўсёй зорнай сістэмы — галактыкі, унутры якой знаходзіцца гэтая зорка. Агульная энергія, што выпрамяняецца за час успышкі, перавышае 10​⁴⁸ эрг. Успышка адбываецца, калі зорка зыходзіць з галоўнай паслядоўнасці Герцшпрунга—Рэсела дыяграмы і ўступае ў заключны этап эвалюцыі. Да выбуху З.з. прыводзіць гравітацыйны калапс. Пасля выбуху цэнтр. частка зоркі становіцца нейтроннай зоркай, а рэчыва знешніх слаёў выкідваецца са скорасцю ў некалькі тысяч кіламетраў за секунду і ўтварае газавую туманнасць (гл., напр., Крабападобная туманнасць). Па характары змены бляску і спектра З.з. падзяляюць на 2 тыпы. Да 1-га тыпу адносяцца вельмі старыя зоркі (да выбуху), маса якіх параўнальная з сонечнай. Паніжэнне бляску пасля максімуму праходзіць раўнамерна, спектры складаюцца з вельмі шырокіх палос. 2-і тып; маладыя зоркі з масай у 10 разоў большай за сонечную, вял. разнастайнасць у характары зніжэння бляску пасля максімуму, палосы ў спектрах ствараюцца выпрамяненнем атамаў H, He, N і інш.

Літ.:

Шкловский И.С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. 3 изд. М., 1984.

А.А.Шымбалёў.

т. 7, с. 41

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.С.Пантрагіна і амер. матэматыка Р.Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.А.Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.Габасаў, Ф.М.Кірылава.

т. 1, с. 436

ГЕАФІЗІ́ЧНЫ ГОД МІЖНАРО́ДНЫ

(МГГ),

перыяд з 1 ліп. 1957 да 31 снеж. 1958, калі 67 краін выконвалі геафіз. назіранні і даследаванні па адзінай праграме і методыцы; прадоўжаны і ў 1959 як Міжнар. год геафіз. супрацоўніцтва. З’яўляецца пераемнікам 2 Міжнар. палярных гадоў (1882—83 і 1932—33).

МГГ праводзіўся ў перыяд максімуму сонечнай актыўнасці. Яго праграма ўключала аэралагічныя, метэаралагічныя, акіянаграфічныя, гляцыялагічныя, магнітныя, гравіметрычныя, сейсмічныя даследаванні, а таксама вывучэнне палярных ззянняў, іанасферы, метэораў, касм. промняў і інш. У Антарктыдзе створаны базы для назіранняў (сав. абсерваторыя «Мірны» і інш.), праведзены навук. экспедыцыі; у Арктыцы ўстаноўлены плывучыя абсерваторыі на льдзінах, у акіянах працавалі экспедыцыі на н.-д. суднах. Выкарыстоўвалася новая апаратура: геафіз. ракеты, першыя штучныя спадарожнікі Зямлі і інш. У выніку даследаванняў адкрыты радыяцыйныя паясы Зямлі, Паўд. полюс холаду ў Антарктыдзе, новыя ледавіковыя раёны ў Сібіры, наяўнасць гелію ў высокіх слаях атмасферы, вызначаны напрамак і скорасць ветру на выш. да 110 км, моцныя цячэнні на вял. глыбіні ў акіянах і інш. Копіі ўсіх матэрыялаў назіранняў у час МГГ захоўваюцца ў сусв. цэнтрах даных у Вашынгтоне, Маскве і спец. цэнтрах у Жэневе, Лондане і інш.

т. 5, с. 125