Verbum

ЛІМІ́ТНЫЯ ТЭАРЭ́МЫ,

шэраг тэарэм імавернасцей тэорыі, якія паказваюць умовы ўзнікнення пэўных заканамернасцей у выніку ўздзеяння вял. ліку выпадковых фактараў. Напр., вялікіх лікаў закон паказвае набліжэнне частаты з’яўлення выпадковай падзеі ў незалежных выпрабаваннях да яе імавернасці пры неабмежаваным павелічэнні ліку выпрабаванняў. Л.т. выкарыстоўваюцца ў матэм. статыстыцы для высвятлення ўласцівасцей стат. ацэнак і адшукання лімітных размеркаванняў выбарачных характарыстык для праверкі стат. гіпотэз. Гл. таксама Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма.

т. 9, с. 260

ЛІМІ́ТНЫЯ ЦЭ́НЫ,

цэны на новыя віды прадукцыі (тавары, вырабы), якія распрацоўваюцца на стадыі іх праектавання. Уяўляюць сабой максімальна дапушчальныя цэны і вызначаюцца на падставе вартасцей ацэнкі паляпшэння спажывецкіх якасцей новай прадукцыі, забяспечваюць эканам. зацікаўленасць спажыўца ў яе набыцці. Служаць крытэрыем гранічнага ўзроўню затрат на праектаваную прадукцыю з улікам яе эфектыўнасці. Л.ц. выкарыстоўваюцца ў капітальным буд-ве для разліку каштарыснага кошту машын, абсталявання, матэрыялаў, на якія адсутнічаюць адпускныя цэны. Л.ц. могуць таксама быць мінімальна гарантаванымі цэнамі, што ўстанаўліваюцца на вызначаны тэрмін і па якіх заказчык гарантуе вытворцу ажыццяўляць закупку дадзенага тавару.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 9, с. 260

РОЎНАРАЗМЕРКАВА́ННЯ ЗАКО́Н,

тэарэма класічнай статыстычнай фізікі, якая сцвярджае, што для статыстычнай сістэмы ў стане тэрмадынамічнай раўнавагі на кожную ступень свабоды прыпадае аднолькавая сярэдняя энергія. Паводле Р.з. кожная ступень свабоды паступальнага і вярчальнага руху характарызуецца сярэдняй кінетычнай энергіяй, роўнай kT/2, а кожная вагальная ступень свабоды — сярэдняй энергіяй kT (kT/2 на кінетычную энергію і kT/2 на патэнцыяльную энергію). На аснове Р.з. вызначаюцца лімітныя значэнні цеплаёмістасці шмататамных газаў і цвёрдых цел пры высокіх т-рах.

т. 13, с. 413

ЛІ́ННІК (Юрый Уладзіміравіч) (21.1. 1915, г. Белая Царква, Украіна — 30.6. 1972),

расійскі матэматык. Акад. АН СССР (1964), замежны чл. Шведскай каралеўскай АН (1971). Герой Сац. Працы (1969). Сын У.П.Лінніка. Скончыў Ленінградскі ун-т (1938), у якім і працаваў (з 1944 праф.). З 1942 у Ленінградскім аддз. Матэм. ін-та АН СССР. Навук. працы па тэорыі лікаў, тэорыі імавернасцей і матэм. статыстыцы. Сфармуляваў лімітныя тэарэмы для незалежных выпадковых велічынь і неаднародных ланцугоў Маркава, выканаў шэраг грунтоўных даследаванняў (рашэнне праблемы Варынга, дысперсійны метад у адытыўнай тэорыі лікаў, тэорыя ацэньвання і інш.). Ленінская прэмія 1970, Дзярж. прэмія СССР 1947.

Тв.:

Избр. труды. [Т. 1—2]. Л., 1979—81.

Літ.:

Академик Ю.В. Линник: Биобиблиогр. указ. Л., 1975.

т. 9, с. 270

НАРМА́ЛЬНАЕ РАЗМЕРКАВА́ННЕ ў тэорыі імавернасцей,

адно з найважнейшых размеркаванняў выпадковых велічынь. Тэарэт. абгрунтаванне выключнай ролі Н.р. даюць лімітныя тэарэмы тэорыі імавернасцей (гл. Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма).

Мае шчыльнасць імавернасці $p\text{(}x\text{)}=\frac{1}{\mathrm{\sigma }\sqrt{2\mathrm{\pi }}}{e}^{-{\text{(}x-a\text{)}}^2/2{\mathrm{\sigma }}^2}$ , дзе a — матэматычнае чаканне выпадковай велічыні, σ​² — яе дысперсія. Графік Н.р. y = p(x; a, σ) сіметрычны адносна ардынаты, што праходзіць праз пункт x = a і мае ў гэтым пункце адзіны максімум. Плошча пад крывой Н.р. заўсёды роўная 1. Паняцце Н.р. дастасавальнае таксама для супольнага размеркавання імавернасцей некалькіх выпадковых велічынь (мнагамернае Н.р.).

т. 11, с. 161