Verbum

ЛЯПУНО́Ў (Аляксандр Міхайлавіч) (6.6.1857, г. Яраслаўль, Расія — 3.11.1918),

расійскі матэматык і механік. Акад. Пецярбургскай АН (1901, чл.-кар. 1900). Брат Б.М.Ляпунова і С.М.Ляпунова. Скончыў Пецярбургскі ун-т (1880). У 1885—1902 у Харкаўскім ун-це, з 1902 у Пецярбургу. Навук. працы па механіцы, гідрадынаміцы, метадах якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, тэорыі імавернасцей, тэорыі формы планет і інш. пытаннях тэарэт. механікі, матэматыкі і астраноміі. Стварыў строгую тэорыю ўстойлівасці раўнавагі і руху мех. сістэм, якія вызначаюцца канечным лікам параметраў, распрацаваў тэорыю фігур раўнавагі вадкасці, якая верціцца, і ўстойлівасці гэтых фігур. Даказаў цэнтр. лімітную тэарэму тэорыі імавернасцей (Ляпунова тэарэма).

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—5. М., 1954—65.

Літ.:

Шибанов А.С. А.​М.​Ляпунов. М., 1985.

т. 9, с. 427

ЛЯПУНО́Ў (Сяргей Міхайлавіч) (30.11. 1859, г. Яраслаўль, Расія — 8.11.1924),

расійскі кампазітар, піяніст, дырыжор.

Брат А.М.Ляпунова і Б.М.Ляпунова. Скончыў Маскоўскую кансерваторыю (1883). З 1885 у Пецярбургу: у Прыдворнай пеўчай капэле, дырэктар Бясплатнай муз. школы, у 1910—23 праф. кансерваторыі, з 1919 Ін-та гісторыі мастацтваў. У творчасці прадаўжаў традыцыі «Магутнай кучкі». Сярод твораў: 2 сімфоніі (1887, 1917), Канцэртная уверцюра (1883), Урачыстая уверцюра на рус. тэмы (1896), сімф. паэмы і інш. для арк.; 2 канцэрты, Рапсодыя на ўкр. тэмы для фп. з арк.; камерна-інстр. ансамблі; саната, 12 эцюдаў вышэйшага выканальніцкага майстэрства, прэлюдыі, вальсы, мазуркі для фп.; хары, рамансы, песні; аркестроўкі. Запісваў і вывучаў нар. песні (зб. «Песні рускага народа», 1899). Разам з М.​Балакіравым удзельнічаў у выданні найб. поўнага збору твораў М.​Глінкі. Завяршыў і інструментаваў шэраг твораў Балакірава.

т. 9, с. 427

ЛЯПУНО́Ў (Барыс Міхайлавіч) (6.8.1862, с. Балабонава Ніжагародскай вобл., Расія — 22.2.1943),

расійскі мовазнавец-славіст. Акад. АН СССР (1923; чл.-кар. 1907), Польскай АН (1930), чл.-кар. Балгарскай (1932) і Чэшскай (1934) АН. Брат А.М.Ляпунова і С.М.Ляпунова. Скончыў Пецярбургскі ун-т (1885). Вучань В.Ягіча. Выкладаў з 1892 у Харкаўскім, з 1900 у Новарасійскім ун-тах. Праф. ун-таў у Адэсе (1903—23), Ленінградзе (1924—29). Належаў да лінгвістычнай школы П.Фартунатава. Працы па гісторыі праслав. мовы, параўнальнай фанетыцы і граматыцы, гісторыі і этымалогіі слав. моў: «Даследаванне пра мову сінадальнага спіса 1-га Наўгародскага летапісу» (вып. 1, 1899), «Формы скланення ў стараславянскай мове» (1905), літаграфаваны курс лекцый па параўнальнай фанетыцы слав. моў (1913—14) і інш. Аўтар нарысаў пра дзейнасць рус. і замежных філолагаў-славістаў канца 19—1-й пал. 20 ст. (Я.​Карскага, Ф.​Пастрнека, А.​Патабні, М.​Фасмера, А.​Шахматава, Л.​Шчэрбы, Ягіча і інш.).

т. 9, с. 427

ПЕ́РШАЕ АПАЛЧЭ́ННЕ 1611,

атрады рас. дваран, земскіх людзей і казакоў, створаныя для барацьбы з рэшткамі войск Ілжэдзмітрыя II і польска-літоўскімі інтэрвентамі, якія занялі Маскву ў час вайны Рэчы Паспалітай з Расіяй 1609—18. Збор апалчэння ўзначаліў П.​Ляпуноў. У сак. 1611 апалчэнцы (20—30 тыс. чал.) падышлі да Масквы і аблажылі горад. Аднак польска-літ. гарнізон (6 тыс. чал., паводле інш. звестак да 10—12 тыс.) вытрымаў 4-месячную аблогу. Пасля таго як П.​Ляпуноў быў забіты, рэшткі створанага ім апалчэння ў жн. 1611 увайшлі ў 2-е апалчэнне К.Мініна і Дз.Пажарскага, якое ў 1612 вызваліла Маскву ад польска-літоўскіх інтэрвентаў.

Літ.:

Платонов С.Ф. Очерки по истории смуты в Московском государстве XVI—XVII вв. М., 1937;

Костомаров Н.И. Повесть об освобождении Москвы от поляков в 1612 г. и избрание царя Михаила // Костомаров Н.И. Земские соборы. М., 1995;

Радзинский Э.С. Лжедмитрий // Соч.: В 7 т. М., 1999. Т. 5, ч. 2.

т. 12, с. 307

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.​Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.​Гамільтан, М.​В.​Астраградскі, П.​Л.​Чабышоў, А.​М.​Ляпуноў, М.​М.​Багалюбаў, А.​Ю.​Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.​І.​Болсун.

т. 1, с. 334