Verbum

ЛАГАРЫ́ФМ ліку N па аснове a

(a>0, a≠1) (ад логас + грэч. arithmos лік),

паказчык ступені m, у якую ўзводзіцца лік a для атрымання ліку N. Абазначаецца log_aN. Напр., log₁₀100 = lg 100 = 2; log₂1/32 = −5. Дазваляе зводзіць множанне (дзяленне) лікаў да складання (адымання) іх Л., а ўзвядзенне ў ступень (здабыванне кораня) — да множання (дзялення) Л. на паказчык ступені (кораня).

Л. і табліцы Л. уведзены незалежна шатл. матэматыкам Дж.​Неперам (1614, 1619) і швейц. матэматыкам І.​Бюргі (1620). Кожнаму дадатнаму ліку адпавядае пры зададзенай аснове адзіны сапраўдны Л. (Л. адмоўнага ліку — камплексны лік). Найб. пашыраныя дзесятковыя (a = 10) і натуральныя (a = e = = 2,71828...), якія абазначаюцца lgN і lnN адпаведна. Цэлую частку Л. наз. характарыстыкай, дробавую — мантысай. Дзесятковыя Л. лікаў, якія адрозніваюцца множнікам 10​ⁿ, маюць аднолькавыя мантысы, што закладзена ў аснову пабудавання лагарыфмічных табліц. У камплекснай вобласці разглядаюцца Л камплексных лікаў: Lnz = ln(z) + iArgz, дзе Argz — аргумент z. Пры пераменным х>0 суадносіны y = lnx вызначаюць лагарыфмічную функцыю. Да з’яўлення выліч. машын табліцы Л. былі асн. дапаможным сродкам пры разліках.

Ю.​С.​Багданаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 86

ДЗЕСЯТКО́ВЫ ЛАГАРЫ́ФМ ліку, паказчык ступені, у якую патрэбна ўзвесці лік 10, каб атрымаць зададзены лік; лагарыфм па аснове 10. Дл. ліку Ν абазначаецца lg N; напр., lg 2 = 0,3010, lg 20 = 1,3010, lg 100 = 2.

т. 6, с. 107

НАТУРА́ЛЬНЫ ЛАГАРЫ́ФМ,

лагарыфм, асновай якога з’яўляецца лік 2,71828... (гл. Непераў лік). Н.л. ліку а абазначаецца $ln\mathrm{a}$. Першыя табл. Н.л. ад 1 да 1000 склаў і апублікаваў англ. матэматык Дж.​Спейдэль (1619); назву прапанаваў ням. вучоны Н.​Меркатар (1668).

т. 11, с. 208

ДЭКРЭМЕ́НТ ЗАТУХА́ННЯ лагарыфмічны, натуральны лагарыфм адносін амплітуд ваганняў, узятых адпаведна праз прамежак часу, роўны перыяду ваганняў. Выражаецца формулай $\mathrm{\delta }=ln\frac{A\text{(}t\text{)}}{A\text{(}t+T\text{)}}=\mathrm{\gamma }T$ , дзе t — час, T — перыяд ваганняў, γ — каэфіцыент затухання. Прамежак часу t, за які амплітуда ваганняў памяншаецца ў e разоў, называецца часам рэлаксацыі: $t=\frac{T}{\mathrm{\delta }}=\frac{1}{\mathrm{\gamma }}$ пры гэтым адбываецца $N=\frac{1}{\mathrm{\delta }}$ ваганняў.

Для вагальнага контуру Д.з. роўны 0,02—0,05, для камертона 0,001, для аптычнага рэзанатара 10​⁻⁷—10​⁻⁶. Гл. таксама Дыхтоўнасць вагальнай сістэмы, Затуханне ваганняў.

т. 6, с. 339

КІСЛО́ТНАСЦЬ ВАДЫ́,

уласцівасць, якую набывае вада пры перавышэнні ўтрымання ў ёй іонаў вадароду (H​⁺) больш за 1 × 10​⁻⁷ грам-іонаў на 1 л. У прыродных водах абумоўлена звычайна наяўнасцю ў іх свабоднай сернай, вугальнай і гумінавай к-т. Канцэнтрацыю іонаў вадароду прынята ўмоўна паказваць сімвалам pH (адмоўны лагарыфм ліку, які яго характарызуе). Пры pH = 7 рэакцыя вады нейтральная, pH < 7 — кіслая, pH > 7 — шчолачная. Паводле сан.-гігіенічных нарматываў рэакцыя вады для пітнога і культ.-быт. карыстання павінна быць pH 6,5—8,5. Падкісленне прыродных вод адмоўна ўплывае на існаванне жывых арганізмаў, іх біял. прадукцыйнасць, структуру біягеацэнозаў, пагаршае сан. стан і выклікае інш. негатыўныя з’явы. На К.в. адбіваюцца кіслотнасць глебы, змыў з палёў мінер. угнаенняў і інш. рэчываў, у склад якіх уваходзяць злучэнні серы і азоту; вял. ўплыў аказваюць кіслотныя дажджы. На тэр. Беларусі кіслотнасць прыродных вод у межах pH 6,3—8,5.

т. 8, с. 292

АКТА́ВА (італьян. ottava ад лац. octava восьмая) у акустыцы, пазасістэмная безразмерная адзінка частотнага інтэрвалу. Абазначаецца — акт. 1 акт. — інтэрвал паміж дзвюма частотамі, лагарыфм адносіны якіх пры аснове 2 роўны адзінцы, што адпавядае адносіне верхняй гранічнай частаты да ніжняй гранічнай частаты, роўнай 2.

У музыцы, 1) восьмая ступень дыятанічнага гукарада. Мае аднолькавую назву з зыходнай, аднародная з ёю ў гучанні, але адрозніваецца вышынёю.

2) Самы нізкі па вышыні з абертонаў, якія ўваходзяць у склад кожнага гуку; лічбы ваганняў актавы і зыходнага гуку суадносяцца як 2:1.

3) Частка муз. гукарада, якая ўключае 7 асн. ступеняў дыятанічнага гукарада ці 12 гукаў (паўтонаў) храматычнай гамы ад «до» да «сі». Усяго ў муз. гукарадзе 7 поўных і 2 няпоўныя актавы: субконтрактава (3 верхнія гукі — A₂, B₂, H₂), контрактава, вялікая, малая, 1-, 2, 3, 4, 5-я (адзін ніжні гук — C​⁵) актавы. Найб. поўнае ўяўленне пра падзел гукавой шкалы на актавы дае клавіятура фп. (гл. рыс.).

4) Інтэрвал, які ахоплівае 8 ступеняў дыятанічнага гукарада і складаецца з 6 цэлых тонаў.

5) Назва самага нізкага баса (актавіст) у практыцы харавых спеваў.

У паэзіі — васьмірадковая страфа з цвёрдым спалучэннем рыфмы: першыя 6 радкоў аб’яднаны дзвюма перакрыжаванымі рыфмамі, а 2 апошнія — сумежнымі (АбАбАбвв), з чаргаваннем мужчынскіх і жаночых клаўзул. Узнікла ў італьян. нар. паэзіі, росквіту дасягнула ў эпоху Адраджэння (Л.​Арыёста, Т.​Таса, Л.​Камоэнс). Актавай напісаны «Дон Жуан» Дж.​Байрана, «Домік у Каломне» А.​Пушкіна. У бел. паэзіі да актавы ўпершыню звярнуліся Я.​Купала («Спроба актавы») і М.​Багдановіч («Актава»).

т. 1, с. 208

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.​А.​Гусак.

т. 7, с. 99