Verbum

КО́ЭН ((Cohen) Стэнлі) (н. 17.10.1922, Нью-Йорк),

амерыканскі біяхімік. Чл. Нац. АН ЗША і Амер. акадэміі навук і мастацтваў. Скончыў Бруклінскі каледж (1943) і Оберлін-каледж у Агайо (1946). З 1952 у Вашынгтонскім ун-це, з 1959 ва ун-це Вандэрбільда ў г. Нашвіл. Навук. працы па вывучэнні структур фактараў росту і іх уздзеянні на развіццё клеткі і органаў, эндакрыналогіі. Адкрыў фактар росту эпідэрмісу. Нобелеўская прэмія 1986 (разам з Р.Леві-Мантальчыні).

т. 8, с. 441

ІНТЭРНАЛІ́ЗМ (ад лац. internus унутраны),

метадалагічны кірунак у гісторыі і філасофіі, які прызнае рухаючай сілай развіцця навукі ўнутраныя, інтэлектуальныя (філас., уласна навуковыя) фактары. Узнік у канцы 1930-х г. як рэакцыя на экстэрналізм (крыніца развіцця навук. ідэй — сац.-эканам. ўмовы і фактары). Асн. прадстаўнікі — А.​Кайрэ, А.​Р.​Хол, М.​Б.​Хол, І.​Б.​Коэн, Дж.​Рэндэл. Адзін з вытокаў гіст. школы ў метадалогіі навукі. Крайняя форма І. — метадалогія пазітывізму.

т. 7, с. 286

МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х​² = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.​Ф.​Ягораў, М.​М.​Лузін, П.​С.​Аляксандраў, А.​М.​Калмагораў, П.​С.​Новікаў, амер. матэматык П.​Дж.​Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.​Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502

БУХА́РЫН (Мікалай Іванавіч) (9.10.1888, Масква — 15.3.1938),

савецкі палітычны і дзяржаўны дзеяч. Акад. АН СССР (1929). Удзельнік рэв. 1905—07 і Кастр. рэвалюцыі 1917. У 1917—18 лідэр «левых камуністаў» (гл. ў арт. Брэсцкі мір 1918). У 1918—29 рэдактар газ. «Правда». У 1919—29 чл. Выканкома Камінтэрна. Выступаў разам з І.​В.​Сталіным супраць Л.​Д.​Троцкага, Л.​Б.​Каменева, Г.​Е.​Зіноўева. У 1934—37 рэдактар газ. «Известия». Адстойваў палітыку «ваеннага камунізму», лічачы яе арган. рысай пераходнага перыяду ад капіталізму да сацыялізму, падтрымліваў асн. кірункі нэпа. У канцы 1920-х г. выступаў супраць выкарыстання надзвычайных мер пры правядзенні калектывізацыі і індустрыялізацыі, што было аб’яўлена «правым ухілам у ВКП(б)». Чл. ЦК ВКП(б) у 1917—34, чл. Палітбюро ЦК у 1924—29. Працы па філасофіі і палітэканоміі. У 1937 рэпрэсіраваны, рэабілітаваны пасмяротна.

Тв.:

Изб. произв. М., 1990.

Літ.:

Коэн С. Бухарин: Полит. биогр., 1888—1938: Пер. с англ. М.;

Мн., 1989.

т. 3, с. 364