Verbum

КУ́РАНТ (Courant) Рыхард

(8.1.1888, г. Люблінец, Польшча — 27.1.1972),

амерыканскі матэматык. Замежны чл. АН СССР (1966). Скончыў Гётынгенскі ун-т (1910), дзе і працаваў у 1920—33. З 1934 праф. Нью-Йоркскага ун-та. Навук. працы па тэорыі канформных адлюстраванняў, краявых задачах матэм. фізікі, варыяцыйным злічэнні. Аўтар многіх манаграфій і падручнікаў.

Тв.:

Рус. пер. — Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. 4 изд. М., 1967;

Т. 2. 2 изд. М., 1970;

Методы математической фиэики. Т. 2. Уравнения с частными производными. М., 1964.

т. 9, с. 41

ГЕРАСІМО́ВІЧ Аляксандр Ніканоравіч

(н. 26.3.1939, в. Танежыцы Слуцкага р-на, Мінскай вобл.),

бел. вучоны ў галіне тэарэтычнай электратэхнікі. Д-р тэхн. н. (1994). Скончыў БПІ (1961). З 1970 у БПА (з 1995 праф.). Навук. працы па краявых задачах тэхн. электрадынамікі. Распрацаваў метады разліку эл.-магн. характарыстык токавядучых частак і правадніковых канструкцый электраўстановак, што забяспечваюць іх эфектыўнае праектаванне.

Тв.:

Итерационный метод решения краевой задачи при исследовании электромагнитных процессов в металлических листах и полосах, расположенных в переменном поле токопроводов // Изв. ВУЗов и энергетич. объединений СНГ. Энергетика. 1993. № 9—10.

А.І.Болсун.

т. 5, с. 170

ГА́ХАЎ Фёдар Дзмітрыевіч

(19.2.1906, г. Чэркеск, Расія — 30.3.1980),

бел. матэматык. Акад. АН Беларусі (1966), д-р фіз.-матэм. н., праф. (1943). Скончыў Казанскі ун-т (1930). З 1953 у Растоўскім ун-це. У 1961—76 у БДУ. Навук. працы па краявых задачах аналітычных функцый і сінгулярных інтэгральных ураўненнях. Даў закончанае рашэнне асн. краявой задачы аналітычных функцый, т.зв. задачы Рымана.

Тв.:

Краевые задачи. [3 изд.) М., 1977;

Уравнения типа свертки. М., 1978 (разам з Ю.І.Чэрскім).

Літ.:

Ф.Д.Гахов // Успехи математических наук. 1976. Т. 31, вып. 4.

т. 5, с. 95

АСІМПТАТЫ́ЧНЫ ВЫ́РАЗ у матэматыцы, параўнальна простая элементарная функцыя, набліжана роўная (з любой папярэдне зададзенай дакладнасцю) больш складанай функцыі пры імкненні яе аргумента да пэўнага значэння (напр., пры вял. значэннях аргумента). Напрыклад, пры x→0 ln (1 + x) ~ x, sin x ~ x, калі ўраўненне y = kx — асімптатычны выраз функцыі y = $𝑓\text{(}x\text{)}$ пры малых значэннях x, то такую функцыю можна вызначыць як $𝑓\text{(}x\text{)}$ = kx + a(x), дзе a(x)→0 пры x→0. У самым агульным выпадку асімптатычны выраз — гал. член больш складаных (і дакладных) набліжаных выразаў, якія наз. асімптатычнымі шэрагамі або раскладаннямі. Выкарыстоўваецца ў лікавых задачах у матэматыцы, механіцы, фізіцы.

т. 2, с. 30

ЛАПЛА́СА ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ,

лінейнае функцыянальнае пераўтварэнне, якое пераводзіць функцыю f(t) сапраўднай пераменнай t (арыгінал) у функцыю F(s) камплекснай пераменнай (вобраз). Цесна звязана з Фур’ё пераўтварэннем. Выкарыстоўваецца для інтэгравання дыферэнцыяльных ураўненняў у задачах электратэхнікі, гідрадынамікі, механікі, тэорыі цеплаправоднасці.

Дазваляе зводзіць рашэнне, напр., звычайнага лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўнення з пастаяннымі каэфіцыентамі да рашэння алг. ўраўнення 1-й ступені. Аднабаковае Л.п. матэматычна выражаецца праз інтэграл Лапласа $\mathrm{F(s)}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\mathrm{f(t)e}}^{\mathrm{-st}}\mathrm{dt}$ (інтэгралы такога віду разглядаліся П.С.Лапласам у працах па тэорыі імавернасцей у 1812, адсюль назва) Пры пэўных абмежаваннях на функцыю F(s) функцыя f(t) узнаўляецца адназначна па формулах абарачэння. Л.п. разам з яго абарачэннем складае аснову аперацыйнага злічэння.

А.А.Гусак.

т. 9, с. 134

З’ЕЗД БЕЛАРУ́СКІХ ДЭЛЕГА́ТАЎ ВІ́ЛЕНШЧЫНЫ І ГРО́ДЗЕНШЧЫНЫ.

Адбыўся 9—10.6.1919 у Вільні. Скліканы па ініцыятыве паланафільскай групы бел. паліт. дзеячаў на чале з Б.А.Тарашкевічам. Прысутнічала 125 дэлегатаў, большасць з іх члены Бел. партыі сацыялістаў-рэвалюцыянераў. Асн. даклады: аб кааперацыі (К.С.Дуж-Душэўскі), аб стане і неадкладных задачах бел. асветы (М.С.Кахановіч), аб выдавецкай дзейнасці (Я.Станкевіч). З’езд пацвердзіў вернасць ідэалам незалежнай і непадзельнай Беларусі, выказаў поўны давер ураду БНР, прызнаў пажаданым дзярж. саюз з Літвой. У прынятай дэкларацыі асудзіў акупацыю Беларусі Польшчай, заклікаў да стварэння працоўных валасных, пав. і губ. рад. Прыняў рэзалюцыі аб стварэнні бел. войска, аб арганізацыі настаўніцкіх курсаў у Вільні і Гродне, абмеркаваў пытанні пра беларусізацыю царквы і касцёла на Беларусі, пра дапамогу пацярпелым ад вайны. Выбраў Цэнтральную беларускую раду Віленшчыны і Гродзеншчыны, прыняў пастанову пра скліканне Рады БНР.

А.С.Ліс.

т. 7, с. 50

АДЗІНА́ЦЦАТЫ УСЕБЕЛАРУ́СКІ З’ЕЗД САВЕ́ТАЎ рабочых, сялянскіх і чырвонаармейскіх дэпутатаў.

Адбыўся 14—22.1.1935 у Мінску; 787 дэлегатаў з рашаючым і 180 з дарадчым голасам. Парадак дня: справаздача ўрада БССР; даклады аб стане і развіцці жывёлагадоўлі, стане і задачах аховы здароўя ў БССР.

Праходзіў ва ўмовах узмацнення культу асобы Сталіна і актыўнага складвання камандна-адм. сістэмы, што вяло да пэўнага адрыву рашэнняў з’езда ад жыцця, перабольшвання дасягнутых поспехаў, недаацэнкі цяжкасцяў і недахопаў. Паставіў нерэальную задачу перавыканаць план 2-й пяцігодкі. Сярод дасягненняў адзначаны адмена картачнай сістэмы на прадукты харчавання, канчатковая перамога калгаснага ладу ў рэспубліцы. З’езд звярнуў увагу на дрэнную работу большасці жывёлагадоўчых саўгасаў і калгасных фермаў, ухваліў дзярж. план развіцця жывёлагадоўлі. Зроблены змены і дапаўненні да Канстытуцыі БССР, абвешчана абавязковая сіла пастаноў і заканадаўчых актаў СССР на тэр. Беларусі.

Выбраў ЦВК БССР (215 чл.), 72 дэлегаты на 7-ы з’езд Саветаў СССР і 5 прадстаўнікоў ад БССР у Савет нацыянальнасцяў ЦВК СССР. Старшынёй ЦВК БССР абраны А.Р.Чарвякоў, старшынёй СНК БССР — М.М.Галадзед.

М.П.Касцюк.

т. 1, с. 108

АПЕРА́ЦЫЙ ДАСЛЕ́ДАВАННЕ,

метад распрацоўкі колькасна абгрунтаваных рэкамендацый па прыняцці аптымальных рашэнняў па арганізацыі і кіраванні дзеяннямі (аперацыямі). Навукова аформілася для рашэння тэхн., тэхніка-эканам. задач і задач кіравання ў канцы 1940-х г.

У кожнай задачы аперацый даследавання фармальна апісана мноства магчымых рашэнняў і вызначанай мэтавай функцыі, значэнні якой характарызуюць меру дасягнення мэты пры кожным магчымым рашэнні. Задачы аперацый даследавання бываюць статычныя і дынамічныя, дэтэрмінаваныя і стахастычныя. У статычных задачах мэтавая функцыя яўна не залежыць ад часу, у дынамічных — час мае істотнае значэнне, у дэтэрмінаваных — выбар канкрэтнага рашэння прыводзіць да пэўнага значэння мэтавай функцыі, у стахастычных — гал. ролю адыгрывае фактар выпадковасці. Пры рашэнні статычных дэтэрмінаваных задач карыстаюцца метадамі лінейнага і нелінейнага праграмавання, дынамічных дэтэрмінаваных — дынамічнага праграмавання, стахастычных — тэорыі імавернасцяў, матэм. статыстыкі, тэорыі масавага абслугоўвання, стат. тэорыі прыняцця рашэнняў. Задачы, у якіх сутыкаюцца інтарэсы двух і больш бакоў, рашаюцца метадамі тэорыі гульняў. Калі дакладнае рашэнне задачы немагчыма, карыстаюцца метадам стат. выпрабаванняў (гл. Монтэ-Карла метад). Для рашэння складаных задач распрацаваны пакеты праграм для ЭВМ. Гл. таксама Аптымізацыі задачы і метады.

М.А.Лепяшынскі.

т. 1, с. 424

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.С.Пантрагіна і амер. матэматыка Р.Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.А.Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.Габасаў, Ф.М.Кірылава.

т. 1, с. 436