Verbum

ЛАЎРЭ́НЦЬЕЎ (Міхаіл Міхайлавіч) (н. 21.7.1932, Масква),

расійскі матэматык. Акад. Рас. АН (1981; чл.-кар. з 1968). Сын М.А.Лаўрэнцьева. Скончыў Маскоўскі ун-т (1954). З 1957 у Сіб. аддз. Рас. АН (з 1986 дырэктар Ін-та матэматыкі). Навук. працы па ўмоўна-карэктных задачах матэм. фізікі і шматмерных адваротных задачах для дыферэнцыяльных ураўненняў, якія ўзнікаюць пры вывучэнні будовы Зямлі па назіраннях геафіз. палёў. Ленінская прэмія 1962, Дзярж. прэмія СССР 1987.

т. 9, с. 162

КРЫВАЛІНЕ́ЙНЫЯ КААРДЫНА́ТЫ,

каардынаты пункта ў плоскай вобласці, на паверхні ці ў прасторы, адрозныя ад прамалінейных (дэкартавых) каардынат. Сувязь з дэкартавымі каардынатамі ажыццяўляецца праз каэфіцыенты Ламе. К. к. выкарыстоўваюцца ў выліч. задачах матэматыкі і фізікі, дзе яны з’яўляюцца ў пэўным сэнсе натуральнымі каардынатамі пунктаў (напр., сферычная сістэма каардынат у шаравых абласцях, цыліндрычная сістэма каардынат і палярная сістэма каардынат у кругавых).

А.А.Гусак.

т. 8, с. 493

ПАДО́БНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

вучэнне аб умовах падобнасці аднатыпных працэсаў ці з’яў, якія адрозніваюцца маштабамі адлегласцей, скарасцей, т-р ці інш. характарыстык.

Мэта П.т. — выявіць залежнасці невядомых велічынь, істотных для зададзенага працэсу, ад зыходных даных задачы, што грунтуецца на разглядзе кожнай задачы ў характэрных для яе пераменных — безразмерных ступеневых комплексах, створаных з істотных для дадзенага класа задач параметраў (гл. Размернасцей аналіз). Размерныя фіз. параметры, што ўваходзяць у склад комплексаў, могуць мець розныя значэнні ў розных задачах, аднолькавымі павінны быць толькі безразмерныя крытэрыі падобнасці, якія складаюцца з параметраў, зададзеных паводле ўмоў задачы. Напр., характар цячэння вязкай вадкасці характарызуецца суадносінамі паміж сіламі інерцыі і сіламі вязкасці — Рэйнальдса крытэрыем. Комплексы, якія маюць пераменныя, наз. лікамі падобнасці, напр., лік Фур’е — безразмерная форма адліку часу ў задачах цеплаправоднасці. Выкарыстоўваецца ў механіцы, гідра- і аэрадынаміцы, тэорыі цеплаправоднасці, пры мадэліраванні розных з’яў і інш.

Літ.:

Гухман А.А. Введение в теорию подобия. 2 изд. М., 1973;

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10 изд. М., 1987.

М.У.Паўлюкевіч.

т. 11, с. 503

ІБРАГІ́МАЎ (Уладзіслаў Ахмедавіч) (н. 8.1.1945, Кіеў),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1979), праф. (1983). Скончыў Маскоўскі ун-т (1968). З 1979 у БПА. Навук. працы па матэм. тэорыі пластычнасці і нелінейнай механіцы разбурэння дэфармаваных цвёрдых цел. Распрацаваў метад абагульненых аналіт. выяўленняў у нелінейных двухмерных сінгулярных краявых задачах, выканаў цыкл даследаванняў па пабудове асімптотыкі рашэння задач аб расколінах, прапанаваў набліжаны метад рашэння краявых задач пластычнасці пры канечных дэфармацыях.

т. 7, с. 145

ІВАНО́Ў (Аляксандр Васілевіч) (19.2.1919, Масква — 24.12.1964),

бел. матэматык. Д-р тэхн. н. (1958), праф. (1962). Скончыў Маскоўскі пед. ін-т (1941). З 1957 у Ін-це энергетыкі, з 1959 у Ін-це матэматыкі і выліч. тэхнікі АН БССР. Адначасова выкладаў у БДУ. Навук. працы па аналіт. тэорыі цеплаправоднасці, канечных інтэгральных пераўтварэннях, аперацыйным вылічэнні.

Тв.:

Операционный метод в задачах теплопроводности и тепло- и массопереноса // Теплофизика в литейном производстве. М., 1963.

т. 7, с. 150

ДЫНАМІ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння мнагакрокавых задач аптымальнага кіравання. Грунтуецца на прынцыпе аптымальнасці, прапанаваным у 1950-я г. амер. матэматыкам Р.Белманам. У матэм. тэорыі кіроўных працэсаў строгае абгрунтаванне атрымана Л.С.Пантрагіным і інш. Выкарыстоўваецца ў аперацый даследаванні, у задачах аптымальнага планавання (напр., аб аптымальнасці размеркавання рэсурсаў, замены абсталявання), пры рашэнні многіх тэхн. праблем (у задачах кіравання паслядоўнымі хім. працэсамі, аптымальнага праектавання пракладкі дарог, аптымальных памераў ступеней ракет).

У Д.п. для кіроўных працэсаў сярод магчымых кіраванняў выбіраецца тое, якое вядзе да экстрэмальнага значэння мэтавай функцыі. Мнагакрокавасць вынікае з рэальнага працякання працэсаў або ўводзіцца штучна для расчлянення зыходнага працэсу прыняцця рашэння (у т. л. неперарыўнага) на асобныя этапы (крокі), якія выконваюцца ў розныя моманты часу. Гал. асаблівасць Д.п. — магчымасць рашаць усе аднатыпныя задачы пры любых пачатковых умовах (напр., вызначэнне аптымальнага рэжыму палёту самалёта ў зменлівых умовах надвор’я). На Беларусі праблемы Д.п. распрацоўваюцца ў Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. дзярж. эканам. ун-це.

Літ.:

Беллман Р. Динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1960;

Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1967.

С.У.Абламейка.

т. 6, с. 285

ДРЫЦ (Веньямін Уладзіміравіч) (н. 27.5.1955, в. Яблачына Барысаўскага р-на Мінскай вобл.),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1992). Скончыў БДУ (1976). З 1976 у Ін-це матэматыкі АН Беларусі. Навук. працы па выліч. матэматыцы і матэм. мадэляванні. Распрацаваў метады пабудовы эфектыўных і эканамічных выліч. алгарытмаў для рашэння задач нелінейнай оптыкі.

Тв.:

Консервативные разностные схемы в задачах нелинейной оптики. Ч. 1—2 // Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27, № 7;

1992. Т. 28, № 7.

т. 6, с. 229

ЕРАФЕ́ЕНКА (Віктар Ціханавіч) (н. 14.9.1946, г. Ганцавічы Брэсцкай вобл.),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1993), праф. (1996). Скончыў Маскоўскі дзярж. ун-т (1969). З 1972 у БДУ. Навук. працы па матэм. фізіцы. краявых задачах электрадынамікі, матэм. мадэляванні. Распрацаваў аналіт. метады і тэорыю ўсярэдненых гранічных умоў для эл.-магн. палёў на тонкіх абалонках, тэарэмы складання для базісных эл.-магн. хваль.

Тв.:

Электромагнитные поля в экранирующих оболочках. Мн., 1988 (разам з С.М.Апалонскім);

Теоремы сложения: Справ. Мн., 1989.

П.М.Бараноўскі.

т. 6, с. 392

КРЫВАЛІНЕ́ЙНЫ ІНТЭГРА́Л,

інтэграл, узяты ўздоўж крывой на плоскасці ці ў прасторы. Адрозніваюць К. і. 1-га і 2-га роду, якія зводзяцца да вызначаных інтэгралаў, у некаторых выпадках да двайных (гл. Грына формулы) ці паверхневых інтэгралаў (гл. Стокса формула). Упершыню сустракаюцца ў А.К.Клеро (1743) у агульным выглядзе ўведзены А.Кашы (1825). К. і. ўзнікаюць у задачах адшукання масы крывой пераменнай шчыльнасці (К. і. 1-га роду), работы ў сілавым полі (К. і. 2-га роду) і інш.

т. 8, с. 493