Verbum

ДЫСПЕ́РСІЯ дыфракцыйнай рашоткі,

здольнасць дыфракцыйнай рашоткі (або інш. спектральнай прылады) раздзяляць у прасторы прамяні розных даўжынь хваль. Лінейная (вуглавая) Д. вызначаецца па формуле De(φ) = Δx/Δλ, дзе Δx — лінейная (вуглавая) адлегласць паміж спектральнымі лініямі, якія адрозніваюцца па даўжыні хваль на Δλ. Пры невял. вуглах Dφ = m/d, дзе m — парадак спектра, d — перыяд дыфракцыйнай рашоткі.

т. 6, с. 295

ДЫСПЕ́РСІЯ (ад лац. dispersio рассейванне) у матэматыцы, мера адхілення (рассейвання, роскіду) магчымых значэнняў выпадковай велічыні ад яе сярэдняга значэння Квадратны корань з Д. наз. сярэднім квадратычным адхіленнем.

Асн. ўласцівасці: Д. пастаяннай велічыні роўная нулю; Д. не зменіцца, калі да выпадковай велічыні дадаць пастаянную; Д. сумы незалежных велічынь роўная суме іх Д. і інш. У тэорыі імавернасцей Д. выпадковай велічыні X — матэм. чаканне D(X) = M(X−MX)​² квадрата адхілення X ад яе матэм. чакання MX. Калі X мае функцыю размеркавання F(X), то яе Д. $D\text{(}X\text{)}=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\text{(}X-MX\text{)}}^{2}dF\text{(}X\text{)}$ . У матэм. статыстыцы Д. — сярэдняе арыфм. $D\text{(}x\text{)}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}i{\text{(}{x}_i-\stackrel{\_}{x}\text{)}}^2$ з квадратаў адхіленняў велічынь _i ад іх сярэдняга арыфм. $\stackrel{\_}{x}=\text{(}{x}_1+x_2+\text{...}+x_n\text{)}/n$ .

М.​П.​Савік.

т. 6, с. 295

ДЫСПЕ́РСІЯ ХВАЛЬ,

залежнасць фазавай скорасці распаўсюджвання монахраматычных хваль у рэчыве (або паказчыка пераламлення рэчыва) ад частаты іх ваганняў. Назіраецца для хваль любой прыроды, у т. л. пры распаўсюджванні хваль у накіроўных сістэмах (напр., хваляводах); вядзе да скажэння формы сігналу (напр., гукавога імпульсу) пры распаўсюджванні ў асяроддзі; хвалі розных частот на мяжы двух асяроддзяў пераламляюцца па-рознаму і інш. На Д.х. заснаваны прынцыпы дзеяння многіх радыётэхн., аптычных і інш. прылад: спектральных, рэфрактометраў, антэн з частотным сканіраваннем дыяграм накіраванасці і інш.

Д.х. абумоўлена спазненнем водгуку асяроддзя пры ўзаемадзеянні яго з пераменным (у часе) полем хвалі; канкрэтны выгляд дысперсійнай залежнасці для розных тыпаў хваль розны і можа быць знойдзены на аснове квантава-мех. даследаванняў працэсу ўзаемадзеяння поля хвалі з часціцамі асяроддзя. Д.х. суправаджаецца паглынаннем, пры гэтым вызначана інтэгральная сувязь паміж паказчыкам пераламлення і каэфіцыентам паглынання як функцыямі частаты (суадносіны Крамерса—Кроніга). Адрозніваюць Д.х. нармальную (удалечыні ад вобласці паглынання асяроддзя) і анамальную (у межах гэтай вобласці). Звычайна назіраецца дадатная Д.х. (у нармальнай вобласці паказчык пераламлення расце з ростам частаты, у анамальнай — спадае). Пры асаблівых умовах, калі значная частка атамаў рэчыва знаходзіцца ва ўзбуджаным стане, узнікае адмоўная Д.х.: па-за вобласцю паглынання паказчык пераламлення спадае, унутры — расце.

Літ.:

Уизем Дж.Б. Линейные и нелинейные волны: Пер. с англ. М., 1977;

Степанов Б.И. Введение в современную оптику: Основные представления оптич. науки на пороге XX в. Мн., 1989.

Б.​А.​Соцкі, А.​Р.​Хаткевіч.

т. 6, с. 296

ВЫПАДКО́ВАЯ ВЕЛІЧЫНЯ́ ў тэорыі імавернасцей,

велічыня, якая прымае ў залежнасці ад выпадковага зыходу выпрабавання тыя ці іншыя значэнні з пэўнымі імавернасцямі. Напр., лік ачкоў, што выпадаюць на верхняй грані ігральнай косці, — выпадковая велічыня, якая прымае значэнні 1, 2, 3, 4, 5, 6 і з імавернасцю ​¹/₆ кожнае. Выпадковая велічыня поўнасцю характарызуецца адпаведным размеркаваннем імавернасцей. Асн. характарыстыкі выпадковай велічыні — матэматычнае чаканне і дысперсія. Гл. таксама Імавернасцей тэорыя.

т. 4, с. 317

БЛОЎТ ((Blout) Элкан Роджэр) (н. 2.7.1919, Нью-Йорк),

амерыканскі біяхімік. Чл. Нац. АН ЗША (1969) і Амер. акадэміі навук і мастацтваў. Замежны чл. АН СССР (1976). Скончыў акадэмію Філіпс эксэтэр (1935), Прынстанскі ун-т (1939). З 1943 узначальваў карпарацыю «Паляроід компані». У 1960—69 (з 1962 праф.) у Гарвардскім ун-це. Навук. працы па біяхіміі пратэалітычных ферментаў і бялкоў, якія ёсць у мембранах эрытрацытаў, будове і метадах даследаванняў біяпалімераў з выкарыстаннем фіз. метадаў даследавання (дысперсія аптычнага вярчэння, кругавы дыхрамізм, ядз. магн. рэзананс і інш.).

т. 3, с. 196

ГРУПАВА́Я СКО́РАСЦЬ хваль, скорасць руху групы або цуга хваль, якія ўтвараюць у кожны момант часу лакалізаваны ў прасторы хвалевы пакет. Прыбліжана характарызуе распаўсюджанне негарманічных хваль. Пры адсутнасці паглынання групавая скорасць роўная скорасці пераносу энергіі хвалі (скорасці перадачы сігналу). Групавая скорасць u звязана з фазавай скорасцю v формулай Рэлея: ${\displaystyle \mathrm{u}=\mathrm{v}-\mathrm{\lambda }\frac{\mathrm{d}\mathrm{v}}{\mathrm{d}\mathrm{\lambda }}}$ , дзе λ — даўжыня хвалі; u = v, калі адсутнічае дысперсія хваль ${\displaystyle \text{(}\frac{\mathrm{d}\mathrm{v}}{\mathrm{d}\mathrm{\lambda }}=0\text{)}}$ . Групавая скорасць выкарыстоўваюць пры вымярэнні далёкасці ў гідра- і радыёлакацыі, пры зандзіраванні атмасферы, у сістэмах кіравання касм. аб’ектамі і інш.

т. 5, с. 466

НАРМА́ЛЬНАЕ РАЗМЕРКАВА́ННЕ ў тэорыі імавернасцей,

адно з найважнейшых размеркаванняў выпадковых велічынь. Тэарэт. абгрунтаванне выключнай ролі Н.р. даюць лімітныя тэарэмы тэорыі імавернасцей (гл. Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма).

Мае шчыльнасць імавернасці $p\text{(}x\text{)}=\frac{1}{\mathrm{\sigma }\sqrt{2\mathrm{\pi }}}{e}^{-{\text{(}x-a\text{)}}^2/2{\mathrm{\sigma }}^2}$ , дзе a — матэматычнае чаканне выпадковай велічыні, σ​² — яе дысперсія. Графік Н.р. y = p(x; a, σ) сіметрычны адносна ардынаты, што праходзіць праз пункт x = a і мае ў гэтым пункце адзіны максімум. Плошча пад крывой Н.р. заўсёды роўная 1. Паняцце Н.р. дастасавальнае таксама для супольнага размеркавання імавернасцей некалькіх выпадковых велічынь (мнагамернае Н.р.).

т. 11, с. 161