Verbum

ВІЗАНТЫ́ЙСКАЕ ПРА́ВА,

прававая сістэма Візантыі 6—15 ст. Яго асновай былі кадыфікацыя Юстыніяна, выкладзеная ў зборніках пад назвай «Намаканоны», і рымскае права, якое дастасоўвала рабаўладальніцкае права да феад. адносін. Гэта дастасаванне адбылося пад уплывам звычаёвага права народаў, што засялілі імперыю, у т. л. славян. На сямейнае і спадчыннае права паўплывала і хрысц. рэлігія. Некаторыя нормы Візантыйскага права пераняты «Рускай праўдай», Статутамі Вял. княства Літоўскага 1529, 1566, 1588, Улажэннем Аляксея Міхайлавіча 1649 і інш. На тэр. Расіі і Беларусі былі пашыраны зборнікі Візантыйскага права Эклога, Земляробчы закон, Прахірон і інш.

т. 4, с. 145

АРЭ́НІУС (Arrhenius) Свантэ Аўгуст

(19.2.1859, маёнтак Вейк, каля Упсалы, Швецыя — 2.10.1927),

шведскі фізікахімік, адзін з заснавальнікаў фізічнай хіміі. Член Каралеўскай Шведскай АН (1901), замежны член-карэспандэнт Пецярбургскай АН (1903), ганаровы акадэмік АН многіх краін, у тым ліку СССР (1926). Скончыў Упсальскі універсітэт (1878). З 1905 дырэктар Нобелеўскага інстытута. Навуковыя працы па тэорыі раствораў электралітычнай дысацыяцыі, даследаванняў па хімічнай кінетыцы (ураўненне Арэніуса), а таксама па астраноміі, астрафізіцы, біялогіі (дастасаванне фізіка-хімічных законаў да біялагічных працэсаў), тэорыі касмічнага паходжання жыцця на Зямлі. Нобелеўская прэмія 1903.

Літ.:

Соловьев Ю.И. Сванте Аррениус, 1859—1927. М., 1990.

т. 2, с. 13

ГАА́ГСКІЯ КАНВЕ́НЦЫІ,

1) міжнародныя пагадненні аб нормах права ва ўзброеных канфліктах (раней наз. законы і звычаі вайны), правах і абавязках нейтральных краін, шляхах мірнага вырашэння міжнар. спрэчак, прынятыя на 1-й і 2-й мірных канферэнцыях у Гаазе ў 1899 і 1907.

1-я Гаагская канферэнцыя (1899, 27 дзяржаў-удзельніц) прыняла 3 канвенцыі (пра мірнае вырашэнне міжнар. спрэчак; пра законы і звычаі сухапутнай вайны; пра дастасаванне да марской вайны асноў Жэнеўскай канвенцыі 10.8.1864), а таксама 3 дэкларацыі.

2-я Гаагская канферэнцыя (1907, 44 дзяржавы-ўдзельніцы) прыняла 13 канвенцый: пра мірнае вырашэнне міжнар. спрэчак; пра абмежаванне выпадкаў выкарыстання сілы для спагнання па дагаворных даўгавых абавязацельствах; пра адкрыццё ваен. дзеянняў; пра законы і звычаі сухапутнай вайны; аб правах і абавязках нейтральных дзяржаў і асоб у сухапутнай вайне; пра становішча варожых гандл. суднаў пры адкрыцці ваен. дзеянняў; пра ператварэнне гандл. суднаў у ваенныя; пра ўстаноўку аўтам. кантактных падводных мін; пра бамбардзіроўку марскімі сіламі ў час вайны; пра дастасаванне да марской вайны асноў Жэнеўскай канвенцыі 10.8.1864; пра некаторыя абмежаванні ў карыстанні правам захопу ў марской вайне; пра заснаванне міжнар. прызавога суда; аб правах і абавязках нейтральных краін у марской вайне.

Гаагскія канвенцыі адыгралі значную ролю ў міжнар.-прававой рэгламентацыі правіл вядзення вайны.

2) Канвенцыя 1954 пра абарону культ. каштоўнасцей у час узбр. канфлікту — міжнар. шматбаковае пагадненне, якое абавязвае дзяржавы паважаць і захоўваць у час ваен. дзеянняў культ. каштоўнасці, забараняе іх вываз з акупіраваных тэрыторый.

3) Канвенцыі па міжнар. прыватным праве 1902—05, 1951, 1956, 1961 і інш.

т. 4, с. 407

БУ́ЛЕВА А́ЛГЕБРА,

апарат сімвалічнай логікі; сукупнасць аб’ектаў з аперацыямі алгебры логікі, якія падпарадкаваны пэўным аксіёмам. Прапанавана Дж.Булем для аналізу рэлейных схем. Знайшла дастасаванне ў тапалогіі, тэорыі імавернасцей і інш. раздзелах матэматыкі. У аксіёмах булева алгебры адлюстравана аналогія паміж паняццямі «мноства», «падзея», «выказванне». Асн. паняцці булева алгебры: логікавая (булева) функцыя, элементарная логікавая функцыя, функцыйна поўная сістэма логікавых функцый, мінімізацыя булевых функцый.

Логікавая функцыя n булевых аргументаў прымае значэнні 0 і 1, азначаецца праўдзіваснай табліцай або аналітычнай залежнасцю ад элементарных логікавых функцый. Вызначана 16 элементарных функцый: кан’юнкцыі (логікавае множанне; аперацыя «І»), дыз’юнкцыі (складанне; «АБО»), інверсіі (адмаўленне; «НЕ»), эквівалентнасці (тоеснасць), складання па модулі 2 (выключальнае «АБО») і інш. Функцыйна поўная сістэма логікавых функцый — сукупнасць функцый, дастатковая для выражэння логікавай функцыі любой складанасці, напр., аперацыя Пірса, аперацыя Шэфера. Мінімізацыя логікавых функцый праводзіцца з мэтай упарадкавання і спрашчэння складаных функцый з дапамогай аксіём булева алгебры, картаў Карно, метадаў Квайна і Мак-Класкі і інш.

Булева алгебра з’яўляецца логікавай асновай функцыянальнай арганізацыі лічбавых ЭВМ; элементарныя логікавыя функцыі рэалізаваны ў спец. інтэгральных мікрасхемах для ЭВМ.

Літ.:

Янсен Й. Курс цифровой электроники: Пер. с голланд.: В 4 т. Т. 1. М., 1987.

А.С.Кабайла.

т. 3, с. 330

АРЫФМЕ́ТЫКА

(ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

АНАЛО́ГІЯ

(ад грэч. anālōgia адпаведнасць, падабенства),

1) прыём (метад) выяўлення падабенства паміж прадметамі, іх уласцівасцямі і якасцямі. Усе прадметы прыроды (ад элементарных часціц і да касм. аб’ектаў) распадаюцца на пэўныя групы і класы, якія маюць агульныя ўласцівасці і прыкметы — аналогіі. Прыём аналогіі скарачае тэрміны даследаванняў і часам прыводзіць да навук. адкрыццяў, разам з тым ён можа быць крыніцай памылак, калі выкарыстаны некрытычна ці будуецца на выпадковых падабенствах і прыкметах (атаясамленне грамадства і арганізма, арганізма і механічнай сістэмы, сумлення і камп’ютэра, некаторых аналогій у гіст., сацыялагічным, паліталагічным і эканам. даследаваннях). Прыёмы аналогіі, маючы значныя пазнавальныя магчымасці, павінны дапаўняцца іншымі метадамі даследавання. Аналогія шырока выкарыстоўваецца ў фізіцы, матэматыцы, псіхалогіі і інш. (напр., падабенства ў паводзінах святла і гуку прывяло да вываду, што святло мае хвалепадобную прыроду).

2) У біялогіі — марфалагічнае падабенства органаў або іх частак розных па паходжанні, але аднолькавых па функцыях. Аналогія развіваецца ў выніку канвергенцыі. Органы, якія выконваюць аднолькавыя або блізка падобныя функцыі, наз. аналагічнымі (напр., крылы птушак і насякомых, шчэлепы рыб і ракаў). Развіццё іх сведчыць толькі аб прыстасаванасці органаў да аднолькавых умоў існавання, а не аб эвалюцыйным падабенстве (гл. Гамалогія).

3) У мовазнаўстве — утварэнне моўнай адзінкі шляхам прыпадабнення да адзінак і адносін, якія ўжо існуюць у мове. Так, форма «яблыняў» замест «яблынь» ужываецца па аналогіі з формамі «лічбаў», «вербаў» (канчатак «-аў» абумоўлены збегам зычных), што таксама ўтварыліся на ўзор стараж. формаў «сыноў», «дамоў». Найб. характэрна аналогія ў граматыцы, дзе яна выраўноўвае формы слоў, што вылучаюцца з агульнага рада, і вядзе да уніфікацыі (напр., «ядзім» як «глядзім» замест больш архаічнага «ямо»). Аналогія ўзнікае ў жывым маўленні, з цягам часу можа быць замацавана ў нармаванай моўнай сістэме.

4) У праве — прыём вырашэння дзярж., гаспадарчымі, грамадскімі і інш. органамі, службовымі асобамі і грамадзянамі юрыд. пытанняў, не ўрэгуляваных нормамі права. Адрозніваюць аналогію закону — дастасаванне ў вырашэнні пэўных пытанняў прававых нормаў, якія рэгулююць падобныя грамадскія адносіны, і аналогія права — прымяненне агульных асноў і прынцыпаў прававога рэгулявання адпаведнай галіны права ці прававога інстытута. На Беларусі аналогія выкарыстоўвалася на розных этапах развіцця дзяржаўнасці і права. Сучаснае заканадаўства Рэспублікі Беларусь поўнасцю забараняе аналогію ў крымін. праве, але дазваляе ў цывільных праваадносінах, у адм., прац., гасп. і інш. галінах права. Аналогія выкарыстоўваецца ў некат. замежных краінах. Напр., у краінах англа-саксонскай сістэмы права (ЗША, Вялікабрытанія) дапускаецца аналогія крымін. закону пры дапамозе т.зв. прэцэдэнту.

А.М.Елсукоў, А.А.Кожынава, В.А.Кадаўбовіч.

т. 1, с. 335