Verbum

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*а=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

КАРБАНІ́ЛЬНАЯ ГРУ́ПА,

двухвалентная атамная група; функцыянальная група альдэгідаў і кетонаў, >C = O. Уваходзіць у састаў карбаксільнай групы.

т. 8, с. 63

ГІДРАКСІ́ЛЬНАЯ ГРУ́ПА,

гідраксіл, аднавалентная група OH. Структурны фрагмент неарган. (напр., гідраксідаў) і арган. злучэнняў (напр., спіртоў, фенолаў).

т. 5, с. 226

КАРБАКСІ́ЛЬНАЯ ГРУ́ПА, карбаксігрупа,

аднавалентная атамная група, . Складаецца з карбанільнай групы і гідраксільнай групы. Вызначае кіслотныя ўласцівасці карбонавых кіслот.

т. 8, с. 62

БЛАГО́ЕВА ГРУ́ПА,

першая сацыял-дэмакратычная арг-цыя ў Расіі ў 1883—87. Створана ў Пецярбургу Дз.Благоевым, з 1884 наз. «Партыя рускай сацыял-дэмакратыі». Налічвала да 30 чал., пераважна студэнтаў. Пасля ўстанаўлення сувязі з групай «Вызваленне працы» стала наз. «Пецярбургская група партыі рускіх сацыял-дэмакратаў». Група першай арганізавала каля 15 рабочых гурткоў; у 1885 наладзіла выпуск у Расіі с.-д. нелегальнай газ. «Рабочий» (выйшлі 2 нумары). Разгромлена паліцыяй.

т. 3, с. 183

партызанская група

т. 12, с. 123

прастэтычная група

т. 13, с. 21