Verbum

П’ЕДЭСТА́Л (франц. piédestal ад італьян. piedistallo ад piede нага + stallo месца),

пастамент, па-мастацку аформленая аснова, на якой устанаўліваецца твор скульптуры (статуя, група, бюст) або ваза, калона, абеліск і г.д. П. могуць мець розныя формы — геаметрычна правільныя (звычайна з выкарыстаннем арх. ордэрных элементаў, нярэдка ўпрыгожаных скульпт. рэльефам) або адвольныя (напр., П. у выглядзе натуральнага, неапрацаванага каменя).

т. 12, с. 255

ПРАСТО́РАВАЯ СІСТЭ́МА ў будаўнічай механіцы,

сістэма нясучай канструкцыі (або яе разліковая схема), якая характарызуецца прасторавым размеркаваннем мех. намаганняў у яе элементах. Падзяляюцца на масіўныя (напр., падмуркі, плаціны, станіны машын); танкасценныя (у выглядзе пласцін і абалонак); стрыжнёвыя (вежы, мачты, фермы мастоў, апоры ЛЭП і інш.); прасторавыя каркасы (складаюцца з калон і рыгеляў, звязаных у рамныя злучэнні). П.с. геаметрычна нязменныя, што забяспечвае іх эфектыўнасць (эканамічнасць), аднак іх буд-ва патрабуе складаных разлікаў. Гл. таксама Камбінаваная сістэма, Плоская сістэма.

т. 13, с. 21

АГРА́НКА,

1) наданне ювелірнаму каменю шліфаваннем ці паліраваннем геаметрычна правільнай ці асіметрычнай формы мнагагранніка для ўзмацнення яго бляску і зіхацення.

2) Спалучэнне розных па форме і памерах граняў, нанесеных на паверхню каменю. Тыпы агранкі: ружай (ад 12 да 72 граняў), паўбрыльянтавая (ад 12 да 32), брыльянтавая (ад 48 да 240 і болей), ступеньчатая, клінамі, мяшаная, кабашонам (гладкае шліфаванне). Класічны від брыльянтавай агранкі — 56 граняў.

3) Сукупнасць граняў прыроднага хрусталю — натуральная агранка мінералу.

т. 1, с. 81

МІКРАЛІ́ТЫ (ад мікра... + грэч. lithos камень),

у археалогіі дробныя дэталі складаных, састаўных прылад працы, якія вырабляліся з крэменю ў эпоху каменнага веку пераважна ў мезаліце. Матэрыялам для М. служылі невял. крамянёвыя абломкі тонкіх вузкіх пласцін або адшчэпаў, што апрацоўваліся спосабам стромкага рэтушавання іх краёў. Сярод М. вылучаюцца вастрыі некалькіх тыпаў і вырабы геаметрычна дакладных форм, мікраразцы, рэжучыя ўстаўкі з прытупленым рэтушшу краем і інш. М. звычайна ўстаўлялі ў пазы касцяных ці рэчавых апраў, у дрэўкі стрэл і наканечнікі дзідаў, з іх складалі лёзы кінжалаў, шыпы гарпуноў. Іх замацоўвалі ў прыладах з дапамогай смалы. Вытворчасць М. — характэрная рыса культур тардэнуаза, каморніцкай, кудлаеўскай, рудавостраўскай, яніславіцкай і інш. Пры раскопках трапляюцца на ПдУ Беларусі.

У.​Ф.​Ісаенка.

т. 10, с. 359

ЖЫВА́Я АГАРО́ДЖА,

радавая пасадка з кустоў або дрэў са шчыльнымі густымі кронамі аднолькавай вышыні. У зялёным буд-ве Ж.а. выкарыстоўваюць для аховы дарог, зямельных участкаў. агароджвання жылой забудовы, афармлення прысад, бульвараў, сквераў, у паркавых і лесапаркавых кампазіцыях і інш. Яна павінна быць густой, аблісцелай па ўсёй вышыні, мець геаметрычна правільную форму. У дэкар. мэтах Ж.а. рэгулярна падстрыгаюць.

Высокімі (вышэй за 2,5 м) Ж.а., ці зялёнымі сценамі, выдзяляюць кампазіцыйныя цэнтры лесапаркаў, адмяжоўваюць паркі ад вуліцы або плошчы, Сярэднія (выш. 1—2.5 м) робяць у скверах і на бульварах. Нізкімі (ніжэй за 1 м), або бардзюрамі, афармляюць партэры, кветнікі, газоны. паркавыя дарожкі. На Беларусі для стварэння Ж.а. прыдатныя туя, елка звычайная, ліпа, граб, спірэі, барбарыс, біручына, глогі, самшыт і інш.

т. 6, с. 457

ВЫ́ЗНАЧАНЫ ІНТЭГРА́Л,

канечны ліміт інтэгральнай сумы функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ на адрэзку [a, b]; адно з асн. паняццяў матэм. аналізу. Абазначаецца ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ .

Геаметрычна вызначаны інтэграл выражае плошчу «крывалінейнай трапецыі», абмежаванай адрэзкам [a, b] восі Ox, графікам функцыі 𝑓(x) і ардынатамі пунктаў графіка, якія маюць абсцысы a і b.

Паводле вызначэння вызначаны інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=\underset{\mathrm{\lambda }\to 0}{\overset{}{lim}}\sum _{k-1}^n𝑓\text{′(}{x}_k\text{′)}\mathrm{\Delta }{x}_k}$ , дзе ${\displaystyle \mathrm{\Delta }{x}_k=x_k-x_{k-1}}$ — даўжыні элементарных адрэзкаў, якія атрымліваюцца ў выніку падзелу адрэзка [a, b] на n элементарных адрэзкаў пунктамі $a=x_0<x_1<x_2<\text{...}<x_n=b(k=\text{1, 2, ...,}n)$ ; λ — даўжыня найбольшага адрэзка $\mathrm{\Delta }{x}_k$; $x_k\text{′}$ — некаторы пункт адрэзка $\left[x_{k-1}\text{,}{x}_k\right]$. Асн. сродак вылічэння вызначанага інтэграла — формула Ньютана—Лейбніца ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}b\text{)}-F\text{(}a\text{)}}$ , дзе $F\text{(}x\text{)}$ — любая першаісная для $𝑓\text{(}x\text{)}$, г.зн. ${\displaystyle F\text{′(}b\text{)}=𝑓\text{(}x\text{)}}$ .

Вызначаны інтэграл мае разнастайныя дастасаванні ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, біялогіі, тэхніцы. З яго дапамогай вылічаюць плошчы крывалінейных фігур, паверхняў, даўжыні дуг крывых ліній, аб’ёмы цел, каардынаты цэнтра цяжару, моманты інерцыі, шлях цела, работу і інш.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 308

ГІПЕРБАЛІ́ЧНЫЯ ФУ́НКЦЫІ,

функцыі, якія вызначаюцца формуламі: shx = (e​^x − e​^−x)/2 (гіпербалічны сінус), chx = (e​^x + e​^−x)/2 (гіпербалічны косінус) і інш. Уласцівасці гіпербалічных функцый вынікаюць непасрэдна з іх выяўлення праз экспаненцыяльную функцыю e​^x.

Гіпербалічныя функцыі звязаны паміж сабой суадносінамі, падобнымі на суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі: ch​²x − sh​²x = 1, thx = shx/chx і г.д. Гіпербалічныя функцыі можна выразіць праз трыганаметрычныя: shx = -i sin ix, chx = cos ix і г.д. Геаметрычна гіпербалічныя функцыі атрымліваюцца пры разглядзе раўнабочнай гіпербалы x​² − y​² = 1 (адсюль назва), якую можна задаць параметрычнымі ўраўненнямі x = cht, y = sht, дзе t — падвоеная плошча сектара OAC, AC — дуга гіпербалы. Выкарыстоўваюцца пры рашэнні дыферэнц. ураўненняў у электратэхніцы, супраціўленні матэрыялаў, буд. механіцы і інш.

т. 5, с. 255

МАДЭЛІ́РАВАННЕ ў навуцы і тэхніцы,

1) даследаванне складаных фіз. працэсаў, з’яў, аб’ектаў шляхам пабудовы і вывучэння іх мадэлей. Грунтуецца на падобнасці тэорыі і размернасцей аналізе.

Мадэль аб’екта, геаметрычна падобная да арыгінала, мае паменшаны або павялічаны памер, а мадэль працэсу (з’явы) можа адрознівацца ад рэальнага працэсу колькаснымі фіз. характарыстыкамі (магутнасцю, энергіяй, ціскам, шчыльнасцю асяроддзя, амплітудай ваганняў, сілай узаемадзеяння, скорасцю і інш.). Падобнымі наз. з’явы, у якіх усе працэсы (поўная падобнасць) ці найб. важныя пры пэўным даследаванні (лакальная падобнасць) адрозніваюцца ад параметраў другой з’явы ў пэўную колькасць разоў. Найб. пашырана М. гідрааэрамех з’яў, мех. уласцівасцей канструкцый і збудаванняў, цеплавых і аэрадынамічных працэсаў, натурных умоў функцыянавання складаных тэхн. сістэм. М. шырока карыстаюцца ў буд. справе, гідраўліцы і гідратэхніцы, авіяцыі, ракетнай і касм. тэхніцы, у судна-, прылада- і машынабудаванні, нафта- і газаздабычы, цепла- і электратэхніцы (напр., М. электраэнергет. сістэм), навук. даследаваннях (фіз. эксперыментах) і інш. З паяўленнем ЭВМ пашырылася т.зв. аналагавае М. з выкарыстаннем спецыяльна сканструяваных для гэтага аналагавых вылічальных машын, якія мадэліруюць суадносіны паміж бесперапынна зменнымі велічынямі (машыннымі пераменнымі) — аналагамі адпаведных зыходных пераменных. Вядучае месца сярод інш. метадаў даследаванняў належыць матэматычнаму мадэліраванню з дапамогай лічбавых электронных вылічальных машын, пры якім даследаванне рэальных з’яў зводзіцца да рашэння адпаведных матэм. задач. Увядзенне ў практыку ЭВМ і машыннае, або кібернетычнае, М. (жывых сістэм, інж сетак, працэсаў распазнавання, сістэмы «чалавек—машына» і інш.) дазваляе вывучаць складаныя сістэмы і з’явы без пабудовы іх фіз. мадэлей.

2) Выраб мадэлей новых прамысл. вырабаў, якія плануецца выпускаць, для адпрацоўкі іх аптымальнай канструкцыі і формы; адзін з асн. метадаў мастацкага канструявання.

3) Выраб мадэлей самалётаў, суднаў і інш. у спартыўных (гл. Мадэлізм спартыўны), доследных і навуч. мэтах (дэманстрацыйнае М.).

Літ.:

Чавчанидзе В.В., Гельман О.Я. Моделирование в науке и технике. М., 1966;

Полисар Г.Л. Моделирование. М., 1963;

Новик И.Б. О моделировании сложных систем. М., 1965;

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10 изд. М., 1987.

У.​М.​Сацута.

т. 9, с. 494

ГЕАМЕТРЫ́ЧНАЯ О́ПТЫКА,

раздзел оптыкі, які вывучае законы распаўсюджвання святла на аснове ўяўлення пра светлавыя прамяні як лініі, уздоўж якіх перамяшчаецца светлавая энергія. У аднародным асяроддзі прамяні прамалінейныя, у неаднародным скрыўляюцца, на паверхні раздзела розных асяроддзяў мяняюць свой напрамак паводле законаў пераламлення і адбіцця святла. Асноўныя законы геаметрычнай оптыкі вынікаюць з Максвела ўраўненняў, калі даўжыня светлавой хвалі значна меншая за памеры дэталей і неаднароднасцей, праз якія праходзіць святло; гэтыя законы фармулююцца на аснове Ферма прынцыпу.

Уяўленне пра светлавыя прамяні ўзнікла ў ант. навуцы. У 3 ст. да н.э. Эўклід сфармуляваў закон прамалінейнага распаўсюджвання святла і закон адбіцця святла. Геаметрычная оптыка пачала хутка развівацца ў сувязі з вынаходствам у 17 ст. аптычных прылад (лупа, падзорная труба, тэлескоп, мікраскоп), у гэтым асн. ролю адыгралі даследаванні Г.Галілея, І.Кеплера, В.Дэкарта і В.​Снеліуса (эксперыментальна адкрыў закон пераламлення святла). У далейшым геаметрычная оптыка развівалася як дастасавальная навука, вынікі якой выкарыстоўваліся для стварэння розных аптычных прылад. Для атрымання нескажонага відарыса аптычнага лінзавая сістэма адпавядае пэўным патрабаванням: пучкі прамянёў, што выходзяць з некаторага пункта аб’екта, праходзяць праз сістэму і збіраюцца ў адзін пункт; відарыс геаметрычна падобны да аб’екта і не скажае яго афарбоўкі. Любая аптычная сістэма задавальняе патрабаванні, не звязаныя афарбоўкай, калі відарыс ствараецца параксіянальнымі прамянямі (бясконца блізкімі да аптычнай восі). Фактычна ў стварэнні відарыса ўдзельнічаюць шырокія пучкі прамянёў, нахіленыя да восі пад значнымі вугламі. У выніку наяўнасці аберацый аптычных сістэм яны не задавальняюць гэтыя патрабаванні. На аснове законаў геаметрычную оптыку памяншаюць аберацыі да дапушчальна малых значэнняў падборам гатункаў шкла, формы лінзаў і іх узаемнага размяшчэння. Для праектавання асабліва высакаякасных аптычных сістэм карыстаюцца таксама хвалевай тэорыяй святла.

Асн. палажэнні і законы геаметрычнай оптыкі выкарыстоўваюць пры праектаванні лінзавых аптычных сістэм (аб’ектывы, мікраскопы, тэлескопы і інш.), распрацоўцы і даследаванні лазерных рэзанатараў, прылад з валаконна-аптычнымі элементамі, факусатараў і канцэнтратараў светлавой, у т. л. сонечнай, энергіі, сістэм асвятлення і сігналізацыі ў аўтамаб., паветр. і марскім транспарце.

Літ.:

Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. 2 изд. Л., 1969;

Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. М., 1970;

Вычислительная оптика: Справ. Л., 1984.

Ф.​К.​Руткоўскі.

т. 5, с. 120