Verbum

ВЯДЗЕ́РНІКАЎ (Васіль Іванавіч) (11.2.1919, г. Ліпецк, Расія — 16.3.1991),

бел. матэматык. Д-р фізіка-матэм. н. (1969), праф. (1970). Скончыў Варонежскі ун-т (1941). З 1950 у Варонежскім ун-це, з 1959 у Горкаўскім пед. ін-це. З 1969 у БДУ. Навук. працы па канформнай дыферэнцыяльнай геаметрыі, тэорыі гіперпаверхняў прасторы Еўкліда, па тэорыі абагульненага метаду нармалізацый, па агульнай тэорыі спалучаных звязнасцей, тэорыі спец. класа аднародных прастораў.

Тв.:

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982 (у сааўт.).

т. 4, с. 338

ВЯДЗЕ́РНІКАЎ (Аляксандр Піліпавіч) (н. 23.12.1927, с. Мокша Кіраўскай вобл., Расія),

рускі спявак (бас). Нар. арт. СССР (1976). Скончыў Маскоўскую кансерваторыю (1955). З 1958 саліст Вял. т-ра ў Маскве. Лепшыя партыі — у рус. класічных операх: Сусанін («Іван Сусанін» М.​Глінкі), Млынар («Русалка» А.​Даргамыжскага), Варлаам і Барыс Гадуноў («Барыс Гадуноў» М.​Мусаргскага), Канчак («Князь Ігар» А.​Барадзіна); Філіп II («Дон Карлас» Дж.​Вердзі), Дон Базіліо («Севільскі цырульнік» Дж.​Расіні). Лаўрэат міжнар. конкурсу вакалістаў імя Р.​Шумана (Берлін, 1956, 1-я прэмія). Дзярж. прэмія СССР 1969.

т. 4, с. 338

ЛАБАЧЭ́ЎСКАГА ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

геаметрычная тэорыя, сістэма аксіём якой адрозніваецца ад сістэмы аксіём эўклідавай геаметрыі толькі аксіёмай (пастулатам) аб паралельнасці. Паводле гэтай аксіёмы, праз пункт, што не ляжыць на зададзенай прамой, праходзяць не менш як 2 прамыя, якія не перасякаюць зададзеную. Л.г. выкарыстоўваецца ў тэорыі функцый, матэм. аналізе, тэорыі лікаў і тэорыі адноснасці.

Л.г. распрацавана М.І.Лабачэўскім у 1826 (апублікавана ў 1829—30). У 1832 аналагічныя вынікі незалежна атрымаў Я.Больяй. Перадумовай узнікнення Л.г. былі шматвяковыя спробы доказу аксіёмы пра паралельныя прамыя (пяты пастулат Эўкліда) на аснове астатніх аксіём. Лабачэўскі першы прыйшоў да высновы пра недаказальнасць пастулата і пра магчымасць існавання геам. сістэм з інш. аксіёмамі паралельнасці, пабудаваў своеасаблівую лагічна бездакорную геам. сістэму. Л.г. мае некаторыя асаблівасці (напр., 2 трохвугольнікі з роўнымі вугламі роўныя; сума вуглоў трохвугольніка меншая за 2 прамыя вуглы), якія не супярэчаць рэчаіснасці. Стварэнне Л.г. заклала асновы развіцця неэўклідавых геаметрый. значна пашырыла ўяўленні аб прыродзе прасторы і спрыяла ўзнікненню новых кірункаў у матэматыцы.

Літ.:

Смородинский Я.А., Сурков Е.Л. Геометрия Лобачевского и теория относительности. М., 1971;

Лаптев Б.Л. Геометрия Лобачевского, ее история и значение. М.,1976.

В.​І.​Вядзернікаў.

т. 9, с. 81

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269

НАФТАПРАВО́Д,

комплекс збудаванняў для перапампоўкі сырой нафты з раёнаў нафтаздабычы да месцаў перапрацоўкі. Складаюцца з трубаправодаў, нафтаперапамповачных станцый, сродкаў сувязі, дапаможных збудаванняў. Адрозніваюць Н. мясцовыя (на промыслах падаюць нафту на невял. адлегласці — ад месца здабычы да пунктаў збору і падрыхтоўкі), магістральныя (транспартуюць нафту на далёкія адлегласці — да месцаў перапрацоўкі), унутраныя (на нафтаперапр. з-дах).

Дыяметр труб Н. 60—1220 мм, рабочы ціск 0,7—8 МПа, скорасць руху нафты 0,9—2,6 м/с. Магістральныя Н бываюць даўжынёй некалькі тысяч кіламетраў (напр., Н. «Дружба» больш за 5 тыс. км, 1-я нітка яго ўведзена ў 1964, 2-я — у 1974). Трубаправоды магістральных Н. укладваюцца ў грунт, для засцярогі ад карозіі ўкрываюцца бітумнай масцікай, маюць таксама эл. сродкі засцярогі. Трубаправоды і інш. збудаванні для перамяшчэння прадуктаў перапрацоўкі нафты (бензіну, газы, дызельнага паліва і інш.) наз. нафтапрадуктаправодамі.

На тэр. Беларусі агульная працягласць магістральных Н. рознага дыяметра (630, 720, 820, 1020 мм) у аднаніткавым вылічэнні складае 2,9 тыс. км. Па мясцовых Н. нафта ад усіх радовішчаў (іх больш за 40) перапампоўваецца да ўстаноўкі прамысл. падрыхтоўкі нафты, дзе яна праходзіць абязводжванне, абяссольванне, сепарацыю і падаецца ў Н. «Дружба». Праз сістэму магістральных Н. «Дружба» расійская нафта транспартуецца ў краіны СНД (Украіна, Беларусь), Прыбалтыкі (Літва, Латвія — порт Вентспілс), Усх. і Зах. Еўропы (Польшча, Германія, Венгрыя, Чэхія, Славакія, Югаславія).

В.​А.​Вядзернікаў.

т. 11, с. 216

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім геам. вобразы (крывыя і паверхні) вывучаюцца метадамі матэм. аналізу, у першую чаргу — дыферэнцыяльнага злічэння. Аб’екты Д.г. — крывыя і паверхні эўклідавай прасторы, іх сем’і (неперарыўныя сукупнасці крывых і паверхняў). У Д.г. даследуюцца ўласцівасці, характэрныя бясконца малой частцы геам. вобразаў (дыферэнцыяльныя ўласцівасці). У адрозненне ад элементарнай і аналітычнай геаметрыі, якія вывучаюць асобныя крывыя і паверхні ці спец. класы крывых і паверхняў, Д.г. разглядае крывыя і паверхні наогул.

Класічная Д.г. вывучае дыферэнцыяльныя ўласцівасці геам. вобразаў звычайнай трохмернай прасторы, якія не залежаць ад становішча ў прасторы. Асобныя паняцці Д.г. сустракаюцца ў 2-й пал. 17 ст. ў працах англ. вучонага І.​Ньютана, ням. матэматыка Г.​Лейбніца і інш. Асновы тэорыі паверхняў закладзены ў канцы 18 ст. працамі ням. вучонага Л.​Эйлера і франц. вучонага Г.​Монжа. Значны ўклад у развіццё Д.г. зрабілі К.​Гаўс, рус. матэматыкі К.​М.​Петэрсон (пабудаваў асновы класічнай тэорыі паверхняў) і М І.​Лабачэўскі, ням. матэматык Б.​Рыман. Асн. кірункі сучаснай Д.г.: геаметрыя аднародных прастораў, у якіх дзейнічае некат. сукупнасць (група) пераўтварэнняў (у класічнай Д.г. — група рухаў) і вывучаюцца ўласцівасці геам. вобразаў, што не мяняюцца пры пэўных пераўтварэннях; геаметрыя абагульненых прастораў, якія будуюцца на аснове дыферэнцаванай разнастайнасці, што ўключае як прыватны выпадак паняцці крывой і паверхні класічнай Д.г. Асобнае месца займае «геаметрыя ў цэлым», якая даследуе геам. вобразы, што не могуць быць вырашаны сродкамі дыферэнцыяльнага злічэння.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па сучаснай Д.г. пачалі праводзіцца з канца 1960-х г. Пабудавана глабальная тэорыя нармалізаваных і спалучаных звязнасцей у галоўных расслаеннях, праведзена даследаванне сіметрычных прастораў і шэрагу іх абагульненняў (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядэнка).

Літ.:

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977;

История отечественной математики. Т. 3. Киев, 1968.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 300

НАФТАЗДАБЫ́ЧА,

працэсы здабычы нафты з нетраў і падрыхтоўкі яе да перапрацоўкі. Ажыццяўляецца праз буравыя свідравіны за кошт прыроднай энергіі пласта (унутрыпластавога ціску) і энергіі, што пэўным чынам падаецца ў свідравіну. Спосаб Н., пры якім выкарыстоўваецца энергія пласта, наз. фантанным, а спосабы, калі нафта падымаецца на паверхню за кошт энергіі, што падводзіцца звонку, наз. механізаванымі (іх разнавіднасці — кампрэсарны і помпавы спосабы).

Пры кампрэсарным, або газліфтным (гл. Газліфт). метадзе Н. ў свідравіну запампоўваюць газ, які змешваецца з нафтай і зніжае яе шчыльнасць. Дзякуючы гэтаму забойны ціск становіцца ніжэй за пластавы, а перапад ціскаў выклікае рух вадкасці з пласта да паверхні зямлі. Пры помпавым спосабе на пэўную глыбіню апускаюць штангавыя свідравінныя помпы, што прыводзяцца ў дзеянне ад станкоў-качалак (спосаб выкарыстоўваецца на большасці нафтавых радовішчаў свету), або бясштангавыя, пераважна цэнтрабежныя электрапомпы, да якіх праз свідравіны падводзяць эл. энергію. Найб. эфектыўным метадам павелічэння адбору нафты з пласта з’яўляецца падтрыманне пластавога ціску запампоўкай вады (або газу) у нафтавы пласт. Аднак метады воднага ўздзеяння на пласты не забяспечваюць поўнага здабывання геал. запасаў нафты: у нетрах яе застаецца больш палавіны, а на радовішчах вязкіх нафтаў — 85% разведаных запасаў. Для павышэння каэф. нафтааддачы (адносіны колькасці здабытай нафты да першапачатковага яе запасу ў пакладзе) выкарыстоўваюць розныя фіз. і хім. метады выціскання нафты з пласта. Напр., пры запампоўванні ў нафтавы пласт вады з дабаўкай паверхнева-актыўных рэчываў паніжаецца паверхневае нацяжэнне на мяжы нафта—вада, павялічваецца рухомасць нафты і паляпшаецца яе выцясненне вадой. Для павелічэння эфектыўнасці распрацоўкі радовішчаў з нафтамі павышанай вязкасці ўжываюць цеплавыя метады ўздзеяння на паклад: запампоўка ў пласты гарачай вады, пары і ўнутрыпластавое гарэнне. Для інтэнсіфікацыі Н. побач з уздзеяннем непасрэдна на паклад выкарыстоўваюць розныя хім., фіз. і цеплавыя спосабы ўздзеяння на прызабойную зону з мэтай паляпшэння фільтрацыйных уласцівасцей нафтавага пласта. Здабытая з нетраў нафта змяшчае спадарожны газ (50—100 м³/т), ваду (200—300 кг/т), мінер. солі (да 10—15 кг/т), мех. дамешкі. Перад транспарціроўкай і падачай на перапрацоўку газы, мех. дамешкі, асн. ч. вады і солей выдаляюць з нафты.

На Беларусі Н. пачалася ў 1964 (Рэчыцкае радовішча нафты). Пры распрацоўцы нафтавых радовішчаў шырока выкарыстоўваецца падтрыманне пластавога ціску, асн. спосаб Н. — помпавы. Гл. таксама Нафтаздабыўная прамысловасць.

Літ.:

Химия нефти и газа. 3 изд. СПб., 1995;

Тсхнология и техника добычи нефти. М., 1986.

В.​А.​Вядзернікаў.

т. 11, с. 215

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121