Verbum

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$ = 0 будуюць графік функцыі у = $𝑓\text{(}x\text{)}$ і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў 𝑓₁(x) = 𝑓₂(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y₁ = 𝑓₁(x) і y₂ = 𝑓₂(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = 𝑓(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній 𝑓(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.У.Абламейка.

т. 5, с. 415

БЕСКАНЕ́ЧНЫ ЗДАБЫ́ТАК у матэматыцы, здабытак неабмежаванага ліку сумножнікаў. Калі існуе не роўная 0 мяжа, да якой імкнуцца частковыя здабыткі пры неабмежаваным павелічэнні ліку сумножнікаў, то бесканечны здабытак наз. збежным і яго значэнне роўнае названай мяжы, ва ўсіх астатніх выпадках — разбежным. Упершыню бесканечны здабытак выяўлены пры вылічэнні ліку π.

т. 3, с. 127

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

сукупнасць сродкаў вылічальнай тэхнікі і праграмнага забеспячэння, прызначаная для рашэння пэўнага класа задач. Бывае адна- і многапрацэсарная (функцыі працэсара могуць выконваць асобныя вылічальныя машыны). Па прызначэнні вылічальныя сістэмы адрозніваюць спецыялізаваныя і універсальныя; па складзе працэсараў — аднародныя і неаднародныя; паводле тыпу сувязей — з інфармацыйна звязанымі працэсарамі, звязанымі толькі па кіраванні і з сувязямі абодвух тыпаў. Вылічальная сістэма ўключаецца непасрэдна ў контур збору інфармацыі, яе апрацоўкі і выдачы кіроўных уздзеянняў ці інфармацыі для прыняцця рашэнняў. Для сучасных вылічальных сістэм характэрны дыялогавы рэжым (зносіны гукаслыхавыя і зрокавыя); паралельная апрацоўка патокаў інфармацыі; праграмаванне на мовах высокага ўзроўню, блізкіх да натуральных; значны ўзровень штучнага інтэлекту і інш.

Да аднапрацэсарнай вылічальнай сістэмы адносіцца ЭВМ «Мінск-32» (гл. Вылічальная машына «Мінск»), якая забяспечвае выкананне адначасова да 4 рабочых праграм; да яе «павольнага» канала сувязі можна далучыць да 104 вонкавых прылад, да «хуткага» — да 32 накапляльнікаў інфармацыі на магн. барабанах, дысках, стужках і інш. Многапрацэсарная вылічальная сістэма мае не менш як 2 працэсары (або выліч. машыны): адзін з іх (асн.) выконвае вылічэнні, прадугледжаныя алгарытмам задачы, астатнія (дапаможныя) апрацоўваюць інфармацыю, не прадугледжаную асн. алгарытмам, выконваюць неасн. вылічэнні і інш. Аднародныя вылічальныя сістэмы характарызуюцца ідэнтычнасцю ўсіх працэсараў, напр., 3-машынная вылічальная сістэма «Мінск-222» (складаецца з машын «Мінск-2» і «Мінск-22»), вылічальная сістэма «Эльбрус» характарызуецца размеркаваным кіраваннем, агульнай памяццю і універсальнай сістэмай сувязей паміж працэсарамі. Найб. цяжкім рэжымам работы спецыялізаваных вылічальных сістэм з’яўляецца рэжым рэальнага часу, калі вылічэнні адбываюцца ў тэмпе, які забяспечвае пэўны вонкавы працэс, напр. у сістэмах кантролю і кіравання тэхнал. працэсамі, лятальнымі апаратамі, інш. трансп. сродкамі. Гл. таксама Электронная вылічальная машына, Вылічальны цэнтр.

Літ.:

Илюкович А.А., Свирид Г.П. Основы вычислительных систем. Мн., 1983.

М.П.Савік.

т. 4, с. 312

АСТРАНАМІ́ЧНЫЯ ПАСТАЯ́ННЫЯ,

універсальныя параметры, якія характарызуюць арбіты, масы, памеры, форму, арыентацыю і рух касмічных целаў. Вызначаюцца са шматлікіх астр. назіранняў, некаторыя — тэарэтычна.

Сістэма астранамічных пастаянных уключае: 2 вызначальныя (гаўсава гравітацыйная пастаянная k = 0,017202009895, скорасць святла ў вакууме c = 299792458 м/с), 9 асноўных (напр., гравітацыйная пастаянная Ньютана-Кавендыша G = 6,6720·1011 м³/кг·с, экватарыяльны радыус Зямлі a_e = 6378140 м і інш.), шэраг вытворных пастаянных (напр., астранамічная адзінка A = 1,49597870·10​¹¹ м, пастаянная аберацыі x = 20,49552 і інш.), а таксама масы і экватарыяльныя радыусы вял. планет і Сонца. Астранамічныя пастаянныя выкарыстоўваюцца пры рашэнні задач дынамікі Сонечнай сістэмы, дастасавальных задач геадэзіі, картаграфіі, касманаўтыкі, навігацыі, вылічэнні эфемерыд, апрацоўцы астр. назіранняў у адзінай сістэме каардынат.

В.К.Абалакін.

т. 2, с. 52

ДВАЙНО́ГА АДМАЎЛЕ́ННЯ ЗАКО́Н,

закон логікі, паводле якога адмаўленне адмаўлення (г.зн. паўторанае двойчы адмаўленне) дае сцвярджэнне. Напр.: «Калі няправільна, што сусвет не з’яўляецца бясконцым, то ён бясконцы». Гэты закон вядомы з часоў антычнасці. Стараж.-грэч. філосафы Зянон Элейскі і Горгій выкладалі яго так: калі з адмаўлення якога-н. выказвання выходзіць супярэчнасць, то мае месца двайное адмаўленне зыходнага выказвання, г.зн. яно само. Д.а.з. запісваецца ў вылічэнні выказванняў сучаснай матэм. логікі наступным чынам: a→A, што чытаецца так: «двайное адмаўленне a мае вынікам A′» (знак → — знак імплікацыі, які адпавядае злучніку «калі, то»). Другі закон логікі, які гаворыць аб магчымасці не здымаць, а ўводзіць 2 адмаўленні, называюць зваротным Д.а.з.; двайное сцвярджэнне мае вынікам сваё двайное адмаўленне. Напр.: «Калі Шэкспір пісаў санеты, то няпраўда, што ён не пісаў санеты». Аб’яднанне гэтых 2 законаў дае поўны Д.а.з.: двайное адмаўленне раўназначна сцвярджэнню. Напр.: «Планеты не нерухомыя толькі ў тым выпадку, калі яны рухаюцца».

т. 6, с. 74

ГРА́ФІК,

адлюстраванне залежнасці адной велічыні ад другой (напр., пройдзенага шляху ад часу).

1) Графік функцыі — геам. адлюстраванне функцыянальнай залежнасці з дапамогай лініі на плоскасці. Выгляд графіка залежыць ад характару функцыі і выбранай сістэмы каардынат (дэкартавай, палярнай, лагарыфмічнай або інш.). Некаторыя графіка функцыі маюць назву: акружнасць, гіпербала, дэкартаў ліст, ланцуговая лінія, завіток Аньезі, парабала і г.д. Паказвае характар змен функцыі (гл. Гістаграма, Дыяграма), а таксама дазваляе вылічыць яе значэнне па зададзеным значэнні аргумента (гл. Графічныя вылічэнні, Намаграма, Намаграфія). Існуюць прылады, якія аўтаматычна запісваюць графік, напр. графапабудавальнік вычэрчвае графік функцыі, зададзенай аналітычна або таблічна; барограф — графік атм. ціску як функцыю часу.

2) Графік руху на транспарце — план арганізацыі працэсу перавозак. Складаецца ў графічнай або таблічнай формах. Будуецца звычайна ў каардынатах «шлях — час»: па адной восі адкладваюць час (суткі, гадзіны, мінуты), а па другой — адлегласць паміж пунктамі (станцыі, порты, аэрапорты і інш.). Забяспечвае рытмічную работу рухомага саставу на лініі, узгадняе работу розных відаў транспарту, прадпрыемстваў і кліентаў (напр., флот — порт — чыгунка — станцыя) і г.д. 3) Вытворчы графік — каляндарны план выпуску прадукцыі прадпрыемствам ці яго асобнымі падраздзяленнямі. Гл. таксама Графік цыклічнасці.

т. 5, с. 412

АРА́БСКАЯ КУЛЬТУ́РА,

сярэдневяковая культура, якая склалася ў Арабскім халіфаце ў 7—10 ст. у працэсе культ. ўзаемадзеяння арабаў і заваяваных імі народаў. У навук. л-ры гэты тэрмін ужываецца і для абазначэння культуры ўласна араб. народаў і ў дачыненні да сярэдневяковай арабамоўнай культуры іншых народаў, што ўваходзілі ў Халіфат.

Фарміраванне ўласна арабскай культуры адносіцца да перыяду ўзнікнення ісламу (7 ст.) і стварэння Халіфата, які ў выніку арабскіх заваяванняў ператварыўся ў велізарную дзяржаву. Заснаваная арабамі дзярж.-паліт. супольнасць, дапоўненая рэліг., а ў большасці раёнаў і моўнай супольнасцю, стварыла ўмовы для ўзнікнення агульных формаў культ. жыцця. У 8—9 ст. на араб. мову перакладзена шмат навук. і літ. помнікаў старажытнасці (сірыйскіх, сярэднеперс., індыйскіх), якія ў перакладах і апрацоўках увайшлі ў араб. пісьменства і спрыялі пераймальнай сувязі з культурай эліністычнага свету, а праз яе — з ант. і стараж.-ўсх. цывілізацыямі. Гал. цэнтрамі фарміравання арабскай культуры ў канцы 7 — сярэдзіне 8 ст. адначасова з Дамаскам, сталіцай Амеядаў, былі Мекка і Медына ў Аравіі, Куфа і Басра ў Іраку. Адсюль арабская культура распаўсюдзілася і далей развіта ў правінцыях Амеядскага халіфата, на велізарнай тэр. ад Пірэнеяў да р. Інд. З утварэннем Абасідаў халіфата (750) цэнтр арабскай культуры з Сірыі перамясціўся ў Ірак, у заснаваны ў 762 г. Багдад. У 9—10 ст. арабская культура дасягнула найвышэйшага росквіту. Яе здабыткі ўзбагацілі сусв. культуру; найб. значнымі яны былі ў філасофіі, медыцыне, матэматыцы, астраноміі, геаграфіі, філалогіі, гісторыі, хіміі, мінералогіі, у сферы матэрыяльнай культуры і мастацтва (архітэктура, маст. рамёствы). Распад халіфата Абасідаў і ўтварэнне на яго тэр. самаст. дзяржаў прывялі да змяншэння ролі арабскай культуры ў свеце. Але ў мусульм. Іспаніі, якая аддзялілася ад Халіфата яшчэ ў 8 ст., пачала развівацца самастойная, т.зв. араба-ісп. культура. Ва ўсх. правінцыях Халіфата з канца 9 ст. фарміруецца асяроддзе іранскага культ. і нац., адраджэння. Перс. мова выцясняе арабскую, якая застаецца ў асн. мовай Карана, тэалогіі, філасофіі, некаторых прыродазнаўчых навук. Цэнтры арабскай культуры перамясціліся ў Егіпет, Іспанію. Да канца 10 ст. Багдад саступіў першынство Каіру. У Паўн. Афрыцы пры Фатымідах (10—2 ст.) і Айюбідах (12—13 ст.) працягвалася развіццё лепшых традыцый арабскай культуры. Значэнне арабскай культуры 8—10 ст. у гісторыі сусв. культуры абумоўлена адкрыццём яе стваральнікамі новых сродкаў навук., рэліг.-філас. і маст. пазнання свету і чалавека. Хоць навук. і эстэт. традыцыі арабскай культуры не перарываліся, у творчасці яе дзеячаў з 2-й пал. 13 ст. запанаваў эпігонскі кірунак, назіраецца яе адставанне ад тэмпаў культ. прагрэсу ў інш. краінах мусульм. Усходу і Еўропы. Бліскучы росквіт перажыла араба-ісп. цывілізацыя ў 10—15 ст. У яе цэнтрах (Кордава, Андалусія, Севілья, Малага, Гранада) найб. поспехі дасягнуты ў астраноміі, матэматыцы, хіміі, медыцыне, філасофіі. Літ. творы гэтага перыяду — лепшыя помнікі арабскай культуры. Сусв. вядомасць набылі ісп.-маўрытанскае дойлідства і прыкладное мастацтва (гл. Маўрытанскі стыль). У 16 ст., калі араб. краіны ператварыліся ў правінцыі Асманскай імперыі, арабская культура прыйшлі ў заняпад.

Дакладныя і прыродазнаўчыя навукі. Матэматычныя і астр. веды арабаў фарміраваліся пад уплывам стараж.-грэч. навукі і ў сувязі з развіццём яе ў народаў Сярэдняй Азіі, Закаўказзя, Індыі, Персіі і Егіпта. Навук. працы Эўкліда, Архімеда, Пталамея сталі вядомыя ў Зах. Еўропе дзякуючы арабскім перакладам. Уяўленне аб шарападобнасці Зямлі дало магчымасць арабскім вучоным правесці вымярэнні дугі зямнога мерыдыяна (827). Яны ўнеслі папраўкі і дапаўненні ў астр. табліцы, далі назвы многім зоркам (напр., Альдэбаран, Міцар, Працыён і інш.). Выкарыстоўваючы індыйскія лічбы (дзесяць матэм. знакаў), арабскія вучоныя пачалі праводзіць вылічэнні з вял. лікамі. У 10 ст. гэтыя лічбы сталі вядомыя ў Еўропе і атрымалі назву арабскіх. Арабскія матэматыкі ўвялі паняцце «алгебра» (М.Харэзмі), трыганаметрычныя функцыі, устанавілі залежнасці паміж імі, зрабілі шэраг адкрыццяў у геаметрыі і астраноміі. У Багдадзе, Самаркандзе і Дамаску існавалі астр. абсерваторыі. Значны ўклад арабаў і ў развіццё медыцыны. Ібн аль-Байтар апісаў больш за 2600 лекавых прэпаратаў, лекавых і інш. раслін. «Канон медыцыны» Ібн Сіны (Авіцэна) стаў настольнай кнігай зах.-еўрапейскіх медыкаў. Шэраг адкрыццяў у фармакалагічнай хіміі зрабіў алхімік Джабір Ібн Хайян (8 ст.).

Геаграфія. Араб. геагр. л-ра не мела сабе роўных па змястоўнасці і разнастайнасці жанраў. У ёй захавалася апісанне ўсяго мусульм. Усходу, краін Еўропы, Паўн. і Цэнтр. Афрыкі, узбярэжжа Усх. Афрыкі і Азіі (да Карэйскага п-ва), Малайскага архіпелага. Працы араб. географаў і падарожнікаў — найважнейшыя, часам унікальныя сведчанні аб народах сярэдніх вякоў. Геаграфічны светапогляд даісламскіх арабаў адлюстраваны ў стараж. паэзіі і Каране. Арабская навук. геаграфія ўзнікла на мяжы 8—9 ст., калі з’явіліся пераклады і апрацоўкі астранома-геагр. прац ант. аўтараў, асабліва Пталамея. Вучоныя (Батані, Харэзмі і асабліва Біруні) выкарыстоўвалі разліковыя правілы і табліцы сферычнай астраноміі. Іх карты паўтаралі карты Пталамея або нагадвалі стараж.-іранскія. У 9 ст. імі створана апісальная геаграфія (Ібн Хардадбех, Кудама ібн Джафара, аль-Якубі), якая развівалася і ў 10—14 ст. (запіскі Ібн Фадлана і Абу Дулафа, дыярыушы Абу Хаміда аль-Гарнаці, Ібн Джубайра і Ібн Батуты, апісанні падарожжа ў Расію Макарыя Антыяхійскага і інш.). Росквіт араб. геагр. л-ры прыпадае на 10 ст., калі ў працах вучоных класічнай школы (аль-Істахры, Ібн Хаукаля, аль-Мукадасі), прысвечаных апісанню гандл. шляхоў і мусульм. свету, змяшчаўся багаты геагр. і гіст.-культ. матэрыял. У 11—14 ст. узніклі жанры геагр. слоўнікаў (аль-Казвіні, Якута, аль-Бакры) і касмаграфіі (працы аль-Казвіні, аль-Дзімашкі, Абу-ль-Фіды). У Еўропе найб. вядомыя былі працы аль-Ідрысы (1100—65 ці 61), творы якога з 70 картамі (пазначана і р. Прыпяць) — лепшы геагр. трактат сярэднявечча. У далейшым развіццё геаграфіі ішло па шляху стварэння шматлікіх кампіляцый (творы аль-Макрызі). Геаграфічныя раздзелы ў творах ан-Нувайры, аль-Умары, аль-Калькашандзі, Ібн Маджыда (лоцман Васка-да-Гамы, 15 ст.) і аль-Мехры (16 ст.) абагульнілі тэорыю і практыку мараплавання.

Філасофія. Працяглы час араб. філасофія была звязана з тлумачэннем ісламу. На рубяжы 7—8 ст. у яе асяроддзі вяліся дыскусіі пра сутнасць і атрыбуты Бога, абсалютную прадвызначанасць свету, свабоду чалавека ў ім, паходжанне Карана і інш., што прывяло да ўзнікнення мусульм. рацыяналіст. тэалогіі — калама. У яе межах вылучылася школа мутазілітаў (засн. Васіль Ібн Ата, тэарэтыкі аль-Алаф, ан-Назан, аль-Джахіз), прадстаўнікі якой арыентаваліся на традыцыі Арыстоцеля і неаплатонікаў, сцвярджалі прыярытэт веры над розумам, спрадвечнасць Карана, праводзілі ідэі монатэізму. Рэакцыяй на мутазілізм стала ханбаліцкая школа (засн. Ахмад Ібн Ханбала) прыхільнікаў суніцкага традыцыяналізму, якія заклікалі арыентавацца на лад жыцця прарока Мухамеда і яго «праведных продкаў», выступалі супраць новаўвядзенняў у веравучэнні і праве. На пач. 10 ст. прадстаўнікі новага кірунку каламу — ашарызму (засн. Абу-Хасан, аль-Ашары) зрабілі спробу кампрамісу з вучэннем традыцыяналістаў-дагматыкаў. Жаданне навукова абгрунтаваць ісламскую тэалогію абумовіла зацікаўленасць да ант. філас. спадчыны. Асновай араб. філасофіі стаў «неаплатанізаваны» арыстоцелізм — усх. перыпатэтызм (гл. Перыпатэтычная школа). Ідэі ўсх. перыпатэтызму развіты ў творах Фарабі і Ібн Сіны. Тайнае рэліг.-філас. т-ва «Братоў чысціні і шчырасці» (2-я пал. 10 ст.) імкнулася спалучыць іслам з эліністычнай філасофіяй. Другой формай апазіцыі артадоксам і прыхільнікам рацыяналізму стаў містыка-аскетычны кірунак у ісламе — суфізм. Злучыць ісламскі традыцыяналізм з суфійскімі ідэаламі імкнуліся абу-Хамід аль-Газалі (1058—1111) і Ібн аль-Арабі (1163—1240). У гэты ж перыяд распрацоўвалася і рэліг.-філас. сістэма шыізму. У 12 ст. цэнтр араб. філасофіі перамясціўся ў мусульм. Іспанію і Паўн. Афрыку. Заснавальнік зах.-араб. філасофіі — сарагоскі філосаф Ібн Бадж (каля 1070—1138). Яго рацыяналістычную лінію прадаўжаў Ібн Туфайль (1110—85). Вяршыні зах.-араб. філасофія дасягнула ў вучэнні Ібн Рушда, які лічыў, што бессмяротны толькі агульны чалавечы розум у яго гіст. развіцці. Заснавальнікам філасофіі гісторыі і арыгінальнай сацыялагічнай тэорыі быў Ібн Хальдун. Араб. філасофія паўплывала на еўрап. філасофію і сусв. духоўную культуру.

Гістарычная навука. Арабская гістарыяграфія як самаст. дысцыпліна вылучылася на мяжы 8—9 ст. Першыя запісы гіст. зместу адносяцца да канца 7 ст. Матэрыялам для ранніх помнікаў гіст. л-ры на араб. мове служылі гіст.-генеалагічныя паданні араб. плямёнаў, напаўлегендарныя паведамленні пра даісламскія дзяржавы ў Паўд. Аравіі і пра арабскія княствы ў Сірыі і Іраку, а таксама рэліг.-гіст. паданні пра ўзнікненне і пашырэнне ісламу. Значную ролю адыгралі астр. веды (устанаўленне храналогіі сусв. гісторыі), іранскія гіст.-эпічныя і іудзейска-хрысц. паданні. Ідэю дыдактычнай каштоўнасці гісторыі, прынятую большасцю мусульм. гісторыкаў, найб. дакладна сфармуляваў Ібн Міскавайх. Спробу выкладаць гіст. падзеі ў іх прычыннай сувязі зрабіў Ібн Хальдун, распрацаваўшы арыгінальнае вучэнне пра агульныя законы развіцця грамадства. Найбуйнейшы прадстаўнік ранняга перыяду араб. гістарыяграфіі — Мухамед-аз-Зухры (п. у 741 ці 742). Першы вялікі гіст. твор на араб. мове (гісторыя стараж. прарокаў і жыццяпіс Мухамеда) стварыў Ібн Ісхак (каля 704—768 ці 767). Значныя працы пакінулі аль-Вакідзі (747—823), Ібн Сад (п. 845) і інш. Гісторыкі 8—9 ст. прысвячалі свае творы араб. заваёвам, грамадз. войнам у Халіфаце 7 — пач. 8 ст. Цэнтрам араб. гістарыяграфіі доўгі час быў Ірак. Найб. значныя працы па ўсеагульнай гісторыі пакінулі аль-Белазуры (каля 820 — каля 892), Абу Ханіфы ад-Дынаверы (п. каля 895), аль-Якубі ат-Табары (832 ці 839—923, аўтар шматтомнай «Гісторыі прарокаў і цароў»), аль-Масудзі (п. у 956 ці 957), Хамзы аль-Ісфахані (п. у 2-й пал. 10 ст.) і інш. Гісторыкі 9—10 ст. вылучаліся энцыклапедычнасцю ведаў (Якубі і Масудзі). З 2-й пал. 10 ст. ў гістарыяграфіі пераважалі дынастыйныя і мясц. хронікі. У гіст. энцыклапедыі йеменскага гісторыка аль-Хамдані (п. у 2-й пал. 10 ст.) сабраны звесткі па генеалогіі, гісторыі, археалогіі, геаграфіі і л-ры Паўд. Аравіі. У 12—13 ст. дынастыйная гісторыя найб. развіта ў Сірыі, дзе створана ўсеаг. гісторыя Абу-ль-Фіда (1273—1331). У 15—16 ст. вядучае месца занялі егіп. гісторыкі (працы па гісторыі мамлюкаў, гіст. энцыклапедыі і ўсеагульныя хронікі), асабліва плеяда гісторыкаў-палігістараў (аль-Макрыдзі, 1364—1442), якія пакінулі шматтомныя працы па паліт. сац.-эканам. і культ. гісторыі Егіпта. Значнае месца займала біягр. л-ра: біягр. слоўнікі Якута, Ібн Халікана, зборы біяграфій дзеячаў навукі і інш. Гіст. творы на араб. мове напісаны і ў інш. краінах мусульм. Усходу.

Літаратура. Вытокі араб. л-ры ў вуснай нар. паэзіі вандроўных араб. плямёнаў. У дакласавым грамадстве склаліся паэтычныя жанры: ганьбаванне ворага (хіджа), пахвальба (фахр), песня помсты (сар), жалобнае галашэнне ці элегія (рыса), элементы любоўнай і апісальнай лірыкі (насіб і васф). Росквіт даісламскай (бедуінскай) паэзіі — 5—7 ст. У запісах 8—10 ст. (анталогія «Кніга песень» Абу-ль-Фараджа аль-Ісфахані і інш.) дайшлі вершы каля 125 паэтаў, сярод якіх абаронцы інтарэсаў сваіх плямёнаў (Амр ібн Кульсум, аль-Харыс ібн Хіліза), выразнікі ідэалаў патрыярхальнай даўніны (Тарафа, Лабід ібн Рабія), песняры воінскай доблесці (Антара ібн Шадад) або ўцех (Імру-уль-Кайс — стваральнік класічнай касыды), богашукальнікі (Умейя ібн Абі-с-Сальт), прыдворныя панегірысты (Набіга, Зухайр, Аша). Першы помнік араб. пісьменства і прозы — Каран. Увядзенне ісламу прыпыніла развіццё паэзіі, але з канца 7 ст. яна адраджаецца ў Сірыі і Іраку. У арыстакратычным асяроддзі вял. гарадоў Халіфата ўзнікла любоўная лірыка (Амар ібн Абі Рабія). Сярод бедуінаў Аравіі вылучаліся песняры ідэальнай любові. Пазней складаюцца рамант. аповесці пра пары закаханых (Джаміл і Бусайна, Меджнун і Лейла і інш.). Пры Абасідах араб. л-ра зазнала моцны ўплыў культуры народаў Пярэдняй Азіі, асабліва персаў. Пачынальнік «новага стылю» — паэт Башар ібн Бурд, тэарэтык — Ібн аль-Мутаз. Вылучаюцца геданістычная і вальнадумная лірыка Абу Нуваса і аскетычныя вершы Абу-ль-Атахія. У 9 ст. ў творчасці іх пераемнікаў, багдадскіх паэтаў, на першы план выступіла паліт. сатыра; у 10 ст. — грамадз. і філас. лірыка панегірыста аль-Мутанабі і сірыйскага паэта аль-Маары. Касыдную традыцыю падтрымлівалі паэты 9 ст. Абу Тамам і аль-Бухтуры. У прозе 8—9 ст. вядучае месца займалі аль-Джахіз і Ібн Кутайба. Празаікі 10 ст. — ат-Таўхідзі і ат-Танухі, стваральнік жанру авантурнай навелы (макамы) — Бадзі аз-Заман аль-Хамадані. З 8 ст. развіваецца араб. л-ра Магрыба, якая дасягнула найвышэйшага росквіту ў 11—12 ст. у гарадах араба-мусульм. Іспаніі. У 11 ст. ў творчасці севільскіх паэтаў (Ібн Зайдун, аль-Мутамід ібн Абад, Ібн Хамдзіс і інш.) сцвердзіўся ідэал асвечанага рыцара; у андалузскай паэзіі пашырыліся новыя, страфічныя формы араб. верша — мувашах, заджал (Ібн Кузман). Пасля мангольскага нашэсця (13 ст.) цэнтр араб. л-ры перамяшчаецца ў Егіпет і Сірыю. У 13—15 ст. і пазней з’яўляюцца нар. творы ў жанры сіра — цыклы вусных апавяданняў на гераічныя і любоўныя тэмы, своеасаблівыя рыцарскія раманы. Кн. казак «Тысяча і адна ноч» канчаткова склалася ў Егіпце (14—15 ст.).

Мастацтва. Арабская архітэктура ўвабрала ў сябе традыцыі Рыма, Візантыі, сасанідскага Ірана. Араб. архітэктары стварылі новыя тыпы і комплексы будынкаў: мячэці з мінарэтамі, маўзалеі-«дзюрбэ», медрэсэ, караван-сараі, палацы правіцеляў і інш., пашырылі купальныя канструкцыі і арнаментыку. Сярод выдатных арх. помнікаў мячэці Амеядаў у Дамаску (гл. Амеядаў мячэць) і Кубат ас-Сахра ў Іерусаліме (687—691), палацавыя комплексы ў Мшаце, Кусейр-Амра (абодва 8 ст., Іарданія). У перыяд праўлення Абасідаў у Самары пабудавана мячэць Мутавакіля (9 ст.) з конусным спіральным мінарэтам аль-Мальвія. Сярод выдатных помнікаў араб. дойлідства ў Каіры мячэці Ібн Тулуна (876—879), аль-Азхар (969—972), ансамблі султанаў Калауна (1284—85) і Хасана (1356—63). Своеасаблівая, т.зв. маўрытанская, архітэктура склалася ў Іспаніі (Вял. мячэць у Кордаве, 8—9 ст.; палацавы комплекс Альгамбра ў Гранадзе, 13—14 ст.).

Выяўленчае мастацтва развівалася пераважна ў насценных размалёўках, арх. пластыцы, разьбе, мініяцюры (Егіпет 10—11 ст., багдадская школа мініяцюры 13—14 ст.). Дэкар.-прыкладное мастацтва вызначалася дэкаратыўнасцю. Складанымі арнаментальнымі кампазіцыямі ўпрыгожвалі кнігі («Макамем» аль-Харыры, 11 ст.). Арабы стварылі і распаўсюдзілі арабескі і эпіграфічны арнамент — каліграфічна выкананыя надпісы. Шырока вядомыя вырабы маст. рамёстваў: кераміка і шкло Сірыі, Ірака, Егіпта, дамаская зброя, маўрытанская кераміка, маст. бронза (ліццё і чаканка), разьба па дрэве і камені, дэкар. шаўковыя і парчовыя тканіны.

У музыцы развіваліся старадаўнія песенныя жанры хіда (караванныя песні), хіджа (сатыр. песня) і інш. Існавалі араб. прафес. спевакі-паэты (шаіры). Сярод традыц. інструментаў мізхар, кісара, барбат (тыпы лютні), джанк (арфа), касаба (тып флейты), кус (літаўра). З 7 ст. развівалася класічная араб. музыка (пераважна вакальная), муз. навука (трактаты аль-Кіндзі, аль-Фарабі, Ібн Сіны, Сафі ад-Дзіна, аль-Ісфахані).

Літ.:

История философии. Т. 1. М., 1957. С. 222—236;

История философии в кратком изложении: Пер. с чеш. М., 1991. С. 342—349;

Основы религиоведения. М., 1994. С. 222—232;

Веймарн Б., Каптерева Т., Подольский А. Искусство арабских народов. М., 1960;

Еолян И. Очерки арабской музыки. М., 1977.

С.Ф.Дубянецкі (філасофія).

т. 1, с. 444