Verbum

АСТРО́ІДА (ад астра... + грэч. eidos від), плоская алг. крывая 6-га парадку. Апісваецца пунктам M акружнасці радыуса r, якая коціцца па ўнутр. боку акружнасці радыуса $\mathrm{R}=4\mathrm{r}$. Ураўненне астроіды ў дэкартавых каардынатах: ${\mathrm{x}}^{\mathrm{2/3}}+{\mathrm{y}}^{\mathrm{2/3}}={\mathrm{R}}^{\mathrm{2/3}}$ , параметрычныя ўраўненні: $\mathrm{x}=\mathrm{R}{cos}^3\mathrm{t}/4$ , $\mathrm{y}=\mathrm{R}{sin}^3\mathrm{t}/4$ . Мае 4 пункты вяртання. Астроіда — агінальная сям’і адрэзкаў пастаяннай даўжыні з канцамі на дзвюх узаемна перпендыкулярных прамых. Косая астроіда — агінальная сям’і адрэзкаў пастаяннай даўжыні з канцамі на дзвюх прамых, што перасякаюцца пад адвольным вуглом.

т. 2, с. 56

ГІПАЦЫКЛО́ІДА І ЭПІЦЫКЛО́ІДА,

крывыя, якія апісваюцца адвольным пунктам акружнасці, што коціцца без праслізгвання па нерухомай акружнасці. Пры ўнутраным датыканні акружнасцей крывыя наз. гіпацыклоідамі, пры вонкавым — эпіцыклоідамі; у залежнасці ад суадносін радыусаў рухомай і нерухомай акружнасцей атрымліваюцца розныя віды гіпацыклоіды і эпіцыклоіды, напр. астроіда, кардыёіда. Выкарыстоўваюцца ў тэорыі машын і механізмаў. Гл. таксама Цыклоіда, Эвалюта і эвальвента.

т. 5, с. 254