Verbum

ГІПЕРБАЛО́ІД (ад гіпербала + грэч. eidos выгляд),

незамкнутая цэнтральная паверхня 2-га парадку. Бывае адна- і двухполасцевы; пры перасячэнні гіпербалоіда з плоскасцю ў залежнасці ад параметраў атрымліваюцца ўсе канічныя сячэнні, а таксама пара прамых (у выпадку аднаполасцевага гіпербалоіда). Праз кожны пункт аднаполасцевага гіпербалоіда праходзяць 2 прамыя (прамалінейныя ўтваральныя), якія цалкам ляжаць на яго паверхні, г. зн. аднаполасцевы гіпербалоід — лінейчастая паверхня, утвораная дзвюма сем’ямі прамых; выкарыстоўваецца як стрыжнёвая канструкцыя вежавых збудаванняў, напр. секцыі Шухаўскай радыёвежы на Шабалаўцы ў Маскве.

Кананічнае ўраўненне гіпербалоіда ў прамавугольнай сістэме каардынат: x​²/a​² + y​²/b​² − z​²/с​² = 1 (аднаполасцевы), x​²/a​² + y​²/b​² − z​²/с​² = -1 (двухлопасцевы); гіпербалоід неабмежавана набліжаецца да паверхні x​²/a​² + y​²/b​² − z​²/с​² = 0 (асімптатычны конус; a, b, c — даўжыні паўвосяў гіпербалоіда). Калі a = b, то атрымаецца гіпербалоід вярчэння.

т. 5, с. 255

І́НФЕЛЬД ((Infeld) Леапольд) (20.8.1898, г. Кракаў, Польшча — 15.1.1968),

польскі фізік, адзін з заснавальнікаў польскай школы тэарэт. фізікі. Чл. Польскай АН і АН інш. краін. Скончыў Ягелонскі ун-т у Кракаве (1921). З 1930 у Львоўскім ун-це, з 1933 у Кембрыджы (Вялікабрытанія). У 1936—38 у Прынстанскім ін-це перспектыўных даследаванняў у А.​Эйнштэйна, з 1939 у Таронцкім ун-це (ЗША) (Канада)*. З 1950 у Варшаўскім ун-це, адначасова з 1951 дырэктар Ін-та тэарэт. фізікі. Навук. працы па агульнай тэорыі адноснасці, нелінейнай электрадынаміцы, квантавай механіцы. Даў інтэрпрэтацыю неазначальнасцей суадносін, вывеў хвалевае ўраўненне электрона (з галандскім матэматыкам Б.​Л.​Ван-Дэр Вардэнам), з Эйнштэйнам і Б.​Гофманам вывеў ураўненні руху сістэмы цел у гравітацыйным полі ў прыбліжэнні больш высокім за ньютанаўскае. Аўтар публіцыстычных твораў, маст. біяграфій вучоных.

Тв.:

Рус. пер. — Движение и релятивизм. М., 1962 (разам з Е.​Плябанскім);

Эварист Галуа — избранник богов. М., 1965;

Эволюция физики. 4 изд. М., 1966 (разам з А.​Эйнштэйнам).

т. 7, с. 293

ПАРА́ДАК РЭА́КЦЫІ па дадзеным рэчыве,

паказчык ступені пры канцэнтрацыі гэтага рэчыва ў кінетычным ураўненні рэакцыі (ураўненне, якое звязвае скорасць рэакцыі з канцэнтрацыяй рэчываў, што ўзаемадзейнічаюць).

Паводле дзейных мас закону, скорасць v простай (аднастадыйнай) рэакцыі тыпу n_AA + n_BB → pC + qD роўная: v = k C​ⁿ_A​^A C​ⁿ_B​^B, дзе C_A і C_B — канцэнтрацыі рэчываў A і B, k — канстанта скорасці рэакцыі, n_A і n_B — асобныя П.р. (па рэчывах A і B адпаведна). Для простай гамагеннай рэакцыі асобныя П.р. адпавядаюць стэхіяметрычным каэф. рэчыва ва ўраўненні хім. рэакцыі. Агульны (сумарны) П.р. роўны суме П.р. па ўсіх рэчывах, канцэнтрацыі якіх уваходзяць у кінетычнае ўраўненне: для простых рэакцый П.р. — цэлы лік (1,2 ці 3), для складаных (напр., паралельных, паслядоўных) рэакцый звычайна не супадае з сумай стэхіяметрычных каэф. (можа быць дробным і нават адмоўным лікам). П.р. залежыць ад механізму рэакцыі і ўмоў, у якіх яна адбываецца (можа змяняцца пры змене т-ры і ціску), і вызначаецца эксперыментальна. Гл. таксама Кінетыка хімічная.

т. 12, с. 82

ДЗІРА́К ((Dirac) Поль Адрыен Марыс) (8.8.1902, г. Брысталь, Вялікабрытанія — 20.10.1984),

англійскі фізік-тэарэтык, адзін са стваральнікаў квантавай механікі і квантавай тэорыі поля. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1930), замежны чл. АН СССР (1931). Скончыў Брыстольскі (1921) і Кембрыджскі (1926) ун-ты. У 1932—69 праф. Кембрыджскага ун-та, з 1971 праф. ун-та штата Фларыда (ЗША). Навук. працы па квантавай механіцы, квантавай электрадынаміцы, квантавай тэорыі поля, тэорыі электрычных часціц і тэорыі гравітацыі. Распрацаваў матэм. апарат квантавай механікі — тэорыю пераўтварэнняў, прапанаваў метад другаснага квантавання (1926—27). Незалежна ад Э.​Фермі ў 1926 распрацаваў статыстыку часціц з паўцэлым спінам (гл. Фермі—Дзірака статыстыка), разам з В.​Гайзенбергам адкрыў абменнае ўзаемадзеянне (1928). Развіў рэлятывісцкую тэорыю руху электрона (гл. Дзірака ўраўненне) і прадказаў існаванне пазітрона (1928). Выказаў гіпотэзы аб існаванні элементарнага магн. зараду (1931) і антырэчыва (1933). Нобелеўская прэмія 1933 (разам з Э.Шродынгерам).

Тв.:

Рус. пер. — Лекции по квантовой теории поля. М., 1971;

Общая теория относительности. М., 1978;

Принципы квантовой механики. М., 1979.

Літ.:

Поль Дирак и физика XX века: Сб. науч. тр. М., 1990.

М.​М.​Касцюковіч.

т. 6, с. 116

ЛАПЛА́С ((Laplace) П’ер Сімон дэ) (23.3.1749, Бамон-ан-Ож, Францыя — 5.3.1827),

французскі астраном, матэматык і фізік, адзін са стваральнікаў нябеснай механікі і тэорыі імавернасці. Чл. Парыжскай АН (1785), Замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1802). З 1818 маркіз і пэр Францыі. Вучыўся ў школе бенедыкцінцаў. З 1771 праф. Ваен. школы ў Парыжы, з 1790 — старшыня Палаты мер і вагі. У 1799 міністр унутр. спраў. Навук. працы па нябеснай механіцы, касмагоніі, тэорыі імавернасцей (Лапласа тэарэма), тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў (Лапласа пераўтварэнне, Лапласа ўраўненне), матэм. фізіцы (Лапласа аператар), малекулярнай фізіцы (Лапласа закон), акустыцы, электрычнасці і магнетызме, оптыцы, філасофіі прыродазнаўства і інш. Распрацаваў тэорыю ўзбурэнняў нябесных цел, прапанаваў новы спосаб вызначэння іх арбіт, даказаў устойлівасць Сонечнай сістэмы ў межах вельмі працяглага часу. Выказаў гіпотэзу паходжання Сонечнай сістэмы (гіпотэза Л.), сфармуляваў прынцып мех. дэтэрмінізму, які стаў асновай метадалогіі класічнай фізікі. Актыўна садзейнічаў рэарганізацыі сістэмы вышэйшай адукацыі ў Францыі і ўкараненню ў практыку метрычнай сістэмы мер.

Тв.:

Рус. пер — Изложение системы мира. Л., 1982.

Літ.:

Воронцов-Вельяминов Б.А. Лаплас. 2 изд. М., 1985.

А.​І.​Болсун.

т. 9, с. 133

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269

ПАРА́ДАК у матэматыцы,

лікавая характарыстыка матэм. аб’ектаў.

П. алгебраічнай крывой — найб. ступень членаў мнагаскладу, які апісвае дадзеную крывую. Напр., эліпс x​²/a​² + y​²/b​² = 1 — крывая 2-га парадку. П. бясконца малой велічыні a адносна бясконца малой велічыні b — лік n, пры якім існуе канечны ліміт Lim(a/b​ⁿ), адрозны ад 0. Аналагічна вызначаецца П. бясконца вялікіх велічынь. П. вытворнай — лік дыферэнцаванняў функцыі для атрымання зададзенай вытворнай (гл. Дыферэнцыяльнае злічэнне). Аналагічна вызначаецца П. дыферэнцыяла. П. дыферэнцыяльнага ўраўнення — найвышэйшы П. вытворнай, якая ўваходзіць у дадзенае ўраўненне. П. набліжэння — П. хібнасці набліжэння пераменнай велічыні адносна інш. пераменнай, паводзіны якой лічацца вядомымі.

Калі пры вылічэннях (даследаваннях) у матэм. выразах адкідваюцца ўсе ступені якой-н. велічыні, пачынаючы з n + 1, то г. зн., што вылічэнні (даследаванні) вядуцца з дакладнасцю да велічынь n-га П. Напр., пры даследаваннях ваганняў струны адкідваюць велічыні, якія маюць 2 і больш высокія ступені выгіну (лінеарызацыя задачы). Пры запісе вынікаў вымярэння фіз. велічынь лічаць, што велічыня мае П. 10​ⁿ, калі яе значэнне змяшчаецца ў межах ад 0,5∙10​ⁿ да 5∙10​ⁿ.

т. 12, с. 82

ПЛАНК ((Planck) Макс Карл Эрнст Людвіг) (23.4.1858, г. Кіль, Германія — 4.10.1947),

нямецкі фізік-тэарэтык, адзін з заснавальнікаў квантавай тэорыі. Чл. Берлінскай АН (1894), Лонданскага каралеўскага т-ва (1926). Замежны ганаровы чл. АН СССР (1926). Вучыўся ў Мюнхенскім (1874—77) і Берлінскім (1877—78) ун-тах. З 1880 у Мюнхенскім ун-це, праф. ун-таў у Кілі (з 1885) і Берліне (з 1889), адначасова сакратар Берлінскай АН (1912—43). Навук. працы па тэрмадынаміцы, тэорыі цеплавога выпрамянення, тэорыі адноснасці, электрамагнетызме, оптыцы, акустыцы, кінетычнай тэорыі газаў, гісторыі і метадалогіі фізікі. Выказаў меркаванне аб дыскрэтным характары энергетычных працэсаў у атамных асцылятарах, увёў паняцце квант энергіі і фундаментальную фіз. канстанту h (гл. Планка пастаянная). Устанавіў закон размеркавання энергіі ў спектры абс. чорнага цела (гл. Планка закон выпрамянення). Увёў паняцце «тэорыя адноснасці», вывеў рэлятывісцкае ўраўненне дынамікі, атрымаў формулы для энергіі і імпульсу электрона. Нобелеўская прэмія 1918.

Тв.:

Рус. пер. — Единство физической картины мира. М., 1966;

Избр. труды. М 1975.

Літ.:

Макс Планк, 1858—1958. М., 1958;

Кляус Е.М., Франкфурт У.И. Макс Планк, 1858—1947. М., 1980.

А.​І.​Болсун.

т. 12, с. 407

ЕРАФЕ́ЕЎ (Барыс Васілевіч) (10.5.1909, в. Пендзелка Пензенскай вобл., Расія — 24.11.1995),

бел. фізікахімік. Акад. АН Беларусі (1947, чл.-кар. 1940); д-р хім. н. (1940), праф. (1941). Засл. дз. нав. Беларусі (1979). Скончыў Маскоўскі ун-т (1930). У 1939—11 і 1952—58 дырэктар Ін-та хіміі, з 1959 першы дырэктар Ін-та фізіка-арган. хіміі, у 1953—56 віцэ-прэзідэнт АН БССР, адначасова (з 1951) праф. БДУ. У 1965—76 у Маскоўскім пед. ін-це, з 1976 у Ін-це фізіка-арган. хіміі АН Беларусі. Навук. працы па хім. кінетыцы і каталізе, тапахіміі, фізікахіміі палімераў. Вывеў у матрычнай форме ўраўненне кінетыкі паслядоўных рэакцый першага парадку; тапакінетычныя ўраўненні (1950). Распрацаваў ліганда-палявую тэорыю гетэрагеннага каталізу, каталітычныя сістэмы для полімерызацыі алефінаў, антыблочную кампазіцыю для цэлафанавай вытв-сці. Прапанаваў і арганізаваў вытв-сць браняшкла для самалётаў (1943). Дзярж. прэмія СССР 1946.

Тв.:

Кинетика гомогенного катализа. Мн., 1977 (разам з У.​А.​Тулупавым);

Циклогекса—1,3—диен и продукты на его основе. Мн., 1980 (разам з С.​Ф.​Навумавай, В.​Д.​Юрынай).

Літ.:

Б.​В.​Ерофеев: (к 80-летию со дня рождения): Биобиблиогр. указ. Мн., 1989.

т. 6, с. 392

КАРНО́ ЦЫКЛ,

абарачальны кругавы працэс, у якім цеплавая энергія ператвараецца ў работу (або наадварот); ідэальны рабочы цыкл цеплавога рухавіка. Складаецца з паслядоўна чаргавальных двух ізатэрмічных і двух адыябатных працэсаў. Уведзены Н.Карно (1824) у сувязі з вызначэннем ккдз цеплавых машын.

Ператварэнне цеплавой энергіі ў работу суправаджаецца пераносам рабочым рэчывам рухавіка (пара, газ і да т.п.) пэўнай колькасці цеплыні ад больш нагрэтага цела (награвальніка) з т-рай T₁, да менш нагрэтага (халадзільніка) з т-рай T₂. Ккдз цыкла η не залежыць ад прыроды рабочага рэчыва і канструкцыі рухавіка і вызначаецца толькі т-рамі T₁ і T₂: η = (T₁—T₂)/T₁ (тэарэма Карно). Ккдз кожнай цеплавой машыны не можа быць большым за ккдз К.ц. (пры тых жа T₁ і T₂). К.ц. абарачальны, і яго можна праводзіць у адваротнай паслядоўнасці (ідэальная халадзільная машына). К.ц. адыграў важную ролю ў развіцці тэрмадынамікі і цеплатэхнікі. Пры яго дапамозе даказана эквівалентнасць розных фармулёвак другога закону тэрмадынамікі, вызначана абс. тэрмадынамічная шкала т-р, выведзены многія тэрмадынамічныя суадносіны (напр., Клапейрона—Клаўзіуса ўраўненне).

А.​І.​Болсун.

т. 8, с. 83