Verbum

АРХІМЕ́ДАВА СПІРА́ЛЬ,

крывая, якую апісвае пункт пры руху з пастаяннай скорасцю па прамой, што раўнамерна паварочваецца ў плоскасці вакол аднаго са сваіх пунктаў. Названа ў гонар Архімеда. Калі пункт О лічыць полюсам, а прамую з выбраным на ёй напрамкам за палярную вось, то ўраўненне Архімедава спіраль ў палярных каардынатах: ρ=αφ, дзе α = V/ω (V — лінейная, ω — вуглавая скорасці). Архімедава спіраль мае 2 галіны: суцэльную (φ > 0) і штрыхавую (φ < 0).

т. 1, с. 525

БЕСКАНЕ́ЧНА ВЯЛІ́КАЯ ў матэматыцы,

пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні большай за любы папярэдне зададзены лік; адваротная да бесканечна малой. Калі x — бесканечна вялікая, то скарочана запісваюць lim x = ∞, або x → ∞. Функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ будзе бесканечна вялікай у наваколлі пункта x₀, калі для любога ліку N>0 знойдзецца такі лік δ>0, што для ўсіх x ≠ x₀ і такіх, што |x-x₀|<δ, выконваецца няроўнасць |$𝑓\text{(}x\text{)}$|>0. Скарочана гэта запісваюць lim_x→x0 $𝑓\text{(}x\text{)}$ = ∞.

т. 3, с. 126

ДЫФЕРЭНЦАВА́ЛЬНАЕ ПРЫСТАСАВА́ННЕ, дыферэнцыятар,

прыстасаванне для пераўтварэння ўваходнага ўздзеяння ў сігнал, які характарызуе скорасць змянення ўваходнай велічыні (з’яўляецца яе вытворнай). Напр., калі ўваходная велічыня — вугал павароту вала, то выхадная — частата яго вярчэння. У аналагавых выліч. машынах і прыладах кіравання выкарыстоўваюць схемы, з дапамогай якіх аперацыя дыферэнцавання выконваецца набліжана. Бываюць мех. (фрыкцыйныя, цэнтрабежныя і інш.), эл. (дыферэнцавальныя ланцугі, трансфарматары, актыўныя электронныя дыферэнцавальныя элементы), эл.-мех. (тахагенератары пастаяннага і пераменнага току і інш.). Выкарыстоўваюцца ў выліч. прыстасаваннях, сістэмах аўтам. рэгулявання і інш.

М.​П.​Савік.

т. 6, с. 299

НЕНАПАДЗЕ́ННЯ ПРЫ́НЦЫП,

адзін з асноўных прынцыпаў міжнар. права, які азначае недапушчальнасць развязвання вайны або інш. выкарыстання ўзбр. сіл адной дзяржавы супраць другой па якіх бы то ні было меркаваннях эканам. або паліт. характару. Прытрымліваючыся Н.п., дзяржава практычна праводзіць палітыку мірнага суіснавання. Н.п. замацаваны Статутам ААН, які абавязвае ўсе дзяржавы — члены ААН устрымлівацца ў міжнар. адносінах ад пагрозы сілай або яе прымянення супраць тэр. недатыкальнасці або паліт. незалежнасці любой дзяржавы, так і якім-н. іншым спосабам, несумяшчальным з мэтамі міжнар. супольнасці.

І.​М.​Таніева.

т. 11, с. 285

НУЛЬ (ад лац. nullus ніякі),

лік, які мае такую ўласцівасць, што любы іншы лік пры складанні з Н. не змяняецца. Абазначаецца сімвалам 0. Здабытак любога ліку на Н. роўны Н. Калі здабытак двух сапраўдных ці камплексных лікаў роўны Н., то абавязкова адзін з іх роўны Н. Дзяленне на Н. немагчыма. Н. функцыі — пункт, у якім функцыя роўная нулю; тое, што корань адпаведнага алг. ўраўнення. Графічна Н. функцыі адной пераменнай адпавядаюць пунктам перасячэння графіка зададзенай функцыі з воссю Ox ці інш. іх агульным пунктам.

т. 11, с. 387

АЛГЕБРАІ́ЧНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне выгляду P(x, y, ..., z)=0, дзе P(x, y, ..., z) — мнагасклад n-ай ступені (n≥0) ад адной або некалькіх пераменных. Калі пераменная адна, то лік а, які ператварае алгебраічнае ўраўненне ў тоеснасць, наз. коранем ураўнення і мнагасклад дзеліцца на (x-a) без рэшты (тэарэма Безу). У алгебраічна замкнёным полі (гл. Алгебраічны лік) кожны мнагасклад P(x) ступені n мае роўна n каранёў (у т. л. кратных). Н.Абель паказаў (1824), што пры n≥5 карані некаторых ураўненняў P(x)=0 нельга запісаць праз радыкалы.

В.​І.​Бернік.

т. 1, с. 234

АБ’ЁМ,

адна з колькасных характарыстык геам. цела; вымяраецца колькасцю змешчаных у целе кубаў з рабром, роўным адзінцы даўжыні. Для вымярэння аб’ёму складаных цел яны змяшчаюцца ў прамавугольны паралелепіпед, які разбіваецца плоскасцямі, паралельнымі яго граням, на n кубаў з рабром A.

Няхай Vn — сума аб’ёму кубаў, якія цалкам змяшчаюцца ў целе, а Wn — сума аб’ёму кубаў, што маюць хаця б адзін пункт цела. Калі граніцы $\mathrm{V}=lim\mathrm{Vn}$ і $\mathrm{W}=lim\mathrm{Wn}$ пры бязмежным змяншэнні A да O супадаюць, то іх агульнае значэнне V вызначае аб’ём цела. Адзінка аб’ёму ў СІ м³.

т. 1, с. 21

АТАРА́КСІЯ (ад грэч. ataraxia спакойнасць),

паняцце стараж.-грэч. этыкі пра ціхамірнасць і душэўны спакой як мэту і форму паводзін. Ант. мысліцелі лічылі, што атараксія садзейнічае непрадузятаму роздуму. Калі матэрыялісты (Дэмакрыт, Эпікур, Лукрэцый) бачылі гэты шлях у пазнанні свету, пераадоленні страху і трывог, у дасягненні душэўнага спакою і ўнутранай гармоніі, то ў этыцы прыхільнікаў скептыцызму (Пірон) атараксія дасягаецца ўстрыманнем ад суджэнняў пра дабро і зло, ісціннае і памылковае, прымірэннем з рэальнасцю (гл. таксама Апатыя). Атараксія, узведзеная ў этычны прынцып, супярэчыць актыўнай, сацыяльна-дзейснай жыццёвай пазіцыі.

т. 2, с. 69

КАНХО́ІДА (ад грэч. konchoeidēs падобны на ракавіну) лініі, плоская крывая, якая атрымліваецца пры павелічэнні ці памяншэнні даўжыні радыус-вектара кожнага пункта дадзенай лініі L на пастаянны адрэзак d. Калі ўраўненне лініі ў палярных каардынатах ρ=f|φ|, то ўраўненне яе К. мае выгляд ρ=f|φ| ± d. К. прамой наз. К. Нікамеда; яна складаецца з дзвюх галін, яе форма залежыць ад суадносін паміж параметрамі d і l, дзе l — адлегласць ад прамой да пачатку каардынат. К. акружнасці, што праходзіць праз пачатак каардынат, з’яўляецца Паскаля завітка.

т. 8, с. 12

ЛАПЛА́СА ТЭАРЭ́МА,

адна з лімітных тэарэм імавернасцей тэорыі, што адносіцца да размеркавання адхілення частаты з’яўлення падзеі ад яе імавернасці пры незалежных выпрабаваннях.

Паводле Л.т., калі пры кожным з n незалежных выпрабаванняў у m выпадках адбываецца некаторая выпадковая падзея, імавернасць з’яўлення якой роўная p(0<p<1), то імавернасць няроўнасці ${\displaystyle z_1\mathrm{<}\text{(}m-np\text{)}/\sqrt{np\text{(}1-p\text{)}}\mathrm{<}{z}_2}$ блізкая пры вял. z да значэння інтэграла Лапласа. У агульным выглядзе даказана П.С.Лапласам (1812); асобны выпадак Л.т. быў вядомы А.​Муаўру (1730), таму яе часам наз. тэарэмай Муаўра—Лапласа.

т. 9, с. 134