Verbum

МАТЭРЫЯ́ЛЬНЫ ПУНКТ,

цела, памеры і формы якога неістотныя пры апісанні некат. канкрэтных выпадкаў яго руху; адзін з асн. ідэалізаваных аб’ектаў класічнай механікі. Характарызуецца масай; становішча ў прасторы вызначаецца каардынатамі геам. пункта, у якасці якога звычайна выбіраецца цэнтр цяжару (цэнтр мас) цела (мех. сістэмы). Практычна кожнае цела можна лічыць М.п., калі яно рухаецца паступальна і адлегласці, якія праходзіць цела ўздоўж траекторыі, значна большыя за яго памеры (напр., рух Зямлі і інш. планет вакол Сонца).

т. 10, с. 216

МЁБІУСА ЛІСТ,

найпрасцейшая з аднабаковых паверхняў. З’яўляецца неарыентаванай паверхняй (гл. Арыентацыя ў матэматыцы). Можна атрымаць з прамавугольніка ABCD склейваннем паміж сабой старон AB і CD так, каб сумясціліся процілеглыя (па дыяганалі) вяршыні прамавугольніка. Мяжой М.л. з’яўляецца адна замкнутая крывая і таму, калі яго разрэзаць уздоўж сярэдняй лініі, ён не распадаецца, а ператвараецца ў двойчы перакручанае цыліндрычнае кальцо. Разглядаўся незалежна ням. матэматыкамі А.Ф.Мёбіусам і І.​Лістынгам.

т. 10, с. 327

НЕПЕРАРЫ́ЎНЫ ДРОБ, ланцуговы дроб,

адзін з асн. спосабаў прадстаўлення лікаў і функцый. Выкарыстоўваецца ў тэорыі лікаў, матэм. аналізе, механіцы, тэорыі імавернасцей.

Н.д., які адлюстроўвае лік a, можна атрымаць, калі запісаць гэты лік у выглядзе a = a₀ + 1/a₁, дзе a₀ — цэлы лік і 0 < 1/a₁< 1, потым у такім жа выглядзе запісаць a₁ і г.д. Гэты працэс прыводзіць да канечнага дробу, калі a — рацыянальны лік, і да бясконцага ў выпадку ірацыянальнага ліку.

т. 11, с. 288

НЬЮ́ТАНА—ЛЕ́ЙБНІЦА ФО́РМУЛА,

асноўная формула інтэгральнага злічэння. Выражае сувязь паміж вызначаным інтэгралам ад функцыі 𝑓(x), зададзенай на адрэзку [a, b], і якой-н. яе першаіснай (гл. Нявызначаны інтэграл): ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}b\text{)}-F\text{(}a\text{)}}$ . Правіла, выражанае Н.—Л.ф., было вядома І.Ньютану і Г.В.Лейбніцу (адсюль назва). Калі функцыя 𝑓(x) неперарыўная на [a, b], то для любога x з [a, b] можна таксама запісаць ${\displaystyle F\text{(}x\text{)}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}𝑓\text{(}t\text{)}dt+C}$ , дзе C — некаторая пастаянная.

т. 11, с. 398

АДАПТЫ́ЎНАЯ ЗО́НА,

узаемазвязаны комплекс умоў, які забяспечвае спецыфічныя геафіз. і экалагічныя патрэбнасці існавання жывёльных і раслінных арганізмаў і гэтым вызначае тып адаптацыі вял. груп у працэсе макраэвалюцыі. Характарызуе стан прыстасаванасці арганізмаў да адаптыўнага ландшафту і біягеацэнозу. Тэрмін увёў амер. біёлаг Дж.​Сімпсан (1944). Арган. свет можна разглядаць як сістэму шырокіх або вузкіх адаптыўных зон, падобных у асн. рысах будовай экалагічна блізкіх форм, якія насяляюць іх і адпавядаюць умовам асяроддзя. Услед за засяленнем новай адаптыўнай зоны звычайна адбываецца адаптыўная радыяцыя.

т. 1, с. 95

БАЛІ́Д [ад грэч. bolis (bolidos) кідальная зброя],

вялікі вогненна-яркі метэор (успышка метэорнага цела ў выніку яго ўваходжання ў верхнія слаі зямной атмасферы). Найбольш яркія баліды можна назіраць удзень, уначы відаць абалонка і хвост баліда. Пасля палёту баліда застаецца след, які складаецца з іанізаваных газаў і пылу. Іншы раз метэорнае цела за час палёту ў зямной атмасферы не паспявае поўнасцю згарэць і падае на Зямлю ў выглядзе метэарытаў. Палёт і падзенне балідаў часта суправаджаюцца гукавымі з’явамі (выбухамі).

т. 2, с. 254

ГІСТАГРА́МА (ад грэч. histos, тут слупок + ...грама),

слупковая дыяграма, від графічнага адлюстравання статыстычнага размеркавання якой-небудзь велічыні па колькаснай прыкмеце. Будуецца як сукупнасць сумежных прамавугольнікаў на адной прамой, плошча кожнага з якіх прапарцыянальная частаце знаходжання дадзенай велічыні ва ўсёй сукупнасці. У некаторых выпадках гістаграму можна лічыць шуканай функцыяй шчыльнасці размеркавання імавернасцей (гл. Матэматычная статыстыка). Выкарыстоўваецца ў апрацоўцы фіз. інфармацыі для выдзялення сігналу з шуму, пры аўтам. распазнаванні вобразаў, для скарачэння аб’ёму даных і інш.

С.​У.​Доўнар.

т. 5, с. 265

ГО́ЛЬДБАХА ПРАБЛЕ́МА,

праблема тэорыі лікаў, паводле якой кожны цотны лік, большы за 4, можна запісаць у выглядзе сумы двух простых лікаў (бінарная Гольдбаха праблема), а няцотны лік, большы за 5, — у выглядзе сумы трох простых лікаў (тэрнарная Гольдбаха праблема). Выказана акад. Пецярбургскай АН К.​Гольдбахам (1742). У 1930 Л.​Г.​Шнірэльман даказаў тэарэму, што любы цэлы лік ёсць сума абмежаванай колькасці простых лікаў. Тэрнарную Гольдбаха праблему даказаў у 1937 І.М.Вінаградаў; бінарная Гольдбаха праблема не даказана.

В.​І.​Бернік.

т. 5, с. 328

МНО́СТВА ў матэматыцы,

набор, сукупнасць, збор якіх-н. аб’ектаў (элементаў), што маюць агульную для ўсіх характарыстычную ўласцівасць. Каб задаць М., неабходна зрабіць пералік усіх яго элементаў або назваць правілы, па якіх вызначаецца прыналежнасць дадзенага элемента да пэўнага М. Паняцце М. — адно з пачатковых фундаментальных паняццяў, якое нельга выразіць праз інш. больш простыя паняцці, а можна толькі патлумачыць з дапамогай прыкладаў. Напр., М. кніг дадзенай бібліятэкі, М. пунктаў дадзенай лініі, М. рашэнняў дадзенага ўраўнення.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502

ВА́РТАСНЫЯ ЛІ́ЧБЫ ў матэматыцы,

усе лічбы набліжанага ліку ад першай злева, адметнай ад нуля, да апошняй, за сапраўднасць якіх можна ручацца. Напр., калі ўзважванне праведзена з дакладнасцю да 1 г, то ў запісе вынікаў 0,320 вартасныя лічбы будуць 3, 2 і 0. Вартасная лічба наз. праўдзівай, калі абсалютная хібнасць набліжанага ліку не перавышае палавіны адзінкі разраду гэтай лічбы. Напр., у запісе скорасці святла с = (299 796 ± 4) км/с праўдзівыя вартасныя лічбы 2, 9, 9, 7 і 9. Гл. таксама Набліжанае вылічэнне.

т. 4, с. 13