Verbum

ІНВЕ́РСАР,

прыстасаванне, якое дае магчымасць пабудаваць лінію аднаго віду (напр., прамую) з лініі другога віду (напр., акружнасці). Прынцып работы засн. на геам. інверсіі; асн. частка І. — шарнірны механізм.

Першы І., які набліжана пераўтвараў кругавы рух у прамалінейны вынайшаў Дж.Уат (паралелаграм Уата, 1784) і выкарыстоўваў яго ў паравой машыне для спалучэння паступальнага руху поршня з вярчальным рухам махавіка. Шэраг падобных механізмаў сканструяваў П.Л.Чабышоў на аснове створанай ім тэорыі функцый, якія найменш адхіляюцца ад нуля (1858). Дакладныя спрамляльныя механізмы (напр., інверсар Паселье; 1864) выкарыстоўваюцца для пераўтварэння ліній з аднаго віду ў другі, у тэхніцы — для пераўтварэння кругавога руху ў зваротна-паступальны (гл. таксама Крывашыпны механізм, Кулісны механізм).

т. 7, с. 221

НЯКРА́САВА (Марыя Аляксандраўна) (н. 13.11.1928, Масква),

расійскі мастацтвазнавец. Чл.-кар. АМ СССР (з 1990). Д-р мастацтвазнаўства (1983), праф. (1986). Засл. дз. маст. Расіі (1991). Скончыла Маскоўскі ун-т (1954). З 1971 працуе ў НДІ тэорыі і гісторыі выяўл. мастацтваў Рас. АМ. Даследуе рус. нар. мастацтва. У агульных тэарэт. працах закранае праблемы і бел. нар. мастацтва. Аўтар кніг «Мастацтва Палеха» (1966), «Айчынная вайна 1812 г. і рускае мастацтва» (1969, з С.​М.​Зямцовым), «Сучаснае народнае мастацтва» (1980), «Палехская мініяцюра» (2-е выд.), «Народнае мастацтва як частка культуры: Тэорыя і практыка», «Народнае мастацтва Расіі: Народная творчасць як свет цэласнасці» (усе 1983). Адна з аўтараў зб. «Мастацтва ансамбля: Мастацкі прадмет, інтэр’ер, архітэктура, асяроддзе» (1988). Аўтар-складальнік альбома-анталогіі «Руская лакавая мініяцюра» (1994). Дзярж. прэмія Расіі імя Рэпіна 1989.

т. 11, с. 407

НЯМЧЫ́НАЎ (Васіль Сяргеевіч) (15.1.1894, с. Грабава Пензенскай вобл., Расія — 5.11.1964),

бел. вучоны-эканаміст. Акад. АН Беларусі (1940), АН СССР (1946), УАСГНІЛ (1948). Д-р эканам. н. (1935). Скончыў Маскоўскі камерцыйны ін-т (1917). У 1928—48 у Маскоўскай с.-г. акадэміі імя К.​А.​Ціміразева (праф., заг. кафедры, адначасова з 1940 дырэктар). У 1949—63 старшыня Савета АН СССР па вывучэнні прадукц. сіл. З 1953 акад.-сакратар Аддзялення эканам., філас. і прававых навук АН СССР, у 1958—62 чл. прэзідыума АН СССР. Асн. працы па праблемах тэорыі і практыкі статыстыкі, развіцця прадукц. сіл і структуры грамадскай вытв-сці, распрацоўцы мадэлей планавай гаспадаркі. Дзярж. прэмія СССР 1946. Ленінская прэмія 1965.

Тв.:

Избр. произв. Т. 1—6. М., 1967—69.

Літ.:

В.​С.​Немчинов. М., 1964.

т. 11, с. 411

МІ́ЛЕР (Герард Фрыдрых) (29.10.1705, г. Герфард, Германія — 22.10.1783),

расійскі гісторык, археограф. Чл. Пецярбургскай АН (1731). У 1725 прыехаў у Расію. З 1725 ад’юнкт, з 1731 праф. гісторыі, у 1728—30 і 1754—65 канферэнц-сакратар АН. У 1733—43 удзельнічаў у экспедыцыі па вывучэнні Сібіры, даследаваў і апісаў архівы больш чым 20 яе гарадоў, сабраў вял. колькасць копій дакументаў па гісторыі Сібіры і еўрап. ч. Расіі (т. зв. партфелі М.). Аўтар прац па гісторыі і геаграфіі Расіі са старажытнасці да сярэдзіны 18 ст., гал. з якіх — «Гісторыя Сібіры» (апубл. ў 1750). Прыхільнік нарманскай тэорыі. Апублікаваў шэраг крыніц і прац па рас. гісторыі, у т. л. Судзебнік 1550 з каментарыямі В.​М.​Тацішчава, лісты Пятра I да Б.​П.​Шарамецева, «Гісторыю Расійскую» Тацішчава.

Тв.:

Сочинения по истории России: Избр. М., 1996.

т. 10, с. 371

НАБЛІЖЭ́ННЕ І ІНТЭРПАЛЯ́ЦЫЯ ФУ́НКЦЫЙ,

замена адных функцый другімі, больш простымі ці больш зручнымі для вылічэнняў, дастаткова блізкімі да зыходных. Іх практычныя дастасаванні спрыялі ўзнікненню і развіццю тэорыі набліжаных функцый.

Функцыі з зададзенай сям’і, якімі замяняюць зыходныя функцыі, наз. набліжальнымі, а іх сям’я — сям’ёй набліжальных функцый. Найб. пашырана інтэрпаляцыя функцый, калі знаходзіцца набліжальная функцыя, што супадае з зыходнай у пэўных пунктах (гл. Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя). Задачы Н. і і.ф. рашаюцца ў некалькі этапаў: выбіраюцца сродкі набліжэння (напр., алг. ці трыганаметрычныя паліномы, сплайны, рацыянальныя дробы); выбіраюцца спосабы ацэньвання адхілення набліжальнай функцыі ад зыходнай; метады набліжэння (напр., інтэрпаляцыя, ітэрацыя, частковыя сумы шэрагаў); будуецца набліжальная функцыя і ацэньваецца яе хібнасць.

На Беларусі даследаванні па гэтых праблемах вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Гомельскім ун-це, БПА і інш.

Л.​А.​Яновіч.

т. 11, с. 89

НАЙМЕ́НШЫХ КВАДРА́ТАЎ МЕ́ТАД,

адзін з метадаў памылак тэорыі для ацэньвання невядомых велічынь па выніках вымярэнняў. Выкарыстоўваецца для статыстычных апрацовак.

Прапанаваны К.Гаўсам (1794—95) і А.Лежандрам (1805—06). Першасна прызначаўся для апрацоўкі астр. і геад. вымярэнняў. Строгае матэм. абгрунтаванне і вызначэнне межаў дастасавальнасці Н.к.м. далі А.А.Маркаў і А.М.Калмагораў. Паводле Н.к.м., калі n вынікаў вымярэнняў y₁, y₂, ..., y_n звязаны з m (m < n) пераменных x₁, x₂, ..., x_m зададзенай функцыянальнай залежнасцю y_i = 𝑓(x₁, x₂, ..., x_m) + σ_i, дзе σ_i — невядомыя выпадковыя хібнасці, ацэнкамі для x_i бяруцца такія X_i, для якіх сума квадратаў ${\displaystyle S=\sum _{i=1}^n{p}_i{\text{[}{y}_i-𝑓\text{(}{X}_i\text{)}\text{]}}^2}$ , дзе p_i — зададзеныя лікі, будзе найменшая. Для мінімізацыі S першыя частковыя вытворныя па невядомых велічынях прыраўноўваюць да нуля. Рашэнне сістэм ураўненняў $\partial S/\partial x_i=0$ дае ацэнкі для X_i.

т. 11, с. 130

МУТАЦЫ́ЙНАЯ ТЭО́РЫЯ, тэорыя зменлівасці і эвалюцыі,

сцвярджае, што існуе 2 катэгорыі зменлівасці — бесперапынная і перарывістая (дыскрэтная). Распрацаваў Г.Дэ Фрыз. Паводле гэтай тэорыі толькі перарывістая зменлівасць з’яўляецца спадчыннай. Для яе абазначэння ўведзены тэрмін «мутацыя». М.т. сцвярджае, што мутацыі могуць быць прагрэсіўныя (з’яўленне новых спадчынных уласцівасцей, што раўназначна ўзнікненню новых элементарных відаў) або рэгрэсіўныя (страта якіх-н. існуючых уласцівасцей, якія прыводзяць да ўзнікнення разнавіднасцей). Новыя жарданоны ўзнікаюць шляхам прагрэсіўных мутацый раптоўна, без пераходаў і звычайна адразу спадчынна пастаянныя. Масавыя мутацыі прымеркаваны да асобых рэдкіх мутацыйных перыядаў, што ў жыцці кожнага віду чаргуюцца з працяглымі перыядамі спакою. Развіццё генетыкі абвергла асн. палажэнні М.т. Падобную сістэму прадстаўленняў пра зменлівасць і эвалюцыю распрацаваў С.І.Каржынскі (1899). Сучасныя прадстаўленні аб спадчыннасці і іх сінтэзе з эвалюцыйным вучэннем сфармуляваў С.С.Чацверыкоў (1926). Гл. таксама Дарвінізм, Мендэлізм.

т. 11, с. 41

МЮ́НХЕНСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т,

адзін са старэйшых і буйнейшых ун-таў Германіі. Засн. ў 1472 у г. Інгальштат герцагам Людвігам. У 1800 пераведзены ў Ландсгут, з 1826 у г. Мюнхен. У 1997/98 навуч. г. каля 60 тыс. студэнтаў; ф-ты: каталіцкай тэалогіі, пратэстанцкай тэалогіі, юрыд., прамысл. эканомікі, паліт. эканоміі, лясной гаспадаркі, мед. (у т. л. стаматалогія), вет., гісторыі мастацтва, філасофіі, тэорыі навук, статыстыкі, псіхалогіі і педагогікі, антрапалогіі, моў і л-р, сац. навук, матэматыкі, фізікі, хіміі і фармакалогіі, біялогіі, навук аб Зямлі. У складзе ун-та н.-д. лабараторыі, цэнтры, ін-ты, у т. л. лабараторыя ядз. фізікі, цэнтры лінгвістычных даследаванняў, па вывучэнні Японіі, малекулярнай біялогіі, ін-т педагогікі. Б-кі: універсітэцкая (2,5 млн. тамоў), ф-таў (3 млн. тамоў). Астр. і геафіз. абсерваторыі, бат. сад.

В.​М.​Навумчык.

т. 11, с. 62

ІНФАРМА́ЦЫЯ (ад лац. informatio тлумачэнне, выкладанне),

звесткі, якія перадаюцца людзьмі вусна, пісьмова або інш. спосабам, а таксама сам працэс перадачы ці атрымання такіх звестак; агульнанавук. паняцце, якое ўключае абмен звесткамі паміж людзьмі, чалавекам і аўтаматам, аўтаматам і аўтаматам, абмен сігналамі ў жывёльным і раслінным свеце, перадачу адзнак ад клеткі да клеткі, ад арганізма да арганізма (гл. Генетычная інфармацыя); адно з асн. паняццяў кібернетыкі. Навук. аналіз І., спосабаў і прыёмаў яе перадачы, пераўтварэння і захавання звязаны з узнікненнем інфармацыі тэорыі. Паводле гэтай тэорыі, І. — колькасная мера зняцця неакрэсленасці паведамленняў, якая вызначае магчымасць іх захавання, кадзіравання і перадачы. Прыхільнікі адлюстравання тэорыі лічаць, што І. мае ў сабе адлюстраваную разнастайнасць прадметаў і характэрна для ўсіх форм і відаў руху (арганізацыі) матэрыі, у т. л. нежывой прыроды. Прадстаўнікі кібернетычнай тэорыі І. (Н.​Вінер, Б.​М.​Пятроў, А.​М.​Калмагораў) зыходзяць з таго, што І. — гэта тая частка адлюстравання і ведаў, якая захоўваецца ў «памяці» машын і жывых арганізмаў, перадаецца па «каналах сувязі» і перапрацоўваецца ў «сігналы» з мэтай арыентацыі і прыняцця адпаведных рашэнняў. Англ. нейрафізіёлаг У.​Р.​Эшбі і франц. фізік Л.​Брыльюэн надалі паняццю І. агульнанавук. значэнне і разглядаюць яго як адмоўную энтрапію і сродак захавання якаснай спецыфікі, удасканалення і развіцця сістэмы. Інфарм. метады даследавання выкарыстоўваюцца ў лінгвістыцы, семантыцы, генетыцы, малекулярнай біялогіі, псіхалогіі, педагогіцы, мастацтвазнаўстве і інш.

Класіфікацыю І. ажыццяўляюць у залежнасці ад спосабаў і прыёмаў яе атрымання, пастаўленых мэт і задач. Адрозніваюць І. першасную (зыходную), вытворную (прамежкавую) і выніковую, а таксама статычную (пастаянную) і дынамічную (пераменную). Яна можа быць поўнай і выбарачнай, залішняй і недастатковай, карыснай і памылковай, паінфармавальнай і прызначанай для кіравання якімі-н. працэсамі. І., якую выкарыстоўваюць для вырашэння сацыяльна значных праблем і якая з’яўляецца прадметам абмену паміж членамі грамадства, іх групамі, паліт. і грамадскімі арг-цыямі і аб’яднаннямі, называюць сацыяльнай. Паводле грамадска-прафес. прызначэння яе падзяляюць на масавую (для ўсіх членаў грамадства) і спецыяльную (для спецыялістаў у галінах навукі, тэхнікі, вытв-сці). У масавай І. адрозніваюць: грамадска-палітычную — сукупнасць звестак пра актуальныя праблемы ўнутр. і знешняй палітыкі дзяржавы, міжнар. жыцця; звычайную, асн. задача якой — арыентаванне і рэгламентацыя паводзін членаў грамадства ў сац. асяроддзі; эстэтычную, што ўздзейнічае на эмацыянальную сферу чалавека з дапамогай маст. вобразаў. У спецыяльнай І. вылучаюць: навукова-тэхнічную (па розных кірунках прыродазнаўчых і грамадскіх навук, галінах нар. гаспадаркі), эканамічную (сукупнасць звестак аб працэсах вытв-сці, абмене і выкарыстанні матэрыяльных даброт) і сацыялагічную (на аснове яе робяць вывады і прапановы для навукі і практыкі). Атрыманая з розных крыніц І. карысная і каштоўная тым, што яна хутка і з найменшымі выдаткамі прыводзіць да вырашэння канкрэтных сац. -эканам., паліт. і выхаваўчых задач. Асн. яе ўласцівасці: аператыўнасць, дакладнасць, аптымальнасць. пераканаўчасць, агульнадаступнасць, лагічнасць, навізна. выразнасць і інш.

На аснове інфарм. сістэм ажыццяўляецца працэс інфарматызацыі грамадства, што мае на мэце ўдасканаленне і павышэнне эфектыўнасці ўсіх сфер яго жыццядзейнасці, інтэлектуальных і творчых здольнасцей чалавека (гл. Інфармацыйнае грамадства). Інфарм. тэхналагізацыя сац. жыцця парадзіла новую канцэпцыю дэмакратыі — «камп’ютэрнай дэмакратыі», у якой І. ўвасабляе пэўны від улады. У грамадзянскай супольнасці, што найб. адпавядае ідэалу такой дэмакратыі, фарміраванне і выяўленне грамадскай думкі праз сродкі масавай І. з’яўляецца адной з умоў дасягнення і ўтрымання рэальнай улады, рэалізацыі права грамадзян на свабоду перакананняў і іх свабоднае выказванне. Канстытуцыя Рэспублікі Беларусь гарантуе ўсім грамадзянам права на атрыманне поўнай, дакладнай і своечасовай І. аб дзейнасці дзярж. органаў, грамадскіх аб’яднанняў, паліт., эканам., культ. і міжнар. жыцці, стане навакольнага асяроддзя, а таксама на азнаямленне з афіц. матэрыяламі, якія закранаюць іх правы і законныя інтарэсы; карыстанне І. можа быць абмежавана заканадаўствам з мэтай абароны гонару, годнасці, асабістага і сямейнага жыцця грамадзян і поўнага ажыццяўлення імі сваіх правоў. Гл. таксама Інфарматыка, Інфармацыйная тэхналогія, Інфармацыйны пошук.

Літ.:

Глушков В.М. Основы безбумажной информатики. 2 изд. М., 1987;

Ракитов А.И. Информационная революция: наука, экономика, технология М., 1993;

Абдеев Р.Ф. Философия информационной цивилизации. М., 1994.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 292

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, B, C...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213