Verbum

АРГАНІЦЫ́ЗМ,

вучэнне, што растлумачвае прыродныя і сац. з’явы (працэсы) па аналогіі з біял. будовай арганізма. У яго аснову пакладзены прынцып біял. цэласнасці, які раскрывае найважнейшыя асаблівасці развіцця жывога (арганізм як цэласная сістэма, развіццё да ўсё больш складанай арганізацыі, іерархічная ўпарадкаванасць, адносная ўстойлівасць і самарэгуляцыя). Тэрмін «арганіцызм» уведзены ў 1918 англ. фізіёлагам Дж.С.Холдэйнам, які разам са сваімі паслядоўнікамі (Дж.Вуджэр, Г.Шаксель, Д.В.Харыс і інш.) гал. ўвагу канцэнтраваў на праблеме арган. цэласнасці. Пазней аўстр. біёлаг Л. фон Берталанфі ў сваёй тэорыі эквівалентных сістэм (1930-я г.) дапоўніў канцэпцыю арганіцызму палажэннем пра арганізмы як высокаарганізаваныя адкрытыя сістэмы, што знаходзяцца ў стане дынамічнай раўнавагі з асяроддзем. Ідэі арганіцызму атрымалі развіццё ў агульнай тэорыі сістэм, у кібернетыцы, тэорыі інфармацыі і інш.

Г.І.Шчарбіцкі.

т. 1, с. 467

О́НСАГЕР ((Onsager) Ларс) (27.11.1903, Осла — 5.10.1976),

амерыканскі фізік і фізікахімік, адзін са стваральнікаў тэрмадынамікі нераўнаважных працэсаў. Чл. Нац. АН ЗША (1947), Амер. акадэміі навук і мастацтваў (1953). Скончыў Нарв. вышэйшую тэхн. школу ў Тронхейме (1925). З 1928 у ЗША. З 1933 у Іельскім ун-це (з 1945 праф.), з 1972 ва ун-це Маямі. Навук. працы па тэорыі нераўнаважных працэсаў, тэорыі электралітаў, тэорыі фазавых пераходаў, дынаміцы квантавых вадкасцей. Вывеў ураўн. залежнасці электраправоднасці раствораў ад іх канцэнтрацыі (1926; ураўн. О.). Адкрыў прынцып сіметрыі кінетычных каэф. і вывеў суадносіны ўзаемнасці (гл. Онсагера тэарэма). Распрацаваў тэорыю тэрмадынамічных уласцівасцей плоскай крышт. рашоткі. Прапанаваў тэорыю квантавых віхроў у звышцякучым геліі (1949). Залаты медаль імя Б.Румфарда (1953), медаль імя Х.Лорэнца (1958). Нобелеўская прэмія 1968.

М.М.Касцюковіч.

т. 11, с. 437

АПЕРА́ЦЫЙ ДАСЛЕ́ДАВАННЕ,

метад распрацоўкі колькасна абгрунтаваных рэкамендацый па прыняцці аптымальных рашэнняў па арганізацыі і кіраванні дзеяннямі (аперацыямі). Навукова аформілася для рашэння тэхн., тэхніка-эканам. задач і задач кіравання ў канцы 1940-х г.

У кожнай задачы аперацый даследавання фармальна апісана мноства магчымых рашэнняў і вызначанай мэтавай функцыі, значэнні якой характарызуюць меру дасягнення мэты пры кожным магчымым рашэнні. Задачы аперацый даследавання бываюць статычныя і дынамічныя, дэтэрмінаваныя і стахастычныя. У статычных задачах мэтавая функцыя яўна не залежыць ад часу, у дынамічных — час мае істотнае значэнне, у дэтэрмінаваных — выбар канкрэтнага рашэння прыводзіць да пэўнага значэння мэтавай функцыі, у стахастычных — гал. ролю адыгрывае фактар выпадковасці. Пры рашэнні статычных дэтэрмінаваных задач карыстаюцца метадамі лінейнага і нелінейнага праграмавання, дынамічных дэтэрмінаваных — дынамічнага праграмавання, стахастычных — тэорыі імавернасцяў, матэм. статыстыкі, тэорыі масавага абслугоўвання, стат. тэорыі прыняцця рашэнняў. Задачы, у якіх сутыкаюцца інтарэсы двух і больш бакоў, рашаюцца метадамі тэорыі гульняў. Калі дакладнае рашэнне задачы немагчыма, карыстаюцца метадам стат. выпрабаванняў (гл. Монтэ-Карла метад). Для рашэння складаных задач распрацаваны пакеты праграм для ЭВМ. Гл. таксама Аптымізацыі задачы і метады.

М.А.Лепяшынскі.

т. 1, с. 424

ДЗІРА́К ((Dirac) Поль Адрыен Марыс) (8.8.1902, г. Брысталь, Вялікабрытанія — 20.10.1984),

англійскі фізік-тэарэтык, адзін са стваральнікаў квантавай механікі і квантавай тэорыі поля. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1930), замежны чл. АН СССР (1931). Скончыў Брыстольскі (1921) і Кембрыджскі (1926) ун-ты. У 1932—69 праф. Кембрыджскага ун-та, з 1971 праф. ун-та штата Фларыда (ЗША). Навук. працы па квантавай механіцы, квантавай электрадынаміцы, квантавай тэорыі поля, тэорыі электрычных часціц і тэорыі гравітацыі. Распрацаваў матэм. апарат квантавай механікі — тэорыю пераўтварэнняў, прапанаваў метад другаснага квантавання (1926—27). Незалежна ад Э.Фермі ў 1926 распрацаваў статыстыку часціц з паўцэлым спінам (гл. Фермі—Дзірака статыстыка), разам з В.Гайзенбергам адкрыў абменнае ўзаемадзеянне (1928). Развіў рэлятывісцкую тэорыю руху электрона (гл. Дзірака ўраўненне) і прадказаў існаванне пазітрона (1928). Выказаў гіпотэзы аб існаванні элементарнага магн. зараду (1931) і антырэчыва (1933). Нобелеўская прэмія 1933 (разам з Э.Шродынгерам).

Тв.:

Рус. пер. — Лекции по квантовой теории поля. М., 1971;

Общая теория относительности. М., 1978;

Принципы квантовой механики. М., 1979.

Літ.:

Поль Дирак и физика XX века: Сб. науч. тр. М., 1990.

М.М.Касцюковіч.

т. 6, с. 116

НЁТЭР ТЭАРЭ́МА,

фундаментальная тэарэма тэарэт. фізікі, якая ўстанаўлівае сувязь паміж уласцівасцямі сіметрыі фіз. сістэмы, патрабаваннямі інварыянтнасці фіз. тэорыяй адносна пераўтварэнняў гэтай сіметрыі і адпаведнымі захавання законамі. Сфармулявана Э.Нётэр (1918). Дае найб. просты і універсальны метад вывядзення і матэм. абгрунтавання законаў захавання ў класічнай і квантавай механіцы, тэорыі палёў і інш.

На аснове Н.т. з улікам патрабаванняў тэорыі інварыянтнасці адносна пераўтварэнняў (зрух у прасторы і ў часе, 3-мерны паварот, Лорэнца пераўтварэнні) даказана справядлівасць законаў захавання энергіі, імпульсу і моманту імпульсу як універсальных законаў прыроды. Н.т. звязвае таксама ўласцівасці дынамічнай сіметрыі, характэрныя для кожнага тыпу фундаментальных узаемадзеянняў (эл.-магн., слабога і моцнага), з законамі захавання спецыфічных сілавых зарадаў, якія характарызуюць здольнасць элементарных часціц да адпаведнага ўзаемадзеяння як першасных яго крыніц. У адпаведнасці агульнымі прынцыпамі калібровачнай інварыянтнасці пераход ад глабальных (не залежных ад часу і прасторавых каардынат) да лакальных пераўтварэнняў дынамічнай сіметрыі забяспечвае пераход ад тэорыі свабодных зараджаных элементарных часціц да калібровачнай тэорыі гэтых узаемадзеянняў.

Літ.:

Нетер Э. Инвариантные вариационные задачи // Вариационные принципы механики. М., 1959.

А.А.Богуш.

т. 11, с. 309

АДЫТЫ́ЎНАЯ ТЭО́РЫЯ ЛІ́КАЎ,

раздзел лікаў тэорыі, які ахоплівае пытанні раскладання натуральных лікаў на складаемыя пэўнага выгляду, а таксама іх алг. і геам. аналагі. Напр., задача пра запіс лікаў у выглядзе пэўнай сумы n-x ступеняў: сумы 4 квадратаў, 9 кубаў (г.зв. Варынга праблемы), а таксама ў выглядзе сумы простых лікаў (гл. Гольдбаха праблема). Існуюць аналітычныя, алг., імавернасныя, элементарныя метады адыятыўнай тэорыі лікаў. Шырока выкарыстоўваецца ў камбінаторным аналізе, лінейным праграмаванні і інш.

В.І.Бернік.

т. 1, с. 144

ДАНЖУА́ ((Denjoy) Арно) (5.1.1884, г. Ош, Францыя —27.1.1974),

французскі матэматык. Чл. Парыжскай АН (1942; з 1962 прэзідэнт). Замежны чл. АН СССР (1971). Скончыў Вышэйшую нармальную школу ў Парыжы (1902). Працаваў у розных ун-тах Еўропы. З 1955 ганаровы праф. Парыжскага ф-та навук. Навук. працы па тэорыі функцый, дыферэнцыяльных ураўненнях, тэорыі меры. Даў поўнае рашэнне класічнай задачы пра прымітыўную функцыю, для якога ўвёў новае паняцце інтэграла (інтэграл Д.). Залаты медаль імя М.В.Ламаносава АН СССР (1971).

т. 6, с. 38

НЕПЕРАРЫ́ЎНЫ ДРОБ, ланцуговы дроб,

адзін з асн. спосабаў прадстаўлення лікаў і функцый. Выкарыстоўваецца ў тэорыі лікаў, матэм. аналізе, механіцы, тэорыі імавернасцей.

Н.д., які адлюстроўвае лік a, можна атрымаць, калі запісаць гэты лік у выглядзе a = a₀ + 1/a₁, дзе a₀ — цэлы лік і 0 < 1/a₁< 1, потым у такім жа выглядзе запісаць a₁ і г.д. Гэты працэс прыводзіць да канечнага дробу, калі a — рацыянальны лік, і да бясконцага ў выпадку ірацыянальнага ліку.

т. 11, с. 288

АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.Т.Вальвачоў, У.К.Лукашэвіч.

т. 1, с. 207

АКУ́ЛАЎ (Мікалай Сяргеевіч) (25.12.1900, г. Арол — 21.9.1976),

бел. фізік. Акад. АН Беларусі (1940), д-р фізіка-матэм. н., праф. (1935). Скончыў Маскоўскі ун-т (1926). У 1931—54 у Маскоўскім ун-це. З 1959 у Фізіка-тэхн. ін-це, у 1963—67 заг. Аддзела фізікі неразбуральнага кантролю АН Беларусі. У 1928 сфармуляваў закон анізатрапіі, які ўстанаўлівае сувязь паміж магн. і мех. ўласцівасцямі ферамагнетыкаў. Аўтар прац па тэорыі хім. дынамікі і ланцуговых працэсаў, стат. тэорыі дыслакацыі, тэорыі пластычнасці і трываласці. Прапанаваў метады аналізу ферасплаваў і спосабы выяўлення дэфектаў у метал. вырабах. Дзяржаўная прэмія СССР 1941, Дзяржаўная прэмія Беларусі 1976.

Тв.:

Ферромагнетизм. М.; Л., 1939;

Основы химической динамики. М., 1940;

Теория цепных процессов. М.; Л., 1951;

Дислокации и пластичность. Мн., 1961.

Літ.:

Н.С.Акулов // Весці АН БССР. Сер. фізіка-тэхн. навук. 1976. № 4.

т. 1, с. 215