Verbum

БЕЛАРУ́СКАЯ САЦЫЯ́Л-ДЭМАКРАТЫ́ЧНАЯ ПА́РТЫЯ (БСДП),

эсдэкі, палітычная партыя на Беларусі ў 1918—24. Яе папярэдніцай была Беларуская сацыялістычная грамада (БСГ), якая ўяўляла сабой блок народнікаў і марксістаў. У 1915 на тэр. Беларусі, акупіраванай герм. войскамі, марксісты (І. і А.​Луцкевічы, Цётка і інш.) выйшлі з БСГ і ўтварылі Беларускую сацыял-дэмакратычную работніцкую групу (БСДРГ). Пасля расколу БСГ (крас. 1918) бел. марксісты, якія дзейнічалі ва ўсх. Беларусі, аб’ядналіся з БСДРГ і ўтварылі з ёю БСДП. Актыўнымі дзеячамі партыі былі В.​Л.​Іваноўскі, І.​І.​Краскоўскі, Луцкевічы, Я.​Ю.​Лёсік, С.​А.​Рак-Міхайлоўскі, А.​А.​Смоліч, Б.​А.​Тарашкевіч, Асн. прынцыпы БСДП: свабода, роўнасць, братэрства, дэмакратыя, прававая дзяржава. Сац. база: кваліфікаваныя рабочыя, адукаваныя сяляне, рамеснікі, інтэлігенцыя. Праект праграмы БСДП складзены ў 1919 Смолічам. Партыя стаяла за нацыяналізацыю зямлі і перадачу яе сялянам, за развіццё кааперацыі ў вёсцы. Лічыла, што для сацыялізацыі прам-сці на Беларусі яшчэ не наспелі ўмовы, што неадкладная сацыялізацыя прывядзе да «бюракратычнага сацыялізму» і эканам. катастрофы. Прапаноўвала ўвесці ўсеаг., роўнае і прамое выбарчае права з тайным галасаваннем, забяспечыць свабоду слова, друку, партый, арг-цый, сумлення, недатыкальнасць асобы і жылля, аддзяленне царквы ад дзяржавы. Выступала за незалежнасць Беларусі як дэмакр. рэспублікі. У БССР дзейнасць партыі спынена арыштам яе актывістаў у сак. 1921. У Зах. Беларусі БСДП была ў апазіцыі да польск. ўрада. Прытрымлівалася легальных, парламенцкіх формаў барацьбы. У 1922 з БСДП вылучылася левае крыло — Беларуская партыя незалежных сацыялістаў на чале з Рак-Міхайлоўскім.

А.​М.​Сідарэвіч.

т. 2, с. 426

ДЭМАКРА́ТЫЯ (ад грэч. dēmos народ + kratos улада),

форма дзярж.-паліт. арганізацыі грамадства, заснаваная на прызнанні народа ў якасці крыніцы ўлады. Вядомы розныя гіст. формы Д.: першабытная, абшчынная, ваенная племянная, полісная арганізацыя грамадства ў гарадах-дзяржавах Стараж. Грэцыі і Італіі і рэсп. форма праўлення ў Стараж. Рыме; сярэдневяковыя гарады-рэспублікі (Венецыя, Генуя, Жэнева, Ноўгарад, Полацк і інш.). Дэмакр. ін-ты ўлады існавалі ў Англіі (парламент), Іспаніі (картэсы), Францыі (ген. штаты), ВКЛ (сейм і мясц. сеймікі) і інш Важнымі гіст. вехамі на шляху ажыццяўлення ідэалаў Д. сталі нац.-вызв. барацьба і ўтварэнне суверэнных, незалежных дзяржаў у 19—20 ст., устанаўленне ліберальна-дэмакр. рэжымаў у шэрагу краін Усх. і Цэнтр. Еўропы ў 1990-я г. Прынцыпы Д. былі адлюстраваны ў Статуце ВКЛ 1588, Дэкларацыі незалежнасці ЗША (1776), «Дэкларацыі правоў чалавека і грамадзяніна», абвешчанай у 1789 у час. Франц. рэвалюцыі, Канстытуцыі ЗША (1791), Усеагульнай Дэкларацыі правоў чалавека (1948) і інш. Вопыт Афін і шэрагу інш. грэч. полісаў паслужыў асновай для ўзнікнення тэорыі Д. ў працах Арыстоцеля, Палібія, Платона і інш. стараж. філосафаў. Праблемы дэмакр. ўладкавання жыцця на прынцыпах «натуральнага права», роўнасці і свабоды, суверэннасці народа распрацоўвалі Дж.​Лок, Ж.​Ж.​Русо, Ш.​Л.​Мантэск’ё, Т.​Джэферсан, М.​А.​Бярдзяеў, бел. мысліцелі Ф.​Скарына, А.​Волан і інш. Прадстаўнікі гіст. матэрыялізму (К.​Маркс, Ф.​Энгельс, Г.​Пляханаў, У.​Ленін і інш.) разглядалі Д. ў сувязі з матэрыяльнымі ўмовамі жыцця грамадства, неабходнасцю стварэння ўмоў для рэальнага раўнапраўя людзей, усебаковага развіцця асобы. Паводле сучасных тэарэтыкаў Д. (Г.​Арэнт, У.​Ростаў, К.​Попер, І.​Шумпетэр, А.​Тойнбі і інш.), развітую Д. можна напоўніць рэальным зместам толькі пры ўмове свядомага ўдзелу ў паліт працэсе розных сац. сіл і грамадзян, але рэалізацыі гэтых умоў перашкаджае канцэнтрацыя эканам. улады ў руках «кіруючай эліты», якая стварае алігархічную мадэль улады і палітыкі.

Асн. прынцыпы палітычнай Д.: вяршэнства закона; роўнасць усіх грамадзян, сац. груп, нацый і народнасцей; гарантаванае захаванне правоў, свабод чалавека і грамадзяніна; выбарнасць кіраўніка дзяржавы і прадстаўнічых органаў; раздзяленне ўлад; паліт. плюралізм; галоснасць; шматпартыйнасць і інш. Эканамічная Д. знаходзіць сваё ўвасабленне ва ўтварэнні розных форм уласнасці, свабоднай прадпрымальніцкай і інш. эканам. дзейнасці, удзеле працоўных у кіраванні прадпрыемствамі, арг-цыямі і ўстановамі з мэтай павышэння эфектыўнасці іх работы і паляпшэння сац.-эканам. ўзроўню жыцця. Сацыяльная Д. — гэта сістэма ін-таў, якія гарантуюць рэалізацыю сац. каштоўнасцей (сістэма пенсіённага забеспячэння, страхавання па беспрацоўі, аховы здароўя, дапамогі сем’ям і інш.). Адрозніваюць непасрэдную Д. (асн. рашэнні прымаюцца непасрэдна грамадзянамі на рэферэндумах, сходах і да т.п.) і прадстаўнічую (рашэнні прымаюцца выбарнымі органамі). Тэрмін «Д.» ўжываецца і ў адносінах да грамадскіх арганізацый і аб’яднанняў (напр., прафс., парт. Д.). Агульнай сац.-эканам. і паліт. асновай функцыянавання і развіцця Д. з’яўляецца пабудова грамадзянскай супольнасці і прававой дзяржавы. Як форма дзярж. ўладкавання і паліт. рэжыму Д. проціпастаўляецца антыдэмакратыі, аўтарытарызму, таталітарызму, дыктатуры, дэспатызму, фашызму і г.д.

У нац. заканадаўстве Рэспублікі Беларусь замацаваны асн. прынцыпы Д., якія ствараюць прававую аснову для арг-цыі і функцыянавання дэмакр. ін-таў і механізмаў улады: народаўладдзе, разнастайнасць паліт. ін-таў, ідэалогіі і поглядаў, раздзяленне ўлад, роўнасць усіх перад законам і права без усякай дыскрымінацыі на роўную абарону правоў і законных інтарэсаў, адказнасць дзяржавы перад грамадзянінам за стварэнне ўмоў для свабоднага і годнага развіцця асобы і грамадзяніна перад дзяржавай за няўхільнае выкананне сваіх абавязкаў.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 6, с. 346

БУ́ДНЫ (Сымон) (каля 1530, в. Буды, цяпер Беластоцкае ваяв., Польшча — 13.1.1593),

дзеяч бел. культуры, гуманіст, філосаф, асветнік; актыўны ўдзельнік рэфармацыйнага руху; адзін з заснавальнікаў навук. крытыкі Бібліі. Скончыў Кракаўскі ун-т (паступіў у 1544), магчыма, і Базельскі пратэстанцкі ун-т. З 1558 выкладаў на бел. мове ў пратэстанцкай школе ў Вільні, з 1560 кальвінісцкі прапаведнік у Клецку. Заснавальнік (з Л.​Крышкоўскім і М.​Кавячынскім) Нясвіжскай друкарні, дзе выдаў на бел. мове «Катэхізіс», свае творы «Пра апраўданне грэшнага чалавека перад Богам» і інш. Незадаволены памяркоўнасцю кальвінізму, перайшоў на радыкальныя пазіцыі антытрынітарызму. З 1573 прапаведнік у Лоску (Валожынскі р-н). У 1574 у створанай ім Лоскай друкарні надрукаваў свой пераклад Новага Запавету з прадмовай, каментарыямі і заўвагамі, уласныя творы «Пра дзве сутнасці Хрыста», «Супраць хрышчэння дзяцей», «Кароткі доказ, што Хрыстос не з’яўляецца такім жа Богам, як айцец...» і інш. Меў сяброўскія кантакты з І.Фёдаравым і П.Мсціслаўцам, вёў перапіску з багасловам Арцеміем, Феадосіем Касым, удзельнічаў у рабоце арыянскіх сінодаў, дыспутах з езуітамі, палемізаваў з ідэолагамі арыянства Пятром з Ганёндза, Якубам з Калінаўкі, М.​Чаховіцам. Ідэі Буднага паўплывалі на развіццё еўрап. рацыяналізму 17 ст., садзейнічалі фарміраванню вальнадумства. Як прадаўжальнік традыцый Ф.Скарыны, выступаў за роўнасць усіх саслоўяў перад законам і справядлівасць правасуддзя. Яго паліт. ідэал — асветная манархія. Не адмаўляючы сутнасці прыгонніцтва, патрабаваў абмежавання феад. самавольства. Лічыў, што простаму народу патрэбны мір, што феадалы павінны клапаціцца пра яго адукацыю. Шмат зрабіў для развіцця бел. мовы, выступаў за выкарыстанне жывой нар. мовы ў рэліг. пісьменстве і царк. набажэнствах, за ўсебаковае супрацоўніцтва ўсіх славянскіх народаў.

Літ.:

Парэцкі Я.І. Сымон Будны. Мн., 1975;

Саверчанка І.В. Сымон Будны: Гуманіст і рэфарматар. Мн., 1993.

т. 3, с. 315

МІЖНАРО́ДНЫЯ АДНО́СІНЫ,

сукупнасць эканамічных, палітычных, прававых, ваенных, дыпламатычных, інфармацыйных і інш. сувязей і ўзаемаадносін паміж народамі, дзяржавамі і саюзамі дзяржаў, а таксама міжнар. арганізацыямі, аб’яднаннямі і рухамі, якія выступаюць на міжнар. арэне. Фарміраванне і развіццё іх адбывалася ў старажытнасці на падставе кантактаў паміж плямёнамі і народамі і пад уплывам аб’ектыўных жыццёвых патрэбнасцей (сумеснае пакланенне агульным багам, барацьба з варожымі нашэсцямі, абарона правоў уласных грамадзян і іншаземцаў і г.д.). Вял. якасныя змены ў М.а. прыпадалі на пераломныя перыяды ў гісторыі (змены цывілізацый, рэвалюцыі, культ. ўздымы і інш.). Рэвалюцыі ў якасці ідэалаў М.а. паміж дзяржавамі дэкларавалі свабоду, роўнасць незалежна ад формы праўлення, правы народаў на самаст. паліт. і культ. развіццё, гуманіст. адзінства права і маралі, што не выключала ў далейшым барацьбу розных краін за падзел свету на сферы ўплыву. У 20 ст. М.а. развіваліся пад уплывам аб’ектыўных фактараў і падзей (1-я і 2-я сусв. войны, уздым нац.-вызв. руху, абмежаванне ўзбраенняў), а таксама працэсаў разрадкі міжнар. напружанасці і сцвярджэння прынцыпу мірнага суіснавання, умацавання калектыўнай бяспекі і міру. Распад СССР, а таксама сацыяльна-паліт. пераарыентацыя былых сацыяліст. краін Еўропы выклікалі змяненне раскладу міжнар. сіл і іх балансу. Напярэдадні 21 ст. М.а. захоўваюць тэндэнцыю ў кірунку паступовага дэмакр. і гуманіст. развіцця і ахопліваюць праблемы міжнар. і рэгіянальнай бяспекі, супрацоўніцтва ў галіне эканомікі, навукі і тэхнікі, аховы навакольнага асяроддзя, узаемадзеяння ў культ. і гуманіт. галінах. Рэспубліка Беларусь у сваіх адносінах з інш. краінамі і народамі свету зыходзіць з агульнапрынятых прынцыпаў і норм міжнар. права; яна мае дыпламат. адносіны з 124 краінамі, з’яўляецца членам 49 міжнар. міжурадавых арг-цый, выступае за ўмацаванне ролі ААН і АБСЕ у справе забеспячэння міжнар. бяспекі і стабільнасці.

В.​Л.​Боўш.

т. 10, с. 345

МАНТЭСК’Ё ((Montesquieu) Шарль Луі) (18.1.1689, Лабрэд, каля г. Бардо, Францыя — 10.2.1755),

французскі філосафа-светнік, сацыёлаг, правазнаўца, пісьменнік. Чл. Ін-та Францыі (1727). Скончыў каталіцкі каледж (1705). Вывучаў права ў г. Бардо і Парыж. З 1714 саветнік, з 1716 віцэ-прэзідэнт парламента (суда) Бардо. З 1726 у Парыжы. У 1729—31 у Вялікабрытаніі. У творы «Пра дух законаў» (1747), зыходзячы з ант. паліт. тэорый, вылучаў 3 правільныя формы праўлення (дэмакратыя, арыстакратыя і манархія) і адну няправільную (дэспатыя). Найлепшым спосабам недапушчэння дэспатыі лічыў раздзяленне ўлад на заканадаўчую, выканаўчую, судовую, свабоднае функцыянаванне дэмакр. ін-таў грамадзянскай супольнасці і прававой дзяржавы. Прынцыпы раздзялення ўлад і 3 відаў праўлення пакладзены ў аснову паліт. ўладкавання шэрагу краін Еўропы і ЗША, служаць важнай навук.-тэарэт. крыніцай для даследчыкаў і заканадаўцаў. Жорсткасці і бессэнсоўнасці дэспатызму проціпастаўляў сац. роўнасць грамадзян, паліт. плюралізм, свабоду слова і друку, забеспячэнне законнасці і асабістай бяспекі грамадзян. У дэмакратыі рухаючай сілай і ўмовай росквіту краіны абвяшчаў доблесць — павагу да законаў і любоў да Айчыны, адданасць кожнай асобы дэмакр. ідэалам і агульнадзярж. справе. Развіваў канцэпцыю функцыянальнай ролі рэлігіі, якая, на яго думку, паляпшае норавы падданых, змякчае дэспатызм і садзейнічае падтрыманню сац. парадку ў грамадстве. У рамане «Персідскія пісьмы» (1721) крытыкаваў норавы франц. грамадства, яго паказную «цывілізаванасць» і адарваную ад жыцця «вучонасць», прыгон з боку ўлады і царквы. У духу палітыка-прававой і гіст. канцэпцыі М. развівалі вучэнне аб формах сац.-эканам. і паліт. ладу, грамадзянскай супольнасці, пастаянным прагрэсе прававых норм і законапалажэнняў бел. мысліцелі-асветнікі К.​Вырвіч, Ф.​Карпінскі, М.​Карповіч, А.​Нарушэвіч, І.​Страйноўскі, М.​Чацкі і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Избр. произв. М., 1955;

Персидские письма. Элиста, 1988.

Літ.:

Баскин М.П. Монтескье. 2 изд. М., 1975;

Азаркин Н.М. Монтескье. М., 1988.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 90

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.​А.​Гусак.

т. 7, с. 99

ЛЯЛЕ́ВЕЛЬ ((Lelewel) Іаахім) (22.3.1786, Варшава — 29.5.1861),

польскі гісторык, паліт. дзеяч. Скончыў Віленскі ун-т (1808). У 1815—18 выкладчык, 1821—24 праф. Віленскага ун-та (звольнены ў сувязі з працэсам філарэтаў). У 1828—31 дэпутат сейма. У час паўстання 1830—31 у складзе Часовага ўрада, старшыня Патрыятычнага таварыства. З 1831 у Парыжы, узначальваў Польскі нац. к-т, з 1833 у Бруселі, чл. кіраўніцтва падп. рэв. «Саюза дзяцей польскага народа» (1935), кіраўнік і ідэолаг «Аб’яднання польскай эміграцыі» (1837—46), пасля яго роспуску чл. Польскага дэмакратычнага таварыства. Заклікаў да аб’яднання міжнар. дэмакр. сіл, падтрымаў ініцыятыву заснавання ў Бруселі міжнар. Дэмакратычнай асацыяцыі (1847). Даследаваў гісторыю Польшчы, Беларусі, інш. краін. У сваіх працах развіваў новы погляд на гісторыю Польшчы. Насуперак манархічнай інтэрпрэтацыі лічыў, што рэсп. ідэі і звязаныя з імі каштоўнасці (свабода, роўнасць, братэрства) з’яўляюцца асн. рысамі польскага нац. духа і вызначаюць ход гіст. працэсу. У шляхецкім рэспубліканізме бачыў увасабленне, хоць і абмежаванае, найістотнейшых прынцыпаў польск. гісторыі. Крытыкаваў запрыгоньванне сялян, тлумачыў яго чужымі манархічнымі ўплывамі. Інтэрпрэтацыя Л. супярэчыла канцэпцыям франц. рэфарматараў гіст. навукі (А.​Цьеры, Ф.​Гізо і інш.). У «Гісторыі Літвы і Русі аж да уніі з Польшчай у Любліне» (1839) побач з Вял. Ноўгарадам паставіў сярэдневяковую «рэспубліку» Полацк, пісаў пра ўсх.-слав. культуру, значэнне старабел. мовы ў ВКЛ; разам з І.Даніловічам выдаў Статут ВКЛ 1529 на тагачаснай бел. мове. Сярод прац: «Панаванне Станіслава Аўгуста» (1831), «Народы на славянскіх землях да ўзнікнення Польшчы» (1853), «Заўвагі па гісторыі Польшчы і яе народа» (1855); «Лекцыі па ўсеагульнай гісторыі» (т. 1—4, 1850). Даследаваў стараж. і сярэдневяковую геаграфію («Вывучэнне старажытнасці з пункту гледжання геаграфіі», 1818; «Геаграфія сярэдніх вякоў», т. 1—5, 1852—57). Займаўся метадалогіяй гісторыі («Гісторыка», 1815), гістарыяграфіяй («Гісторыя гісторыі, яе даследаванняў і мастацтва», надрук. ў 1964). Заклаў асновы сучаснай навукі пра кнігу («Дзве бібліяграфічныя кнігі», т. 1—2, 1823—26; «Гісторыя бібліятэк», 1827).

Тв.:

Dzieła. T. 1—8, 10. Warszawa, 1957—72.

Літ.:

Kieniewicz S. Joachim Lelewel. Warszawa, 1990;

Krzemiéniecki L. Joachim Lelewel: Narodowy portret sztukmistrza. Wrocław, 1991.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 9, с. 421

НАРО́Д,

1) усё насельніцтва пэўнай краіны (напр., Н. Беларусі, Францыі і г.д.).

2) Розныя формы гіст., этн. супольнасцей (племя, народнасць, нацыя).

3) У марксізме — толькі прац. класы і сац. слаі грамадства (у процілегласць пануючай або кіруючай эліце). Узнікненне і паглыбленне сац. дыферэнцыяцыі людзей прывяло да з’яўлення ў грамадстве адносна ўстойлівых супольнасцей з уласнымі эканам., паліт. і інш. інтарэсамі, аб’ектыўнай зацікаўленасцю фармуляваць і актыўна вырашаць задачы сац. прагрэсу ў інтарэсах абсалютнай большасці людзей. Напр., ініцыятывай рэв. змен у Англіі ў 17 ст. авалодалі розныя слаі буржуазіі і новае дваранства, якія выступалі ад імя Н.; у Франц. рэвалюцыі 1789—99 Н. прадстаўляла «трэцяе саслоўе» (бурж. элементы горада і вёскі), што ўзначальвала барацьбу супраць феад. адносін; у 19 і 20 ст. у якасці носьбітаў «народных інтарэсаў» і «асноўных прадстаўнікоў Н.» заяўлялі аб сабе даволі вузкія колы ліберальнай і радыкальнай, тэхн. і навук. інтэлігенцыі, што часта адбывалася пад уплывам уздыму масавых нар. рухаў, дзе гал. месца займалі рабочыя, сяляне, дробная буржуазія. Н. валодае здольнасцю да самаарганізацыі, з’яўляецца не толькі неаднароднай, але і супярэчлівай супольнасцю. Пры гэтым супярэчнасці існуюць паміж асобнымі элементамі сац. структуры і адначасова пранізваюць яе па вертыкалі зверху ўніз, што накладвае яскравы адбітак на гіст. падзеі, у прыватнасці, калі прадстаўнікі аднолькавых па сваім сац. змесце частак Н. займаюць непрымірымыя грамадзянскія і паліт. пазіцыі (напр., у грамадз. войнах). Тэарэт. інтэрпрэтацыя катэгорыі Н. характарызуецца мноствам падыходаў, якія абумоўлены істотнымі асаблівасцямі канкрэтных кірункаў філас., сац.-паліт. і прававой думкі. Марксісцка-ленінская філасофія пры распрацоўцы катэгорыі Н. канцэнтруе ўвагу на выконваемай ім ролі асн. суб’екта, «героя» гіст. працэсу. У тэорыях масавага грамадства, масавай культуры і масавай камунікацыі Н. лічыцца пасіўным аб’ектам разнастайных грамадскіх змяненняў: індустрыялізацыі і урбанізацыі, развіцця масавай вытв-сці і спажывання, бюракратызацыі грамадскага жыцця, шырокага распаўсюджвання нізкіх па маральна-эстэт. узроўні прадуктаў масавай культуры і інш., аб’ектам маніпуляцый з боку ўладных структур. Прынцыпова новым кірункам міжнар.-прававых і філас. даследаванняў з’яўляецца сістэмнае вывучэнне Н. як суб’екта калект. міжнар. правоў: права на самавызначэнне, на зберажэнне сваёй індывідуальнасці, на сац.-эканам. развіццё, роўнасць з інш. Н. і суверэнітэт.

В.​І.​Боўш.

т. 11, с. 164

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

ПАЎПРАВАДНІКІ́,

рэчывы, у якіх канцэнтрацыя рухомых носьбітаў зараду значна меншая за канцэнтрацыю атамаў матрыцы. Адрозніваюцца паводле ўпарадкаванасці размяшчэння атамаў, хім. саставу, уласцівасцей. Атамы П. лёгка іанізуюцца, у выніку чаго ўзнікаюць дэлакалізаваныя электрон і дзірка (электронная вакансія ў хім. сувязі атамаў матрыцы). У ідэальных П. канцэнтрацыі электронаў і дзірак роўныя. У рэальных П., якія маюць атамы дамешкаў і дэфекты структуры, гэта роўнасць можа парушацца і тады электраправоднасць П. у асноўным забяспечваецца адным тыпам носьбітаў зараду (электронамі ці дзіркамі).

П., у якім канцэнтрацыя электронаў праводнасці намнога большая за канцэнтрацыю дзірак, наз. П. n-тыпу, у якім больш дзірак — р-тыпу. Паводзіны носьбітаў зараду ў крышт. П. апісваюцца зоннай тэорыяй. Запоўненыя электронныя станы (узроўні энергіі) валентнай зоны аддзелены ад вакантных станаў зоны праводнасці забароненай зонай (энергетычнай шчылінай). Дамешкавыя атамы і дэфекты крышт. структуры прыводзяць да з’яўлення энергетычных станаў у забароненай зоне (радзей у зоне дазволеных энергій), але паняцце забароненай зоны захоўвае сэнс. Дамешкавыя атамы ў П. могуць набываць зарад (донары — дадатны, акцэптары — адмоўны), які кампенсуецца з’яўленнем электрона ў зоне праводнасці ці дзіркі ў валентнай зоне. Эл. актыўнасць дамешкавага атама абумоўлена тым, што ён мае інш. валентнасць, чым замешчаны ім атам крышт. матрыцы (рашоткі). Калі дамешкавы атам замяшчае ў крышт. рашотцы атам з той жа групы перыяд. сістэмы элементаў (ізавалентнае замяшчэнне), то, часцей за ўсё, ён электрычна неактыўны і не ўтварае лакалізаваны стан. Ізавалентныя дамешкі могуць уваходзіць у крышт. рашотку ў вял. канцэнтрацыях і ўтвараць цвёрдыя растворы. У іх размяшчэнне вузлоў рашоткі мае далёкі парадак, але атамы замяшчэння размяшчаюцца ў гэтых вузлах хаатычна. Бясшчылінныя П. маюць нулявую шырыню забароненай энергет. зоны. Ад тыповых П. (германій, крэмній) іх адрознівае адсутнасць парогавай энергіі, неабходнай для паяўлення электрон-дзірачнай пары, ад металаў — значна меншая канцэнтрацыя электронаў праводнасці.

На Беларусі даследаванні па фізіцы П. вядуцца з пач. 1960-х г. у Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў, Ін-це фізікі, Ін-це электронікі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. 2 изд. М., 1990;

Вавилов В.С. Алмаз в твердотельной электронике // Успехи физ. наук. 1997. Т. 167, №1;

Yu P.Y., Cardona M. Fundamentals of semiconductors. 2 ed. Berlin, 1999;

Seeger K. Semiconductor Physics. 7 ed. Berlin, 1999.

М.​А.​Паклонскі.

т. 12, с. 230