Verbum

ГАМАТЭ́ТЫЯ (ад гама + грэч. thetos размешчаны) у матэматыцы, пераўтварэнне, пры якім кожнаму пункту М плоскасці або прасторы ставіцца ў адпаведнасць такі пункт М′, што выконваецца роўнасць SM′=k·SM, дзе S — цэнтр і k — каэфіцыент гаматэтыі. Пункты М і М′ ляжаць на адной прамой з аднаго боку ад пункта S, калі k>0, і з розных бакоў, калі k<0; у прыватнасці, калі k = -1, атрымліваецца сіметрыя адносна пункта S. Пры гаматэтыі прамая пераходзіць у прамую; захоўваецца паралельнасць прамых і плоскасцей; захоўваюцца вуглы (лінейныя і двухграневыя); кожная фігура пераходзіць у падобную ёй фігуру і наадварот, дзве любыя падобныя фігуры атрымліваюцца адна з адной паслядоўным выкарыстаннем гаматэтыі і перамяшчэння. Гаматэтыя выкарыстоўваецца пры павелічэнні відарысаў (праекцыйны апарат, кіно), пры здымках плана мясцовасці (мензульная здымка) і інш.

т. 5, с. 10

ГУК (Hooke) Роберт

(18.7.1635, в-аў Уайт, Вялікабрытанія — 3.3.1703),

англійскі прыродазнавец, вучоны-энцыклапедыст, архітэктар. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1663). Вучыўся ў Оксфардскім ун-це (1653—54), дзе ў 1655—60 быў асістэнтам Р.Бойля. З 1665 праф. Лонданскага ун-та, адначасова ў 1677—83 сакратар Лонданскага каралеўскага т-ва. Адкрыў закон, які названы яго імем (гл. Гука закон). Пабудаваў паветр. помпу (1659), сканструяваў і ўдасканаліў многія прылады, напр., мікраскоп, з дапамогай якога ўстанавіў клетачную будову тканак (увёў тэрмін «клетка»). Устанавіў (разам з К.Гюйгенсам) пастаянныя пункты тэрмометра — раставанне лёду і кіпення вады. У «Трактаце аб руху Зямлі» (1674) выказаў гіпотэзу прыцягнення і даў агульную карціну руху планет.

Літ.:

Льоцци М. История физики: Пер. с итал. М., 1970.

т. 5, с. 523

ГЮ́ЙГЕНС (Huygens) Крысціян

(14.4.1629, г. Гаага, Нідэрланды — 8.6.1695),

нідэрландскі фізік, механік, матэматык і астраном. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1663) і Парыжскай АН (1966). Вучыўся ва ун-тах Лейдэна (1645—47) і Брэда (1647—49). У 1665—81 працаваў у Парыжы. Сфармуляваў асновы хвалевай тэорыі святла (гл. Гюйгенса—Фрэнеля прынцып), даследаваў рух цел пад дзеяннем удару, вывеў формулу цэнтраімклівага паскарэння. Вынайшаў маятнікавы гадзіннік (1657), удасканаліў падзорную трубу, адкрыў кольцы Сатурна і яго спадарожнік Тытан. Сканструяваў акуляр (акуляр Гюйгенса), вызначыў (з Р.Гукам) пастаянныя пункты тэрмометра (пункт раставання лёду і пункт кіпення вады).

Тв.:

Рус. пер. — Трактат о свете... М.; Л., 1935;

Три мемуара по механике. [Л.], 1951.

Літ.:

Франкфурт У.И., Френк А.М. Христиан Гюйгенс, 1629—1695. М., 1962.

т. 5, с. 554

АРЫЕНТАВА́ННЕ,

1) вызначэнне свайго месца знаходжання адносна напрамкаў свету, арыенціраў, элементаў рэльефу, а таксама напрамкаў руху. Праводзіцца з дапамогай компаса, карты, аэраздымка. Прыблізнае арыентаванне магчыма па мясцовых арыенцірах (натуральных і штучных), па Сонцы, Месяцы, зорках, а таксама радыё-, светлавых і гукавых сігналах.

2) Арыентаванне спартыўнае — спаборніцтвы па арыентаванні і хуткім перамяшчэнні на мясцовасці з выкарыстаннем буйнамаштабнай карты і компаса. Праводзяцца ў зададзеным кірунку (неабходна як мага хутчэй прайсці дыстанцыю паводле дакладна вызначанага і пазначанага на карце парадку), на маркіраванай мясцовасці (зімой на лыжах спартсмен рухаецца па адзначанай сцяжкамі трасе і наносіць на карту кантрольныя пункты), па выбранай трасе (зададзеную колькасць кантрольных пунктаў спартсмен знаходзіць на мясцовасці ў любой паслядоўнасці, выбіраючы свабодна па азімуце шлях да кожнага з іх). На Беларусі развіваецца з 1964. Чэмпіянаты свету з 1966.

т. 2, с. 5

ВЫ́ПУКЛАЕ ЦЕ́ЛА,

геаметрычнае цела, якое змяшчае цалкам адрэзак, што злучае 2 любыя яго пункты; аб’яднанне выпуклай вобласці ў прасторы з яе мяжой. Напр., целы Архімеда, шар, куб, паўпрастора. Мяжа выпуклага цела ўтварае выпуклую паверхню (гл. Выпукласць і ўвагнутасць), праз кожны пункт якой праходзіць не менш як 1 апорная плоскасць, што мае агульны пункт (адрэзак або частку плоскасці) з мяжой, але не перасякае яе.

Выпуклае цела бывае 5 тыпаў: канечнае (мяжа — замкнёная выпуклая паверхня), бясконцае (адна бясконцая паверхня, напр., парабалоід), бясконцыя ў абодва бакі цыліндры (замкнёная выпуклая цыліндрычная паверхня, напр., бясконцы кругавы цыліндр), слаі паміж парамі паралельных плоскасцей, уся прастора. Асновы тэорыі выпуклага цела распрацавалі ў 19 ст. ням. матэматыкі Г.Брун і Г.Мінкоўскі; агульную тэорыю — сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, А.В.Пагарэлаў і інш. Гл. таксама Мнагаграннік, Мноства.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой, уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная f″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і f″(x) < 0 (калі f″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319

АСТРАВЕ́ЦКІ РАЁН,

у Беларусі, на ПнУ Гродзенскай вобласці. Утвораны 15.1.1940. Пл. 1,6 тыс. км². Нас. 31,0 тыс. чал. (1995); сярэдняя шчыльн. 19 чал./км², гарадскога 29%. Цэнтр — г.п. Астравец, 402 сельскія нас. пункты. 9 сельсаветаў: Астравецкі, Варнянскі, Гервяцкі, Гудагайскі, Кемелішкаўскі, Міхалішкаўскі, Падольскі, Спондаўскі, Трокеніцкі.

Большая частка раёна ў межах Нарачана-Вілейскай нізіны і паўд.-зах. ч. Ашмянскага ўзвышша. Пераважаюць выш. 140—180 м, найвыш. пункт 301 м (за 6 км на З ад в. Трокенікі). Карысныя выкапні: торф, пясчана-жвіровы матэрыял, гліны. Сярэдняя т-ра студз. -5,9 °C, ліп. 17,9 °C. Ападкаў 600 мм за год. Вегетацыйны перыяд 189 дзён. Рэкі: Вілія з прытокамі Ашмянка, Страча, Сарачанка, Газоўка, Балошынка. На Пн Сарачанская група азёраў, найб. Тумскае, Вераб’і, Каймін, Туравейскае. Вадасховішчы Альхоўскае і Янаўскае. Глебы пераважна дзярнова-падзолістыя і дзярнова-падзолістыя забалочаныя. Пад лясамі 46,6% тэр. раёна, найб. масівы на З і Пн; пераважаюць хвойныя пароды, трапляюцца драбналістыя (бяроза, асіна, вольха).

Агульная пасяўная пл. 64,8 тыс. га, з іх асушана 13,8 тыс. га. На 1.1.1995 у раёне 15 калгасаў і 1 саўгас. Развіты малочна-мясная жывёлагадоўля, свінагадоўля, ільнаводства. Вырошчваюць збожжавыя (жыта, ячмень, авёс, пшаніца), кармавыя культуры, бульбу; з тэхнічных — лён-даўгунец і цукр. буракі. Агародніцтва. Пчалярства. Прадпрыемствы харч. (вытв-сць сухога абястлушчанага малака, масла), дрэваапр. (кардон, піламатэрыялы) прам-сці; вытв-сць буд. матэрыялаў (кафля, цэгла). Торфапрадпрыемствы. Янаўская ГЭС. Раён перасякаюць чыгункі Маладзечна—Вільнюс, аўтадарога Полацк—Вільнюс. У раёне 12 сярэдніх, 12 базавых і 16 пачатковых школ, муз. школа, 22 дашкольныя ўстановы, 39 бібліятэк, 5 бальнічных устаноў, 24 фельчарска-акушэрскія пункты. Помнікі прыроды — геал. агаленне Камарышкі, Варнянскі парк. Помнікі архітэктуры: Міхайлаўскі касцёл (1663) у в. Міхалішкі, Георгіеўскі касцёл (19 ст.) у в. Варона, арх. ансамбль (18—19 ст.) у в. Варняны. Выдаецца раённая газ. «Астравецкая праўда».

К.Р.Кірыенка.

т. 2, с. 47

БАШНЯ́К Аляксандр Карлавіч

(15.8.1786 — 1831),

рускі падарожнік, батанік. Праязджаў з Дарагабужа праз Беларусь у Віцебск, Полацк (1815), з Вільні ў Кіеў. Пакінуў цікавыя звесткі пра нас. пункты Беларусі, у тым ліку Мінск, Бабруйск і Бабруйскую крэпасць. Лічыў, што зах. паветы Смаленшчыны, дзе жылі беларусы, у этнічных адносінах не розніліся ад усх. паветаў Віцебскай губ. Цікавіўся этнаграфіяй, звычаямі, мовай і дыялектамі бел. сялян. Імкнуўся вызначыць геал. мінулае Беларусі, яе глебы, клімат, лясы, асабліва на Полаччыне. Башняк вядомы і як царскі шпіён, які сачыў за А.С.Пушкіным. У жн. 1825 разам з начальнікам паўд. ваен. Пасяленняў І.В.Вітам падаў данос («Запіску») у Пецярбург пра дзейнасць Паўд. т-ва дзекабрыстаў на Украіне. Памёр (паводле інш. звестак забіты) у час паўстання 1830—31.

Тв.:

Дневные записки путешествия А.Бошняка в разные области Западной и Полуденной России в 1815 г. Ч. 1—2. М., 1820—21.

т. 2, с. 366

БАБРУ́ЙСКАЯ ЕЗУІ́ЦКАЯ РЭЗІДЭ́НЦЫЯ,

установа ордэна езуітаў у 17—18 ст. У пач. 17 ст. місіянерскую дзейнасць па прапагандзе каталіцызму ў Бабруйску пачалі манахі Нясвіжскага езуіцкага калегіума. У 1618 яны замацаваліся тут, у 1630 узнікла іх рэзідэнцыя. Гар. староста П.Трызна перадаў езуітам маёнткі Гарбацэвічы, Рыня, Устайла, пабудаваў для іх дом у Бабруйску і перадаў 7500 фларэнаў, атрыманых пад заклад маёнтка Кісялевічы. У 1638 нашчадкі Трызны аддалі езуітам в. Дваранавічы з ўніяцкай царквой, пабудавалі касцёлы ў вёсках Гарбацэвічы і Шацілкі, якія ў 1643 падараваў ордэну шляхціц П.Суляціцкі. Гэта дало магчымасць езуітам адкрыць тут місіянерскія пункты. У час антыфеад. вайны 1648—51 рэзідэнцыя прыйшла ў заняпад. У 1681 адноўлена дзейнасць іх школ. У час Паўн. вайны 1700—21 яна неаднаразова спыняла сваю дзейнасць. З 1720 пры рэзідэнцыі быў прытулак для збяднелай шляхты. Закрыта ў 1773 у сувязі са скасаваннем ордэна езуітаў у Рэчы Паспалітай.

Т.Б.Блінова.

т. 2, с. 188

БРАВЭ́ РАШО́ТКА від прасторавай рашоткі крышталёў. Прапанавана А.Бравэ ў 1848, які выказаў гіпотэзу, што прасторавыя рашоткі крышталёў пабудаваны з заканамерна размеркаваных у прасторы пунктаў (вузлоў, дзе размешчаны атамы), якія можна атрымаць у выніку паўтарэння дадзенага пункта паралельнымі пераносамі (трансляцыямі). Правядзеннем прамых ліній праз гэтыя пункты прасторавая рашотка разбіваецца на роўныя паралелепіпеды (ячэйкі).

Адрозніваюць 4 тыпы Бравэ рашоткі: прымітыўныя (вузлы — толькі ў вяршынях элементарных паралелепіпедаў), гранецэнтраваныя (у вяршынях і цэнтрах усіх граняў), аб’ёмнацэнтраваныя (у вяршынях і цэнтры паралелепіпедаў), базацэнтраваныя (у вяршынях і цэнтрах процілеглых граняў). Існуе 14 відаў Бравэ рашоткі, якія размеркаваны па 7 сінганіях (сістэмах): трыкліннай (1 від Бравэ рашоткі), манакліннай (2), тэтраганальнай (2), рамбічнай (4), трыганальнай (1), гексаганальнай (1), кубічнай (3). Бравэ рашотка выкарыстоўваецца пры апісанні атамнай структуры крышталёў (складаныя структуры, калі элементарная ячэйка змяшчае некалькі атамаў, апісваюць як некалькі Бравэ рашотак, устаўленых адна ў адну).

Літ.:

Современная кристаллография. Т. 1. М., 1979.

П.А.Пупкевіч.

т. 3, с. 226